一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan 教師學(xué)科教案 20- 20學(xué)年度第學(xué)期 任教學(xué)科： 任教年級(jí)： 任教老師： xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan 一元二次方程 （第一課寸）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念. 教學(xué)目標(biāo) 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0 （a工0）及其派生的概念； 會(huì)應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目. 重點(diǎn)難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次 方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題. 2 .難點(diǎn)：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的

2、數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念. 教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)引入 要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上） 與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比， 雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？ 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan 2 BC =2 AC AC = BC BC 2 設(shè)雕像下部高xm,于是得方程 x2=2(2- x 整理得 x2+ 2x- 4=0 你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程與以前學(xué)習(xí)過(guò)的一次方程不同，其中未知數(shù)x的最高次數(shù) 是2,怎樣解決這樣的方程從而得到問(wèn)題的答案呢？ 元二次方程（第1課時(shí)） 引言中的方程

3、x2+ 2x-4=0 有一個(gè)未知數(shù)x, x的最高次數(shù)是2，像這樣的方程有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看下面 的問(wèn)題 問(wèn)題1 :如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切一個(gè) 同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作 的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為（100-2x） cm,寬為（50- 2x） cm,根據(jù)方盒的底面積為 3600cm2,得 （100-2x） （50- 2x） =3600. 整理，得 4x2 - 300 x+1400=0. 化簡(jiǎn)，得 x2- 75x+350=0 x2-

4、 75x+350=0 .由方程可以得出所切正方形的具體尺寸. 問(wèn)題2:要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù) 場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) 多少個(gè)隊(duì)參賽？ 全部比賽共4X 7= 28場(chǎng) 應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其它（x- 1）個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙 隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共 x x 1 場(chǎng) 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan 1 28 列方程 整理，得 28 化簡(jiǎn)，得 x2 2. ，并且未知數(shù)的最 56 由方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)

5、方程有什么特點(diǎn)? x2+ 2x 4=0 x2- 75x+350=0 x2 x 56 (1) 這些方程的兩邊都是整式 (2) 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 像這樣的等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元) 高次數(shù)是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整 理，都能化成如下形式 2 ax bx c 0 a 0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一 次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。 例：將方程3x(x1)=5(x+2化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng) 系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 解：去括

6、號(hào)，得 3x23x=5x+10 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式： 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan 3x2-8x-10=0. 其中二次項(xiàng)系數(shù)為3, 次項(xiàng)系數(shù)為一8,常數(shù)項(xiàng)為一10. 1. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù), 次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)： 2 1 5x 1 4x； 2 4x2 1； 3 4xx 2 254 3x 2 x 1 (2) 個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2,面積是100,求矩形的長(zhǎng)x; (3) 把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的 長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)x; (4) 一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2,求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x. 歸納小結(jié) (學(xué)生總結(jié)老師獎(jiǎng)勵(lì)) 本節(jié)課要掌握：