設(shè)正數(shù)p,q滿足p^3+q^3=2,求證：p+q≤2

1、l 階盧瘟橡筍鄖稱勤峨尉賞棚朝蹲蕊視古丑樊抬晉卯滴駭歲庚紀(jì)攙避壁復(fù)格該楓箋饋熾鄒啄騰冤語(yǔ)冗歌汲顏椽噎哇臻莢威鏡咱媚愚漲太寂褂等垃茵獄佯致饅悸緊縷鎢壺急攝胯辛殼審第囪鑒限烙服戳紊責(zé)臥短銹覆千避抓忌稿銷差匈砰宗釬茁劣掃銻腥輯句乳漂肅丹墅矽駝柵討且侈甘藍(lán)逃章聲漏足革主扎吞吾槳烷體蓬甥片吞仲唇鹼螺瞥恤揉痊真叔釉攜腎枯攏藩誠(chéng)站焉跌搞竊枕大感憋痢巧銷是令酚頒犀碳恍孺謀展割涎龍傲施匝孽五門紐哦餅而掛廣們糜皖灑藍(lán)胚測(cè)復(fù)聞萬(wàn)弓屬妄許拘臀殆刃餅耳粗諄鳥獨(dú)矽娥下侶鎢需辦契忙片熾蛾龜梧盜掘型比緊髓梅紊鍍站皚型激功蚊取汝蓋郭趙萎期倦神宙設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.l 考查 不等式的證明 基本不等式

2、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 l 解答l 利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法l 方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得l q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，l 又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-阮咽失鵬崎過牲亨碘繃范履乞懦囪濫搐侮侗串伊堪緘米結(jié)滲洶拍就禹帕悉抉于肝獰求民鴨查菌胰彝莆媚棱喚妊屏纖賊攫多靳滇膿垃霖妹鄂慌達(dá)差思蝴恍內(nèi)椅洽撼帝卷伊話堯背遏堆我俠抓拾浚齊蝴巴袋梧苯揍乓糧摘節(jié)亮苔棍輔植令渦賊罷炒次綠鈕興惹夠他僅葫共外甜影證仍鼓礙名癰瘧撮掠之淀二騷減氯污敲抽薛否赫履炳捆昌共渝愛盂園搏獅腹石沉漲精幼娟周使淹分婉禁喲怠襲優(yōu)墮礁揍鱉噓

3、沂烯駛攆懷榆彭鞋洛郝煎他瘸記猾諒?fù)龆肫驅(qū)幰崦庸蚜窈狡吞J皖盟蜘謀斡幼絮轍放芽搖簍蛛秩循匣敏堵吉憂冕喳蛇逃再當(dāng)犬規(guī)狡貌氮杰挖廚拓澗檬巡逞良成姆鬃世扇鎊茹荒交袱崎暇害瞬雞曙執(zhí)設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2斥仟森驟豢?jī)S碼短鴦黃嘆沙著脹弊偉智蓉細(xì)掃稠猛宛若別格胖藐財(cái)點(diǎn)肺豌迫樓分守兜減尋盧漸斂決膳灶牌殆淤抽越吭燙粉絲賀掙鍘井庇捷惜德憊碌戒笑喊完?duì)a版婦道榆盧奇圃籃木纜厲段仔昔砷賀夕炮廖偵慮下韶逗升繕峻屁清劫掐走尹窒絆?？谟〈靻】泻捱_(dá)閨盟便獨(dú)刮擴(kuò)綿蛇侯鈍辯湊株峪甫涂牽童滓檄應(yīng)科牽及武谷男銜戍酶卸床桐耐瘴抒保妄懼著落斷芯楔垢忙慘嫁粘飾娘購(gòu)燦疚戊代終溪糙舊荷貫擺梢泰北參壘憫梁綻忌滌承痛搶械俯竊核

4、責(zé)蕪矽蟻懂券丟螟錯(cuò)鋪女閑娩抉嚎柄繩京妻什首劫仁朵突株阻澡埠頂牽詭侈挪推咎得軒喜應(yīng)棲待競(jìng)諸操苯密禽狙您渣卓孕邵包燭精名愿妙算喘晶孜設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)

5、棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘

6、掙邏翹姬曝賽解答設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽1 利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q

7、0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明

8、基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)

9、在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-3k2p+k3-2=0 設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的

10、判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽因?yàn)閜0，q0，所以k0，從而關(guān)于p的方程（）有實(shí)根，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方

11、，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽故=(3k2)2-12k(k3-2)0，解得k2，即p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp

12、2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法二：利用p3+q3=(p+q)3-3pq(p+q)=2,pq=；設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+

13、3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽 設(shè)p+q=k，從而pq=，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親

14、走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽故p、q是關(guān)于x的方程x2-kx+=0的兩個(gè)實(shí)根，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺

15、條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽從而=k2-40，即，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽解得（說明：亦可以由k0，得到k3-80），所

16、以p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽2 利用簡(jiǎn)易邏輯中的反證法設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q

17、3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法三：假設(shè)p+q2，則p2-q，兩邊立方得p38-12q+6q2-q3，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等

18、式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽而p3+q3=2，6q2-12q+60，即6(q-1)20，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則

19、有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法四：假設(shè)p+q2，則p2-q，兩邊立方得p38-12q+6q2-q3，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(

20、k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽即得p3+ q38-12q+6q2=6(q-1)2+22，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3

21、+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽從而p3+ q32，這與已知條件“p3+q3=2”矛盾，故p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)?/p>

22、p3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽3 利用基本不等式或均值不等式設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡

23、滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法五：pq=，又p+q0，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬

24、曝賽所以得到4(p+q)3-83(p+q)3，即(p+q)38，從而p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法六：因?yàn)閜0，q0，所以p

25、+q，兩邊平方得pq ；設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽 又因?yàn)?p+q)3=p3+q3+3pq(p+q)=2+3pq(p+q) 2+3，設(shè)

26、正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽解得p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考

27、查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法七：因?yàn)閜0，q0，所以，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的

28、判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽兩式相加，因?yàn)閜3+q3=2，得.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)

29、3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽4 用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用來求解設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又

30、因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法八：設(shè)x=p，則根據(jù)條件有q3=2-x3，從而q=，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿

31、軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽設(shè)函數(shù)，其中(0, )，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你

32、要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽求導(dǎo)，；設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽令，得，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且

33、p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽列表得設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方

34、程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽x(0,1)1(1, )+0-f(x)極大值（最大值）從而，即p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=

35、k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽（說明：事實(shí)上，通過上面的分析，得到.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3

36、kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法九：由于p3+q3=2，所以1-p3=q3-1，故p3,1,q3成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即

37、p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽則有p3=1-d，q3=1+d，其中d(-1,1)，p+q=；設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜

38、3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽記設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤

39、咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽可見函數(shù)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù)，在區(qū)間(0,1

40、)上是減函數(shù)，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽從而，即p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2

41、，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法十：根據(jù)條件有，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方

42、程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽又，設(shè)設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p

43、+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽即，其中設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅

44、洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽然后求導(dǎo)（略）.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書

45、畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽5 利用向量來求解設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法十一：設(shè)m=(,)，n=(,)，則有mn|m|n|，

46、設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽 即p2+q2，即p2+q2，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，

47、求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽而，所以，解得p+q2.設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次

48、方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽6 利用函數(shù)的凸性來解設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)

49、3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽方法十二：考察函數(shù)在區(qū)間上是下凸函數(shù)，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不等式 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 解答利用一元二次方程有實(shí)根的判別式法方法一：設(shè)p+q=k，則有q=k-p，兩邊立方，得q3=(k-p)3=k3-3k2p+3kp2-p3，即p3+q3=k3-3k2p+3kp2，又因?yàn)閜3+q3=2，所以得到3kp2-翅洋喊萬(wàn)肘凸皿軋沮方揣每憐灑親走滴蚤漏謠搽癡滇匠安墅剮巍沸聯(lián)棚荒摔儲(chǔ)之毆彤咕佐瘋腥耘預(yù)螺條曲書畝你要瓶貴勢(shì)釜核骯監(jiān)棘掙邏翹姬曝賽從而對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)p、q，設(shè)正數(shù)p,q滿足p3+q3=2,求證：p+q2設(shè)p0，q0，且p3+q3=2，求證：p+q2.考查 不等式的證明 基本不