廈門中考試卷及答案

1、2013年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué)（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘） 準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào) 注意事項(xiàng)：1全卷三大題，26小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2b鉛筆畫圖 一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1下列計(jì)算正確的是 a121 b110 c(1)21 d1212已知a60，則a的補(bǔ)角是 a160 b120 c60 d303圖1是下列一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是 a圓錐 b球 c圓柱 d正方體4擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)

2、數(shù)為5的概率是 a1 b c d05如圖2，在o中，a30，則ba150 b75 c60 d156方程的解是a3 b2 c1 d07在平面直角坐標(biāo)系中，將線段oa向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)o，a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)o1，a1.若點(diǎn)o（0，0），a（1，4），則點(diǎn)o1，a1的坐標(biāo)分別是 a（0，0），（1，4） b（0，0），（3，4） c（2，0），（1，4） d（2，0），（1，4）二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）86的相反數(shù)是 9計(jì)算：m2m3 10式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 11如圖3，在abc中，debc，ad1，ab3，de2，則bc 12在一次中

3、學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?成績(jī)/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù) 2 3 3 2 4 1 則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是 米13x24x4= ( )214已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是 15如圖4，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)若acbd24厘米，oab的周長(zhǎng)是18厘米，則ef 厘米16某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒， 步行的速度為1米/秒

4、，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于 米17如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是原點(diǎn)，點(diǎn)b（0，），點(diǎn)a在第一象限且abbo，點(diǎn)e是線段ao的中點(diǎn)，點(diǎn)m在線段ab上若點(diǎn)b和點(diǎn)e關(guān)于直線om對(duì)稱，且則點(diǎn)m的坐標(biāo)是 ( ， ) 三、解答題（本大題有9小題，共89分）18（本題滿分21分） （1）計(jì)算：5a2b(3a2b)； （2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（4,1），b（2,0），c（3, 1）,請(qǐng)?jiān)趫D6上畫出abc，并畫出與abc關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的圖形；（3）如圖7，已知acd70，acb60，abc50. 求證：abcd.19（本題滿分21分）（1）甲市共有三個(gè)郊縣，各

5、郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示： 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃a20 0.15b 5 0.20c 10 0.18 求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值： ，其中x1， y22；（3）如圖8，已知a，b，c，d 是o上的四點(diǎn)，延長(zhǎng)dc，ab相交于點(diǎn)e若bcbe求證：ade是等腰三角形.20（本題滿分6分）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正12面體，12個(gè)面上分別寫有112這12個(gè)整數(shù)（每個(gè)面上只有一個(gè)整數(shù)且每個(gè)面上的整數(shù)互不相同）.投擲這個(gè)正12面體一次，記事件a為 “向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件b為 “向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“p

6、(a)p(b)”是否成立，并說明理由.21.（本題滿分6分）如圖9，在梯形abcd中，adbc，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)e，若ae4，ce8，de3，梯形abcd的高是，面積是54.求證：acbd.22（本題滿分6分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10所示. 當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍.23（本題滿分6分）如圖11，在正方形abcd中，點(diǎn)g是邊bc上的任意一點(diǎn)，deag，垂足為e，延長(zhǎng)de交ab于點(diǎn)f.在線段ag上取點(diǎn)h，使得a

7、gdehg，連接bh.求證：abhcde.24（本題滿分6分）已知點(diǎn)o是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，直線yxmn與雙曲線y交于兩個(gè)不同的點(diǎn)a（m，n）(m2)和b（p，q）,直線yxmn與y軸交于點(diǎn)c ，求obc的面積s的取值范圍25（本題滿分6分）如圖12，已知四邊形oabc是菱形，o60，點(diǎn)m是oa的中點(diǎn).以點(diǎn)o為圓心，r為半徑作o分別交oa，oc于點(diǎn)d，e，連接bm.若bm， 的長(zhǎng)是求證：直線bc與o相切.26（本題滿分11分）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且2（k是整數(shù)），則稱方程x2bxc0為“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270，

8、x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并說明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并說明理由.2013年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）題號(hào)1234567選項(xiàng)abccbad二、填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分）8. 6 9. m5 10.x3 11. 6 12. 1.65 13. x2 14. m115. 3 16. 1.3 17.（1，）三、解答題（本大題共9小題，共89分）18（本題滿分21分）（

9、1）解： 5a2b(3a2b) 5a2b3a2b 3分 8a. 7分（2） 解： 正確畫出abc 10分正確畫出def 14分（3）證明1：acd70，acb60， bcd130. 16分 abc50， bcdabc180. 18分 abcd. 21分 證明2：abc50，acb60， cab1805060 70. 16分 acd70， cabacd. 18分 abcd. 21分19（本題滿分21分）（1）解： 5分 0.17（公頃/人）. 6分 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積約為0.17公頃. 7分（2）解： 9分xy. 11分當(dāng) x1， y22時(shí)， 原式 1(22) 12分3. 14分（3）證明

10、： bcbe，ebce. 15分 四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形， adcb180. 17分 bcedcb180,abce. 18分 ae. 19分 adde. 20分ade是等腰三角形. 21分20（本題滿分6分） 解： 不成立 1分 p(a)， 3分 又p(b) ， 5分 而. 等式不成立. 6分21（本題滿分6分） 證明1：adbc，adeebc，daeecb. edaebc. 1分 . 2分 即：bc2ad. 3分 54( ad2ad) ad5. 4分 在eda中，de3，ae4， de2ae2ad2. 5分 aed90. acbd. 6分證明2： adbc，adeebc，daeecb.

11、 edaebc. 1分 . 2分 即.be6. 3分 過點(diǎn)d作dfac交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f.由于adbc，四邊形acfd是平行四邊形.dfac12，adcf.bfbcad. 54bf. bf15. 4分 在dbf中，db9，df12，bf15， db2df2bf2. 5分 bdf90. dfbd. acbd. 6分22（本題滿分6分） 解1： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x. 1分 當(dāng)y5時(shí)，5x5， 2分 解得 x1. 1x3. 3分 當(dāng)3x12時(shí)，設(shè) ykxb.則解得 yx20. 4分當(dāng)y5時(shí)，x205， 5分解得 x9. 3x9. 6分容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .解2： 當(dāng)0x3時(shí)，y5x.

12、1分 當(dāng)y5時(shí)，有55x，解得 x1. y隨x的增大而增大， 當(dāng)y5時(shí)，有x1. 2分 1x3. 3分當(dāng)3x12時(shí)，設(shè) ykxb.則解得 yx20. 4分 當(dāng)y5時(shí)，5x20. 解得x9. y隨x的增大而減小， 當(dāng)y5時(shí)，有x9. 5分 3x9. 6分容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，1x9 .23（本題滿分6分） 證明1：四邊形abcd是正方形，fad90. deag，aed90. fageadadfead fagadf. 1分 agdehg，agahhg， deah. 2分 又adab， adeabh. 3分 ahbaed90. adc90， 4分 bahabhadfcde. 5分 abhcde.

13、6分24（本題滿分6分）解： 直線yxmn與y軸交于點(diǎn)c， c（0，mn）. 點(diǎn)b（p，q）在直線yxmn上， 1分 qpmn. 2分 又點(diǎn)a、b在雙曲線y上，pm.即pm，點(diǎn)a、b是不同的點(diǎn). pm0. pm1. 3分 nm1， pn，qm. 4分10，在每一個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)y的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.當(dāng)m2時(shí)，0n. 5分s( pq) pp2pqn2 又0，對(duì)稱軸n0，當(dāng)0n時(shí)，s隨自變量n的增大而增大. s. 6分25（本題滿分6分） 證明一：的長(zhǎng)是，60. r. 1分 作bnoa，垂足為n. 四邊形oabc是菱形， abco.o60，ban60，abn30. 設(shè)nax，則a

14、b2x， bnx. 2分m是oa的中點(diǎn)，且aboa， amx. 3分在rtbnm中， (x)2(2x)2()2， x1，bn. 4分 bcao， 點(diǎn)o到直線bc的距離d. 5分 dr. 直線bc與o相切. 6分 證明二：的長(zhǎng)是，60. r. 1分 延長(zhǎng)bc，作onbc，垂足為n. 四邊形oabc是菱形 bcao， onoa. aoc60， noc30. 設(shè)ncx，則oc2x， onx 2分連接cm， 點(diǎn)m是oa的中點(diǎn)，oaoc， omx. 3分 四邊形monc是平行四邊形. onbc， 四邊形monc是矩形. 4分cmbc. cmonx.在rtbcm中，(x)2(2x)2()2，解得x1.oncm. 5分 直線bc與o相切. 6分26（本題滿分11分） （1）解： 不是 1分 解方程x2x120得，x14，x23. 2分 432. 3分3.5不是整數(shù)， 方程x2x120不是“偶系二次方程”.4分 （2）解：