三角形全等的條件(二)2

1、個(gè)性化補(bǔ)充三角形全等的條件(二)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：三角形全等的“邊角邊”的條件2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程， 體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程掌握三角形全等的“ SS”條件，能運(yùn)用“ SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習(xí)和生活中會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性教學(xué)重點(diǎn) : 三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn) : 尋求三角形全等的條件教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3指出圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)明通過(guò)怎樣的變換能使它們完全重合： 圖(1)中： ABD ACE，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊； 圖(2)中： ABCAED，

2、AD與AC是對(duì)應(yīng)邊三角形全等的判定的內(nèi)容是什么？、導(dǎo)入新課1三角形全等的判定(二) (1)全等三角形具有“對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)那么，怎樣才 能判定兩個(gè)三角形全等呢？也就是說(shuō)，具備什么條件的兩個(gè)三角形能全 等？是否需要已知“三條邊相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形 變換的方法研究下面的問(wèn)題：如圖 2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)， ABO 和 CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：個(gè)性化補(bǔ)充AOCO， AOB COD，BODO如果把 OAB繞著 O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)?OAOC，所以可以使 OA與OC重合；又因?yàn)?AOB C

3、OD， OB OD，所以點(diǎn) B與點(diǎn)D重合這樣 ABO與 CDO就完全重合(此外，還可以圖 1(1)中的 ACE繞著點(diǎn) A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) CAB的度數(shù)， 也將與 ABD重合圖1( 2)中的 ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使 AB與AE重合，再把 ADE沿著AE(AB) 翻折180兩個(gè)三角形也可重合 )由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩 個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)： (1)讀句畫(huà)圖：畫(huà) DAE 45在 AD 、AE上分別取 B、C，使 AB3

4、.1cm，AC2.8cm連結(jié) BC，得 ABC 按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)ABC(2)把ABC剪下來(lái)放到 ABC上，觀(guān)察 ABC與 ABC是 否能夠完全重合？3邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( 簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或 “SAS”)三、例題與練習(xí)1填空：(1)如圖3，已知 ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明 ABC CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是 ADCB（已知 ），二是 可以證得嗎？ ）；還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件（2）如圖4，已知 ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABD ACE ， 需 要 滿(mǎn) 足 的 三 個(gè) 條 件 中 ， 已 具 有 兩 個(gè)

5、 條 件 ： 這（ 個(gè)條件可以證得嗎？）個(gè)性化補(bǔ)充2、例1 已知： AD BC，ADCB（圖3）求證： ADC CBA 問(wèn)題：如果把圖 3中的 ADC沿著CA方向平移到 ADF的位置 （如圖 5），那么要證明 ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還 需要一個(gè)什么條件 （AF CE或 AE CF）？怎樣證明呢？ 例2 已知：ABAC、ADAE、12（圖4）求證：ABD ACE四、小 結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的 三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件， 要充分利用已知條件 （包括給出圖形中的隱含 條件，如公共邊、公共角等 ），并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理五、作 業(yè)：1已知：如圖， ABA