專題訓(xùn)練4：因式分解-2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)課標(biāo)要求

1、2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)課標(biāo)要求專題訓(xùn)練4：因式分解（含答案）1、 知識(shí)要點(diǎn)：因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來(lái)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。2、 課標(biāo)要求：能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)),并能運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題。3、 常見(jiàn)考點(diǎn)：1、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分

2、解。2、綜合運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問(wèn)題四、專題訓(xùn)練：1已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2b+c0，a+2b+c0，則（）Ab0，b2ac0Bb0，b2ac0Cb0，b2ac0Db0，b2ac02將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）3因式分解：x22x 4（ab）2（ba） 5已知xy+95，則代數(shù)式x22xy+y225 6若多項(xiàng)式x2+2（m2）x+25能用完全平方公式因式分解，則m的值為 7因式分解：ab22ab+a 8把a(bǔ)x24a分解因式的結(jié)果是 9分解因式：am+an+bm+bn 10：a3+a2bab2b3 112x3

3、6x2+4x 12閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次項(xiàng)系數(shù)212；（2）常數(shù)項(xiàng)3131（3），驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；13+2（1）1 1（1）+235 1（3）+211 11+2（3）5（3）發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1（3）+211，等于一次項(xiàng)系數(shù)1即：（x+1）（2x3）2x23x+2x32x2x3，則2x2x3（x+1）（2x3）像這樣，通過(guò)十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12 13已知：a+b3，ab2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b214化簡(jiǎn)：（ab）（a+b）2（a+

4、b）（ab）2+2b（a2+b2）159（a+b）2（ab）216已知a+b3，ab2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值17分解因式：2a2ba3ab218分解因式：a22ab+b2c219分解因式：a2b22a+120在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23x1參考答案1解：a3babab（a21）ab（a+1）（a1），故選：C2解：a2b+c0，a+2b+c0，a+c2b，b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，b0，b2acac0，即b0，b2ac0，故選：D3解：原式x（x2），故答案為：x（x2）4解：原式（ab）2+（ab）（ab）（ab+1），故答案為：（ab）（ab+1）5解：xy

5、+95，即xy95，原式（xy）2259025259000，故答案為：90006解：多項(xiàng)式x2+2（m2）x+25能用完全平方公式因式分解，2（m2）10，解得：m7或3，故答案為：7或37解：原式a（b22b+1）a（b1）2；故答案為：a（b1）28解：ax24aa（x24）a（x+2）（x2）故答案為：a（x+2）（x2）9解：am+an+bm+bn，（am+an）+（bm+bn），a（m+n）+b（m+n），（m+n）（a+b）10解：a3+a2bab2b3a2（a+b）b2（a+b）（a+b）（a2b2）（a+b）2（ab）11解：2x36x2+4x2x（x23x+2）2x（x1）（

6、x2）故答案為：2x（x1）（x2）12解：3x2+5x12（x+3）（3x4）故答案為：（x+3）（3x4）13解：（1）a2b+ab2ab（a+b）236；（2）（a+b）2a2+2ab+b2a2+b2（a+b）22ab，3222，514解：（ab）（a+b）2（a+b）（ab）2+2b（a2+b2），（ab）（a+b）（a+ba+b）+2b（a2+b2），2b（a2b2）+2b（a2+b2），2b（a2b2+a2+b2），4a2b15解：9（a+b）2（ab）2，3（a+b）2（ab）2，3（a+b）+（ab）3（a+b）（ab），（4a+2b）（2a+4b），4（2a+b）（a+2b）16解：a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）2，將a+b3，ab2代入得，ab（a+b）223218故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是1817解：2a2ba3ab2，a（a22ab+b2），a（ab）2故答案為：a（ab）218解：a22ab+b2c2，a22ab+b2c2，（a22ab+b