5.1.2 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 垂線ppt

1、 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1.如圖，直線如圖，直線AB和和CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則對(duì)，則對(duì) 頂角有頂角有_對(duì)，對(duì)， 分別是分別是_。AOB的的 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_個(gè)，分別是個(gè)，分別是_。 B O A D C 1 2 3 4 2.如上圖：若如上圖：若1=22， 求求1，2，3，4的度數(shù)的度數(shù) 三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的精彩瞬間，三位跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的精彩瞬間， 哪位運(yùn)動(dòng)員濺起的水花??？哪位運(yùn)動(dòng)員濺起的水花??？ b b b a a a 水平面水平面 入水方向入水方向 無水花無水花 水花小水花小 水花大水花大 如果用一條水平直線如果用一條水平直線a a表示水面，表示水面， 用另一條直線用另一條直線b b表示

2、選手入水的方向表示選手入水的方向 從垂直的定義可知，從垂直的定義可知， 判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中 一個(gè)角是直角。一個(gè)角是直角。 F E M N O 記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O. AB O E 記作：記作： ABOE,垂足為垂足為O. A B C D O 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言 1) AOC90(已知已知) ABCD (垂直的定義垂直的定義) _ 已知已知AB.CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, 3.垂直的書寫形式：垂直的書寫形式： 如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線AB與與CD相交于相交于O 點(diǎn)，點(diǎn)，AOC

3、=90時(shí)時(shí),ABCD， 垂足為垂足為O。 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言 ABCD(已知已知) COB 90 (垂直的定義垂直的定義) A B C D _ o 3.垂直的書寫形式：垂直的書寫形式： 反之，若直線反之，若直線AB與與CD垂直，垂直， 垂足為垂足為O，那么，那么，AOC=90 O D C BA 1.直線直線AB與直線與直線CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, 若若AOC=90則則 直線直線AB與直線與直線CD互相互相_. 記作記作_. 交點(diǎn)交點(diǎn)O又叫做又叫做_. 直線直線AB的的垂線垂線是是_. BOC=_, AOD=_,BOD=_. 所以所以,_=_=_=_=90 2 .兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條

4、件中能判兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判 定兩條直線垂直的是定兩條直線垂直的是( ) （A） 有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對(duì)角相等）有兩對(duì)角相等 （C） 有三個(gè)角相等有三個(gè)角相等 （ D） 有四對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì)鄰補(bǔ)角 C 3下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的 有（有（ ）個(gè)）個(gè) (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 則這兩條直線互相垂直則這兩條直線互相垂直 (2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直 線互相垂直線互相垂直 (3)兩條直線相

5、交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線 互相垂直互相垂直 (4)兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直 線互相垂直線互相垂直 A4 B3 C2 D1 A A 解：解： 1 13535，2 25555（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定義垂直的定義) 例例1:如圖，已知直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點(diǎn)，點(diǎn)， OE為射線，若為射線，若135 255， 則則OE與與AB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_ C D A B O E 1 2 1. 1. 如圖，直線如圖，

6、直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO， OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度數(shù)的度數(shù). . A A C CE E B B D D O O 1 1 ） 2、如圖如圖,ABC=90 ,1=60 ,過過B作作 AC的垂線的垂線BO,垂足是垂足是O,過過O作作BC的垂線的垂線, 垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD. 1 2 A BCD O ） ) ) 探究探究： 用三角尺或量角器畫已知直線用三角尺或量角器畫已知直線l 的垂的垂 線，這樣的垂線能畫出幾條？線，這樣的垂線能畫出幾條？ 經(jīng)過直線經(jīng)過直線l上一點(diǎn)上一點(diǎn)A A畫畫 l 的垂線，這樣的垂的垂線，這

7、樣的垂 線能畫出幾條？線能畫出幾條？ 經(jīng)過直線經(jīng)過直線l 外一點(diǎn)外一點(diǎn)B B畫畫 l 的垂線，這樣的的垂線，這樣的 垂線能畫出幾條？垂線能畫出幾條？ l O O 孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺 01234567891011 Cm A A l A 孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺 01234567891011 Cm B 結(jié)論：過結(jié)論：過 直線上的一直線上的一 點(diǎn)有且只有點(diǎn)有且只有 一條直線與一條直線與 已知直線互已知直線互 相垂直。相垂直。 A 孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺 01234567891011 Cm B 結(jié)論：過結(jié)論：過 直線外一點(diǎn)直線外一點(diǎn) 有且只有一有且只有一 條直線與已條直線與已 知直線垂直知直線

8、垂直. . 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1： 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1選擇題選擇題 過點(diǎn)過點(diǎn) 向線段向線段 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）. PAB A B C D C 2.2.畫一條線段的垂線，垂足在畫一條線段的垂線，垂足在 （ ） A A線段上線段上 B B線段的端點(diǎn)上線段的端點(diǎn)上 C C線段的延長(zhǎng)線上線段的延長(zhǎng)線上 D D以上都有可能以上都有可能 D 2.如圖，請(qǐng)你過點(diǎn)如圖，請(qǐng)你過點(diǎn)P畫出線段畫出線段AB或或 射線射線AB的垂線的垂線（畫在課本第（畫在課本第5頁(yè)上）頁(yè)上） A P 回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí) 1、上節(jié)課你學(xué)到了什么？、上節(jié)課你學(xué)到了什么？ 相交線相交線 垂線垂線 垂線

9、性質(zhì)垂線性質(zhì) 垂線畫法垂線畫法 2、在這節(jié)課中你還有什么疑問？、在這節(jié)課中你還有什么疑問？ 思考思考 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，處， 如何挖渠能使渠道最短如何挖渠能使渠道最短 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有 線段中，垂線段最短。線段中，垂線段最短。垂線段最短垂線段最短 直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度， 叫做叫做。 A C 垂線段的垂線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2： 線段線段AB直線直線CD，如圖，如圖，垂足垂足為為B，我們就把，我們就把線線 段段AB叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A到直線到直線

10、CD的的垂線段垂線段。 A C D B 垂線段垂線段 垂線與垂垂線與垂 線段有何線段有何 區(qū)別和聯(lián)區(qū)別和聯(lián) 系？系？ 注注 意意： 點(diǎn)點(diǎn)A到直線到直線CD的的距離距離是是 垂線段垂線段AB的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度，而不是垂線段，而不是垂線段AB。 拓 展 應(yīng) 用 垂線段最短垂線段最短 立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量 運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？ 體育老師實(shí)際上測(cè)量體育老師實(shí)際上測(cè)量 的是的是點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 起跳線起跳線 落腳點(diǎn)落腳點(diǎn) 小常識(shí)小常識(shí) 1.直線直線AB外一點(diǎn)外一點(diǎn)P到直線到直線AB的的距離距離指的是指的是（） （A）從）從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線段的

11、垂線段 (B)從從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線段長(zhǎng)的垂線段長(zhǎng) （C）從）從P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線（的垂線（D）從）從 P點(diǎn)到點(diǎn)到AB的垂線長(zhǎng)的垂線長(zhǎng) B 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.點(diǎn)點(diǎn)P為直線為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線在直線l 上，上， 若若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，則，則P到直線到直線l 的距離是（的距離是（ ） A4cm B. 小于小于4cm C、不大于、不大于4cm D、5cm C 則下列結(jié)論：垂足為如圖，,90DBCADBAC D C B A 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （1）AB與與AC互相垂直；互相垂直； （2）AD與與AC互相垂直；互相垂直； （3）點(diǎn)）點(diǎn)C到到AB的垂

12、線段是線段的垂線段是線段AB； （4）點(diǎn)）點(diǎn)A到到BC的距離是線段的距離是線段AD; （5）線段）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到到AC的距離；的距離； （6）線段）線段AB是點(diǎn)是點(diǎn)B到到AC的距離。的距離。 其中正確的有（其中正確的有（ ） 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè) 3. 4.如圖如圖, ACBC, C=900 ,線段線段AC、BC、CD 中最短的是中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能確定不能確定 D A B C C A B C D E FG M 問題問題1 1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A A處有一處有一 只螞蟻想爬到點(diǎn)只螞蟻想爬到點(diǎn)C C處，請(qǐng)你幫處，請(qǐng)你幫 它畫出爬行的最佳路線。并說它畫出爬行的最佳路線。并說 明理由。明理由。 問題問題2 2：若