2018-2019學(xué)年河南省鄭州市新密市興華中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年河南省鄭州市新密市興華中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3， ，5B. ，1，C. ，12，13D.4182.在、3.14、 這5個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)共有（）、A.1 個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4 個(gè)3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.=-3B. （-2C. =2D.=4） =24. 如圖，若將棋盤(pán)上棋子“車(chē)”的位置記為 （ -2，3），棋子“馬”的位置記為（ 1，3），則棋子“炮”的位置應(yīng)記為（）A. （ 3，2）B. （3， 1）C. （2，2）D. （

2、-2， 2）5. 下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 點(diǎn) P（ 3，2）到 x 軸距離是 3B. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 2，-3）和點(diǎn)（ -2， 3）表示同一個(gè)點(diǎn)C. 若 y=0 ，則點(diǎn) M（ x， y）在 y 軸上D. 在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號(hào)6.方程組的解為（）A.B.C.D.7. 若正比例函數(shù)y=kx（k0y=2x+k的的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)圖象大致位置是（）第1頁(yè)，共 15頁(yè)A.B.C.D.8. 如圖，矩形 ABCD 中， AB=2， BC=4 ， P 為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是 A BCD A，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為 x，以 A，P，

3、B 為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共7 小題，共21.0 分）9. 的平方根是 _10.比較大小：_11. 下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的有 _組（填寫(xiě)數(shù)量即可）（ 1）6，8，10（ 2）1.5，2，2.5（ 3）32，42，52（ 4）7，24， 25（ 5），12. 設(shè)正比例函數(shù) y=mx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 9），且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則 m=_ 13. 如圖，一圓柱高 8cm，底面圓周長(zhǎng)為 12cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程是_cm14. 米店買(mǎi)米，數(shù)量 x（千克

4、）與售價(jià) y（元）之間的關(guān)系如下表：x/千克0.511.52y/元1.3+0.12.6+0.13.9+0.15.2+0.1則售價(jià) y 與數(shù)量 x 之間的關(guān)系式是 _15. 如圖，點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 3，2）， ，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第 2019 次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _第2頁(yè)，共 15頁(yè)三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共6.0 分）16. 已知 a-2的平方根是 2， a-3b-3 的立方根是3，整數(shù) c 滿足不等式 c c+1（ 1）求 a， b，c 的

5、值；（ 2）求223的平方根2a+b +c四、解答題（本大題共6 小題，共49.0 分）17. 計(jì)算：（1）2-3+；（ 2）+；（ 3）+；（4）（ 3-2 +） 2；（ 5） 4（ x+1）2 =9；18. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=20 ，BC=15，CD =7，AD =24， B=90 （ 1）問(wèn)： ADC 是否為直角？并說(shuō)明理由；（ 2）求四邊形 ABCD 的面積第3頁(yè)，共 15頁(yè)19. 已知與 x 成正比例，且x 6 時(shí)， y15（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；（ 2）當(dāng) x 9 時(shí)，求 y 的值；（ 3）當(dāng) y 2 時(shí)，求 x 的值 .20. 已知：如圖所示（

6、 1）作出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 AB C，并寫(xiě)出 A BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）求出 ABC 的面積；（ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 PA+PC 最小，并求出最小值21. 某電信公司開(kāi)設(shè)了 A、B 兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)： A 種使用者每月需繳 30 元月租費(fèi)，然后每通話1 分鐘，再付話費(fèi)0.1 元； B 種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1 分鐘，付第4頁(yè)，共 15頁(yè)話費(fèi) 0.6 元若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x 分鐘， A、 B 兩種的費(fèi)用分別為y1 和 y2 元（ 1）試分別寫(xiě)出y1、 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）每月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，開(kāi)通A 種業(yè)務(wù)和B 種業(yè)務(wù)費(fèi)用一樣；（ 3）若

7、小王每月通話時(shí)間為 200 分鐘，那么請(qǐng)你幫小王選擇一種優(yōu)惠的通信業(yè)務(wù)，并說(shuō)明理由；22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線y=- x+4 與x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn) B，點(diǎn) D 在 y 軸的負(fù)半軸上，若將 DAB 沿直線 AD 折疊，點(diǎn)B 恰好落在x 軸正半軸上的點(diǎn)C 處（ 1）求 AB 的長(zhǎng)；（ 2）求點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 3） y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使得 SPAB= SOCD ？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第5頁(yè)，共 15頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】解：A 、32+42=52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；222選項(xiàng)題B、1

8、 +1 =（，故是直角三角形，故此不符合意；）222C、8 +1213，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（222）+（）=（），故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C由勾股定理的逆定理，只要 驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最 長(zhǎng)邊的平方即可本題考查勾股定理的逆定理判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2.【答案】 B【解析】解：在、3.14、這 5 個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有，這 2 個(gè)數(shù)，故選：B根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式： 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)， 無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)本題考查了無(wú)理數(shù)的知 識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式

9、： 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)， 無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)3.【答案】 B【解析】解：A 、選項(xiàng)錯(cuò)誤；=3，故此B -2=2、（），正確；C、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；故選：B第6頁(yè)，共 15頁(yè)直接利用二次根式的性 質(zhì)分別分析得出答案此題主要考查了二次根式的性 質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解 題關(guān)鍵4.【答案】 A【解析】解：由題意可建立如 圖所示坐標(biāo)系：則棋子 “炮”的位置應(yīng)記為（3，2），故選：A根據(jù) “車(chē)”的位置，向下 3 個(gè)單位，再向左 2 個(gè)單位，可得坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)“炮”在平面直角坐 標(biāo)系中的位置，可得答案本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用 “車(chē)”的位置建立平面直角坐 標(biāo)系是

10、解題關(guān)鍵5.【答案】 D【解析】解：A 、點(diǎn) P（3，2）到x 軸距離是 2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）和點(diǎn)（-2，3）表示不同的點(diǎn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、若 y=0，則點(diǎn) M （x，y）在x 軸上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐 標(biāo)與縱坐標(biāo)同為負(fù)號(hào)，此選項(xiàng)正確；故選：D根據(jù)點(diǎn)的坐 標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)逐一判斷可得第7頁(yè)，共 15頁(yè)本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐 標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)6.【答案】 C【解析】解： - ，得x=4，將 x=4

11、 代入 ，得y=-3，故原方程 組的解為，故選：C根據(jù)解二元一次方程 組的方法可以解答本 題本題考查解二元一次方程 組，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程 組的方法7.【答案】 A【解析】【分析】此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之 間關(guān)系解題時(shí)需要 “數(shù)形 結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想根據(jù)正比例函數(shù) 圖象所經(jīng)過(guò)的象限判定 k0，由此可以推知一次函數(shù)y=2x+k 的圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限【解答】解：正比例函數(shù) y=kx （k0）的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù) y=2x+k 的圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限觀察選項(xiàng)，只有A 選項(xiàng)正確故選：A

12、8.【答案】 B【解析】第8頁(yè)，共 15頁(yè)題解：由 意可得，點(diǎn) P到 AB的過(guò)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；程中，y=0（0x2），故點(diǎn) P到 BC的過(guò)程中，y=選項(xiàng)錯(cuò)誤；=x-2 （2 x6），故A點(diǎn) P 到 CD 的過(guò)程中，y=4（6x8），故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；點(diǎn) P 到 DA 的過(guò)程中，y=12-x，由以上各段函數(shù)解析式可知， 選項(xiàng) B 正確，故選：B根據(jù)題意可以分 別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個(gè) 選項(xiàng)是正確的本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)象，解的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù) 圖象9.【答案】【解析】解：=5，5 的平方根是，故答案為：

13、根據(jù)平方根，即可解答本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定 義10.【答案】 【解析】解：（322）=97=63，（6）=362=72，63 72，36，故答案為：先求出兩個(gè)數(shù)的平方，再根據(jù) 結(jié)果比較即可本題考查了實(shí)數(shù)的大小比 較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū?較兩個(gè)數(shù)的大小是解此 題的關(guān)鍵11.【答案】 2【解析】第9頁(yè)，共 15頁(yè)解：因?yàn)?62+82=102；1.52+22=2.52，72+242=252，勾股數(shù)有兩 組，故答案為 2根據(jù)勾股數(shù)：滿足 a2+b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)進(jìn)行計(jì)算可得答案此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三邊滿足

14、 a2+b2=c2，則三角形 ABC 是直角三角形12.【答案】 3【解析】解：把x=m，y=9 代入 y=mx 中，可得：m=3，因?yàn)?y 的值隨 x 值的增大而增大，所以 m=3，故答案為：3直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可本題考查了正比例函數(shù)的性 質(zhì)：正比例函數(shù) y=kx （k0）的圖象為直線，當(dāng)k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y 值隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y 值隨 x 的增大而減小也考 查了一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征13.【答案】 10【解析】解：如圖所示：連接 AB，圓柱高 8cm，底面圓周長(zhǎng)為 12cm，AC=12=6cm，在 Rt

15、ABC 中，AB=10cm故答案為：10先把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，連接 AB ，利用勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)即可第10 頁(yè)，共 15頁(yè)本題考查的是平面展開(kāi) -最短路徑 問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，利用勾股定理進(jìn)行解答14.【答案】 y=2.6x+0.1【解析】解：售價(jià)y 與數(shù)量 x 之間的關(guān)系式是 y=2.6x+0.1，故答案為：y=2.6x+0.1根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每增加 0.5 千克，售價(jià)增加 1.3 元，可得答案本題考查了函數(shù)關(guān)系式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵15.【答案】 （ 2019， 2）【解析】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)每 4 次位置循 環(huán)一次每循環(huán)一次向右

16、移動(dòng)四個(gè)單位2019=4 504+3當(dāng)?shù)?504 循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) P 位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為：（2019，2）分析點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)16.【答案】 解：（ 1）根據(jù)題意得： a-2=4 ， a-3b-3=27， c=2，解得： a=6， b=-8 ， c=2；（ 2）原式 =72+64+8=144 ， 144 的平方根是 12【解析】（1）利用平方根，立方根定義以及估算方法確定出a，b，c 的值即可；（2）把a(bǔ)，b，c 的值代入計(jì)算即可求出所求此題考查了估算

17、無(wú)理數(shù)的大小，平方根，以及 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】 解：（ 1）原式 =10-9+=2；（ 2）原式 =-2+4第11 頁(yè)，共 15頁(yè)=2+2；（ 3）原式 =3+4-3 =4 ；（4）（3-2+）2=3-+2= ；（ 5） 4（x+1 ） 2=9，2方程的兩邊都除以4，得（ x+1） =開(kāi)方得： x+1= ，x= -1，【解析】（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同 類(lèi)二次根式；（2）化簡(jiǎn)絕對(duì)值 和二次根式，計(jì)算乘方，再加減；（3）利用二次根式的除法法則、乘法的平方差公式 進(jìn)行計(jì)算；（4）利用二次根式的除法法則直接計(jì)算得結(jié)果；（5）用直接開(kāi)平方法求解一元二次方程

18、本題考查了解一元二次方程和二次根式的混合運(yùn)算，能熟練地運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法 則進(jìn)行計(jì)算是解（1）（2）（3）（4）的關(guān)鍵，能把一元二次方程 轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（5）的關(guān)鍵18.【答案】 解：連接 ACAB=20， BC=15 ， B=90 ，222由勾股定理，得AC =20 +15 =625又 CD =7，AD =24，22CD 十 AD =625，222AC =CD +AD ，D=90 ；（ 2）四邊形ABCD 的面積 =ACD 的面積 +ACB 的面積= BC AB + DCAD= 1520+ 724第12 頁(yè)，共 15頁(yè)=234 【解析】（1）連接 AC ，先根據(jù)勾股定理求得 AC

19、的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根據(jù)ACD 和ACB 的面積之和等于四 邊形 ABCD 的面積，進(jìn)行計(jì)算即可本題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題時(shí)需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通 過(guò)作輔助線，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題是關(guān)鍵19.y-3=kx，【答案】 解：（ 1）設(shè)函數(shù)的解析式為把 x=6， y=15 代入解析式中得k=2，y-3=2x，即 y=2 x+3；（ 2）把 x=9 代入 y=2x+3 得： y=92+3=21；（ 3）把 y=2 代入 y=2x+3 得， 2=2x+3，解得： x=- .【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟

20、練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)y-3 與 x 成正比例，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）把x 的值代入解析式求出 y 的值即可；（3）把y 的值代入解析式求出x 的值 即可 .20.【答案】 解：（ 1） ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 A B C如圖所示A（ -1， 2）， B（ -3， 1）， C（ -4， 3）（ 2） ABC 的面積為 23- 12- 12- 13= （ 3）作點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C，連接 AC交 x 軸于 P，此時(shí) PA+PC 最短第13 頁(yè)，共 15頁(yè)A（ 1， 2）， C（ 4， -3），PA+PC 的最小值 =PA+PC=AC= 【解析】（

21、1）分別作出 A 、B、C 三點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A、B、C即可（2）利用割補(bǔ)法求解可得（3）作點(diǎn)C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C，連接 AC交 x 軸于 P，此時(shí) PA+PC 最短PA+PC 的最小值=PC本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題，兩點(diǎn)之間線段最短等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念，利用對(duì)稱(chēng)解決最短 問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21.【答案】 解：（ 1）由題意可得，y1=0.1x+30 （ x? 0），y2=0.6x（ x? 0）；（ 2）令 0.1x+30=0.6x解得， x=60答：每月通話時(shí)間為60 分鐘時(shí)，開(kāi)通A 種業(yè)務(wù)和B 種業(yè)務(wù)費(fèi)用一樣；（ 3）小王選擇 A 種優(yōu)惠的通信業(yè)務(wù)，理由：當(dāng) x=200 時(shí)，A 種業(yè)務(wù)需要付費(fèi)：0.1 200+30=50 （元），B 種業(yè)務(wù)需要付費(fèi)：0.6 200=120（元），50 120，小王選擇A 種優(yōu)惠的通信業(yè)務(wù)【解析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫(xiě)出 y1