專題15頻數(shù)與頻率

1、此文件下載后可以自行修改編輯刪除頻數(shù)與頻率一. 選擇題1. （2015?江蘇蘇州，第5題3分）小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/mi n0 v xW55 v xw 1010v x 1515 v x故選：D。2. （2015深圳，第6題 分）在一下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A、75,80 B、80,80C、80,85 D、80,90【答案】B.【解析】80出現(xiàn)兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次，故眾數(shù)為80,數(shù)據(jù)75,80,80,85,90的中位數(shù)為80,故選B。3. （2015南寧，第4題3分）某校男子足球隊的年齡分布如圖2條

2、形圖所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是（）(C) 14(D) 15此文件下載后可以自行修改編輯刪除考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖.分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù).解答：解：觀察條形統(tǒng)計圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲，故選C.點評：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小.4. （2015貴州六盤水，第7題3分）魅力涼都六盤水”某周連續(xù)7天的最高氣溫（單位C）是26, 24, 23, 18, 22, 22, 25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 18 B. 22 C. 23 D. 24考點：中位數(shù).分析：將一組數(shù)據(jù)從小

3、到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：18、22、22、23、24、25、26,則中位數(shù)是：23.故選：C.點評：本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5. （2015河南，第6題3分）小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（）A. 255 分B. 84 分C. 84.5 分D.86 分852+803 +90 漢 5,C【解析】

4、本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用根據(jù)題意得x86，二小2 3 5王成績?yōu)?6分二. 填空題1. （2015黑龍江綏化，第17題 分）在2015年的體育考試中某校 6名學生的體育成績統(tǒng)計此文件下載后可以自行修改編輯刪除考點：中位數(shù)；折線統(tǒng)計圖.分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答.解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（26+26）吃=26，則中位數(shù)是26.故答案為：26.點評：本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）2. （ 2015?甘肅蘭州，第18題，4分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的個小球，其中5

5、個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球。以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100 1000500010000 50000100000摸出黑球次數(shù)46 487 2506500824996 50007根據(jù)列表，可以估計出的值是【答案】10【考點解剖】本題考查概率和頻率【知識準備】當獨立隨機實驗的次數(shù)足夠大時，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動【解答過程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500,所以所有小球的數(shù)量約10個【題目星級】三. 解答題1. （2015?四川廣安，第21題6分）陽光體育”運動關(guān)乎每個

6、學生未來的幸福生活，今年此文件下載后可以自行修改編輯刪除五月，我市某校開展了以 陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班選2 -3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(單位：次/分鐘)進行統(tǒng)計繪制成頻數(shù)分布直 方圖，如圖所示.(1) 圖中a值為 4(2) 將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為 Ai、A?、A n,從中隨機抽取兩名選手作經(jīng) 驗交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手Ai和A2的概率.考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)(率)分布直方圖.分析： (1)觀察直方圖可得：a=80 - 8 - 40 - 28=4;(2) 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與

7、恰好抽取到的選手 A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)根據(jù)題意得：a=80 - 8 - 40 - 28=4,故答案為：4 ；(2) 畫樹狀圖得：開始A1A:A3幾/l /l/N /T血凡幾人A3兒& A2兀兒比構(gòu)共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況，恰好抽取到的選手 A1和A2的概率為：-.點評： 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識用到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.此文件下載后可以自行修改編輯刪除2 . (2015山東省德州市，19, 8分)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上

8、全面實行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就每月每戶的用水量”和 調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.曲1廠規(guī)忻林鑒趙幣緯的3自粵肢用鶯為我丹韭和甘揖捕岷難和網(wǎng)弗電小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2 35m2之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂,不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題:(1) n=，小明調(diào)查了 戶居民，并補全圖1;(2) 每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？(3) 如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計 視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式

9、改變 的居民戶數(shù)有多少?此文件下載后可以自行修改編輯刪除【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形的各蓊分的總和站,得出口=21，先求出總數(shù)，再很根據(jù)呂人對調(diào)價持無30所謂態(tài)度占總數(shù)的的，求出總數(shù)為96,再根據(jù)頻數(shù)和等于總數(shù)求得需要補充的柱狀圖酣由圖知道每月用360水量在6-10的有15戶*每月用水堡在10-15的有22戶每月用水堡在15-20的自20戶*每月用水墨在 20-25的有7 18戶，每月用水量在25-30的育16戶每月用水量在3035的育5戶，所農(nóng)中位數(shù)在15-30之 間；根據(jù)柱狀圖可UAH出眾數(shù)最多的10-15之閭.有瞪戶心）視條件漲幅采取相應(yīng)的用水方式 改變占扇形園注甬為,址oo乘見圓心

10、角所占痢朋百分比即可求出結(jié)論.2）中位數(shù)落在15-20之間，介數(shù)落在10-15之閭；3）視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變的戶數(shù)為：21Q1800X 一 =1050 （戶）360【答案】（1） 21096考點：頻數(shù)分布直方圖3. （ 2015湖南邵陽第22題8分）亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調(diào)查了100名初中學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表. a= 35; 補全條形統(tǒng)計圖； 小王說：我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進行體育鍛煉的 時間在什么范圍內(nèi)？類別時間t （小時）人數(shù)At

11、0.55B0.5v t 120C1v t 1.5aD1.5v t 210請根據(jù)圖表信息解答下列冋題:此文件下載后可以自行修改編輯刪除(4) 據(jù)了解該市大約有 30萬名初中學生，請估計該市初中學生每天進行體育鍛煉時間在1考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)(率)分布表；中位數(shù).分析： (1)用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出 a的值；(2) 由(1)中所求a的值得到C類別的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第50與第51個數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進而求解即可；(4) 用30萬乘以樣本中每天進行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù)所占的百分比即可.解答： 解：(1) a=100-( 5+20+30+10) =35 .故答案為35；(3 )根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進行體育鍛煉的時間范圍是1 v t 0.2=24 (人)36 岀20=0.3故頻數(shù)分布