三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、五上三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第 8485頁(yè)內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值， 發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)點(diǎn)和初步的推理水平。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】： 探索并掌握三角形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】： 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】： 每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每 小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙

2、模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：同學(xué)們，我們來(lái)玩一個(gè)游戲好嗎？（好）。請(qǐng)大家拿出信封內(nèi)的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形， 聽(tīng)好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請(qǐng)想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開(kāi)始折，并用彩 色筆畫(huà)出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：4、讓學(xué)生觀(guān)察后提問(wèn)。師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？生：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 30厘米，寬為20厘米，它的面積是多

3、少？每個(gè)三角形 的面積是多少？你是怎樣求出來(lái)的？生1:長(zhǎng)方形的面積是 3020=600 （平方厘米）每個(gè)三角形的面積是 600吃=300 （平方厘米）師：如果我們知道正方形邊長(zhǎng)為 30厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是 多少呢？為什么？生2:正方形的面積是 30X30=900 （平方厘米）每個(gè)三角形的面積是 900吃=450 （平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積呢？為什么？生3:平行四邊形的面積是 40X20=800 （平方厘米）每個(gè)三角形的面積是 800吃=400 （平方厘米）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)動(dòng)手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，

4、又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。5、引出課題。師：看來(lái)今天我們班的同學(xué)很樂(lè)意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子 上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從不會(huì)計(jì)算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。6、板書(shū)課題：三角形的面積二、探索三角形面積計(jì)算公式1、玩游戲，小組內(nèi)交流問(wèn)題。師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們?cè)?來(lái)玩一個(gè)。請(qǐng)聽(tīng)好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形 拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同

5、時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問(wèn)題：（課件出示以下問(wèn)題）A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？C、拼成的圖形與原來(lái)每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生留出充足的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和合作精神自主探索 三角形的面積的公式。2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底X高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè) 三角形的面積=底X高吃。師：哦!原來(lái)是這樣！同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌

6、聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來(lái)拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn) 嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程略）師：匯報(bào)得真好！還有嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程略）（ 角形拿掉，并用畫(huà)虛線(xiàn)表示。）【設(shè)計(jì)意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過(guò)程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返乃胶涂陬^表達(dá)水平。3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師：看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行

7、四邊形面積的一半？（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比實(shí)行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。同學(xué)們現(xiàn)在說(shuō)的很有道理，我們?cè)賮?lái)回憶一下剛才大家拼圖形的過(guò)程。老師板書(shū)：三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）師：看來(lái)，我們通過(guò)玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？生：三角形的面積=底x高吃（老師板書(shū)）師追問(wèn)：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？底X高表示什么意思？為什么要2生：底x高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三

8、角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“十2（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)小結(jié)追問(wèn)，讓學(xué)生更進(jìn)一步對(duì)三角形的面積=底稿吃的理解，為下一步解決實(shí)際問(wèn)題做好充分的準(zhǔn)備。師：同學(xué)們，如果用 a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah吃（板書(shū)）4、介紹P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很 早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺(jué)得你們更了不起！他們年紀(jì)很大了才

9、發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來(lái)，把熱烈的掌聲送給咱們自己?。懫鹫坡暎┖?，接下來(lái)我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的信心。三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì) 算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）1、 計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么 條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積

10、是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“ 4.8分米”是邊提問(wèn)邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。生：3 4吃=6 （平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3X2.5 -2呢？生：因?yàn)?.5分米不是3分米對(duì)應(yīng)的高。師：如果與2.5分米對(duì)應(yīng)的底邊是 4.8分米（課件出示）還能夠怎樣列式？生：2.5 X.8 -師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算 公式來(lái)計(jì)算。（3）理解道路交通警示標(biāo)志。師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出

11、示）師：你們理解這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書(shū)）向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人師：同學(xué)們，我們學(xué)校門(mén)口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改 變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是 9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要注重”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）（4 ）畫(huà)面積相等的三角形。師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第 6題）師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你充足的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三 角形？生：無(wú)數(shù)個(gè)師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三