新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十八章　平行四邊形平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教案_11

1、平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容平行四邊形的判定定理：（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，（5）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、內(nèi)容解析平行四邊形的判定定理分別從邊、角、對(duì)角線等方面說明判定平行四邊形的條件，通過歸納使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。通過簡(jiǎn)單應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問題的過程中，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，嘗試從不同角度尋求判定平行四邊形的最佳方案，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與深刻性

2、。基于以上分析，本節(jié)的重點(diǎn)是：平行四邊形判定定理的運(yùn)用。二、目標(biāo)與目標(biāo)解析1、目標(biāo)（1） 進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形判定的方法。比較它們的不同。（2） 能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算、推理論證。2、目標(biāo)解析目標(biāo)（1）的要求是：進(jìn)一步體會(huì)從邊、角、對(duì)角線等方面判定平行四邊形的條件，為特殊平行四邊形的研究奠定基礎(chǔ)。目標(biāo)（2）的要求是：在證明平行四邊形的過程中，能根據(jù)不同條件選擇不同的判定方法進(jìn)行推理論證。三、教學(xué)問題診斷分析對(duì)于八年級(jí)學(xué)生來說，經(jīng)過近兩年的初中學(xué)習(xí)，推理意識(shí)與能力有所加強(qiáng)，在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對(duì)命題與逆命題、定理與逆定理已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于

3、各判定定理也有初步運(yùn)用，但學(xué)生獨(dú)立整理知識(shí)的能力、經(jīng)驗(yàn)不足，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡(jiǎn)約的知識(shí)結(jié)構(gòu)，因此能不能靈活的根據(jù)不同的條件選取不同的判定方法進(jìn)行推理證明可能存在一定的問題?；谝陨戏治?，本節(jié)的難點(diǎn)：平行四邊形判定的靈活應(yīng)用。四、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)知識(shí)，形成體系問題：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理，分別是從哪些方面得到的？請(qǐng)說說這些判定定理，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。師生活動(dòng)：學(xué)生回顧研究順序：定義-邊-角-對(duì)角線。并完成下面的填空。教師要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生可能表達(dá)不全面、準(zhǔn)確的知識(shí)，著重強(qiáng)調(diào)定義法是學(xué)生容易遺漏的方法，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形和對(duì)角線互相平分的四邊

4、形是平行四邊形是最常用的方法。平行四邊形的判定方法歸納從邊看：（1）兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 （2）兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 （3）一組對(duì)邊且的四邊形是平行四邊形 從角看： （4）兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形 從對(duì)角線看： （5）對(duì)角線的四邊形是平行四邊形 注意提醒：判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形需要 個(gè)獨(dú)立條件。設(shè)計(jì)意圖：通過歸類，讓學(xué)生明了研究平行四邊形的基本思路、方法。建立知識(shí)的系統(tǒng)性。（二）、典例引領(lǐng)，深化應(yīng)用1、例：已知：如圖，E,F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF， 求證：四邊形DEBF是平行四邊形。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析題目條件，尋

5、找判定四邊形DEBF是平行四邊形的方法。學(xué)生獨(dú)立思考后，與同學(xué)交流。追問1：還有其他方法嗎？（若學(xué)生不能，可討論或提示：注意題目條件指向?qū)蔷€上，若連接BD，交AC于點(diǎn)O，能不能從對(duì)角線入手證明呢？）追問2：比較這些方法哪一種最簡(jiǎn)單？（應(yīng)用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明最簡(jiǎn)單）追問3：你有什么啟示？（當(dāng)一題多解時(shí)，注意方法的靈活性和簡(jiǎn)便性，當(dāng)題目條件集中指向?qū)蔷€上，應(yīng)用對(duì)角線的有關(guān)判定定理證明更簡(jiǎn)便）設(shè)計(jì)意圖：通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的靈活性。2、練習(xí)變式1、已知：E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，DE AC，BF AC

6、，求證：四邊形DEBF是平行四邊形。 變式2、已知： E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，DE/BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后交流談?wù)摬⒄故?，教師引?dǎo)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖:通過變式，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定有進(jìn)一步的理解，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。（三）、總結(jié)歸納，加深印象怎樣選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎ?（1）已知一組對(duì)邊相等 ，找_或找_。（2）已知一組對(duì)邊平行 ，找_或找_。（3）已知一組對(duì)角相等找 ，找_。（4）已知一條對(duì)角線被平分找_。師生活動(dòng)：學(xué)生合作交流，并展示結(jié)論，教師適當(dāng)補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)平行四邊形判定方法印象，讓學(xué)生通過已知條件的分析

7、可以快速找到適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?。（四）、基礎(chǔ)練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用1、已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB/CD，以下四個(gè)說法中，正確的說法有（ ） （1）如果再加上條件“AD/BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。 （2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。 （3）如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。 （4）如果再加上條件“AO=C0”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2、已知：四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是_ (只需填一

8、個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)，請(qǐng)說明理由。 3、在四邊形ABCD中，若分別給出四個(gè)條件： （1）AB/CD （2）AD=BC （3） A= C （4）AD/BC現(xiàn)在，以其中的兩個(gè)為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是_（只填序號(hào)）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，積極回答。教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回答不完善的答案，提醒易錯(cuò)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：選擇平行四邊形的判定方法解決簡(jiǎn)單問題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。（五）、中考鏈接1、（2016欽州21題8分）如圖，DE是ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE,連接BF.（1）求證：BF=DC;（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形. 2、（2015桂林21題8分）如圖，在平行

9、四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn).（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形； （2）對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：ABNCDM. 師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，了解已知條件，學(xué)生根據(jù)已知條件，靈活選取適當(dāng)方法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定在中考中的考點(diǎn)更了解，更有針對(duì)性。（六）、小結(jié)歸納本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 你還有哪些疑惑？師生活動(dòng)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)知識(shí)方法，讓學(xué)生體會(huì)分析問題，解決問題的途徑與方法。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)使學(xué)生梳理本節(jié)課知識(shí)方法，掌握平行四邊形的判定解決問題的基本思路和方法。（七）、布置作業(yè)必做題：教材習(xí)題18.1 第4、6題 選做題：教

10、材習(xí)題18.1 第15題 師生活動(dòng)：學(xué)生課后認(rèn)真完成并上交，教師認(rèn)真批改后，總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過分層作業(yè)，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得。（八）、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用平行四邊形的判定方法歸納從邊看：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 從角看： （4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看： （5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形例：（九）教學(xué)反思 平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形判定定理后，能不能根據(jù)題目已知條件，靈活應(yīng)用各種判定方法的重要課時(shí)。設(shè)計(jì)教學(xué)的亮點(diǎn)是充分利用小組合作學(xué)習(xí)、一題多變、一題多解。在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，學(xué)生在不同題目的對(duì)比中，在一題不同證法的對(duì)比中，能力真正得到提高。一題多變，有利于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)或者說是核