第7章假設(shè)檢驗(yàn)

1、第第7章章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟 2、型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤 3、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 4、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題 5、假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系 第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟 4 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 引引 言言 統(tǒng)計(jì)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)通過實(shí)際觀察或理論分析對總體分布形式通過實(shí)際觀察或理論分析對總體分布形式 或?qū)傮w分布形式中的某些參數(shù)作出某種或?qū)傮w分布形式中的某些參數(shù)作出某種 假設(shè)。假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)問題的要求提出假設(shè)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)根據(jù)問題的要求提出假設(shè)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)

2、計(jì)量，按照樣本提供的信息，以及一定的計(jì)量，按照樣本提供的信息，以及一定的 規(guī)則，對假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷。規(guī)則，對假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷。 基本原則基本原則小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的。小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的。 1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，從問是利用小概率反證法思想，從問 題的對立面題的對立面( (H H0 0) )出發(fā)間接判斷要解決的問出發(fā)間接判斷要解決的問 題題( (H H1 1) )是否成立。然后在是否成立。然后在H H0 0成立的條件下成立的條件下 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P P值來判斷。值來判斷。 基本概念

3、基本概念 引例：引例：已知某班已知某班應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的期末考試成績服從的期末考試成績服從 正態(tài)分布。根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)情況及試卷的難易程度，估正態(tài)分布。根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)情況及試卷的難易程度，估 計(jì)平均成績?yōu)橛?jì)平均成績?yōu)?5分，考試后隨機(jī)抽樣分，考試后隨機(jī)抽樣5位同學(xué)的試卷，位同學(xué)的試卷， 得平均成績?yōu)榈闷骄煽優(yōu)?2分，試問所估計(jì)的分，試問所估計(jì)的75分是否正確？分是否正確？ “全班平均成績是全班平均成績是75分分”，這就是一個(gè)假設(shè)，這就是一個(gè)假設(shè) 根據(jù)樣本均值為根據(jù)樣本均值為72分，和已有的定理結(jié)論，對分，和已有的定理結(jié)論，對EX=75 是否正確作出判斷，這就是檢驗(yàn)，對總體均值的檢驗(yàn)。是否正確作

4、出判斷，這就是檢驗(yàn)，對總體均值的檢驗(yàn)。 判斷結(jié)果判斷結(jié)果：接受原假設(shè)，或拒絕原假設(shè)。：接受原假設(shè)，或拒絕原假設(shè)。 表達(dá)：原假設(shè)：表達(dá)：原假設(shè)：H0：EX=75；備擇假設(shè)：；備擇假設(shè)： H1：EX75 基本思想基本思想 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：已知總體的分布類型，對分布函數(shù)或：已知總體的分布類型，對分布函數(shù)或 密度函數(shù)中的某些參數(shù)提出假設(shè)，并檢驗(yàn)。密度函數(shù)中的某些參數(shù)提出假設(shè)，并檢驗(yàn)。 基本原則基本原則小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的。小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的。 思想思想：如果原假設(shè)成立，那么某個(gè)：如果原假設(shè)成立，那么某個(gè)分布已知分布已知的統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì) 量在某個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的概

5、率量在某個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的概率 應(yīng)該較小，如果樣本的觀應(yīng)該較小，如果樣本的觀 測數(shù)值落在這個(gè)小概率區(qū)域內(nèi)，則原假設(shè)不正確，所以，測數(shù)值落在這個(gè)小概率區(qū)域內(nèi)，則原假設(shè)不正確，所以， 拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。 拒絕域拒絕域 檢驗(yàn)水平檢驗(yàn)水平 9 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 probability 南粵風(fēng)采：南粵風(fēng)采： 中獎(jiǎng)概率大約為：中獎(jiǎng)概率大約為： 1/671萬萬 交通事故：交通事故： 發(fā)生概率為：發(fā)生概率為： 1/20萬萬 10 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣

6、 通 道 阻 滯 劑 relative frequency 頻率頻率(relative frequency) ：是指樣本的實(shí)際發(fā)生率。是指樣本的實(shí)際發(fā)生率。 設(shè)在相同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行設(shè)在相同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，事件次試驗(yàn)，事件A出現(xiàn)出現(xiàn) m 次，則事件次，則事件A出現(xiàn)的頻率為出現(xiàn)的頻率為m/n 一次隨機(jī)試驗(yàn)有幾種可能結(jié)果，在重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)一次隨機(jī)試驗(yàn)有幾種可能結(jié)果，在重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn) 時(shí)，個(gè)別結(jié)果看來是偶然發(fā)生的，但當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)時(shí)，個(gè)別結(jié)果看來是偶然發(fā)生的，但當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù) 相當(dāng)多時(shí)，將顯現(xiàn)某種規(guī)律性。相當(dāng)多時(shí)，將顯現(xiàn)某種規(guī)律性。 11 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化

7、 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 relative frequency 例如，投擲一枚硬幣，結(jié)果不外乎出現(xiàn)例如，投擲一枚硬幣，結(jié)果不外乎出現(xiàn)“正面正面”與與 “反面反面”兩種。假設(shè)硬幣是均勻的，你覺得正面朝上兩種。假設(shè)硬幣是均勻的，你覺得正面朝上 的概率是多大？現(xiàn)在，我們看一個(gè)擲幣模擬試驗(yàn)：的概率是多大？現(xiàn)在，我們看一個(gè)擲幣模擬試驗(yàn)： 12 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 relative frequency Hu Pingcheng 1 1 1.0000 Hu Pingcheng 2 0 0.0000 Hu Pingch

8、eng 3 2 0.6667 Hu Pingcheng 4 3 0.7500 Hu Pingcheng 5 3 0.6000 Hu Pingcheng 6 2 0.4000 Hu Pingcheng 7 4 0.5714 Buffon 4040 2048 0.5069 K.Pearson 12000 6019 0.5016 K.Pearson 24000 12012 0.5005 實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)者 投擲次數(shù)投擲次數(shù) 出現(xiàn)出現(xiàn)“正面正面”次數(shù)次數(shù) 頻率頻率 13 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 u可見，在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為可見，

9、在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為“正面正面” 或或“反面反面”雖不能事先斷定，但我們知道試驗(yàn)的所有雖不能事先斷定，但我們知道試驗(yàn)的所有 可能結(jié)果只有兩種。在重復(fù)多次后，出現(xiàn)可能結(jié)果只有兩種。在重復(fù)多次后，出現(xiàn)“正面正面” 或或 “反面反面”這個(gè)結(jié)果的比例稱之為這個(gè)結(jié)果的比例稱之為頻率頻率。 u在實(shí)際工作中，當(dāng)觀察單位的例數(shù)足夠多時(shí)，可以用在實(shí)際工作中，當(dāng)觀察單位的例數(shù)足夠多時(shí)，可以用 頻率來代替頻率來代替概率概率。頻率是概率的估計(jì)值。頻率是就樣。頻率是概率的估計(jì)值。頻率是就樣 本而言的，而概率從總體的意義上說的，本而言的，而概率從總體的意義上說的，m/n是概率是概率 P(A)的估計(jì)值。試驗(yàn)次數(shù)

10、越多，估計(jì)越可靠。的估計(jì)值。試驗(yàn)次數(shù)越多，估計(jì)越可靠。 14 乙 酰 膽 堿 酯 酶 抑 制 劑 抗 氧 化 劑 抗 炎 藥 物 鈣 通 道 阻 滯 劑 probability 概率概率(probability) ：是指某事件發(fā)生的可能性大小常是指某事件發(fā)生的可能性大小常 用用 P 表示表示 。A事件發(fā)生的概率記為事件發(fā)生的概率記為P(A) 。 若若P(A)=0，則稱，則稱A事件為事件為不可能事件不可能事件 若若P(A)=1，則稱，則稱A事件為事件為必然事件必然事件 若若0P(A) 拒絕拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1 P P 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢

11、驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 原假設(shè)（零假設(shè)，記為原假設(shè)（零假設(shè)，記為H0） 備擇假設(shè)（記為備擇假設(shè)（記為H1） Hypothesis Testing 00 10 H H ： ： = 0.05 Hypothesis Testing v檢驗(yàn)假設(shè)針對總體，而非針對樣本檢驗(yàn)假設(shè)針對總體，而非針對樣本 vH0 和和 H1 是相互聯(lián)系、對立的假設(shè)，缺一不可是相互聯(lián)系、對立的假設(shè)，缺一不可 vH0通常為：通常為：總體服從于某種分布、兩個(gè)或多個(gè)總總體服從于某種分布、兩個(gè)或多個(gè)總 體參數(shù)相等、兩個(gè)或多個(gè)總體分布相同等體參數(shù)相等、兩個(gè)或多個(gè)總體分布相同等 vH1通常為：總體不服從于某種分布、兩個(gè)或多個(gè)通常為

12、：總體不服從于某種分布、兩個(gè)或多個(gè) 總體參數(shù)不等或不全相等、兩個(gè)或多個(gè)總體分布總體參數(shù)不等或不全相等、兩個(gè)或多個(gè)總體分布 不同或不全相同等不同或不全相同等 H1 的內(nèi)容反映了檢驗(yàn)的單雙側(cè)。若的內(nèi)容反映了檢驗(yàn)的單雙側(cè)。若 H1 為為 0 或或 時(shí)時(shí)，表，表 示在示在H H0 0成立的條件下，出成立的條件下，出 現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量 的概率的概率不是小概率不是小概率，現(xiàn)有，現(xiàn)有 樣本信息還不能拒絕樣本信息還不能拒絕H H0 0， 結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不 拒絕拒絕H H0 0，差異無統(tǒng)計(jì)意義，差異無統(tǒng)計(jì)意義 )24(05. 0 tt 05. 0p v若若

13、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量，則則P P ，結(jié)論，結(jié)論 為按所取的為按所取的 檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，拒絕，拒絕 H 0，接，接 受受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義( (統(tǒng)計(jì)結(jié)論統(tǒng)計(jì)結(jié)論) )?？烧J(rèn)為?？烧J(rèn)為 不同或不等不同或不等( (專業(yè)結(jié)論專業(yè)結(jié)論) ) v若若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量，則則P P ，結(jié)，結(jié) 論為按論為按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) ，不拒絕，不拒絕 H 0，無統(tǒng)，無統(tǒng) 計(jì)學(xué)意義計(jì)學(xué)意義( (統(tǒng)計(jì)結(jié)論統(tǒng)計(jì)結(jié)論) )。尚不能認(rèn)為不同或。尚不能認(rèn)為不同或 不等不等( (專業(yè)結(jié)論專業(yè)結(jié)論) ) 一般來說，推斷結(jié)論應(yīng)包括一般來說，推斷結(jié)論應(yīng)包括統(tǒng)計(jì)結(jié)論統(tǒng)計(jì)結(jié)論與與專

14、業(yè)結(jié)論專業(yè)結(jié)論 兩部分兩部分 P ，按，按 水準(zhǔn)，水準(zhǔn)，拒絕拒絕 ，接受，接受 ，差異有差異有 統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），可認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），可認(rèn)為不同或不不同或不 等（專業(yè)結(jié)論）等（專業(yè)結(jié)論） P ，按，按 水準(zhǔn)，水準(zhǔn)，不拒絕不拒絕 ，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意 義，尚不能認(rèn)為義，尚不能認(rèn)為不同或不等不同或不等 Hypothesis Testing 小結(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)處理的是有關(guān)總體的假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)處理的是有關(guān)總體的假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)要判斷的是樣本數(shù)據(jù)是否提供了不利于假設(shè)檢驗(yàn)要判斷的是樣本數(shù)據(jù)是否提供了不利于 假設(shè)的證據(jù)假設(shè)的證據(jù) 如果假設(shè)成立時(shí)很少會(huì)發(fā)生的結(jié)果發(fā)生了，就是如果假設(shè)成立時(shí)很

15、少會(huì)發(fā)生的結(jié)果發(fā)生了，就是 假設(shè)不成立的證據(jù)！假設(shè)不成立的證據(jù)！ 用概率來衡量證據(jù)的強(qiáng)度，概率越小拒絕原假設(shè)用概率來衡量證據(jù)的強(qiáng)度，概率越小拒絕原假設(shè) 的證據(jù)越強(qiáng)的證據(jù)越強(qiáng) Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 第二節(jié)第二節(jié) 型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 第類錯(cuò)誤（type I error）： 當(dāng)原假設(shè)當(dāng)原假設(shè)H0為真為真 時(shí)，卻作出拒絕時(shí)，卻作出拒絕H0的判斷，通常稱之為的判斷，通常稱之為棄真錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤， 由于樣本的隨機(jī)性，犯這類錯(cuò)誤的可能性是不可避由于樣本的隨機(jī)性，犯這類錯(cuò)誤的可能性是不可避 免的。若將犯這一類錯(cuò)誤的概

16、率記為，則有免的。若將犯這一類錯(cuò)誤的概率記為，則有P拒絕拒絕 H0|H0為真為真= 。 第類錯(cuò)誤（type II error）： 當(dāng)原假設(shè)當(dāng)原假設(shè)H0不成不成 立時(shí)，卻作出接受立時(shí)，卻作出接受H0的決定，這類錯(cuò)誤稱之為的決定，這類錯(cuò)誤稱之為取偽取偽 錯(cuò)誤錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤同樣是不可避免的。若將犯這類錯(cuò)，這類錯(cuò)誤同樣是不可避免的。若將犯這類錯(cuò) 誤的概率記為，則有誤的概率記為，則有P接受接受H0|H0為假為假= 。 假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 實(shí)際情況實(shí)際情況 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 拒絕拒

17、絕H0不拒絕不拒絕H0 H0成立成立I 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( )推斷正確推斷正確(1- ) H0不成立不成立推斷正確推斷正確(1- ) II 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 ( ) I型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 法官的審判法官的審判 如法官判定一個(gè)人是否犯罪，首先是假定他如法官判定一個(gè)人是否犯罪，首先是假定他 “無罪無罪”（H0），然后通過偵察尋找證據(jù)，如），然后通過偵察尋找證據(jù)，如 果證據(jù)充分則拒絕果證據(jù)充分則拒絕 “無罪無罪”的假定（的假定（H0），）， 判嫌疑人有罪；否則只能暫且認(rèn)為判嫌疑人有罪；否則只能暫且認(rèn)為“無罪無罪”的的 假定（假定（H0）成立）成立 Hypothesis Testing Heal

18、th StatisticsHealth Statistics Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 實(shí)際情況實(shí)際情況 審判結(jié)果審判結(jié)果 有罪有罪無罪無罪 無罪無罪冤假錯(cuò)案冤假錯(cuò)案清者自清清者自清 有罪有罪罪有應(yīng)得罪有應(yīng)得逍遙法外逍遙法外 法官的審判法官的審判 Health StatisticsHealth Statistics 自然，我們希望一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)所作的判斷犯這自然，我們希望一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)所作的判斷犯這 兩類錯(cuò)誤的概率都很小。事實(shí)上，在樣本容量兩類錯(cuò)誤的概率都很小。事實(shí)上，在樣本容量n固固 定的情況下，這一點(diǎn)是辦不到的。

19、因?yàn)楫?dāng)定的情況下，這一點(diǎn)是辦不到的。因?yàn)楫?dāng) 減小時(shí)，減小時(shí)， 就增大；反之，當(dāng)就增大；反之，當(dāng) 減小時(shí)，就減小時(shí)，就 增大。增大。 0.05,0.1963 0.01,0.4325 I型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤的關(guān)系型錯(cuò)誤的關(guān)系 那么，如何處理這一問題呢？那么，如何處理這一問題呢？ 事實(shí)上，在處理實(shí)際問題中，對原假設(shè)事實(shí)上，在處理實(shí)際問題中，對原假設(shè)H0， 我們都是經(jīng)過充分考慮的情況下建立的，或者我們都是經(jīng)過充分考慮的情況下建立的，或者 認(rèn)為犯棄真錯(cuò)誤會(huì)造成嚴(yán)重的后果。在認(rèn)為犯棄真錯(cuò)誤會(huì)造成嚴(yán)重的后果。在H0與與H1 之間，我們主觀上往往傾向于保護(hù)之間，我們主觀上往往傾向于保護(hù)H0，即，即H0確

20、確 實(shí)成立時(shí)，作出拒絕實(shí)成立時(shí)，作出拒絕H0的概率應(yīng)是一個(gè)很小的的概率應(yīng)是一個(gè)很小的 正數(shù)正數(shù) 當(dāng)當(dāng)n固定時(shí)，固定時(shí)， 增大，增大， 減小；反之亦然減小；反之亦然 若欲同時(shí)減小若欲同時(shí)減小 與與 ，則只有增大樣本含量，則只有增大樣本含量 檢驗(yàn)效能 1 稱為檢驗(yàn)效能或把握度稱為檢驗(yàn)效能或把握度(power of a test)， 其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是若兩總體確有差別，按其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是若兩總體確有差別，按 水準(zhǔn)能水準(zhǔn)能 檢出其差別的能力檢出其差別的能力 如如1- =0.90，意味著若兩總體確有差別，則理，意味著若兩總體確有差別，則理 論上在論上在100次檢驗(yàn)中，平均有次檢驗(yàn)中，平均有90次能夠得出有統(tǒng)次

21、能夠得出有統(tǒng) 計(jì)學(xué)意義的結(jié)論計(jì)學(xué)意義的結(jié)論 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 影響檢驗(yàn)效能的因素影響檢驗(yàn)效能的因素： 兩總體參數(shù)的真實(shí)差異兩總體參數(shù)的真實(shí)差異 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 樣本含量樣本含量n Hypothesis Testing54 Health StatisticsHealth Statistics 第三節(jié)第三節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) H0 : 1 2 H1 : 1 2 單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) H0 : 1 2 H0 : 1 2

22、 H1 : 1 2 H1 : 1 2 Hypothesis Testing56 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) /2 1/2 -Z/2 Z/2 Z 0 0 Z 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) 用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，使用左側(cè)檢驗(yàn)用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，使用左側(cè)檢驗(yàn) 還是右側(cè)檢驗(yàn)，決定于備選假設(shè)中的不等還是右側(cè)檢驗(yàn)，決定于備選假設(shè)中的不等 式形式與方向。與式形式與方向。與“不相等不相等”對應(yīng)的是對應(yīng)的是雙雙 側(cè)檢驗(yàn)側(cè)檢驗(yàn)，與，與“小于小于”相對應(yīng)的是相對應(yīng)的是左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)， 與與“大于大于”相對應(yīng)的是相對應(yīng)的是右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)。 雙側(cè)檢驗(yàn)得雙側(cè)檢驗(yàn)得P ，單側(cè)檢驗(yàn)必得

23、，單側(cè)檢驗(yàn)必得P ，則雙側(cè)檢驗(yàn)必得，則雙側(cè)檢驗(yàn)必得P 若選擇單側(cè)檢驗(yàn)是恰當(dāng)?shù)模@然其檢驗(yàn)若選擇單側(cè)檢驗(yàn)是恰當(dāng)?shù)?，顯然其檢驗(yàn) 效能高于雙側(cè)檢驗(yàn)；若誤用單側(cè)檢驗(yàn)較效能高于雙側(cè)檢驗(yàn)；若誤用單側(cè)檢驗(yàn)較 容易犯容易犯I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤；若誤用雙側(cè)檢驗(yàn)較容易；若誤用雙側(cè)檢驗(yàn)較容易 犯犯II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 Hypothesis Testing 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)系單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)系 假設(shè)檢驗(yàn)的單、雙側(cè)與檢驗(yàn)中涉及的單、雙尾面假設(shè)檢驗(yàn)的單、雙側(cè)與檢驗(yàn)中涉及的單、雙尾面 積既有密切聯(lián)系積既有密切聯(lián)系, , 又有不同的涵義又有不同的涵義, , 尤其要注意它尤其要注意它 們之間在各方法中固有的對應(yīng)關(guān)系們之間在各

24、方法中固有的對應(yīng)關(guān)系 單、雙側(cè)檢驗(yàn)與單、雙尾面積符合一致的情況只單、雙側(cè)檢驗(yàn)與單、雙尾面積符合一致的情況只 存在于某些方法（如存在于某些方法（如z z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法、t t 檢驗(yàn)法等檢驗(yàn)法等) , ) , 并非并非 廣泛存在廣泛存在 雙側(cè)檢驗(yàn)對應(yīng)單尾面積（方差分析、卡方檢驗(yàn)）；雙側(cè)檢驗(yàn)對應(yīng)單尾面積（方差分析、卡方檢驗(yàn)）； 方差齊性檢驗(yàn)對應(yīng)特殊的方差齊性檢驗(yàn)對應(yīng)特殊的“雙尾雙尾”面積，面積， , ,“雙尾雙尾” 非但不對稱非但不對稱, , 而且分屬于兩條不同的而且分屬于兩條不同的F F 分布曲線分布曲線 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Stat

25、istics 單、雙側(cè)檢驗(yàn)與單、雙尾面積單、雙側(cè)檢驗(yàn)與單、雙尾面積 檢驗(yàn)的單雙側(cè)必須依據(jù)專業(yè)知識(shí)和研究目的檢驗(yàn)的單雙側(cè)必須依據(jù)專業(yè)知識(shí)和研究目的 在設(shè)計(jì)時(shí)確定，而不能在確定在設(shè)計(jì)時(shí)確定，而不能在確定P值時(shí)主觀選擇值時(shí)主觀選擇 Hypothesis Testing61 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇 第四節(jié)第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics Hypothesis Testing 應(yīng)有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)應(yīng)有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì) n同質(zhì)總體同質(zhì)總體 n隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 n

26、組間可比性組間可比性 Hypothesis Testing 正確理解檢驗(yàn)水準(zhǔn)正確理解檢驗(yàn)水準(zhǔn) 和和P值的意義值的意義 nP值是指從值是指從H0總體中隨機(jī)抽樣，獲得等于或大于總體中隨機(jī)抽樣，獲得等于或大于 （等于或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率（等于或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。從另一。從另一 個(gè)角度講，個(gè)角度講，P值反映了實(shí)際觀測到的數(shù)據(jù)與值反映了實(shí)際觀測到的數(shù)據(jù)與 H0 之間不一致的程度，之間不一致的程度，P值越小，說明實(shí)際觀測到值越小，說明實(shí)際觀測到 的數(shù)據(jù)與的數(shù)據(jù)與H0之間不一致的程度越大，越有理由之間不一致的程度越大，越有理由 拒絕拒絕H0 n拒絕拒絕H0時(shí)所冒的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所冒的風(fēng)險(xiǎn) Hypoth

27、esis Testing Health StatisticsHealth Statistics 在假設(shè)檢驗(yàn)之前人為規(guī)定在假設(shè)檢驗(yàn)之前人為規(guī)定 犯第一類錯(cuò)誤的概率犯第一類錯(cuò)誤的概率,說明拒絕說明拒絕H0所冒的所冒的 風(fēng)險(xiǎn)不可超過風(fēng)險(xiǎn)不可超過 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 正確理解結(jié)論的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義正確理解結(jié)論的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是指樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差值并差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是指樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差值并 非僅由抽樣誤差所偶然獲得，而是由本質(zhì)差別造非僅由抽樣誤差所偶然獲得，而是由本質(zhì)差別造 成的，故被推斷的兩總體參數(shù)有差

28、別，至于其差成的，故被推斷的兩總體參數(shù)有差別，至于其差 值幅度算不算大，是否值幅度算不算大，是否“明顯明顯”或或“更顯著更顯著”等等 結(jié)論性的判斷，完全屬于專業(yè)方面的分析，假設(shè)結(jié)論性的判斷，完全屬于專業(yè)方面的分析，假設(shè) 檢驗(yàn)本身得不出此結(jié)論檢驗(yàn)本身得不出此結(jié)論 Hypothesis Testing Health StatisticsHealth Statistics 差異尚無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是指樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差差異尚無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是指樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差 值僅由抽樣誤差所偶然獲得的可能性較大，故值僅由抽樣誤差所偶然獲得的可能性較大，故 尚不能認(rèn)為被推斷的兩總體參數(shù)有差別。但不尚不能認(rèn)為被推斷的兩總體參

29、數(shù)有差別。但不 應(yīng)誤解為差別不大或肯定無差別應(yīng)誤解為差別不大或肯定無差別 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義并不等于有實(shí)際臨床意義，還應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義并不等于有實(shí)際臨床意義，還應(yīng) 結(jié)合專業(yè)知識(shí)來分析結(jié)合專業(yè)知識(shí)來分析 Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化 統(tǒng)計(jì)結(jié)論的概率性：無論做出何種推斷結(jié)論，統(tǒng)計(jì)結(jié)論的概率性：無論做出何種推斷結(jié)論， 總是有風(fēng)險(xiǎn)的！尤其是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量位于檢驗(yàn)總是有風(fēng)險(xiǎn)的！尤其是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量位于檢驗(yàn) 界值的附近時(shí)，下結(jié)論更應(yīng)慎重界值的附近時(shí)，下結(jié)論更應(yīng)慎重 統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明 由此可以肯定由此可以肯定 Hypothesis Testing 第五節(jié)第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系假設(shè)檢驗(yàn)與