八級數(shù)學下冊 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.3 正方形課件2 （新版）新人教版

1、 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四 邊形，也是特殊的矩形，也邊形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。是特殊的菱形。 正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)= = 你覺得什么樣的四你覺得什么樣的四 邊形是正方形呢邊形是正方形呢? ? 1 1、要使一個菱形成為正方形需、要使一個菱形成為正方形需 增加的條件是增加的條件是 （填上一個條件即可）（填上一個條件即可） 2 2、要使一個矩形成為正方形需、要使一個矩形成為正方形需 添加的條件是添加的條件是 （填上一個條件即可）（填上一個條件即可） 正方形正方形 矩形矩形 有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等 菱形菱形 有一個角是直角有一個角是直角 有一組鄰邊相等有一組鄰邊

2、相等 有一個角是直角有一個角是直角 平行四邊形平行四邊形 有一個角是直角有一個角是直角 有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等 正方形常見正方形常見 的判定方法的判定方法 有一組鄰邊相等并且有一個角是有一組鄰邊相等并且有一個角是 直角的平行四邊形是正方形。直角的平行四邊形是正方形。 既是矩形又是菱形的四邊形是正既是矩形又是菱形的四邊形是正 方形。方形。 1 、定義法、定義法： 2、矩形菱形法：、矩形菱形法： 3、對角線法：、對角線法： 兩條對角線互相垂直平分且相兩條對角線互相垂直平分且相 等的四邊形是正方形。等的四邊形是正方形。 判斷對錯判斷對錯 1. 四邊相等的四邊形是正方形四邊相等的四邊形是正方形

3、2四角相等的四邊形是正方形四角相等的四邊形是正方形 3對角線垂直的平行四邊形是正方形對角線垂直的平行四邊形是正方形 4對角線互相垂直平分且相等的四邊形對角線互相垂直平分且相等的四邊形 是正方形是正方形 5四條邊相等且有一個角是直角的四邊四條邊相等且有一個角是直角的四邊 形是正方形形是正方形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 練習：練習：在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中點的中點,DEAB,DEAB, DFAC,DFAC,垂足分別是垂足分別是E,F.E,F. 1)1)試說明試說明:DE=DF:DE=DF 2)2)只添加一個條件只添加一個條件, ,使四邊形使

4、四邊形EDFAEDFA是正方形是正方形. . 請你至少寫出兩種不同的添加方法請你至少寫出兩種不同的添加方法.(.(不另外不另外 添加輔助線添加輔助線) ) F F E E D DC CB B A A 應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題 例如圖，順次連接正方形例如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得各邊的中點，得 到四邊形到四邊形EFGH求證：四邊形求證：四邊形EFGH也是正方形也是正方形 E A BC D F H G E A B C D F H G 變式如圖，變式如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點，且分別是各邊上的點，且 AE= =BF= =CG= =DH四邊形四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？是正方形嗎？為什么？ 練習練習: :正方形正方形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC和和BDBD交于點交于點O O， 點點E E，F(xiàn) F，G G，H H分別是分別是AOAO，BOBO，COCO，D