隧道工程計算題（經(jīng)典實用）

1、計算題【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設(shè)計資料如下（1）巖石飽和抗壓極限強度為62MPa（2）巖石彈性波速度為4.2km/s（3）巖體彈性波速度為2.4km/s（4）巖體所處地應(yīng)力場中與工程主軸垂直的最大主應(yīng)力max=9.5Mpa（5）巖體中主要結(jié)構(gòu)面傾角20，巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？(來源：隧道工程課件例題)解：1.巖體的完整性系數(shù)Kv Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 巖體為破碎。 2.巖體的基本質(zhì)量指標BQ （1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=6259.7 取Rc=59.7 （2）0.04Rc+0.4

2、=2.79 Kv =0.332.79 取Kv =0.33 （3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.巖體的基本質(zhì)量分級 由BQ=351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級為III級4.基本質(zhì)量指標的修正 （1）地下水影響修正系數(shù)K1 巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要軟弱面結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結(jié)構(gòu)面傾角為20，故取K2=0.3（3）初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/max=62/9.5=6.53巖體應(yīng)力情況為高應(yīng)力區(qū)由BQ=351.6查得高應(yīng)力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5（4）基本質(zhì)量指標的修正值BQBQ

3、=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65.巖體的最終定級 因為修正后的基本質(zhì)量指標BQ=261.6，所以該巖體的級別確定為IV級?！緡鷰r壓力計算】參見書本P.103-109某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m，級圍巖。已知：圍巖容重20KN/m3，圍巖似摩擦角530，摩擦角300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。（ 來源：網(wǎng)絡(luò)）解： 坍塌高度：h=x=垂直均布壓力： Kn/m2荷載等效高度：淺埋隧道分界深度：1、 當埋深H=15m時，屬于深埋。垂直均布壓力：=20x4.104=82.1 Kn/m2 ；水平均布壓力：e=（0.150.3

4、）q =（0.150.3）x82.1=(12.324.6) Kn/m22、當埋深H=3m時，H ，屬于淺埋。垂直均布壓力：q= = 20x3= 60 Kn/m2， 側(cè)向壓力：e= 20x(3+1/2x8)=6.86Kn/m2； 3、 埋深H=7m時，H ,屬于淺埋。=1.327，=0.577=3.537=0.141= 127.54 Kn/m2= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=（+）/2=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m24某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，為22KN/m

5、3, 埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 因Bt = 9.9m 故 i=0.1 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49將s = 3, =22 KN/m3， 1.49 代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q 59 KN /m2（2分）等效荷載高度：hq = q/ =59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp =

6、 (22.5) hq=5.366.70m（2分）因隧道埋深為10米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q 59 KN/m2（1分）因圍巖為級，則水平均布圍巖壓力e為：e (01/6) q =09.8 KN/m25某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，為21KN/m3, 埋深15米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 8m屬于淺埋隧道。2. 級圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m，圍巖容重22KN/m3，計算內(nèi)摩擦角320，隧道寬6

7、m，高8m，試確定隧道圍巖壓力。解：Kpa26m屬于深埋隧道。 Kpa=6.5 Kpa3. 某隧道埋深為30m，圍巖為級，凈寬為12m，凈高為10m，圍巖天然容重20KN/m3，試計算該隧道圍巖壓力。解：Kpa屬于深埋隧道。 Kpa=73.44122.4 Kpa4. 沙性土質(zhì)隧道，埋深h=40m，圍巖容重20KN/m3，內(nèi)摩擦角280，隧道寬6m，高8m，試確定圍巖壓力。解：此時令側(cè)壓力系數(shù)，上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力： =812KPa 水平壓力：=294KPa=351 KPa5. 某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m，級圍巖。已知：圍巖容重20KN/m3，圍巖似摩擦角530，摩擦角

8、300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。 解：求自然拱高度；判斷深淺埋分界；分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。 結(jié)果(小數(shù)點后四舍五入)： KPa埋深3m時，屬于淺埋。 q=60KPa， e=15.67KPa； 埋深7m時，屬于淺埋。=3.5378=0.1414=143.67 KPa=19.8KPa=42.42 KPa埋深15m時，屬于深埋。=82.1KPa，e=(12.324.6)KPa6.一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m，圍巖巖石容重23KN/m3，內(nèi)摩擦角360，巖石抗壓強度Rb =8Mpa，隧道寬6m，高8m，使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。解：（1）泰沙基理論計

9、算：確定自然平衡拱的半跨： 確定自然平衡拱的寬度：隧道的垂直壓力為： KPa水平側(cè)壓力為：=82.2 KPa（2）普氏理論計算：確定自然平衡拱的跨度：平衡拱高度為：隧道的垂直壓力為：Kpa水平壓力 =52.94 Kpa =100.8 Kpa7. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m，圍巖容重24KN/m3，360，巖體抗壓強度Rb=12Mpa，隧道寬6m，高8m，試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)=12/10=1.2，壓力拱高h為=5.9m隧道頂部垂直壓力=245.9=141.6 Kpa=36.76 Kpa=86.6 Kpa5. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm，已知內(nèi)力如下圖示，墻

10、底抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m,請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉(zhuǎn)角(注：圖中1、2、3為截面編號)。 5.解：求墻底中心水平位移：在軸力N作用下： 墻底中心應(yīng)力由溫氏假定：則：墻底中心水平位移墻底中心垂直位移在彎矩M作用下：墻底邊緣應(yīng)力由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移墻底截面轉(zhuǎn)角 4. 已知作用在襯砌基底面上的軸力N=870KN，彎矩M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m，圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉(zhuǎn)角。4.解：運用溫氏假定解之。 ， , 墻底中心下沉量=9.67+4.83=14.5mm墻底轉(zhuǎn)角1某隧道在開挖過程中用多點位移計對拱頂

11、圍巖內(nèi)部位移進行了量測，不同時刻各點的位移值不同，結(jié)果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍；如用錨桿加固，其長度如何確定？1.解：由圖可見，在距巖面3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應(yīng)該在該處附近。如用錨桿加固，錨桿長度應(yīng)該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應(yīng)采用3.54m為宜。2某隧道在鋼支撐架設(shè)時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計（圖a），測得各測力計的壓力時間關(guān)系曲線，如圖b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護時應(yīng)采取的措施。圖a 圖b2.解：該段地層斷面I和斷面III明顯壓力不對稱，存在偏壓現(xiàn)象；應(yīng)在隧道斷面III所在側(cè)加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不均，使隧道

12、穩(wěn)定性變差。3. 已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑10m，拱頂以上巖層覆蓋厚度495m，圍巖容重20KN/m3，彈性模量E=104MPa，粘結(jié)力C=1.5MPa，圍巖內(nèi)摩擦角300，側(cè)壓力系數(shù)=1，泊松比=0.2。試問： 開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？ 假定支護阻力Pi=8.5MPa，問洞室周邊位移是多少？3.解：，計算出； 由，求得 ，洞周出現(xiàn)塑性區(qū)。 由，或(教材5-4-13式)，得由， 或（教材5-4-16式）得4. 某公路隧道，對量測數(shù)據(jù)進行回歸分析后，知位移時態(tài)曲線方程為。已知隧道極限相對位移值為144mm，開挖6天后洞周實測相對位移值為64mm。試從位移值、位移速度、位移加速度三方面判斷開挖6天后的隧道穩(wěn)定性。.解：將t=0，代入，得先期位移。 求第6天施工實測相對位移：5. (穩(wěn)定 )位移速度, 第6天時 (不穩(wěn)定)位移加速度