最新小學(xué)六年級奧數(shù)題

1、六年級奧數(shù)題 -周末練習(xí)卷一、填空題（每道 3分）1、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10棵。單份給男生栽，平均每人栽棵。2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為天。3、兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要 2小時，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1小時，一天晚上停電， 小芳同時點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書， 若干分鐘后來點(diǎn)了， 小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，則停電分鐘。4、一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17. 其中十位數(shù)字比個位數(shù)字

2、大1. 如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào), 得到一個新的三位數(shù), 則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198, 則原數(shù)為。5、把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù), 它與原數(shù)相加, 和恰好是某自然數(shù)的平方 , 這個和是。6、有一個兩位數(shù) , 如果用它去除以個位數(shù)字, 商為 9余數(shù)為 6, 如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和, 則商為 5余數(shù)為 3, 則這個兩位數(shù)是。7、若把英語單詞hello的字母寫錯了, 則可能出現(xiàn)的錯誤共有種。8、. 快車長 182米 , 每秒行 20米, 慢車長 1034米, 每秒行 18米 . 兩車同向并行 , 當(dāng)兩車車頭齊時 ,快車秒可越過慢車。9

3、、一列火車通過 440米的橋需要 40秒, 以同樣的速度穿過 310米的隧道需要 30秒.這列火車的速度和車身長各是、。10、有兩列火車 , 一列長 102米, 每秒行 20米 ; 一列長 120米 , 每秒行 17米 . 兩車同向而行 , 從第一列車追及第二列車到兩車離開需要秒。二、簡答題（每道 7分）1、 修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要 20 天完成，乙隊(duì)需要 30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？2、一個池上裝有

4、 3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙 , 丙兩管用了 18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是， 再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？3、A 和 B 是小于 100 的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之 A-B 的最小值。4、在多元智能大賽的決賽中只有三道題. 已知 :(1) 某校 25 名學(xué)生參加競賽 , 每個學(xué)生至少解出一道題 ;(2) 在所有沒有解出第一題的學(xué)生中 , 解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2 倍 :(3) 只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1

5、人 ;(4) 只解出一道題的學(xué)生中 , 有一半沒有解出第一題 , 那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是多少？5、地上有四堆石子，石子數(shù)分別是 1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出 1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同 ?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）6、在一個 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點(diǎn)按順時針方向跑步，兩人每隔 12 分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑， 則兩人每隔 4 分鐘相遇一次， 兩人跑一圈各要多少分鐘？7、劉老師帶了 41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了 10條

6、船 . 每條大船坐 6人，每條小船坐 4人，問大船、小船各租幾條？8、八分之 a、十分之 b、十五分之 c 是三個最簡分?jǐn)?shù)，已知三個分?jǐn)?shù)的積是二分之一，求這三個分?jǐn)?shù)各是多少？9、兩根同樣長的繩子 , 第一根剪下五分之三米 , 第二根剪下五分之三 , 哪根剩下的多 ?10、甲、乙二人沿鐵路相向而行 , 速度相同 , 一列火車從甲身邊開過用了 8 秒鐘 , 離甲后 5 分鐘又遇乙 , 從乙身邊開過 , 只用了 7 秒鐘 , 問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇 ?參考答案一、填空題1、答案是 15棵算式： 1（ 1/6-1/10 ） 15棵2、答案為 6天解： 由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期

7、三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做 3天的工作量甲 2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3時間比的差是 1份實(shí)際時間的差是 3天所以 3（ 3-2 ） 2 6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/ （x+2） 2+1/ （ x+2）（ x-2 ） 1解得 x63、答案為 40分鐘。解：設(shè)停電了 x分鐘 ，根據(jù)題意列方程 1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2解得 x404、答案為 476解：設(shè)原數(shù)個位為 a，則十位為 a+1，百位為 16-2a根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a1

8、00（16-2a ）-10a-a 198解得 a6，則 a+17 16-2a 4答：原數(shù)為 476。5、答案為 121解：設(shè)原兩位數(shù)為 10a+b，則新兩位數(shù)為 10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a 11（a+b）因?yàn)檫@個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b 11因此這個和就是 1111 121答：它們的和為 121。6、解：設(shè)這個兩位數(shù)為 ab10a+b9b+610a+b 5（ a+b）+3化簡得到一樣： 5a+4b3由于 a、b均為一位整數(shù)得到 a3或7，b3或 8原數(shù)為 33或78均可以7、解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個 l 所以 120/2=60原來有一種正確的所

9、以 60-1=598、182(20-18)=91( 秒)9、(1) 火車的速度是 :(440- 310) (40 -30)=13( 米 / 秒)(2) 車身長是 :13 30-310=80( 米 )10、這題是“兩列車”的追及問題 . 在這里 , “追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾 , “離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭 .設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒 ,列方程得 : 102+120+17 x =20 xx =74.二、簡答題1、解：由題意得，甲的工效為1/20 ，乙的工效為 1/30 ，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 7/100 ，可

10、知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為 x天，則甲獨(dú)做時間為（ 16-x ）天1/20* （16-x ）+7/100*x 1 x 10答：甲乙最短合作 10天2、答案 45分鐘。1（ 1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* （18-12 ） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了 6分鐘的水，也就是甲 18分鐘進(jìn)的水。1/2 18 1/36表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是 1（ 1/20

11、-1/36 ） 45 分鐘。3、解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1不會變了，只需求后面的最小值，此時(A-B)/(A+B)最大。對于 B / (A+B)取最小時， (A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是： 98 / 1004、解：根據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第 2題，只答第 3題，只答第 1、2題，只答第 1、3題，只答

12、2、3題，答1、2、3題。分別設(shè)各類的人數(shù)為 a1、 a2、a3、a12、a13、 a23、a123由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325 由（ 2）知： a2+a23（ a3+ a23 ） 2 由（ 3）知： a12+a13+a123 a11 由（ 4）知： a1a2+a3 再由得 a23a2a32 再由得 a12+a13+a123a2+a3 1然后將代入中，整理得到a24+a3 26由于 a2、 a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：當(dāng) a26、5、4、3、2、1時， a32、6、10、 14、18、 22又根據(jù) a23 a2a32 可知： a2a3因此，符

13、合條件的只有 a26，a3 2。然后可以推出 a18， a12+a13+a1237，a232，總?cè)藬?shù) 8+6+2+7+2 25，檢驗(yàn)所有條件均符。故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a2 6人。5、不可能。因?yàn)榭倲?shù)為 1+9+15+315656/4 1414是一個偶數(shù)而原來 1、 9、15、31 都是奇數(shù)，取出 1 個和放入 3 個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（ 14 個）。6、答案為兩人跑一圈各要6分鐘和 12分鐘。解： 60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和（ 50+150） 2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中

14、的較大數(shù)（ 150-50 ）/2=50 ，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12 分鐘，表示跑得慢者用的時間7、 分析 假設(shè)租的我們分步來考慮：10 條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐610= 60（人）。假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60- （ 41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的 4人都假設(shè)成坐 6人。一條小船當(dāng)成大船多出2人，多出的 18人是把 182=9（條）小船當(dāng)成大船。解： 6 10-(41+1 ）（ 6-4 ）= 18 2=9（條） 10-9=1 （條）答：有 9條小船， 1條大船。8、a/8 b/10 c/15=

15、abc/1200因?yàn)樗鼈兊姆e是 1/2 所以 abc=600把 600分解質(zhì)因數(shù) 600=225325又因?yàn)樗鼈兊姆帜阜謩e是 8、10、15 而且是最簡分?jǐn)?shù)， 它們的分子里依次不能有2、2和5、3和5因此，只能是 55=25，3，222=8、所以這三個分?jǐn)?shù)分別是：25/8 、 3/10 、 8/159、當(dāng)繩子大于一米時，第一根剩下的多，當(dāng)繩子等于一米時，兩根剩下的一樣多，當(dāng)繩子小于一米時，第二根剩下的多10、要求過幾分鐘甲、乙二人相遇 , 就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系 , 而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動 , 只有通過火車的運(yùn)動才能求出甲、 乙二人的距離 . 火車的運(yùn)行時間是已知的 , 因此必須求出其速度 , 至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系 . 由于本問題較難 , 故分步詳解如下 :求出火車速度與甲、乙二人速度的關(guān)系 , 設(shè)火車車長為