蘇教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)第一章三角形全等1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形 形狀與大小完全相等，與 位置無(wú)關(guān)；一個(gè)三角形經(jīng)過(guò) 平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形，與原三角形仍然 全等；三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。理解：長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。全等三角形的 周長(zhǎng)相等 、面積相等 。全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定：邊角邊公理 (SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的

2、兩個(gè)三角形全等。角邊角公理 (ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。推論 (AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊公理 (SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：已知兩邊：找第三邊（SSS）；找?jiàn)A角（ SAS）；找是否有直角（ HL）.已知一邊一角：找一角（AAS或 ASA）；找?jiàn)A邊（ SAS）.已知兩角：找?jiàn)A邊（ASA）；找其它邊（ AAS） .蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)第二章軸對(duì)稱(chēng)1、 軸對(duì)稱(chēng)圖形 相對(duì)一個(gè)圖形 的對(duì)稱(chēng)而言； 軸對(duì)稱(chēng)是關(guān)于

3、直線對(duì)稱(chēng)的 兩個(gè)圖形 而言。2、 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的 對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 垂直平分線 ；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；3、線段的垂直平分線：性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。判定定理： 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。拓展：三角形三條邊的 垂直平分線 的交點(diǎn)到 三個(gè)頂點(diǎn) 的距離相等4、角的角平分線：性質(zhì)定理： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。判定定理： 到角兩個(gè)邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。拓展：三角形三個(gè)角的 角平分線 的交點(diǎn)到 三條邊的距離相等。5、等腰三角形：性質(zhì)

4、定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等； （等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。（三線合一）判斷定理：一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）6、等邊三角形：性質(zhì)定理：等邊三角形的三條邊都相等；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于 60；拓展：等邊三角形每條邊都能運(yùn)用三線合一 這性質(zhì)。判斷定理：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角是 60的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。7、直角三角形推論：蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊

5、的一半 。直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 。拓展：直角三角形常用 面積法 求斜邊上的高 。第三章勾股定理勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長(zhǎng)的直角邊弦：斜邊1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b 的平方和等于斜邊c 的平方，即 a2b2c2 。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 有關(guān)系 a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足 a2b2c2 的三個(gè)正整數(shù) ，稱(chēng)為勾股數(shù)。常見(jiàn)勾股數(shù)： 3,4,5 ；6,8,10 ； 9,12,15 ；5,12,13 。4、簡(jiǎn)單運(yùn)用：勾股定理常用于求邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積；理解：已知直角三角形的兩邊求第三邊，并能求出周

6、長(zhǎng)、面積。用于證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題。利用勾股定理，作出長(zhǎng)為n 的線段勾股定理的逆定理常用于判斷三角形的形狀；理解：確定最大邊（不妨設(shè)為c）；若 c2a2b2，則 ABC是以 C 為直角的三角形；若 a2b2c2，則此三角形為鈍角三角形（其中 c 為最大邊）；若 a2b2c2，則此三角形為銳角三角形（其中 c 為最大邊）難點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理立方程解決問(wèn)題。蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)第四章實(shí)數(shù)1、平方根：定義：一般地，如果 x2=a(a 0) ，那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。表示方法： 正數(shù) a 的平方根記做“a ”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，

7、它們互為相反數(shù) ；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。2、開(kāi)平方： 求一個(gè)數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。3、算術(shù)平方根：定義： 一般地，如果 x2=a(a 0) ，那么這個(gè) 正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根。特別地， 0 的算術(shù)平方根是 0。表示方法： 記作“a ”，讀作“根號(hào) a”。性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根；零的算術(shù)平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。注意a 的雙重非負(fù)性 ： a0,a0. a2a 2a a0 ,a2a a 0a a 0 ,4、立方根：定義： 一般地，如果 x3=a 那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） 。表示方法： 記作“ 3 a ”，讀作“三次根號(hào)

8、a”。性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3a3 a ，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。 323 a3aa5、開(kāi)立方： 求一個(gè)數(shù) a 的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。6、實(shí)數(shù)定義與分類(lèi)：無(wú)理數(shù)： 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)理解：常見(jiàn)類(lèi)型有三類(lèi)：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：如7, 39等；有特定意義的數(shù)：如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8 等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)：如0.1010010001 等； ( 注意省略號(hào) )實(shí)數(shù)： 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)的分類(lèi)：按定義來(lái)分按符號(hào)性質(zhì)來(lái)分整數(shù) ( 含 0)正有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)正實(shí)數(shù)正無(wú)

9、理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0無(wú)理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)7、實(shí)數(shù)比較大小法：理解：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸比較 ：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；絕對(duì)值比較法： 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。平方法： a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，若a2b2，則 ab。8、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。9、近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量，甚至在更多情況下不可能得到精確的數(shù)，用以描述所研究的量，這樣的數(shù)

10、就叫 近似數(shù)。取近似值的方法 四舍五入法。10、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記為 a10n （其中 1a1,n 是整數(shù) ) 的形式，就叫 科學(xué)計(jì)數(shù)法 。11、實(shí)數(shù)和數(shù)軸：蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué) (上)期末復(fù)習(xí)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 一一對(duì)應(yīng) 的關(guān)系。第五章平面直角坐標(biāo)系1、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念：平面直角坐標(biāo)系：定義：在平面內(nèi)，兩條 互相垂直 且有公共原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系 。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向； x 軸

11、和 y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸 。它們的公共原點(diǎn) O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面 。象限： 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做 第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限 。注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)） ，不屬于任何一個(gè)象限。點(diǎn)的坐標(biāo)的概念：對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P, 過(guò)點(diǎn) P 分別 x 軸、 y 軸向作垂線，垂足在上 x 軸、 y 軸對(duì)應(yīng)的數(shù) a，b 分別叫做點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)， 有序數(shù)對(duì)（ a， b）叫做點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，

12、 ”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)， 當(dāng) ab 時(shí)，(a ，b) 和(b ，a) 是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì) ( 坐標(biāo) ) 是一一對(duì)應(yīng) 的關(guān)系。不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 :各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn) P(x,y) 在第一象限： x0,y0 ； 點(diǎn) P(x,y) 在第二象限： x0 ；點(diǎn) P(x,y) 在第三象限： x0,y0,y0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大當(dāng) k0 時(shí),直線 y= kx 經(jīng)過(guò)第三， 一象限， 從左向右上升， 即隨著 x 的增大 y 也增大； 當(dāng) k0， b0 圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（ 2） k0， b0 圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限；直線 y=kx+b（ k（ 3） k0， b0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；0）的位置與k、b（ 4） k0 ，b 0 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；（ 5） k0 ，b 0 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限；（ 6） k0 ，b 0 圖像經(jīng)過(guò)二、四象