機械設(shè)計制造及其自動化畢業(yè)設(shè)計（論文）噴油嘴微小孔磨粒流加工數(shù)值模擬

1、編號 本科生畢業(yè)論文本科生畢業(yè)論文噴油嘴微小孔磨粒流加工數(shù)值模擬噴油嘴微小孔磨粒流加工數(shù)值模擬micro-hole of nozzle abrasive flow machining numerical simulation 學(xué)學(xué) 生生 姓名姓名專專 業(yè)業(yè)機械設(shè)計制造及其自動化機械設(shè)計制造及其自動化學(xué)學(xué) 號號指指 導(dǎo)導(dǎo) 教師教師學(xué)學(xué) 院院機電工程學(xué)院機電工程學(xué)院20112011 年年 6 6 月月 摘摘 要要噴嘴嘴作為電噴發(fā)動機的關(guān)鍵部件，它的工作好壞將嚴(yán)重影響發(fā)動機的性能。隨著人們對于產(chǎn)品小型化和加工過程微型化的追求，磨料流加工技術(shù)隨之應(yīng)運而生。本文介紹磨料流加工的基本工作原理及其特點，利用

2、 gambit 進(jìn)行模型創(chuàng)建及網(wǎng)格劃分工作，利用 fluent 軟件對噴油嘴零件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬獲得磨粒流加工噴油嘴的動態(tài)壓強、靜態(tài)壓強、速度等仿真曲線，并對其進(jìn)行了分析與總結(jié)。通過對零件進(jìn)行數(shù)值模擬技術(shù)，我們可以檢驗設(shè)計中的失誤，提高設(shè)計的效率和減少設(shè)計成本，實現(xiàn)零件的最優(yōu)化設(shè)計。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：磨料流工 fluent gambit 數(shù)值模擬 abstractnozzle is the key component to efi engine ,its quality of work will seriously affect the engine performance. with

3、the product miniaturization and the pursuit of miniaturization process, it come into being along abrasive flow machining technology. this article describes the afm basic working principle and features, we use gambit mesh to create and work, simulate the nozzle part in fluent, by numerical simulation

4、 we can obtain the simulation curve which is about the dynamic pressure. static pressure. velocitye and so on ,and get its analysis and summary. through the numerical simulation of parts, we can test the design errors, improve design efficiency and reduce design costs, and gets the optimal design of

5、 the parts at last. keywordskeywords: abrasive flow machining； fluent； gambit； simulation目錄目錄摘摘 要要.i iabstractabstract.iiii目錄目錄.iiiiii第第 1 1 章章 緒論緒論.1 11.11.1 引言引言.11.21.2 研究磨粒流的目的和意義研究磨粒流的目的和意義 .31.31.3 磨粒流技術(shù)國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀磨粒流技術(shù)國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀.61.41.4 小結(jié)小結(jié) .9第第 2 2 章章 fluentfluent 軟件軟件 .10102.12.1 gambitgambit 軟

6、件介紹軟件介紹 .102.22.2 fluentfluent 軟件概述軟件概述 .132.32.3 小結(jié)小結(jié).15第三章第三章 數(shù)學(xué)模型和計算方法數(shù)學(xué)模型和計算方法.16163.13.1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型.163.1.13.1.1 控制方程數(shù)學(xué)模型控制方程數(shù)學(xué)模型 .163.1.23.1.2 流體相數(shù)學(xué)模型流體相數(shù)學(xué)模型 .173.1.33.1.3 顆粒相碳化硅數(shù)學(xué)模型顆粒相碳化硅數(shù)學(xué)模型 .173.1.43.1.4 湍流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型湍流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型 .183.23.2 計算方法計算方法.183.2.13.2.1 有限差分法有限差分法 .193.2.23.2.2 有限元素法有限元素法

7、.193.2.33.2.3 有限體積法有限體積法 .193.33.3 fluentfluent 求解方法的選擇求解方法的選擇 .193.43.4 小結(jié)小結(jié).20第四章第四章 湍流模型與邊界條件湍流模型與邊界條件.21214.14.1 湍流模型湍流模型.214.24.2 邊界條件邊界條件.234.34.3 小結(jié)小結(jié).25第五章第五章 數(shù)值模擬算法與多相流的選擇數(shù)值模擬算法與多相流的選擇.26265.15.1求解器的選擇求解器的選擇 .265.25.2離散格式的選擇離散格式的選擇 .265.35.3壓力速度耦合方法的選擇壓力速度耦合方法的選擇 .265.45.4多相流仿真的選擇多相流仿真的選擇 .

8、265.55.5小結(jié)小結(jié) .27第六章第六章 噴油嘴數(shù)值模擬噴油嘴數(shù)值模擬.28286.16.1 噴油嘴二維數(shù)值模擬噴油嘴二維數(shù)值模擬 .286.26.2 小結(jié)小結(jié) .33結(jié)結(jié) 論論.3434參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).3535致謝致謝.3636第第 1 1 章章 緒論緒論1.11.1 引言引言盡管磨料流加工技術(shù)已有 50 余年的研究和應(yīng)用歷史，而且國內(nèi)外的一些研究工作者從 20 世紀(jì) 70 年代以來一直在不懈地從事著該技術(shù)的研究工作，但該技術(shù)的研究和應(yīng)用基本上還停留于實驗研究方面，或者說仍處于研究和應(yīng)用的初級階段，由于其加工過程只能由工程技術(shù)人員主動地進(jìn)行控制，所以目前主要還是適于單件加工生產(chǎn)，很難推

9、廣應(yīng)用于大規(guī)模生產(chǎn)。這主要是因為目前還缺乏對磨料流加工過程的綜合復(fù)雜特性的支持。而磨料流叫那個所用夾具的設(shè)計是決定磨料流加工效果甚至是決定磨料流加工成敗的一個關(guān)鍵因素。如夾具上磨料流的進(jìn)出口位置、大小、方向、數(shù)量等的設(shè)計確定，對于磨料流在工件行腔或者夾具型腔的壓力與流速分布具有重要影響，從而影響其加工的質(zhì)量和效率。這樣的一些設(shè)計問題目前基本完全依賴于設(shè)計人員個人的實踐經(jīng)驗，其結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理甚至是否達(dá)到最優(yōu)設(shè)計，尚不能在設(shè)計階段作出可靠的分心評價，而只能通過實際加工，根據(jù)加工的結(jié)果對其結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行可行性評價【1】。實際中大多數(shù)的設(shè)計尤其是復(fù)雜的設(shè)計很難保證一次設(shè)計的成功率，往往要經(jīng)過多次的實驗

10、和反復(fù)修改，這不僅嚴(yán)重影響了加工生產(chǎn)周期的縮短，而且在無法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計修改的情況下容易造成夾具或模具的報廢，從而造成很大的浪費，增加生產(chǎn)成本，延誤市場競爭的戰(zhàn)機。從現(xiàn)代市場競爭的觀點來看，也就是制約著企業(yè)對市場需求反應(yīng)的靈敏性，即從硬件技術(shù)方面制約先進(jìn)制造技術(shù)的理念在一個企業(yè)的實施。實際中需要用磨料流進(jìn)行表面拋光加工的工件的表面形狀和尺寸各異，且差異很大，如何根據(jù)其材料、形狀和尺寸大小以及表面質(zhì)量初始狀態(tài)等來合理地選用磨料流中磨料類型、粒度及其粘結(jié)劑、潤滑劑等的合理配比以及磨料流加工的合理壓力、流速、往復(fù)行程次數(shù)等目前尚不能從理論上給出一個合理的答案，主要還是根據(jù)經(jīng)驗和實驗來決定。這些問題正是

11、磨料流加工技術(shù)目前難以應(yīng)用于大批量生產(chǎn)以及推廣應(yīng)用的主要困難和技術(shù)障礙，可以相信這些問題如能較好給予研究解決，一定能夠大大推動磨料流加工技術(shù)的實際使用，從而產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會效益。要深入理解和控制磨料流加工過程，就必須更多地了解金屬去除與表面生成的機理，過程模型、加工能力和控制方法，而要做到這些并解決上述存在的主要問題，就必須一方面借助于磨料流加工的傳統(tǒng)實驗研究方法、大量從事磨料流加工機理和工藝規(guī)律的實驗研究和數(shù)據(jù)積累，同時在此基礎(chǔ)上充分利用現(xiàn)代數(shù)值計算和計算機虛擬仿真技術(shù)，開著磨料流加工虛擬技術(shù)的研究，從理論上對磨料流加工的進(jìn)行虛擬仿真，實現(xiàn)虛擬制造。利用磨料流加工虛擬技術(shù)可在設(shè)計階段實現(xiàn)

12、對磨料流加工夾具設(shè)計方案的可行性評價以至實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)性和磨料流加工過程的優(yōu)化和監(jiān)控【2】。隨著產(chǎn)品的不斷精密化，人們對產(chǎn)品表面質(zhì)量及功能性邊緣的要求不斷提高，傳統(tǒng)的加工工藝已無法達(dá)到其精度要求。在加工過程中，工件的加工穩(wěn)定性如同公差一樣要盡量完美，并且有著同樣程度的要求。精密零件制造中的最終精加工是一種勞動強度大而不易控制的過程，它在全部制造成本中所占的比重非常高。磨粒流加工技術(shù)是一種能夠保證精度、效率、經(jīng)濟(jì)的自動化光整加工方法，是解決精密零件最終精加工的一種有效手段。它是以一定的壓力強迫含磨料的粘彈性物質(zhì)性體，稱其為柔性磨料或粘彈性磨料，通過被加工表面，利用其中磨粒的刮削作用去除工件表面微觀不

13、平材料而達(dá)到對工件表面光整加工的目的。磨粒流加工技術(shù)是國外 20 世紀(jì) 70 年代以來開始推廣應(yīng)用的一種先進(jìn)光整加工技術(shù)，宇航用的液壓閥體孔道多，孔道相互交叉，臺階孔，交叉孔內(nèi)的毛刺很難去除，柔性磨體加工技術(shù)就是為解決宇航用液壓閥體孔道內(nèi)的毛刺去除問題從美國發(fā)展起來的【3】。這項技術(shù)出現(xiàn)后很快在液壓、模具、航空、紡織機械、汽輪機、齒輪等機械行業(yè)中獲得應(yīng)用。后來，日本、西歐和前蘇聯(lián)都引進(jìn)和采用了磨粒流加工技術(shù)。我們國家曾將磨料流加工技術(shù)列為七五攻關(guān)技術(shù)項目之一進(jìn)行了研究，取得了一定的實驗研究成果，在 20 世紀(jì) 80 年代初成功的研究開發(fā)了磨料流加工機床、加工所用的柔性磨料及加工技術(shù)，成果推廣應(yīng)

14、用于多個企業(yè)。磨粒流工藝的發(fā)明，可以說創(chuàng)立了內(nèi)外表面邊角處理的新概念，使得金屬表面處理更具特色。其更大優(yōu)勢在于，隨著現(xiàn)代制造技術(shù)微型化，密集化，越來越多的零件結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出封閉的無規(guī)則的同時又要求高質(zhì)量表面的各種型腔、通道等，磨粒流工藝在這些部位的微量加工和拋光方面可謂獨樹一幟。不但如此，磨粒流工藝還可以成功地對各種材料進(jìn)行微量研磨加工，包括較軟的有色金屬直至堅韌的鎳合金、陶瓷和硬質(zhì)合金等制作的零件，非常適應(yīng)現(xiàn)代制造材料和制造技術(shù)的發(fā)展【4】。磨粒流加工是利用磨粒流中的磨砂充作無數(shù)的切削刀具(自銳性)，以其堅硬的鋒利的棱角對工件表面進(jìn)行反復(fù)切削，從而達(dá)到一定的加工目的。在工藝實施中，通常采用兩個相

15、對的磨粒缸使磨粒在零件和夾具所形成的通道中來回擠動。磨削作用就產(chǎn)生在流體受到限制的部位，即擠壓部位。當(dāng)磨粒均勻而漸進(jìn)地對通道表面或邊角進(jìn)行工作時，產(chǎn)生去毛刺、拋光及倒角的作用。磨粒流加工工藝中有 3 個重要環(huán)節(jié)。(1)擠壓研磨機床。固定工件和夾具，在一定的壓力作用下，使磨粒通過被加工表面，達(dá)到研磨，去毛刺，倒角及拋光的目的(圖 1-1)。由機床控制擠出壓力，壓力范圍從 7 一 224 kg / cm。(2)磨粒。由柔性的半固態(tài)載體和一定量磨砂拌制而成，有不同粘度、流變、磨砂粒度和密度。最常用的磨砂是碳化硅。根據(jù)被加工材料，還可選擇立方氮化硼、氧化鋁和金鋼砂。砂粒尺寸為 0.005 1.5 mm

16、a 高粘度磨粒可用來對零件的壁面和大通道進(jìn)行均勻研磨。低粘度磨粒可用來對零件邊角倒圓和小通道的研磨【5】。磨粒的粘度，擠壓壓力和通道的大小決定了磨粒的流速，影響到研磨量，磨削均勻性和邊角倒圓大小。(3)夾具。使零件定位。并引導(dǎo)磨粒通達(dá)被加工部位。堵住不需要加工的部位。有些零件的磨粒流加工不需要夾具輔助，如模具等。有些加工僅需簡單夾具(圖 1-2)。大批量零件生產(chǎn)所用的夾具，要設(shè)計得易于裝、卸、清洗，通常須安裝在分度臺上。這樣的夾具，一次可加工許多零件【6】。圖 1-1 磨粒流的加工原理圖和去毛刺圖 1-2 不同粘度的磨粒流 1.21.2 研究磨粒流的目的和意義研究磨粒流的目的和意義 當(dāng)今材料、

17、計算機、精密零件的不斷發(fā)展，將帶動制造技術(shù)整體推進(jìn)。特別以航天、航空工業(yè)為標(biāo)志的高精技術(shù)密集行業(yè)，出現(xiàn)了許多應(yīng)用新材料，新技術(shù)設(shè)計的各種零件精度更高，重量更輕，結(jié)構(gòu)更復(fù)雜。而制造這些零件的高端工藝也給我們帶來了挑戰(zhàn)，使我們的光整工藝不斷完善。尤其在航天領(lǐng)域，幾乎所有大型飛機制造公司的發(fā)動機廠和維修廠都使用磨粒流工藝加工各種各樣的零件。除了作為一種拋光手段，磨粒流工藝還可以對那些形狀公差、質(zhì)量要求極其嚴(yán)格的零件進(jìn)行微量磨削加工。主要應(yīng)用場合分布在以下幾個領(lǐng)域:調(diào)整葉片、葉輪、油嘴、化油器和定子的氣流阻力，增大渦流數(shù)值，去除激光和電火花加工所產(chǎn)生的重鑄層，改善壓縮機和渦輪零件翼形表面狀態(tài)，去除毛刺

18、，對零件的內(nèi)外邊角進(jìn)行倒圃，齒輪去毛刺和超精拋光，對舊零件講行修招.去除積碳.以及改善表面的招休完雄性。具體應(yīng)用介紹如下。(1)調(diào)整噴油嘴小孔流量。以下是噴油嘴圖片。圖 7 為電火花加工后小孔狀況;圖 8 為同一小孔經(jīng)微孔磨粒流加工后的狀況7。可以看出光滑的孔邊緣和均勻的表面(圖 1-3)。圖 1-3 粗加工和磨粒流加工的表面對比噴油嘴經(jīng)微孔磨粒流加工，減小了流量散差，使流量更為精確?？椎某隹诒３咒J利，而在內(nèi)徑處產(chǎn)生均勻的圓角，并使表面光滑，輪廓完整。進(jìn)口處的光潔和圓角，使小孔流量增大，壽命提高，這些經(jīng)微孔磨粒流處理過的油嘴，其流量散差可控制在 1%以內(nèi)。(2)改善疲勞強度。微孔磨粒流均勻倒圓

19、了油道與油腔的交叉處，改善了疲勞強度，如圖 9 所示。噴油器體、高壓泵殼體、增壓器、閥和針閥體等柴油機零件經(jīng)過磨粒流加工后，在高壓孔交叉處產(chǎn)生大的圓角(0.1mm 到 0.5mm 以上)，改善了高脈沖產(chǎn)生的疲勞強度。柴油機中的高壓油管，要不斷經(jīng)受很高壓力的沖擊，達(dá) 1000ba 以上。因此在一些應(yīng)力集中的地方會產(chǎn)生疲勞損壞。磨粒流方法光整表面，去除疵點，倒圓銳角，大大增加了零件的可靠性，延長了使用壽命8。(3)提高性能。汽車進(jìn)氣管，手工拋光其內(nèi)表面時，只能先切割開，拋好以后再焊接起來。而用磨粒流加工方法，不需要切割打開，就可以使磨粒擠壓通過所有的管道(圖 1-4)。磨粒流除了使進(jìn)氣管道的壁面得

20、到拋光外，還使管道內(nèi)部空間增大，氣流量增高。經(jīng)空氣推力測試，拋光后推力增加 17%到 23%。研磨量的多少，很大程度上取決于零件澆鑄表面的粗糙度。圖 1-4 磨粒流加工處理管道磨粒流工藝己廣泛用于汽車零件的精加工:進(jìn)排氣管、進(jìn)氣門、增壓腔、噴油器、噴油嘴、泵、二沖程、四沖程汽缸頭、渦輪殼體、渦輪葉片、花鍵、油頭和齒輪等,下圖(圖 1-5)就是一個渦輪發(fā)動機中渦輪拋光的例子。各種機械結(jié)構(gòu)中的傳動齒輪，包括渦輪、渦桿和傘齒輪都可以用磨粒流加工?？梢蕴岣啐X輪使用壽命，減少傳動嗓音。圖 1-5 磨粒流渦輪拋光前后對比鑄件可直接在專門的生產(chǎn)性磨粒流系統(tǒng)上拋光。這個磨粒流系統(tǒng)每小時拋光 3u 個汽缸頭。計

21、算機控制所有加工參數(shù)。旋轉(zhuǎn)臺面上有兩個工位。當(dāng)一個部件在加工時，另一個工位做裝卸、準(zhǔn)備工作。 ，(4)用于模具拋光。模具需要光潔的表面，以便于成型、脫模，確保產(chǎn)品的表面質(zhì)量。這種要求很高的工序，傳統(tǒng)上是由熟練的技術(shù)工人進(jìn)行手工研磨，其不穩(wěn)定性是不可避免的。磨粒流的出現(xiàn)使通道、型腔的高精度成為現(xiàn)實。磨粒流使模具表面光潔度提高而更為可靠并降低勞動成本9。由電火花加工而成的三通道鋁擠出模，在磨粒流機床上經(jīng)過約六分鐘的加工，其表面粗糙度從 re 0.4 提高到 ra 0.1 。這類模具使用細(xì)磨粒磨削，不會改變工作帶形狀，每個齒廓都經(jīng)拋光，能保持均衡的擠出速度。電火花成形、線切割、銑削以及磨削加工的零件

22、表面，經(jīng)磨粒流加工，其表面粗糙度可提高 10 個數(shù)量級，該圖是模具表面經(jīng)電火花加工后的金相圖，每一張圖的狀態(tài)經(jīng)過 2 分鐘拋光，其粗糙度等級可提高 10 個數(shù)量級。磨粒流加工可用于拋光各種模具:擠出模、成型模、拉絲模、鍛壓模和冷鍛模具等。 (5)磨粒流加工技巧。磨粒流加工是一種特殊的表面處理工藝，自然有其與眾不同的特點。如果充分注意這些特點并加以利用，將獲得最佳效果。比如磨粒流無論粘度如何，在夏天都會變稀，要達(dá)到相同的目的必須適當(dāng)增加擠動次數(shù)，當(dāng)然如果加工參數(shù)選擇過高，將導(dǎo)致磨粒發(fā)熱，使其切削性下降。從小孔徑流量理論來說，狹窄空間流量快，故在工藝設(shè)計時要注意這一因素，例如對大徑或盲孔的磨粒流加

23、工最好設(shè)計專用噴嘴，如圖 1-6 所示，以此來形成狹窄空間。這里需要強調(diào)的是去毛刺，拋光，倒圓角用磨粒流不一樣，建議不要使用同一種磨粒流完成不同工藝過程。此外，還要倡導(dǎo)綠色制造，加強磨粒收集，進(jìn)行環(huán)保處理。對于完成磨粒流加工的零件內(nèi)殘存的磨粒，只需經(jīng)過液體浸泡，震動即可清除，然后再清洗，吹干【10】。圖 1-6 磨粒流加工技巧應(yīng)用1.31.3 磨粒流技術(shù)國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀磨粒流技術(shù)國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀1. 國外的發(fā)展現(xiàn)狀國外的發(fā)展現(xiàn)狀由德國制造的 perfect finish gmbh 磨粒流流體動力研磨系統(tǒng)，主要運用在航天及汽車工業(yè),有著復(fù)雜幾何圖形合金含量較高的部件拋光及去毛剌【12】。這種全自

24、動研磨技術(shù)可以替代以前各種費時的人工去毛剌和拋光工序，人工操作通常無法達(dá)到長久一致的表面質(zhì)量保證?，F(xiàn)在，磨粒流體動力研磨技朮作為一種加工方法,適用于在內(nèi)外部都需要高質(zhì)量表面的產(chǎn)品。打破以傳統(tǒng)手工研磨拋光工序: 適用于在內(nèi)外部都需要高質(zhì)量表面的產(chǎn)品例如：渦輪機內(nèi)部零件/航天/汽車/各類精密工件【13】。擠壓工業(yè):平面/分流/多孔/精細(xì)復(fù)雜模具。藥用業(yè)/紡織業(yè)/液壓/壓縮/氣動工件。圖 1-7 德國 perfect finish gmbh 磨粒流流體動力研磨系統(tǒng)spks 擠壓研磨流體拋光機械為微精處理機械，對于凹陷面與彎曲孔道等通常刀、磨具達(dá)不到的復(fù)雜形狀優(yōu)為有效，該技術(shù)打破了傳統(tǒng)的手工研磨拋光工

25、序，使微孔、多孔、長孔、彎孔、異形孔的工件拋光研磨便利、輕松，特別是在氣體、液體類的導(dǎo)通管內(nèi)進(jìn)行鏡面拋光，使研磨痕和流體通過方向一致，有效的提高模具或工件的性能、質(zhì)量、光潔度，達(dá)到鏡面等級，同時延長模具及工件的使用壽命，更能提升產(chǎn)品的品質(zhì)和產(chǎn)能【15】。圖 1-8 spks 擠壓研磨流體拋光機械2. 國內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀國內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀我國很早就引進(jìn)了磨粒流光整技術(shù)，并用于鋁型材模具的拋光。引進(jìn)的鋁型材生產(chǎn)線上一般都配有磨粒流設(shè)備通稱擠壓研磨設(shè)備。國內(nèi)有幾家研究單位已將該工藝用于不同類型零件的光整加工，在夾具設(shè)計及加工控制方面積累了一些經(jīng)驗。已在航空、航天、汽車、紡機、模具等領(lǐng)域取得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

26、但由于對這項光整技術(shù)宣傳不夠，很多人至今還不了解，在一些領(lǐng)域里處于空白狀態(tài)。另外，由于該技術(shù)在國內(nèi)應(yīng)用尚不廣泛，經(jīng)驗也不足，工藝上也不成熟，自動化程度不高，未能達(dá)到一定的生產(chǎn)規(guī)模，磨粒流加工的優(yōu)勢尚未充分發(fā)揮出來。北京航空工藝研究所經(jīng)過幾年的探索和研究，現(xiàn)在已取得了可惜的進(jìn)展。自行開發(fā)的磨粒流介質(zhì)，性能達(dá)到了國際先進(jìn)水平，可以替代進(jìn)口產(chǎn)品。圖 1-9 中航工業(yè)北京航空制造工程研究所近年來，fletcher 等研究了磨料流加工中應(yīng)用的高分子聚合物的熱特性和流變性，認(rèn)為介質(zhì)的流變性對磨料流加工的成敗具有重要的作用。davies 和fletcher 研究了幾種配料的流變性與其相應(yīng)加工參數(shù)之間的關(guān)系，

27、結(jié)果表明粘度和磨料的比例都會影響溫度和介質(zhì)通過工件的壓力下降，在磨料加工過程中溫度是影響介質(zhì)粘度的一個重要因素【16】。williams 和 rajurkar 的研究表明，介質(zhì)的粘度和擠壓力主要決定著表面的粗糙度和材料去除率，表面粗糙度精度的改善主要發(fā)生在磨料介質(zhì)的前幾個擠壓往復(fù)進(jìn)程中，并提出了估算動態(tài)有效切削磨粒數(shù)目的方法和每個行程中磨粒損傷的計算方法。他們還提出了多孔拋光中金屬出去分布的實驗方法與定量分析方法，發(fā)現(xiàn)用磨粒流加工一個具有中心孔和 四個外圍孔的工件時，中心孔的金屬去除率比外圍孔的金屬出去率高30%。williams 和 rajurkar 研究探索了磨料流加工過程特性的一些方面和

28、表面的特性化以及過程建模，研究了工藝輸入?yún)?shù)對工藝性能參數(shù)的影響，利用dds 隨機建模與分析技術(shù)研究了磨料流加工表面;磨料流加工表面輪廓模型的格林函數(shù)揭示了其特性形狀是雙指數(shù)的疊加。williams 等還研究提出了基于監(jiān)控策略和磨料流加工的聲發(fā)性特性的磨料流加工聲發(fā)射在線監(jiān)控和自適應(yīng)控制系統(tǒng)，但是這些研究工作僅僅考慮了一部分過程參數(shù)而忽略了其他一些關(guān)鍵參數(shù)。磨料流加工去除了傳統(tǒng)以及特種加工對工件表面的影響，使表面更加均勻一致；磨料流加工與磨削加工有很多相似之處。在國內(nèi)王純、楊建明和王潔針對傳統(tǒng)的磨料流加工在磨料介質(zhì)流速增大的情況下容易出現(xiàn)剪切變稀現(xiàn)象從而易失效的不足，研究開發(fā)出了磨料流振動拋光

29、機床和相應(yīng)的加工技術(shù)，從而有利于較大幅度提高拋光效率，并提出了磨料流加工流動新的邊界條件假設(shè)，用簡易實驗驗證了這種假設(shè)。湯勇等對磨料流加工存在的壁畫滑動現(xiàn)象進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明：磨料平均速度存在著臨界值，在于平均速度時存在壁面滑動現(xiàn)象，同時壁滑速度隨磨料平均速度增加而增大；磨料粘度升高，會使平均速度臨界減少，而壁滑速度增加的程度卻增大，存在壁滑是實現(xiàn)磨料流加工的前提條件。 1.41.4 小結(jié)小結(jié) 本節(jié)我們回顧了磨料流加工的形成及其加工特點，研究了其目的和意義以及國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，使我們對其有了一個大致而清晰的了解。第第 2 2 章章 fluentfluent 軟件軟件2.12.1 gambi

30、tgambit 軟件介紹軟件介紹gambit 是面向 cfd 的幾何建模和網(wǎng)格生成軟件，是目前 cfd 分析中最優(yōu)秀的前置處理器，它包括先進(jìn)的幾何建模和網(wǎng)格劃分方法。用戶既可以在gambit 中直接建立點、線、面、體的幾何模型，也可以從pro/e、ug、catia、solidworks、ansys 等主流的 cad/cae 軟件中導(dǎo)入創(chuàng)建好的實體與網(wǎng)格。gambit 與 cad 軟件的接口和功能強大的布爾運算能力可使用戶方便的建立復(fù)雜幾何模型。借助其功能靈活、完全集成和易于操作的界面，gambit 軟件可以顯著減少 cfd 應(yīng)用中前置處理的時間。復(fù)雜的模型可直接采用 gambit 固有幾何模塊

31、生成，或由 cad/cae 構(gòu)型系統(tǒng)導(dǎo)入。高度自動化的網(wǎng)格生成工具保證其最佳質(zhì)量的網(wǎng)格生成，如結(jié)構(gòu)化的、非結(jié)構(gòu)化的、多塊的、混合的網(wǎng)格。gambit 可以生產(chǎn) fluent、fidap、polyflow等求解器所需要的網(wǎng)格，它提供的非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格生成程序，對相對復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成非常有效。fluent 還可根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格，這種網(wǎng)格的自適應(yīng)能力對于精確求解有較大梯度的流場有很實際的作用。由于網(wǎng)格自適應(yīng)和調(diào)整只是在需要加密的流動區(qū)域里實施，而非整個流場，因此可以節(jié)約計算時間。gambit 是為了幫助分析者和設(shè)計者建立并網(wǎng)格化計算流體力學(xué)（cfd）模型和其它科學(xué)應(yīng)用而設(shè)計的一個軟件，gam

32、bit 通過它的用戶界面（gui）來接受用戶的輸入。gambit gui 具有簡單而又直接的做出建立模型、網(wǎng)格化模型、指定模型區(qū)域大小等功能。計算機網(wǎng)格根據(jù)性質(zhì)的不同，可以分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和混合網(wǎng)格。對于二維平面系統(tǒng)模型而言，四邊形網(wǎng)格屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而三角形網(wǎng)格則屬于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。三維立體系統(tǒng)模型則較復(fù)雜，有四面體、五面體、六面體和楔形等等立體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中，六面立方體或六面長方體皆屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其他則皆屬于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。因為流動域的幾何模型比較復(fù)雜，噴油嘴零件的計算網(wǎng)格主要采用非結(jié)構(gòu)化的三角形、四邊形的面網(wǎng)格以及非結(jié)構(gòu)化的四面體、五面體和六面體的體網(wǎng)格，在靠近壁面的流動區(qū)域采用了棱柱

33、型的邊界層網(wǎng)格，以便準(zhǔn)確地模擬流動和換熱情況。圖 2-1 給出了 gambit 中常用的網(wǎng)格類型。相對四邊形的面網(wǎng)格和六面體的體網(wǎng)格而言，在流動域內(nèi)生成三角形的面網(wǎng)格和四面體的體網(wǎng)格更容易一些，而且網(wǎng)格數(shù)相對也少。但采用四邊形面網(wǎng)格可以允許網(wǎng)格單元的變形更大一些，而三角形、四面體網(wǎng)格單元會因為網(wǎng)格的變形過大而增加網(wǎng)格的扭曲率，從而影響計算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。需要指出的是如果采用非結(jié)構(gòu)化的三角形、四面體網(wǎng)格模型來求解，需要采用二階求解精度。為了提高求解精度，防止數(shù)值離散，對于相對簡單的幾何結(jié)構(gòu)最好還是采用四邊形、六面體網(wǎng)格來劃分。而對于復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)采用三角形、四面體網(wǎng)格來劃分，此類網(wǎng)格容易生

34、成網(wǎng)格單元并且可以減少網(wǎng)格數(shù)，比較適用于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的噴油嘴噴孔結(jié)構(gòu)。噴油嘴二維及三維網(wǎng)格劃分如圖 2 -2 所示。圖 2-1 gambit 常用網(wǎng)格類型當(dāng)影響網(wǎng)格大小的因素較多，主要有以下幾個方面：幾何實體的大小是決定網(wǎng)格尺寸的主要因素；理想的三角形網(wǎng)格是等邊的，面網(wǎng)格的尺寸將影響體網(wǎng)格的大小進(jìn)而影響邊界層的求解；相鄰結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸也會影響網(wǎng)格的大小，若與凹坑處相鄰邊界面的尺寸較大，那么凹坑處生成的網(wǎng)格只有一個體網(wǎng)格，這樣該處的網(wǎng)格質(zhì)量就會變差。無論采用何種方式來劃分計算網(wǎng)格，網(wǎng)格的類型、尺度和質(zhì)量都會直接影響到 cfd 分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。噴油嘴二維網(wǎng)格劃分 噴油嘴三維網(wǎng)格劃分圖 2

35、-2 噴油嘴模型網(wǎng)格劃分磨粒流加工過程屬于復(fù)雜的湍流流動，復(fù)雜的湍流流動在傳輸平均動量和其它標(biāo)量過程中起著主要作用，如果要實現(xiàn)對湍流流動的正確模擬，那么對靠近壁面流動區(qū)域劃分計算網(wǎng)格是有要求的。由于湍流的平均流動和脈動之間存在著很強的相互作用，湍流的數(shù)值模擬計算結(jié)果比層流流動更容易受到網(wǎng)格的影響。為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確，對于靠近壁面區(qū)域湍流的求解最好選擇在平均流動變化快而且平均應(yīng)力較大的邊界層所在的區(qū)域。在計算網(wǎng)格的處理上，在流動域靠近壁面部分要采用加附面層的方法，在流體流動區(qū)域的表面網(wǎng)格和內(nèi)部網(wǎng)格之間再劃分出一個特定區(qū)域，用以保證壁面附近的湍流計算的準(zhǔn)確性。磨粒流加工過程屬于復(fù)雜的湍流流動，

36、復(fù)雜的湍流流動在傳輸平均動量和其它標(biāo)量過程中起著主要作用，如果要實現(xiàn)對湍流流動的正確模擬，那么對靠近壁面流動區(qū)域劃分計算網(wǎng)格是有要求的。由于湍流的平均流動和脈動之間存在著很強的相互作用，湍流的數(shù)值模擬計算結(jié)果比層流流動更容易受到網(wǎng)格的影響。為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確，對于靠近壁面區(qū)域湍流的求解最好選擇在平均流動變化快而且平均應(yīng)力較大的邊界層所在的區(qū)域。在計算網(wǎng)格的處理上，在流動域靠近壁面部分要采用加附面層的方法，在流體流動區(qū)域的表面網(wǎng)格和內(nèi)部網(wǎng)格之間再劃分出一個特定區(qū)域，用以保證壁面附近的湍流計算的準(zhǔn)確性。噴油嘴模型的網(wǎng)格劃分如圖 2-3、2-4 所示。圖 2-3 噴油嘴二維網(wǎng)格劃分可用 gamb

37、it 軟件生成混合型四面體網(wǎng)格，在靠近壁面的邊界層內(nèi)生成一層很薄的三棱柱網(wǎng)格，在流體內(nèi)部區(qū)域生成四面體網(wǎng)格。與在整個流動域全部生成四面體網(wǎng)格相比，此種方法在靠近壁面流動區(qū)域為棱柱型混合網(wǎng)格，可以更好的模擬流體接近壁面區(qū)域的流場的情況，計算結(jié)果也更為準(zhǔn)確可靠。圖 2-4 噴油嘴三維網(wǎng)格劃分需要指出的是，本章網(wǎng)格劃分采用指定網(wǎng)格間距（interval size）模式，支路網(wǎng)格密度大于干路網(wǎng)格密度。當(dāng)網(wǎng)格劃分成功后，將創(chuàng)建成功的模型導(dǎo)出保存為*mesh 文件，啟動 fluent 讀取此文件，選擇恰當(dāng)?shù)姆抡鎱?shù)即可進(jìn)行數(shù)值分析。2.22.2 fluentfluent 軟件概述軟件概述fluent 是目

38、前處于世界領(lǐng)先地位的商業(yè) cfd 軟件包之一，最初由fluent inc.公司發(fā)行。2006 年 2 月 ansys inc.公司收購 fluent inc.公司后成為全球最大的 cae 軟件公司。fluent6.3.26 就是由 ansys inc.公司發(fā)布的新版本，cfd 軟件通常都包含 3 個主要功能部分：前處理器、求解器、后處理器。fluent 是一個用于模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)的流體流動與傳熱現(xiàn)象的專用軟件。fluent 提供了靈活的網(wǎng)絡(luò)熱性，可以支持多種網(wǎng)絡(luò)。用戶可以自由選擇使用結(jié)構(gòu)化或者非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)來劃分復(fù)雜的幾何區(qū)域，例如針對二維問題支持三角形網(wǎng)絡(luò)或者四邊形網(wǎng)絡(luò)；針對三維問題支

39、持四面體.六面體.凌錐.多面體網(wǎng)絡(luò)；同時也支持混合網(wǎng)絡(luò)。用戶也可以利用 fluent 提供的網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)特性在求解過程中根據(jù)所獲得的計算結(jié)果來優(yōu)化網(wǎng)格。fluent 是使用 c 語言開發(fā)的，支持并行計算，支持 unix 和 windows等多平臺，采用用戶.多服務(wù)器的結(jié)構(gòu)，能夠在安裝不同操作系統(tǒng)的工作站和服務(wù)器之間協(xié)同完成同一個任務(wù)。fluent 通過菜單界面和用戶進(jìn)行交互，用戶可以通過多窗口的方式隨時觀察計算的進(jìn)步和計算結(jié)果【11】。fluent 軟件包主要由 gambit、tgrid、fliters、fluent 幾部分組成。（1）前處理器。包括 gambit、tgrid 和 fliters

40、。其中 gambit 是由fluent inc.公司自主開發(fā)的專用 cfd 前置處理器，用于模擬對象的幾何建模以及網(wǎng)格組成。tgrid 是一個附加前置處理器，它可以從 gambit 或其他cad/cae 軟件包中讀入所生成的模擬對象的幾何結(jié)構(gòu)，從現(xiàn)有的邊界網(wǎng)格開始生成由三角形、四面體、混合網(wǎng)格組成的體網(wǎng)格。fliters 實際上就是其他cad/cae 軟件包，例如 ansys、cgns 等于 fluent 之間的接口，通過接口可以將由其它 cad/cae 軟件包所生成的面網(wǎng)格或體網(wǎng)格讀入到 fluent。(2)求解器。它是 cfd 軟件包的核心，fluent 實際上是一個求解器，fluent6

41、.3.26 是一個基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的通用求解器，支持并行計算，分單精度和雙精度兩種。一旦所生成的網(wǎng)格讀入到 fluent 中，所有剩下的操作都可以在 fluent 里面完成，其中包括設(shè)置邊界條件、定義材料性質(zhì)、執(zhí)行求解、根據(jù)計算結(jié)果優(yōu)化網(wǎng)格、對計算結(jié)果進(jìn)行后處理等。(3)后處理器。fluent 本身就附帶有強大的后處理功能，有云圖、等值線圖、矢量圖、剖面圖、xy 散點圖、粒子軌跡圖、動畫等多種方式顯示、存儲和輸出計算結(jié)果，可以平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、鏡像圖像，也可以將計算結(jié)果導(dǎo)出到其他 cfd、fem 軟件或其他后處理軟件中，例如 tecplor。fluent 的強大的求解功能使其廣泛應(yīng)用于國防、航

42、空航天、機器制造、汽車、船泊、兵器、電子、鐵道、石油天然氣、材料工程等領(lǐng)域。利用 fluent 進(jìn)行流體流動與傳熱的模擬的計算流程如圖 2-5 所示。首先利用 gambit 進(jìn)行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 fluent 求解器計算的格式，然后利用 fluent 求解器對流動區(qū)域進(jìn)行求解計算，并進(jìn)行計算結(jié)果的后處理。 圖 2-5 基本結(jié)構(gòu)程序示意圖fluent 程序的用途1 采用三角形、四邊形、四面體、六面體及其混合網(wǎng)格計算二維和三位流動問題。計算過程中，網(wǎng)絡(luò)的可以自適應(yīng)。2 可壓縮與不可壓縮流動問題3 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)流動問題4 無粘流，層流及湍流問題5 牛頓流體以及

43、非牛頓流體6 對流換熱問題（包括自然對流和混合對流）7 導(dǎo)熱于對流熱耦合問題8 輻射換熱9 慣性坐標(biāo)系和非慣性坐標(biāo)系下的流動問題模擬10 多運動坐標(biāo)系下的流動問題11 化學(xué)組成混合與反應(yīng)12 可以處理熱量、質(zhì)量、動量和化學(xué)組成的源項13 用 lagrangian 軌道模型模擬稀疏相14 多孔介質(zhì)流動15 一維風(fēng)扇、熱交換器性能計算16 兩相流問題17 復(fù)雜表面形狀下的自由面流動2.32.3 小結(jié)小結(jié)在進(jìn)行磨粒流數(shù)值分析前，必須首先應(yīng)對被分析零件進(jìn)行模型的創(chuàng)建與網(wǎng)格的劃分工作，網(wǎng)格的質(zhì)量將影響數(shù)值分析的精度。利用 cfd 前處理軟件gambit 來進(jìn)行模型的創(chuàng)建與網(wǎng)格劃分工作，這樣求解的結(jié)果就可

44、以直接導(dǎo)入fluent 軟件中進(jìn)行求解，最后達(dá)到對問題進(jìn)行處理和分析的目的。第三章第三章 數(shù)學(xué)模型和計算方法數(shù)學(xué)模型和計算方法3.13.1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型任何流體運動的規(guī)律都是以質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律為基礎(chǔ)，這些定律可以由數(shù)學(xué)方程組來描述，如歐拉方程、n-s 方程。采用數(shù)值計算方法，通過計算機求解這些控制流體流動的數(shù)學(xué)方程，進(jìn)而研究流體的運動規(guī)律，這樣的學(xué)科就是計算流體力學(xué) cfd。通過數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量，如速度、壓力、溫度、濃度等物理量的分布云圖，從中可以分析流體的運動規(guī)律，在一定程度上可以代替實驗并節(jié)約資金。磨粒流由碳化硅顆粒和

45、流體介質(zhì)按一定比例混合而成的，文中將流體和顆粒都看作連續(xù)介質(zhì)，可據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論的質(zhì)量守恒和動量守恒定律建立流體相和顆粒相的數(shù)學(xué)模型。3.1.1 控制方程數(shù)學(xué)模型控制方程數(shù)學(xué)模型對于所有的流動性問題，fluent 都遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程。（1）質(zhì)量守恒方程 （3-()imiustx1）該方程是質(zhì)量守恒的總形式，可以適合可壓和不可壓流動。源項是稀疏ms相增加到連續(xù)相中的質(zhì)量，如液體蒸發(fā)變成氣體或者質(zhì)量源項。對于二維軸對稱幾何條件，連續(xù)方程可以變成： （3-()()muvvstxrr2）式中，x 是軸向坐標(biāo)，r 是徑向坐標(biāo)，u 和 v 分別是軸向和徑向速度分量。（2）動量守恒方程在慣

46、性坐標(biāo)系下，i 方向的動量守恒方程為： （3-()()ijijiiijijuuupgftxxc 3）式中，p 是靜壓，是應(yīng)力張量，定義為：ij，是兩相之間作用的重力體積力和其他體積力，2()3jilijijjiluuuxxxif還可以包括其他模型源項或者用戶定義源項。if（3）能量守恒方程能量守恒定律又稱為熱力學(xué)第一定律，能量方程可由下式來表達(dá)。 （3-222222()()()()effpputvttqtttxyzccxyz4）式中，q 是熱源，為比熱容，為有效導(dǎo)熱系數(shù)。pceff3.1.2 流體相數(shù)學(xué)模型流體相數(shù)學(xué)模型磨粒流加工時的流動屬于湍流流動，這里選用柱坐標(biāo)下軸對稱物理模型，采用標(biāo)準(zhǔn)二

47、方程湍流模型建立封閉的數(shù)學(xué)模型。k連續(xù)性方程： （3-0)(1ryvyxu5）軸向動量方程：)()(1)(22xuxyuvyyxu)(1)()(1xvyyxuxxpyuyyyeee（3-6）徑向動量方程： 2()1 ()1()euvy vvxyyxxy y221()()()eeeevvpuvyyyyxyyyyy（3-7） 湍流動能k方程：()1()uky vkxyy1() ()ttpkkkkypxxyyy（3-8）湍流動能耗散率方程：()1()uy vxyy 121 ()()ttpyc pcxxyyyk（3-9）其中：222212()()() () puvvuvpxyyyx以上各式中，u、v分

48、別為流體介質(zhì)的軸向和徑向平均速度；x、y分別為流體介質(zhì)的軸向和徑向坐標(biāo)；為流體介質(zhì)密度；p為流體介質(zhì)靜壓；為動力粘度系數(shù)；有效粘性系數(shù)e=+t；渦黏系數(shù)；、c1、c2、2/tckc、是經(jīng)驗常數(shù)，在進(jìn)行仿真運算時選擇默認(rèn)值即可。k3.1.3 顆粒相碳化硅數(shù)學(xué)模型顆粒相碳化硅數(shù)學(xué)模型根據(jù)液固兩相流理論，將碳化硅顆粒看作離散相，忽略顆粒與顆粒之間的作用力，不考慮顆粒對磨料介質(zhì)的影響，可建立離散相數(shù)學(xué)模型： （3-23re()4pdpepppducuudtd10）式中：ue、up分別為航空煤油和碳化硅磨粒速度分量，dp為碳化硅顆粒直徑，cd為阻力系數(shù)。3.1.4 湍流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型湍流數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模

49、型流體實驗表明，當(dāng)雷諾數(shù)小于某一臨界值時，流動是平滑的，相鄰的流體層彼此有序的流動，這種流動稱作層流；當(dāng)雷諾數(shù)大于臨界值時，會出現(xiàn)一系列復(fù)雜的變化，最終導(dǎo)致流動特性的本質(zhì)性變化，流動呈無序的混亂狀態(tài)。這時，即使是邊界條件保持不變，流體也是不穩(wěn)定的，速度等流動特性都隨之變化，這種狀態(tài)稱為湍流。一般認(rèn)為無論湍流運動多么復(fù)雜，非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和 navier-stoke 方程對于湍流的瞬時運動仍然是適用的。在此為了考慮不可壓縮流動中脈動的影響，目前廣泛采用的方法是時間平均法，即把湍流運動看作由兩個流動疊加而成，一是時間平均流動，二是瞬時脈動流動。湍流流動的基本方程如下：連續(xù)方程： （3-()0tdi

50、vu11）動量方程（navier-stoke 方程）：2()()()()()()uuu vu wdivuudiv u gradutxxyz 2()()()()()()vu vvv wdivvudiv u gradvtyxyz 2()()()()()()wu wv wwdivwudiv u gradwtzxyz （3-12）湍流流動是一種高度非線性的復(fù)雜流動，目前的湍流數(shù)值模擬方法可分為直接模擬和非直接模擬。所謂直接數(shù)值模擬就是直接求解瞬時湍流控制方程（4.12）和（4.13） 。而非直接數(shù)值模擬就是不直接計算湍流的脈動特性，而是設(shè)法對湍流作某種程度的近似和簡化處理。3.23.2 計算方法計算方

51、法目前商業(yè) cfd 軟件的求解過程一般首先設(shè)定好邊界條件和適當(dāng)?shù)奈锢韰?shù)，然后選擇軟件內(nèi)假定好的物性模型，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)某绦螂x散化成有限維度的近似問題，再經(jīng)由計算機運算上述設(shè)定的條件，并將其近似解求出，最后由數(shù)學(xué)分析來確保所解出來的數(shù)值近似解的收斂性與穩(wěn)定性。不同軟件所用的數(shù)值方法存在差異，目前主要分為有限差分法、有限元素法、有限體積法。3.2.1 有限差分法有限差分法有限差分法是數(shù)值解法中最經(jīng)典的算法。該方法是將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點上有限個未知數(shù)的差分方程組。有限差分法發(fā)展較早，比較成熟，較多用于求解拋物型問

52、題，用該方法求解邊界條件復(fù)雜、尤其是橢圓型問題不如有限元法或有限體積法有效。3.2.2 有限元素法有限元素法有限元素法主要用來解決結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體動力學(xué)、熱傳與電磁場等工程上的問題。有限元素法一般用于解決復(fù)雜邊界問題，該方法把偏微分方程的正解假想落在某一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)區(qū)間內(nèi)，可以說是將其轉(zhuǎn)換成每個元素區(qū)域的常微分方程或代數(shù)方程，最后用數(shù)值方法求解每個元素區(qū)域內(nèi)的方程式。有限元素法的基礎(chǔ)是極值原理和插值求解，該方法吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，選擇逼近函數(shù)并對其進(jìn)行合理的積分。有限元素法適用于幾何及物理條件比較復(fù)雜的問題，并且便于程序的標(biāo)準(zhǔn)化，對橢圓型方程問題更具有實用性。3.2.3 有限體積法

53、有限體積法有限體積法的基本思想是將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積，將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便可解出一組離散方程，其中的未知數(shù)便是網(wǎng)格點上的因變量的數(shù)值。從積分區(qū)域的選取方面看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子區(qū)域法。從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。有限體積法運用于隨時間變化而移動的不連續(xù)面時，其采用的方法是全隱式法。全隱式法可以允許任何時間差的變化，根據(jù)情況的不同，還應(yīng)考慮最大時間間隔限制問題。對于暫態(tài)問題，其時間差距必須小到瞬間差；對于穩(wěn)態(tài)問題，則需要較大的時間間隔才可以快速的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。本文的數(shù)值模擬計算

54、方法采用有限體積法。3.33.3 fluentfluent 求解方法的選擇求解方法的選擇fluent 提供三種不同的解格式：非耦合求解 ( segregated )、耦合隱式求解 ( coupled implicit )、耦合顯式求解 ( coupled explicit )。非耦合求解方法主要用于不可壓縮或壓縮性不強的流體流動。耦合求解則可以用在高速可壓縮流動。fluent 默認(rèn)設(shè)置是非耦合求解，但對于高速可壓流動，有強的體積力、浮力或離心力的流動，求解問題時網(wǎng)格要比較密，建議采用耦合隱式求解方法，可以耦合求解能量和動量方程，能比較快的得到收斂解。如果必須要耦合求解，但是計算機的內(nèi)存較小，這

55、時候可以考慮用耦合顯式解法器求解問題，該解法器也耦合了動量，能量及組分方程，但內(nèi)存占用卻比隱式求解方法小，但收斂時間比較長。這里需要指出的是非耦合求解的一些模型在耦合求解解法器里并不都有，耦合解法器沒有的模型包括：多相流模型，混合分?jǐn)?shù)/pdf 燃燒模型，預(yù)混燃燒模型，污染物生成模型，相變模型，rosseland 輻射模型，確定質(zhì)量流率的周期性流動模型及周期性換熱模型等。磨粒流加工數(shù)值模擬屬于壓縮性不強的流體多相流模擬，故選擇非耦合求解計算。3.43.4 小結(jié)小結(jié)本節(jié)介紹了數(shù)學(xué)模型和計算方法，我們知道了要對流體運動進(jìn)行分析，都必須以質(zhì)量守恒定律，動量守恒定律，動能守恒定律為基礎(chǔ)，然后在這些方程組

56、的基礎(chǔ)上，進(jìn)行流體運動的求解，進(jìn)而研究流體的運動規(guī)律。通過數(shù)值模擬，我們可以得出流體在各個位置的云圖，分心運動規(guī)律從而代替實驗節(jié)約資金。并通過對 fluengt 的求解方法進(jìn)行了闡述，對 fluengt 的正確求解有了深入了解。第四章第四章 湍流模型與邊界條件湍流模型與邊界條件磨粒流加工過程的流動狀態(tài)屬于湍流加工，若獲得正確的數(shù)值模擬結(jié)果，應(yīng)首先設(shè)置正確的邊界條件，下面簡要介紹一下 fluent 軟件所能處理的湍流流動及邊界條件的設(shè)置問題。4.1 湍流模型湍流模型湍流出現(xiàn)在速度發(fā)生變動的地方，這種波動使得流體介質(zhì)之間相互交換動量、能量和濃度變化，引起了數(shù)量的波動。由于波動是小尺度且高頻率的，因

57、此在實際工程計算中直接利用計算機模擬對計算機的要求很高。實際上瞬時控制方程可能在時間上、空間上是均勻的，或者可以人為的改變尺度，修改后的方程可耗費較少的計算機內(nèi)存。不幸的是沒有一個湍流模型對于所有的問題是通用的，選擇模型時主要依靠以下幾點：流體是否可壓、建立特殊的可行的問題、精度的要求、計算機的運算能力、時間的限制。為了選擇最好的模型，需要了解不同模型的適用范圍和限制，下面介紹幾種常見的湍流模型。 （1）標(biāo)準(zhǔn)模型k此模型是最簡單的完整湍流模型，該模型是兩個方程模型，需要求解湍動能及其耗散率兩個變量，速度和長度尺度。湍動能輸運方程是通過精確的方程推導(dǎo)得到，但耗散率方程是通過物理推理，數(shù)學(xué)上模擬相

58、似原形方程得到的。標(biāo)準(zhǔn)模型需要求解湍流能及其耗散率方程，湍流能輸運方程是通過精k確的方程推導(dǎo)得到，但耗散率方程是通過物理推理，數(shù)學(xué)上模擬相似原形方程得到的。該模型假設(shè)流動為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略。因此，標(biāo)準(zhǔn)模型只適合完全湍流的流動過程模擬。k標(biāo)準(zhǔn)模型湍流能 k 和耗散率方程如下圖所示：k （4-tkbmikidkkggydtxx1） （4-2132tkbikidcgc gcdtxxkk2）在上述方程中，表示由于平均速度梯度引起的湍流能產(chǎn)生，是由于福kgbg利影響的湍流能產(chǎn)生，可壓速湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，湍流粘性my系數(shù)=。tc2k在 fluent 中，作為默認(rèn)值常數(shù)，=1.

59、44，=1.92，=0.09，湍流1c2cc能 k 與耗散率的湍流普朗特數(shù)分別是=1.0，=1.3。k（2） rng 模型 krng 模型來源于嚴(yán)格的技術(shù)統(tǒng)計，它和標(biāo)準(zhǔn)模型相似，但是有如kk下改進(jìn)：（1） rng 模型在方程中加了一個條件，有效地改善了精度。（2） 考慮到了湍流漩渦，提高了這方面的精度。（3） rng 理論為湍流 prandtl 數(shù)提供了一個解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)模k式使用的是用戶提供的常數(shù)。（4） 標(biāo)準(zhǔn)模型是一種高雷諾數(shù)的模型，rng 理論提供了一個考慮低k雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對待近壁區(qū)域 rng 模型是從暫態(tài) n-s 方程k中推導(dǎo)得出的。rng 模

60、型方程如下：k()()()kikeffkbmkijxjykkuggystxx （4-2132()()()()ieffkbijjucgc gcstxxxkk 3）gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，gb是由浮力而產(chǎn)生的湍流動能，ym由于在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動，c1，c2，c3，是常量，ak和ae是 k 方程和 e 方程的湍流系數(shù)，sk和 se是用戶定義的。在此模型中，利用rng理論求得速度參數(shù)cu等于0.0845，與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)模型k的0.09很接近。這些特點使得rng 模型比標(biāo)準(zhǔn)模型在更廣泛的流動中kk有更高的可信度和精度。（3）帶旋流修正的模型k帶旋流修正的模型是近期出現(xiàn)的，比起標(biāo)