2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)平行四邊形2020

1、一、選擇題5（2020溫州）如圖，在ABC中，A40，ABAC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作BCDE，則E的度數(shù)為 A40 B50 C60 D70答案D解析本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，由A40，ABAC，求得C70，又因?yàn)樗倪呅蜝CDE是平行四邊形，所以EC70，因此本題選D7（2020衡陽）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O.下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ） A.ABDC，ADBC B.AB=DC，AD=BC C.ABDC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD (第7題圖)答案C解析本題考查了平行四邊形的判定注意掌握舉反例的

2、解題方法是解本題的關(guān)鍵ABDC ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；AB=DC AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；、ABDC AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形，故C選項(xiàng)不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形AO=CO BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；故選C12(2020自貢)如圖，在平行四邊形ABCD中，AD2，AB=6，B是銳角，AEBC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF若EFD90，則AE長為（）A2B5C322D332答案 B解析本題考查了平行四邊

3、形、全等三角形、勾股定理、一元二次方程等知識解：如圖，延長EF交DA的延長線于Q，連接DE，設(shè)BEx四邊形ABCD是平行四邊形，DQBC，QBEF，AFFB，AFQBFE，QFAEFB（AAS），AQBEx，EFD90，DFQE，DQDEx+2，AEBC，BCAD，AEAD，AEBEAD90，AE2DE2AD2AB2BE2，（x+2）246x2，整理得：2x2+4x60，解得x1或3（舍棄），BE1，AE=AB2-BE2=6-1=5，因此本題選B10（2020泰安）如圖，四邊形ABCD是一張平行四邊形紙片，其高AG2cm，底邊BC6cm，B45，沿虛線EF將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形若BEF30，

4、則AF的長為（）A1cmBcmC（23）cmD（2）cm（第10題） 答案 D解析本題考查了圖形全等的概念、平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，過點(diǎn)F作FHBC，垂足為H.設(shè)AF=x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是一張平行四邊形紙片，所以AD=BC.因?yàn)檠靥摼€EF將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形，所以BE=DF，所以AF=EC=x因?yàn)锳G是BC邊上的高，F(xiàn)HBC，所以GH=AF=x.因?yàn)锽=45，AG=2，所以BG=2，則HE=6-2-2x=4-2x. 因?yàn)閠anBEF=，所以HE=2，則4-2x=2，解得x=2-，因此本題選D 7.(2020濰坊)如圖，點(diǎn)E是的邊上的一點(diǎn)，且，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F，若，則

5、的周長為（ ）A 21B. 28C. 34D. 42答案B解析利用平行四邊形、相似的有關(guān)性質(zhì)解決問題.，DE=3，AE=6.四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC,AB=CD,ABCD,DEFAEB, ,又DF=4，AB=8，的周長為28.故選B.12（2020臨沂）如圖，是面積為的內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，則（ ）A.B.C.D.的大小與點(diǎn)位置有關(guān)答案C解析可以利用割補(bǔ)法對平行四邊形進(jìn)行分割，然后使分割后的圖形與的面積，的面積發(fā)生關(guān)聯(lián)，然后求出其數(shù)量關(guān)系，如下圖，過點(diǎn)P作AD的平行線，分別交的邊于點(diǎn)M、N： . 8（2020玉林）已知：點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示

6、.求證：DEBC，且DEBC.證明：延長DE到點(diǎn)F，使EFDE，連接FC，DC，AF，又AEEC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過程：DFBC CFAD，即CFBD 四邊形DBCF是平行四邊形 DEBC，且DEBC則正確的證明順序應(yīng)是：（）A BC D答案C解析根據(jù)題目可知四邊形ADCF，從而得到或都可以，從而再根據(jù)一組對邊平行且相等得到四邊形DBCF為平行四邊形，從而DFBC，且DFBC，從而問題得證. 11（2020海南）如圖，在ABCD中，AB10，AD15，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE于點(diǎn)G，若BG8，則CEF的周長為( )A16B

7、17C24D25答案A解析 在RtABG中，AG6.四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD，BAEADEAEB，ABBE，則CEBCBE15105.又BGAE，AE2AG12，則ABE的周長為32.ABDF，ABECFE，ABE的周長：CEF的周長BE：CE2：1，CEF的周長為16.7 （2020遂寧）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G，若AF2FD，則的值為（）ABCD【解析】由AF2DF，可以假設(shè)DFk，則AF2k，AD3k，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC

8、，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，ABECGE，故選：C二、填空題17（2020黔東南州）以ABCD對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為 答案（2，1）解析ABCD是中心對稱圖形，它的對角線交點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)C成中心對稱，點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的互為相反數(shù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）.（2020四川甘孜州）12 如圖，在ABCD中，過點(diǎn)C作CEAB，垂足為E， 若EAD40，則BCE的度數(shù)為_ 答案50解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)ABCD中，ADBC

9、，EAD40，EBD40CEAB，BCE50故答案為50 18（2020揚(yáng)州）如圖，在ABCD中，B=60，AB=10，BC=8，點(diǎn)E為邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，連接ED并延長至點(diǎn)F，使得DF=DE，以EC、EF為鄰邊構(gòu)造EFGC，連接EG，則EG的最小值為 . （第18題圖）答案解析本題考查了解直角三角形、三角形相似的判定與性質(zhì)三角形、平行四邊形面積公式、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短來解決過A作AMBC于M，設(shè)EG、DC交于H在RtAMB中，B=60，AB=10，sinB=，AM=，EFGC中，DF=DE，ED=，又EF=GC，EFCG，EHDGHC，CD=AB=10是定長

10、，故不管動點(diǎn)E在AB上如何運(yùn)動，H始終是定點(diǎn)，H又在EG上，它到AB的最短距離就是HN，SABCD=，當(dāng)動點(diǎn)E運(yùn)動到與N重合（見答圖2），EG最短，此時(shí)，HG=，EG的最小值= HG+NH=因此本題答案為 （第18題答圖1） （第18題答圖2） 16.（2020株洲）如圖所示，點(diǎn)D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C做，交DE的延長線于點(diǎn)F，若，則DE的長為_答案解析先證明DE為的中位線，得到四邊形BCFE為平行四邊形，求出BC=EF=3，根據(jù)中位線定理即可求解D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為的中位線，DEBC，四邊形BCFE為平行四邊形，BC=EF=3，故答案為： 17（

11、2020天津）如圖，的頂點(diǎn)C在等邊的邊上，點(diǎn)E在的延長線上，G為的中點(diǎn)，連接若，則的長為_答案解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、中位線等知識點(diǎn)，延長DC交EF于點(diǎn)M，利用平行四邊形、等邊三角形性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長，證出是的中位線是解題的關(guān)鍵延長DC交EF于點(diǎn)M（圖見詳解），根據(jù)平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，可證CFM是等邊三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)，可得出CG=，代入數(shù)值即可得出答案如下圖所示，延長DC交EF于點(diǎn)M，平行四邊形的頂點(diǎn)C在等邊的邊上，是等邊三角形，在平行四邊形中，又是等邊三角

12、形， ， G為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且是的中位線，故答案為：（2020包頭）18、如圖，在平行四邊形中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊上，則的值為 答案16解析四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2,AD=BC,ADBC，ABCD,ABC+BCD=180, AEB=EBC，DEC=ECB.又BE、CE分別是ABC與DCB的平分線，ABE=EBC，DCE=ECB，EBC+BCE=90，ABE=AEB，DCE=DEC，AB=AE=2,DC=DE=2,14.（2020牡丹江）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD是平行四邊形

13、（填一個(gè)即可）.（第14題圖）答案AD=BC（等）解析當(dāng)添加條件AD=BC時(shí)，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ABCD是平行四邊形.15（2020涼山州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAB交AD于點(diǎn)E若OA1，AOE的周長等于5，則平行四邊形ABCD的周長等于 答案16解析四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ABCD，ADBCOEAB，OE是ACD的中位線AEAD，OECDOA1，AOE的周長等于5，AEOE4ADCD8平行四邊形ABCD的周長16故答案為16 14（2020武漢）在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，A

14、C是ABCD的對角線，點(diǎn)E在AC上，ADAEBE，D102，則BAC的大小是_答案26解析本題考查了等腰三角形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)等，ABCD，ADBC，ADBC，DCAB，又ADAEBE，BCAEBE，BACEBA，BECBCE，ADBC，DCAB，DCB78，BACDCA，BECBACEBA，BCE2BAC，3BAC78，解得BAC26，因此本題答案為26三、解答題19（2020衢州）如圖，在55的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫出一個(gè)以AB為邊的ABDE，使頂點(diǎn)D，E在格點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出一條恰好平分ABC周長的直線l（至少經(jīng)過兩個(gè)格點(diǎn)）解析（1）把線段AB上下左

15、右平移，使得平移后的線段都在圖形中的格點(diǎn)上即可；（2）要把ABC的周長平分，先要把AB的長度平分，即直線需要過AB的中點(diǎn)，然后再確定把AC和BC的長度之和平分即可.答案解： 圖1 圖2（1）以上情況，畫出一種即可（點(diǎn)的位置分別為D1-D7），結(jié)論：平行四邊形ABDE就是所求作的圖形.（2）畫出直線l即可（答案不唯一）.結(jié)論：直線l就是所求作的圖形.21（2020重慶A卷）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)A，C作AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)AC平分DAE（1）若AOE=50，求ACB的度數(shù)；（2）求證：AE=CF解析（1）在AOE中，由AEO和AOE的度

16、數(shù)求得EAO的度數(shù)，再由AC平分DAE求得OAD的度數(shù)，進(jìn)而由ADBC得到ACBOAD，問題得解；（2）先根據(jù)AAS證明AEOCFO，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊相等得到AECF.答案解： （1）AEBD，AEO=90.AOE50，EAO180-90-50=40.AC平分DAE，OADEAO=40.四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ACBOAD=40.（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO.AEBD，CFBD，AEOCFO90.在AEO和CFO中，AEOCFO.AECF.18（2020陜西）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCE使邊BC上一點(diǎn)，且DEDC求證：ADBE第18題圖解析由D

17、EDC可得CDEC，而BC，則BDEC，由“同位角相等，兩直線平行”可推出ABDE，而ADBC，則四邊形ABED為平行四邊形，所以有ADBE答案解：DEDC，CDECBC，BDEC，ABDEADBC，四邊形ABED為平行四邊形，ADBE18（2020貴陽）（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CFBE（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）連接ED，若AED90，AB4，BE2，求四邊形AEFD的面積答案解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，BECF，BE+ECEC+EF，即BCEF，ADEF，四邊形AEFD是平行四邊形；（2

18、）解：連接DE，如圖，四邊形ABCD是矩形，B90，在RtABE中，AE=42+22=25，ADBC，AEBEAD，BAED90，ABEDEA，AE：ADBE：AE，AD=25252=10，四邊形AEFD的面積ABAD2102020（2020重慶B卷）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）若BCF=60，求ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=DF解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識（1）先由CF平分BCD和BCF=60求得BCD得度數(shù)，再由ABCD求得ABC+BCD=180，問題得解；（2）先根據(jù)

19、ASA證明ABECDF，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊相等得到BEDF.答案（1）解： CF平分BCD，BCD=2BCF.BCF=60，BCD=260=120.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD,ABC+BCD=180.ABC=180-120=60.（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAD=DCB.ABE=CDF.AE，CF分別平分BAD和DCB，BAE=BAD=DCB=DCF.在ABE和CDF中，ABE=CDF，AB=CD，BAE=DCF，ABECDF.BE=DF.23（2020泰安）（12分）若ABC和AED均為等腰三角形，且BACEAD90（1）如圖（1），點(diǎn)B是D

20、E的中點(diǎn)，判斷四邊形BEAC的形狀，并說明理由；（2）如圖（2），若點(diǎn)G是EC的中點(diǎn)，連接GB并延長至點(diǎn)F，使CFCD 求證：EBDC，EBGBFC（第23題） 圖（1） 圖（2） 解析本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的條件與性質(zhì)、平行四邊形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)問題（1），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得四邊形ACBE中BEAC、BCEA，從而確定四邊形BEAC的形狀；問題（2），根據(jù)條件判定圖形中的AEBADC，從而確定EBDC；延長FG至點(diǎn)H，使GHFG，可得EHGCFG，使得BEEH、EBGH，即有EBGBFC答案 （1）證明：四邊形BEAC是平行四邊形 理由如下： EA

21、D為等腰三角形且EAD90， E45 B是DE的中點(diǎn)， ABDE BAE45 ABC為等腰三角形且BAC90， CBA45 BAECBA BCEA 又ABDE， EBABAC90 BEAC 四邊形BEAC是平行四邊形 （2）證明：AED和ABC為等腰三角形， AEAD，ABAC EADBAC90， EADDABBACDAB 即EABDAC AEBADC EBDC 延長FG至點(diǎn)H，使GHFG G是EC中點(diǎn)， EGCG 又EGHFGC， EHGCFG， BFCH，CFEH 又CFCD， BECF BEEH EBGH EBGBFC圖（2）圖（1） 25（2020樂山）點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的對角線

22、AC所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，線段OE和OF的關(guān)系是_；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到如圖2所示的位置時(shí)，請?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形并通過證明判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（3）如圖3，點(diǎn)P在線段OA的延長線上運(yùn)動，當(dāng)OEF30時(shí)，試探究線段CF、AE、OE之間的關(guān)系解析（1）證明AOECOF即可得出結(jié)論；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，延長EO交CF于點(diǎn)G，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明AOECOG，得OEOG，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論；（3）FCAEOE，理由是：延長

23、EO交FC的延長線于點(diǎn)H，構(gòu)建全等三角形，與（2）類似，同理得AOECOH，得出AECH，OEOH，再根據(jù)OEF30，HFE90，推出HFEHOE，即可得證答案解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC；AEBP，CFBP，AEOCFO90；AOECOF，AOECOF（AAS），OEOF； （2）補(bǔ)全圖形如圖所示，OEOF仍然成立，證明如下：延長EO交CF于點(diǎn)G，AEBP，CFBP，AECF，EAOGCO；點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AOCO；又AOECOG，AOECOG，OEOG；GFE90，OFEGOE；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長線上時(shí)，線段CF、AE、OE之間的關(guān)系為OECFAE，證明如下：

24、延長EO交FC的延長線于點(diǎn)H，如圖所示， 由（2） 可知 AOECOH，AECH，OEOH；又OEF30，HFE90，HFEHOE，OECFCHCFAE20. （2020淮安）（本小題滿分8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且AO=CO（1）求證AOFCOE；（2）連接AE、CF，則四邊形AECF_（填是或不是）平行四邊形解析（1）本題考查了全等三角形判定，由ADBC得FAO=ECO，再由AOF=COE，AO=CO，根據(jù)ASA可證得結(jié)論（2）由（1）可知，OF=OE，又AO=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得證答案（1）四邊形ABCD是平行四

25、邊形，ADBC，F(xiàn)AO=ECO，在AOF和COE中AOF和COE（ASA）（2）由（1）AOF和COE，OF=OE，又OA=OC，四邊形AEOF為平行四邊形 24（2020揚(yáng)州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC，分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.（1）若OE=，求EF的長；（2）判新四邊形AECF的形狀，并說明理由. （第24題圖）解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，熟記各種特殊四邊形的判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵（1）利用已知條件和平行四邊形的性質(zhì)易證AEOCFO，從而證得OE=OF求出EF的長；（2）先利用對角線互相平分證明四邊形AECF是平

26、行四邊形，再由EFAC，即可證明四邊形AECF是菱形答案解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，ABDC，OAE=OCF，EFAC，AOE=COF=90，在AEO和CFO中，OAEOCF，AOCO，AOECOF，AEOCFO，OE=OF，又OE=，OE=OF=，EF= OE+OF=3；（2）四邊形AECF是菱形，證明：由（1）得OE=OF，又AO=CO，四邊形AECF是平行四邊形，EFAC，四邊形AECF是菱形 18（2020岳陽）如圖，點(diǎn)，在的邊，上，連接，.求證：四邊形是平行四邊形.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC,且AD=BC 又， BE=FD 四邊形是平行四邊形

27、. 18.（2020湖北孝感）如圖，在中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足BE=DF.連接EF,分別與BC、AD交于點(diǎn)G、H.求證：EG=FH.（第18題圖）解析本題考查平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的判定.先利用平行四邊形的的性質(zhì)得到ADBC，進(jìn)而推出FHD=EGB,E=F.結(jié)合已知BE=DF.于是可證明BEGDFH.從而得到EG=FH.答案證明：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD, ABC=CDAE=F, EBG=FDH.在EBG和FDH中，EBGFDH(ASA)EG=FH. 18（2020鄂州）如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為、的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)E，使，連

28、接（1）求證：；（2）若，且，求四邊形的面積解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、矩形的面積公式等，熟練掌握其性質(zhì)和判定方法是解決此類題的關(guān)鍵(1)由四邊形ABCD是平行四邊形得出ABCD，ABCD，進(jìn)而得到BACDCA，再結(jié)合AOCO，M,N分別是OA和OC中點(diǎn)即可求解；(2)證明ABO是等腰三角形，結(jié)合M是AO的中點(diǎn)，得到BMOEMO90，同時(shí)DOC也是等腰三角形，N是OC中點(diǎn)，得到DNO90，得到EMDN，再由(1)得到EMDN，得出四邊形EMND為矩形，進(jìn)而求出面積答案解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，OAOC，BACDCA，又點(diǎn)M，N分別為、

29、的中點(diǎn)，在和中，(2)BD2BO，又已知BD2AB，BOAB，ABO為等腰三角形；又M為AO的中點(diǎn)，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知：BMAO，BMOEMO90，同理可證DOC也為等腰三角形，又N是OC的中點(diǎn)，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知：DNCO，DNO90，EMODNO9090180，EMDN，又已知EMBM，由(1)中知BMDN，EMDN，四邊形EMND平行四邊形，又EMO90，四邊形EMND為矩形，在RtABM中，由勾股定理有：，AMCN3，MNMOONAMCN336，18（2020黃岡）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCE使邊BC上一點(diǎn)，且DEDC求證：ADBE第18題圖解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點(diǎn)由ABCD可得ADBC，所以DAO=E，由對頂角相等有AOD=EOC，而DO=CO可由點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)證出，由“AAS”可證出AODEOC，所以AD=EC答案解：ABCD，ADBC，CDAO點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，DOCO又AOD=EOC，AODEOCADCE 2