一元二次方程教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan 教師學(xué)科教案 20- 20學(xué)年度第學(xué)期 任教學(xué)科： 任教年級： 任教老師： xx市實驗學(xué)校 精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan 一元二次方程 （第一課寸）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念. 教學(xué)目標 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0 （a工0）及其派生的概念； 會應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目. 重點難點 1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次 方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題. 2 .難點：通過提出問題，建立一元二次方程的

2、數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念. 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入 要設(shè)計一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上） 與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比， 雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？ 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan 2 BC =2 AC AC = BC BC 2 設(shè)雕像下部高xm,于是得方程 x2=2(2- x 整理得 x2+ 2x- 4=0 你會發(fā)現(xiàn)這個方程與以前學(xué)習(xí)過的一次方程不同，其中未知數(shù)x的最高次數(shù) 是2,怎樣解決這樣的方程從而得到問題的答案呢？ 元二次方程（第1課時） 引言中的方程

3、x2+ 2x-4=0 有一個未知數(shù)x, x的最高次數(shù)是2，像這樣的方程有廣泛的應(yīng)用，請看下面 的問題 問題1 :如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm,在它的四角各切一個 同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作 的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為（100-2x） cm,寬為（50- 2x） cm,根據(jù)方盒的底面積為 3600cm2,得 （100-2x） （50- 2x） =3600. 整理，得 4x2 - 300 x+1400=0. 化簡，得 x2- 75x+350=0 x2-

4、 75x+350=0 .由方程可以得出所切正方形的具體尺寸. 問題2:要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù) 場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請 多少個隊參賽？ 全部比賽共4X 7= 28場 應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要與其它（x- 1）個隊各賽1場，由于甲隊對乙 隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共 x x 1 場 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan 1 28 列方程 整理，得 28 化簡，得 x2 2. ，并且未知數(shù)的最 56 由方程可以得出參賽隊數(shù)

5、方程有什么特點? x2+ 2x 4=0 x2- 75x+350=0 x2 x 56 (1) 這些方程的兩邊都是整式 (2) 方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元) 高次數(shù)是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整 理，都能化成如下形式 2 ax bx c 0 a 0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一 次項系數(shù)；c是常數(shù)項。 例：將方程3x(x1)=5(x+2化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項 系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項 解：去括

6、號，得 3x23x=5x+10 移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式： 育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan 3x2-8x-10=0. 其中二次項系數(shù)為3, 次項系數(shù)為一8,常數(shù)項為一10. 1. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù), 次項系數(shù)及常數(shù)項： 2 1 5x 1 4x； 2 4x2 1； 3 4xx 2 254 3x 2 x 1 (2) 個矩形的長比寬多2,面積是100,求矩形的長x; (3) 把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的 長的平方，求較短一段的長x; (4) 一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2,求較長的直角邊長x. 歸納小結(jié) (學(xué)生總結(jié)老師獎勵) 本節(jié)課要掌握：