大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式

1、大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 四、不確定度的傳遞公式四、不確定度的傳遞公式( (間接測(cè)間接測(cè) 量量的不確定度量量的不確定度) ) 1.1.多元函數(shù)的全微分多元函數(shù)的全微分 設(shè)設(shè)N N為待測(cè)物理量，為待測(cè)物理量，X X、Y Y、Z Z為直接測(cè)量量為直接測(cè)量量 若先取對(duì)數(shù)再微分，則有若先取對(duì)數(shù)再微分，則有: : .)z , y,x(fN .dz z f dy y f dx x f dN .dz z fln dy y fln dx x fln N dN .)z ,y,x(flnNln 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 2.2.間接測(cè)量的不確定度由傳遞公式計(jì)算間接測(cè)量的不確定度由傳遞公式計(jì)算 . z f y

2、f x f zyx 2 2 2 2 2 2 2 22 222 lnlnln . xyz fff Nxyz 其中其中f f為間接測(cè)量量為間接測(cè)量量N N與直接測(cè)量量與直接測(cè)量量x x、y y、 zz之間的函數(shù)關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。 (1) (2) dN, dxx, dyy, dzz,. 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 已測(cè)得矩形寬、長結(jié)果分別是已測(cè)得矩形寬、長結(jié)果分別是cm.a10010 cm.b10020 求周長求周長L L的不確定度？的不確定度？ 解：解： )cm(.).()ba(L06002001022 22 baL b L a L 22 10102. 2 2 22 ba )cm(.30 周長

3、周長L L的不確定度的不確定度cm L 3.0 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 )(2單位 NN )(3單位 NN 683. 0P 954. 0P 997. 0P 五、測(cè)量結(jié)果表達(dá)式：五、測(cè)量結(jié)果表達(dá)式： )(單位 NN 注意事項(xiàng)： 1.1.不要忘記寫單位；不要忘記寫單位； 2.2.不確定度只取不確定度只取1 1位或位或2 2位有效數(shù)字；位有效數(shù)字； 3. 3. 平均值的最后一位與不確定度最后一位對(duì)齊；平均值的最后一位與不確定度最后一位對(duì)齊； 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 根據(jù)公式根據(jù)公式 HD M 2 4 測(cè)量銅圓柱體的密度。測(cè)量銅圓柱體的密度。 已知：已知：M=45.0380.004(g), D

4、=1.24200.0004(cm), H=4.1830.003(cm). 試評(píng)定試評(píng)定 的不確定度的不確定度 . 解：解： 1.計(jì)算測(cè)量值計(jì)算測(cè)量值 )(886. 8 183. 42420. 114159. 3 038.4544 3 22 gcm HD M 2.先計(jì)算相對(duì)不確定度先計(jì)算相對(duì)不確定度 222 222 4 2 0.0040.00040.003 2 45.0381.24204.183 9.6 10 MDH MDH 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 3.求求 的不確定度的不確定度 )(008. 0106 . 9886. 8 34 gcm 4.測(cè)量結(jié)果表示：測(cè)量結(jié)果表示： )gcm(008. 0886. 8 3 大物實(shí)驗(yàn)-不確定度傳遞公式 測(cè)邊長測(cè)邊長 的立方體體積的立方體體積V V，要求，要求 ，問用下列哪種游標(biāo)卡尺最恰當(dāng)？，問用下列哪種游標(biāo)卡尺最恰當(dāng)？ mma10 %6 . 0 V E (1)10分度分度 3 aV aa aln a Vln E a aaV 3 3 由條件由條件: : %. a E a V 60 3 則：則： %. a 60 10 3 得：得：mm. a 020 (2)20分度分度(3)50分度分度 又又: : ,3/ 儀 a 故合適的儀器為故合適的儀器為5050分度的游標(biāo)卡尺（分度的游標(biāo)卡尺（ ）mm02. 0儀 mm a 03. 03