2018-2019學年河南省鄭州市新密市興華中學八年級(上)期中數(shù)學試卷

1、2018-2019 學年河南省鄭州市新密市興華中學八年級（上）期中數(shù)學試卷副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.以下列各組數(shù)為邊長，不能構成直角三角形的是（）A.3， ，5B. ，1，C. ，12，13D.4182.在、3.14、 這5個數(shù)中，屬于無理數(shù)共有（）、A.1 個B. 2個C.3個D.4 個3.下列運算結果正確的是（）A.=-3B. （-2C. =2D.=4） =24. 如圖，若將棋盤上棋子“車”的位置記為 （ -2，3），棋子“馬”的位置記為（ 1，3），則棋子“炮”的位置應記為（）A. （ 3，2）B. （3， 1）C. （2，2）D. （

2、-2， 2）5. 下列說法中，正確的是（）A. 點 P（ 3，2）到 x 軸距離是 3B. 在平面直角坐標系中，點（ 2，-3）和點（ -2， 3）表示同一個點C. 若 y=0 ，則點 M（ x， y）在 y 軸上D. 在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標同號6.方程組的解為（）A.B.C.D.7. 若正比例函數(shù)y=kx（k0y=2x+k的的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)圖象大致位置是（）第1頁，共 15頁A.B.C.D.8. 如圖，矩形 ABCD 中， AB=2， BC=4 ， P 為矩形邊上的一個動點，運動路線是 A BCD A，設 P 點經過的路程為 x，以 A，P，

3、B 為頂點的三角形面積為y，則選項圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共7 小題，共21.0 分）9. 的平方根是 _10.比較大?。篲11. 下列各組數(shù)據是勾股數(shù)的有 _組（填寫數(shù)量即可）（ 1）6，8，10（ 2）1.5，2，2.5（ 3）32，42，52（ 4）7，24， 25（ 5），12. 設正比例函數(shù) y=mx 的圖象經過點 A（ m， 9），且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則 m=_ 13. 如圖，一圓柱高 8cm，底面圓周長為 12cm，一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程是_cm14. 米店買米，數(shù)量 x（千克

4、）與售價 y（元）之間的關系如下表：x/千克0.511.52y/元1.3+0.12.6+0.13.9+0.15.2+0.1則售價 y 與數(shù)量 x 之間的關系式是 _15. 如圖，點 P 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第 1 次從原點運動到點（ 1， 1），第 2 次接著運動到點（ 2， 0），第 3 次接著運動到點（ 3，2）， ，按這樣的運動規(guī)律，經過第 2019 次運動后動點 P 的坐標是 _第2頁，共 15頁三、計算題（本大題共1 小題，共6.0 分）16. 已知 a-2的平方根是 2， a-3b-3 的立方根是3，整數(shù) c 滿足不等式 c c+1（ 1）求 a， b，c 的

5、值；（ 2）求223的平方根2a+b +c四、解答題（本大題共6 小題，共49.0 分）17. 計算：（1）2-3+；（ 2）+；（ 3）+；（4）（ 3-2 +） 2；（ 5） 4（ x+1）2 =9；18. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=20 ，BC=15，CD =7，AD =24， B=90 （ 1）問： ADC 是否為直角？并說明理由；（ 2）求四邊形 ABCD 的面積第3頁，共 15頁19. 已知與 x 成正比例，且x 6 時， y15（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；（ 2）當 x 9 時，求 y 的值；（ 3）當 y 2 時，求 x 的值 .20. 已知：如圖所示（

6、 1）作出 ABC 關于 y 軸對稱的 AB C，并寫出 A BC三個頂點的坐標（ 2）求出 ABC 的面積；（ 3）在 x 軸上找一點 P，使 PA+PC 最小，并求出最小值21. 某電信公司開設了 A、B 兩種市內移動通信業(yè)務： A 種使用者每月需繳 30 元月租費，然后每通話1 分鐘，再付話費0.1 元； B 種使用者不繳月租費，每通話1 分鐘，付第4頁，共 15頁話費 0.6 元若一個月內通話時間為x 分鐘， A、 B 兩種的費用分別為y1 和 y2 元（ 1）試分別寫出y1、 y2 與 x 之間的函數(shù)關系式；（ 2）每月通話時間為多長時，開通A 種業(yè)務和B 種業(yè)務費用一樣；（ 3）若

7、小王每月通話時間為 200 分鐘，那么請你幫小王選擇一種優(yōu)惠的通信業(yè)務，并說明理由；22. 如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線y=- x+4 與x 軸、 y 軸分別交于點A、點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上，若將 DAB 沿直線 AD 折疊，點B 恰好落在x 軸正半軸上的點C 處（ 1）求 AB 的長；（ 2）求點 C 和點 D 的坐標；（ 3） y 軸上是否存在一點 P，使得 SPAB= SOCD ？若存在，直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由第5頁，共 15頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：A 、32+42=52，故是直角三角形，故此選項不符合題意；222選項題B、1

8、 +1 =（，故是直角三角形，故此不符合意；）222C、8 +1213，故不是直角三角形，故此選項符合題意；D、（222）+（）=（），故是直角三角形，故此選項不符合題意故選：C由勾股定理的逆定理，只要 驗證兩小邊的平方和等于最 長邊的平方即可本題考查勾股定理的逆定理判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2.【答案】 B【解析】解：在、3.14、這 5 個數(shù)中，屬于無理數(shù)的有，這 2 個數(shù)，故選：B根據無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循 環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)本題考查了無理數(shù)的知 識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式

9、： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循 環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)3.【答案】 B【解析】解：A 、選項錯誤；=3，故此B -2=2、（），正確；C、=，故此選項錯誤 ；D、=4，故此選項錯誤 ；故選：B第6頁，共 15頁直接利用二次根式的性 質分別分析得出答案此題主要考查了二次根式的性 質與化簡，正確化簡二次根式是解 題關鍵4.【答案】 A【解析】解：由題意可建立如 圖所示坐標系：則棋子 “炮”的位置應記為（3，2），故選：A根據 “車”的位置，向下 3 個單位，再向左 2 個單位，可得坐標原點，根據“炮”在平面直角坐 標系中的位置，可得答案本題考查了坐標確定位置，利用 “車”的位置建立平面直角坐 標系是

10、解題關鍵5.【答案】 D【解析】解：A 、點 P（3，2）到x 軸距離是 2，此選項錯誤 ；B、在平面直角坐標系中，點（2，-3）和點（-2，3）表示不同的點，此選項錯誤 ；C、若 y=0，則點 M （x，y）在x 軸上，此選項錯誤 ；D、在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐 標與縱坐標同為負號，此選項正確；故選：D根據點的坐 標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐 標特點及第三象限內點的坐標符號特點逐一判斷可得第7頁，共 15頁本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握點的坐 標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐 標特點及第三象限內點的坐標符號特點6.【答案】 C【解析】解： - ，得x=4，將 x=4

11、 代入 ，得y=-3，故原方程 組的解為，故選：C根據解二元一次方程 組的方法可以解答本 題本題考查解二元一次方程 組，解答本題的關鍵是明確解二元一次方程 組的方法7.【答案】 A【解析】【分析】此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之 間關系解題時需要 “數(shù)形 結合”的數(shù)學思想根據正比例函數(shù) 圖象所經過的象限判定 k0，由此可以推知一次函數(shù)y=2x+k 的圖象與 y 軸交于負半軸，且經過第一、三、四象限【解答】解：正比例函數(shù) y=kx （k0）的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù) y=2x+k 的圖象與 y 軸交于負半軸，且經過第一、三、四象限觀察選項，只有A 選項正確故選：A

12、8.【答案】 B【解析】第8頁，共 15頁題解：由 意可得，點 P到 AB的過選項C錯誤；程中，y=0（0x2），故點 P到 BC的過程中，y=選項錯誤；=x-2 （2 x6），故A點 P 到 CD 的過程中，y=4（6x8），故選項 D 錯誤；點 P 到 DA 的過程中，y=12-x，由以上各段函數(shù)解析式可知， 選項 B 正確，故選：B根據題意可以分 別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對應的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個 選項是正確的本題考查動點問題的函數(shù)圖題的關鍵是明確題意，寫出各段函數(shù)對應象，解的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù) 圖象9.【答案】【解析】解：=5，5 的平方根是，故答案為：

13、根據平方根，即可解答本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定 義10.【答案】 【解析】解：（322）=97=63，（6）=362=72，63 72，36，故答案為：先求出兩個數(shù)的平方，再根據 結果比較即可本題考查了實數(shù)的大小比 較，能選擇適當?shù)姆椒ū?較兩個數(shù)的大小是解此 題的關鍵11.【答案】 2【解析】第9頁，共 15頁解：因為 62+82=102；1.52+22=2.52，72+242=252，勾股數(shù)有兩 組，故答案為 2根據勾股數(shù)：滿足 a2+b2=c2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)進行計算可得答案此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三邊滿足

14、 a2+b2=c2，則三角形 ABC 是直角三角形12.【答案】 3【解析】解：把x=m，y=9 代入 y=mx 中，可得：m=3，因為 y 的值隨 x 值的增大而增大，所以 m=3，故答案為：3直接根據正比例函數(shù)的性質和待定系數(shù)法求解即可本題考查了正比例函數(shù)的性 質：正比例函數(shù) y=kx （k0）的圖象為直線，當k0 時，圖象經過第一、三象限，y 值隨 x 的增大而增大；當 k0 時，圖象經過第二、四象限，y 值隨 x 的增大而減小也考 查了一次函數(shù) 圖象上點的坐 標特征13.【答案】 10【解析】解：如圖所示：連接 AB，圓柱高 8cm，底面圓周長為 12cm，AC=12=6cm，在 Rt

15、ABC 中，AB=10cm故答案為：10先把圓柱的側面展開，連接 AB ，利用勾股定理求出 AB 的長即可第10 頁，共 15頁本題考查的是平面展開 -最短路徑 問題，解答此類問題的關鍵是畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理進行解答14.【答案】 y=2.6x+0.1【解析】解：售價y 與數(shù)量 x 之間的關系式是 y=2.6x+0.1，故答案為：y=2.6x+0.1根據觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每增加 0.5 千克，售價增加 1.3 元，可得答案本題考查了函數(shù)關系式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵15.【答案】 （ 2019， 2）【解析】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P 的運動每 4 次位置循 環(huán)一次每循環(huán)一次向右

16、移動四個單位2019=4 504+3當?shù)?504 循環(huán)結束時，點 P 位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為：（2019，2）分析點 P 的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)16.【答案】 解：（ 1）根據題意得： a-2=4 ， a-3b-3=27， c=2，解得： a=6， b=-8 ， c=2；（ 2）原式 =72+64+8=144 ， 144 的平方根是 12【解析】（1）利用平方根，立方根定義以及估算方法確定出a，b，c 的值即可；（2）把a，b，c 的值代入計算即可求出所求此題考查了估算

17、無理數(shù)的大小，平方根，以及 實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17.【答案】 解：（ 1）原式 =10-9+=2；（ 2）原式 =-2+4第11 頁，共 15頁=2+2；（ 3）原式 =3+4-3 =4 ；（4）（3-2+）2=3-+2= ；（ 5） 4（x+1 ） 2=9，2方程的兩邊都除以4，得（ x+1） =開方得： x+1= ，x= -1，【解析】（1）先化成最簡二次根式，再合并同 類二次根式；（2）化簡絕對值 和二次根式，計算乘方，再加減；（3）利用二次根式的除法法則、乘法的平方差公式 進行計算；（4）利用二次根式的除法法則直接計算得結果；（5）用直接開平方法求解一元二次方程

18、本題考查了解一元二次方程和二次根式的混合運算，能熟練地運用二次根式的運算法 則進行計算是解（1）（2）（3）（4）的關鍵，能把一元二次方程 轉化成一元一次方程是解（5）的關鍵18.【答案】 解：連接 ACAB=20， BC=15 ， B=90 ，222由勾股定理，得AC =20 +15 =625又 CD =7，AD =24，22CD 十 AD =625，222AC =CD +AD ，D=90 ；（ 2）四邊形ABCD 的面積 =ACD 的面積 +ACB 的面積= BC AB + DCAD= 1520+ 724第12 頁，共 15頁=234 【解析】（1）連接 AC ，先根據勾股定理求得 AC

19、的長，再根據勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根據ACD 和ACB 的面積之和等于四 邊形 ABCD 的面積，進行計算即可本題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通 過作輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題是關鍵19.y-3=kx，【答案】 解：（ 1）設函數(shù)的解析式為把 x=6， y=15 代入解析式中得k=2，y-3=2x，即 y=2 x+3；（ 2）把 x=9 代入 y=2x+3 得： y=92+3=21；（ 3）把 y=2 代入 y=2x+3 得， 2=2x+3，解得： x=- .【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟

20、練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵.（1）根據y-3 與 x 成正比例，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）把x 的值代入解析式求出 y 的值即可；（3）把y 的值代入解析式求出x 的值 即可 .20.【答案】 解：（ 1） ABC 關于 y 軸對稱的 A B C如圖所示A（ -1， 2）， B（ -3， 1）， C（ -4， 3）（ 2） ABC 的面積為 23- 12- 12- 13= （ 3）作點 C 關于 x 軸的對稱點 C，連接 AC交 x 軸于 P，此時 PA+PC 最短第13 頁，共 15頁A（ 1， 2）， C（ 4， -3），PA+PC 的最小值 =PA+PC=AC= 【解析】（

21、1）分別作出 A 、B、C 三點關于 y 軸的對稱點 A、B、C即可（2）利用割補法求解可得（3）作點C 關于 x 軸的對稱點 C，連接 AC交 x 軸于 P，此時 PA+PC 最短PA+PC 的最小值=PC本題考查作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短問題，兩點之間線段最短等知 識，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的概念，利用對稱解決最短 問題，屬于中考?？碱}型21.【答案】 解：（ 1）由題意可得，y1=0.1x+30 （ x? 0），y2=0.6x（ x? 0）；（ 2）令 0.1x+30=0.6x解得， x=60答：每月通話時間為60 分鐘時，開通A 種業(yè)務和B 種業(yè)務費用一樣；（ 3）小王選擇 A 種優(yōu)惠的通信業(yè)務，理由：當 x=200 時，A 種業(yè)務需要付費：0.1 200+30=50 （元），B 種業(yè)務需要付費：0.6 200=120（元），50 120，小王選擇A 種優(yōu)惠的通信業(yè)務【解析】（1）根據題意，可以直接寫出 y1