八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對(duì)稱課件 （新版）北師大版

1、八年級(jí)下冊(cè) 3.3 中心對(duì)稱 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 2 理解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、中心對(duì)稱圖形等概念，能識(shí)別中心對(duì)稱圖形. 通過(guò)作圖探索成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì). 3 能運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并確定對(duì)稱 中心的位置. 1. 如圖，已知ABC與ABC關(guān)于 點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的 是( ) AABCABC BBOCBAC CABAB DOAOA 2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四邊形 前置學(xué)習(xí) B C 預(yù)習(xí)檢測(cè) 3.下列說(shuō)法正確的是( ) A全等的兩個(gè)圖形一定成中心對(duì)稱 B關(guān)于某個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱

2、的兩個(gè)圖形一定全等 C關(guān)于某個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定全等 D不全等的兩個(gè)圖形有可能關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱 B 合作探究 探究點(diǎn)一 問(wèn)題1：觀察下列兩組圖形，圖（2）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化變化可以與（1） 重合？你還能舉出一些類似的例子嗎？ (1) (2) 演示 (1) (2) 演示 合作探究 問(wèn)題2： 中心對(duì)稱 把一個(gè)圖形繞著 ，如果它能夠和 重合， 那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 .如圖ABC與 ABC成中心對(duì) 稱 ，O點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心 . 某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180另一個(gè)圖形 中心對(duì)稱對(duì)稱中心 合作探究 探究點(diǎn)二 問(wèn)題1：自己畫一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180. 連接

3、旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么？再選幾組試試. 演示 歸納：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 ，并且被對(duì) 稱中心平分. 探究點(diǎn)三 問(wèn)題1：點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，已點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心 對(duì)稱的圖形. 解：連接BO并延長(zhǎng)BO至B，使OB=OB； 連接CO并延長(zhǎng)CO至C，使OC=OC； 連接DO并延長(zhǎng)DO至D，使OD=OD； 順次連接E、B、C、D、A. 圖形EBCDA就是以O(shè)為對(duì)稱中心，與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形. 合作探究 演示演示 B C D 探究點(diǎn)四 問(wèn)題1：觀察下列圖形，這些圖形有什么共同特征？你能舉出一些類似的圖形嗎？ 合作探究 演

4、示演示演示演示 歸納：中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著_旋轉(zhuǎn)_度后能與自身 重合的圖形稱為 ，這個(gè)中心點(diǎn)叫做_. 某個(gè)點(diǎn)180 中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)中心 合作探究 問(wèn)題2:(1)你所學(xué)過(guò)得平面圖形中，哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？ （2）在上面所畫的圖形ABCDEBCD是中心對(duì)稱圖形嗎？ 解：（1）線段、圓、平行四邊形、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等都是中心對(duì)稱圖形. （2）是中心對(duì)稱圖形. 歸納：成中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，成中心對(duì)稱是兩個(gè) 圖形之間的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形自身具有的特性；如果把兩個(gè)圖形看 作整體，可以是中心對(duì)稱圖形，任何一條經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線都將一個(gè)中心對(duì)稱圖 形分成兩

5、個(gè)大小相同的圖形，那么這兩個(gè)圖形也就成中心對(duì)稱. 強(qiáng)化訓(xùn)練 1.圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心. 強(qiáng)化訓(xùn)練 2. 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)O任作直線l，并過(guò)點(diǎn)B作BEl，過(guò)點(diǎn)D作 DFl，垂足為E、F.試判斷BE與DF的位置及數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. 解： BEDF且BEDF，理由如下 連結(jié)DB， BEl，DFl，DFO=BEO=90 BEDF. B、D關(guān)于O對(duì)稱，DB過(guò)點(diǎn)O且DO=BO. 在DOF和BOE中 DFO=BEO FOD=EOB DO = BO DOF BOE BE=DF 隨堂檢測(cè) 1下列汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是( ) 2 晉商大院的許多窗格圖

6、案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案， 其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( ) B B 隨堂檢測(cè) 3如圖是一個(gè)以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若A30，C90， OC1，則AB的長(zhǎng)為( ) A 隨堂檢測(cè) 4.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCD，AB=CD線段AC上的兩點(diǎn)E、F 關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱求證：BF=DE 證明：如圖，連接AD、BC， ABCD，AB=CD， 四邊形ABCD是平行四邊形， BO=DO， 點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱， OF=OE， 又 BOF = DOE 在BOF和DOE中， BOF DOE（SAS）， BF=DE 課堂小結(jié) 1. 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么我