專題15頻數(shù)與頻率

1、此文件下載后可以自行修改編輯刪除頻數(shù)與頻率一. 選擇題1. （2015?江蘇蘇州，第5題3分）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/mi n0 v xW55 v xw 1010v x 1515 v x故選：D。2. （2015深圳，第6題 分）在一下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A、75,80 B、80,80C、80,85 D、80,90【答案】B.【解析】80出現(xiàn)兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80,數(shù)據(jù)75,80,80,85,90的中位數(shù)為80,故選B。3. （2015南寧，第4題3分）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖2條

2、形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）(C) 14(D) 15此文件下載后可以自行修改編輯刪除考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù).解答：解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲，故選C.點(diǎn)評(píng)：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小.4. （2015貴州六盤水，第7題3分）魅力涼都六盤水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位C）是26, 24, 23, 18, 22, 22, 25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 18 B. 22 C. 23 D. 24考點(diǎn)：中位數(shù).分析：將一組數(shù)據(jù)從小

3、到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：18、22、22、23、24、25、26,則中位數(shù)是：23.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5. （2015河南，第6題3分）小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A. 255 分B. 84 分C. 84.5 分D.86 分852+803 +90 漢 5,C【解析】

4、本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用根據(jù)題意得x86，二小2 3 5王成績(jī)?yōu)?6分二. 填空題1. （2015黑龍江綏化，第17題 分）在2015年的體育考試中某校 6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)此文件下載后可以自行修改編輯刪除考點(diǎn)：中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答.解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）吃=26，則中位數(shù)是26.故答案為：26.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）2. （ 2015?甘肅蘭州，第18題，4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)小球，其中5

5、個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球。以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100 1000500010000 50000100000摸出黑球次數(shù)46 487 2506500824996 50007根據(jù)列表，可以估計(jì)出的值是【答案】10【考點(diǎn)解剖】本題考查概率和頻率【知識(shí)準(zhǔn)備】當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動(dòng)【解答過(guò)程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500,所以所有小球的數(shù)量約10個(gè)【題目星級(jí)】三. 解答題1. （2015?四川廣安，第21題6分）陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)

6、學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年此文件下載后可以自行修改編輯刪除五月，我市某校開(kāi)展了以 陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選2 -3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)(單位：次/分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪制成頻數(shù)分布直 方圖，如圖所示.(1) 圖中a值為 4(2) 將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為 Ai、A?、A n,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng) 驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀或列表法求恰好抽取到的選手Ai和A2的概率.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)(率)分布直方圖.分析： (1)觀察直方圖可得：a=80 - 8 - 40 - 28=4;(2) 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與

7、恰好抽取到的選手 A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)根據(jù)題意得：a=80 - 8 - 40 - 28=4,故答案為：4 ；(2) 畫樹(shù)狀圖得：開(kāi)始A1A:A3幾/l /l/N /T血凡幾人A3兒& A2兀兒比構(gòu)共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況，恰好抽取到的選手 A1和A2的概率為：-.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.此文件下載后可以自行修改編輯刪除2 . (2015山東省德州市，19, 8分)2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上

8、全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度.小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就每月每戶的用水量”和 調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.曲1廠規(guī)忻林鑒趙幣緯的3自粵肢用鶯為我丹韭和甘揖捕岷難和網(wǎng)弗電小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2 35m2之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂,不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題:(1) n=，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1;(2) 每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？(3) 如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì) 視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式

9、改變 的居民戶數(shù)有多少?此文件下載后可以自行修改編輯刪除【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形的各蓊分的總和站,得出口=21，先求出總數(shù)，再很根據(jù)呂人對(duì)調(diào)價(jià)持無(wú)30所謂態(tài)度占總數(shù)的的，求出總數(shù)為96,再根據(jù)頻數(shù)和等于總數(shù)求得需要補(bǔ)充的柱狀圖酣由圖知道每月用360水量在6-10的有15戶*每月用水堡在10-15的有22戶每月用水堡在15-20的自20戶*每月用水墨在 20-25的有7 18戶，每月用水量在25-30的育16戶每月用水量在3035的育5戶，所農(nóng)中位數(shù)在15-30之 間；根據(jù)柱狀圖可UAH出眾數(shù)最多的10-15之閭.有瞪戶心）視條件漲幅采取相應(yīng)的用水方式 改變占扇形園注甬為,址oo乘見(jiàn)圓心

10、角所占痢朋百分比即可求出結(jié)論.2）中位數(shù)落在15-20之間，介數(shù)落在10-15之閭；3）視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變的戶數(shù)為：21Q1800X 一 =1050 （戶）360【答案】（1） 21096考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖3. （ 2015湖南邵陽(yáng)第22題8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表. a= 35; 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 小王說(shuō)：我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的 時(shí)間在什么范圍內(nèi)？類別時(shí)間t （小時(shí)）人數(shù)At

11、0.55B0.5v t 120C1v t 1.5aD1.5v t 210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列冋題:此文件下載后可以自行修改編輯刪除(4) 據(jù)了解該市大約有 30萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表；中位數(shù).分析： (1)用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出 a的值；(2) 由(1)中所求a的值得到C類別的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第50與第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進(jìn)而求解即可；(4) 用30萬(wàn)乘以樣本中每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)所占的百分比即可.解答： 解：(1) a=100-( 5+20+30+10) =35 .故答案為35；(3 )根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間范圍是1 v t 0.2=24 (人)36 岀20=0.3故頻數(shù)分布