2018-2019學(xué)年湖南省常德市市直學(xué)校七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年湖南省常德市市直學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，如果收入100元記作 +100元，那么 -90 元表示（）A. 支出 10元B. 收入10 元C. 支出 90元D. 收入 90元2.下列計算正確的是（）A. 7a+a=8a2B. 3x2y+2yx2=5x2 yC. 8y-6y=2D. 3a+2b=5ab3.要反映 2010-2018 年常德市學(xué)生人數(shù)的變化情況最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A. 復(fù)式圖B. 條形圖C. 扇形圖D. 折線圖4. 如圖是一

2、個小正方體的展開圖， 把展開圖折疊成小正方體后， 與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A. 我B. 很C. 喜D. 歡5.一副三角板按如圖所示的方式擺放，1232且 的度數(shù)是 的倍，則 的度數(shù)為（）A. 20B. 22.5 C. 25D. 67.5 6.下列說法正確的是（）A. 1225+25 47 =39 2B. 4815 -30 30 =18 15C. 58.25 =58 15D. 4224 42.34 7.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 4 本，則剩余23 本；如果每人分5 本，則還缺 22 本，這個班有學(xué)生（）A.45名B.50 名C. 55名D.60名8.在一條筆直的公路邊

3、，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3 棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10m如圖，第一棵樹左邊5m 處有一個路牌，則從此路第1頁，共 15頁牌起向右500m 540m 之間樹與燈的排列順序是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）2 49. -2x y 的系數(shù)是 a，次數(shù)是 b，則 a+b=_ 10. 為了了解我市市直 20000 名初中生的身高情況， 從中抽取了 2000 名學(xué)生測量身高，在這個問題中，樣本容量是 _11. 目前我市人口數(shù)約 6080000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _12. 用代數(shù)式表示“ a 的 3 倍與 b 的和的平方”是 _13. 修路

4、時，通常把彎曲的公路改直， 這樣可以縮短路程， 其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 _14.若 5x2ym 與 xny3 是同類項，則 m+n 的值為 _15.實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡2|a+b|-|a-b|的結(jié)果為 _16. 將連續(xù)正整數(shù)按如下個規(guī)律排列第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整數(shù)2019 位于第 a 行、第 b 列，則 a+b=_三、計算題（本大題共4 小題，共24.0 分）17. 計算：18. 計算：（ -1） 2013|-3|-（ -2） 3+4（- ）2第2頁，共 15頁19.

5、=-120. 使用滴滴快車出行很方便，越來越受到廣大人群的歡迎據(jù)了解，車費由里程費、時長費、遠途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算，且每公里收1.6元；時長費按行車的實際時間計算，且前兩分鐘不計時長費，后面每分鐘收取0.5元；遠途費的收取方式為：行車20 公里以內(nèi)（含 20 公里）不收遠途費，超過20公里的，超出部分每公里收1 元（ 1）明明乘坐滴滴快車，行車里程數(shù)為5 公里，行車時間為 16 分鐘，求明明下車時要付多少車費？（ 2）紅紅乘坐滴滴快車，行車里程數(shù)為 30 公里，下車時付了 80 元，求這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？四、解答題（本大題共6 小題，共48.0 分）21

6、.5+3x=3+7 （ x-2）22. 先化簡，再求值： 6x2222-3 xy+2（1-3xy ） +6 x ，其中 x=4， y=- 23. 五個完全相同的小長方形拼成如圖 5 所示的大長方形，小長方形的周長是 8cm，則小長方形的寬是多少？大第3頁，共 15頁長方形的面積是多少？24.手機給學(xué)生帶來方便的同時也帶來了很大的影響常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學(xué)生使用手機”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖（ A：絕對弊大于利， B：絕對利大于弊， C：相對弊大于利， D：相對利大于弊）：（ 1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？表示“ C 相對弊大于利”的家長

7、人數(shù)為多少人？（ 2）本次調(diào)查的家長中表示“ B 絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖（ 3）求扇形統(tǒng)計圖圖 2 中表示“ A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)25.如圖 1 直角三角板的直角頂點O 在直線 AB 上， OC， OD 是三角板的兩條直角邊，射線 OE 平分 AOD （ 1）若 COE =40，則 BOD=_（ 2）若 COE =，求 BOD（請用含的代數(shù)式表示）；（ 3）當三角板繞O 逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2 的位置時，其它條件不變，試猜測COE 與BOD 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由第4頁，共 15頁26.閱讀理解：在數(shù)軸上點A 所表示的實數(shù)為a，我們記xA=a，如

8、圖 10，點 A、B、 C分別表示的實數(shù)為 -4， 6，1，則記 xA=-4 ， xB=6， xC=1，顯然， A、 C 兩點的距離為 AC=xC-xA=1- （ -4）=5， B、 C 兩點的距離為 CB=xB-xC=6-1=5 ，那么一般地，在數(shù)軸上點 A、 B 表示的實數(shù)分別為a、 b（點 A 在點 B 的左側(cè)），則AB=xB-xA=b-a設(shè)點 A、 B 的中點為C，則有 AC=CB，由上可得xC-xA=xB-xC，即 xC=綜合運用：如圖11，已知 xA=-3， xB=4，若點 B 在點 C 的左側(cè)， AC+BC=9（ 1）求 xC，并在數(shù)軸上標出 C 點的位置；（ 2）點 M 是 A

9、C 的中點，點 N 是 BC 的中點，求 xM ， xN（ 3）若 A、B 兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動， A 點的速度是 B 點速度的 2 倍， AC 的中點 M 和 BC 的中點 N 也隨之運動， 3 秒后， MN=2 ，求點 B 的運動速度第5頁，共 15頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：如果收入 100 元記作+100 元那么-90 元表示支出 90 元故選：C因為收入與支出相反，所以由收入100 元記作+100 元，可得到-90 元表示支出90 元此題考查負數(shù)的意義，運用負數(shù)來描述生活中的 實例2.【答案】 B【解析】解：A 、7a+a=8a，原式計算錯誤，故本選項錯誤 ；B、3

10、x2y 和 2yx2=5x2y，計算正確，故本選項正確；C、8y-6y=2y，計算錯誤，故本選項錯誤 ；D、3a 和 2b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤 故選：B結(jié)合選項進行合并同 類項，然后選擇正確選項本題考查了合并同 類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同 類項的法則3.【答案】 D【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要反映常德市學(xué)生人數(shù)的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖 故選：D根據(jù)扇形 統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖 、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在 總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折

11、線統(tǒng)計圖 表示的是事物的 變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目第6頁，共 15頁4.【答案】 C【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與 “數(shù) ”字相 對的面上的 漢字是 “喜”故選：C正方體的表面展開 圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù) 這一特點作答本題主要考查了正方體相 對兩個面上的文字，注意正方體的空 間圖形，從相對面入手是解 題的關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：根據(jù)圖形得出：1+2=180-90 =90，1 的度數(shù)是 2 的 3 倍，42=90 ，2=22.5 ，故選：B求出 1+2=90，根據(jù)1 的度數(shù)是 2 的 3 倍得出 42=90

12、，即可求出答案本題考查了余角和 補角，能根據(jù)圖形求出 1+2=90是解此題的關(guān)鍵6.【答案】 C【解析】解：A 、1225+2547=38，錯誤12；B、4815-3030=17，錯45誤；C、58.25 =58，15正確；D、42 2442.34 ，錯誤；故選：C根據(jù) 1=60，1=60和度分秒的 計算求得結(jié)果本題考查了度分秒的 換算，相對比較簡單，注意以 60 為進制即可7.【答案】 A【解析】解：設(shè)共有 x 個學(xué)生，根據(jù)題意得4x+23=5x-22解得 x=45第7頁，共 15頁故選：A設(shè)共有 x 個學(xué)生，用 x 分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法 圖書相等列方程求解本題考查一元一次方程的

13、應(yīng)用確定數(shù)量關(guān)系是列方程解 應(yīng)用題的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：由題意可得，15+4012=495，從此路牌起向右 500m540m 之間樹與燈的排列 順序是：三棵樹后是路燈，故選：C根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而解答本題本題考查圖形的變化類，解答此類問題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找出所求問題的答案9.【答案】 4【解析】解：由題意可知：a=-2，b=6，a+b=4，故答案為：4根據(jù)單項式的概念即可求出答案本題考查單項 式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項 式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型10.【答案】 2000【解析】解：在這個問題中，樣本容量是 2000，故答案為：2000根據(jù)樣本容量則是指樣本中個

14、體的數(shù)目，可得答案本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體 問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考 查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范 圍的大小樣本容量是 樣本中包含的個體的數(shù)目，不能 帶單位第8頁，共 15頁11.【答案】 6.08 106【解析】解：將6080000用科學(xué)記數(shù)法表示 為：6.08 106故答案為：6.08 106科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當原數(shù) 絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時，n

15、 是負數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值12.【答案】 （ 3a+b） 2【解析】2解：a 的 3 倍與 b 的和的平方是：（3a+b），為 3a+b 2故答案 ：（ ）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a 的 3 倍與 b 的和的平方本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式13.【答案】 兩點之間線段最短【解析】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的 線中，線段最短故答案為：兩點之間線段最短根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線

16、段最短，解答即可本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短14.【答案】 5【解析】解：由題意可知：n=2，m=3，m+n=5，故答案為：5根據(jù)同類項的概念即可求出答案第9頁，共 15頁本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同 類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型15.【答案】 -3a-b【解析】解：由圖可知：-3 b -20a1，a+b0，a-b0，可得：2|a+b|-|a-b|=-2a-2b-a+b=-3a-b，故答案為：-3a-b在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)原點右邊的表示正數(shù)，原點左 邊的表示負數(shù)本題考查了數(shù)軸，學(xué)會根據(jù)點在數(shù)軸上的位置來判斷數(shù)的正 負以及代數(shù)式的值的符號16.【答案】

17、 508【解析】解：由圖和題意，20194=504 3，2019 在第 505 行，第 3 列上a=505，b=3，則 a+b=508，故答案為：508從給出的一組數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律：四個一行，偶數(shù)行從右往左排，奇數(shù)行從左往右排，確定 a、b，然后得結(jié)論 此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：（1）每行都有 4 個數(shù)（2）奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在后四列，數(shù)字逐 漸減小17.【答案】 解：原式 =-24 （ - ） +6（ - ）=16+ （ -2）=14 【解析】先進行除法和乘法運算，然后 進行加法運算第10 頁，

18、共 15頁本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后 進行加減運算；有括號先算括號18.【答案】 解：原式 =-1 3-（ -8） +4=-3+8+4 =-3+8+9=14【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合 計算解答即可此題考查有理數(shù)的混合 計算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的混合 計算順序解答19.【答案】 解： 4（ 2y+1）=3（ y+2） -12，8y+4=3 y+6-12 ，8y-3y=6-12-4 ，5y=-10 ，y=-2【解析】依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1，這僅是解一元一次方程的一般步驟

19、，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐 漸向 x=a 形式轉(zhuǎn)化20.【答案】 解（ 1）由題意可知明明下車時費用為：51.6+（ 16-2） 0.5=15 元答：明明下車時要付15 元車費（ 2）設(shè)該輛滴滴快車的行車時間為x 分鐘依題意可列方程：301.6+（x-2） 0.5+30-20=80解得： x=46答：該輛滴滴快車的行車時間為46 分鐘【解析】本題型是典型的乘出租 車費用問題本題思路要清楚打 車費用的組成部分及每一部分的 費用標準本題數(shù)學(xué)建模 為：總量=各個分量的和本題是典型打 車費用問題，重點要清楚車費的組成部分及各部分的 費用標準學(xué)會數(shù)學(xué)建模：總量 =各個分量的和21

20、.【答案】 解： 5+3x=3+7 （ x-2）5+3x=3+7x-143x-7x=3-14-5-4x=-16第11 頁，共 15頁x=4【解析】方程去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化 為 1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，其步 驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化 為 1，求出解22.【答案】 解：6x2-3 xy2+2（ 1-3xy2） +6x2 ，2222=6 x -3xy -2+6xy -6x=3 xy2-2，把 x=4 ， y=- 代入【解析】原式去括號合并得到最 簡結(jié)果，將 x 與 y 的值代入計算即可求出 值此題考查了整式的加減 -化簡求值，熟練掌握運算法 則是解本

21、題的關(guān)鍵23.【答案】 解： 小長方形的周長是8cm，長與寬的和時4cm設(shè)小長方形的寬為xcm，則長為（ 4-x） cm，根據(jù)題意得3x=4- x解得 x=1 ，所以大長方形的寬為3x=3cm，長為 4-x+2x=5cm，所以大長方形的面積是15 平方厘米【解析】設(shè)小長方形的寬為 xcm，則長為（4-x）cm，根據(jù)大長方形的寬相等列方程求解本題考查一元一次方程的 應(yīng)用確定數(shù)量關(guān)系是列方程解 應(yīng)用題的關(guān)鍵24.【答案】 解：（ 1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 4020%=200 （人），表示“ C 相對弊大于利”的家長人數(shù)為 40 人；（ 2） B 選項的人數(shù)為200-（ 90+40+50）=20

22、（人），本次調(diào)查的家長中表示“B 絕對利大于弊”所占的百分比為100%=10% ，補全條形圖如下：第12 頁，共 15頁（ 3）扇形統(tǒng)計圖圖2 中表示“ A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)為360=162【解析】（1）用C選項的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形圖可直接得出 C 選項具體人數(shù)；（2）根據(jù)各選項人數(shù)之和等于 總?cè)藬?shù)求得 B 選項人數(shù)，用B 選項人數(shù)除以 總?cè)藬?shù)可得其所占百分比；（3）用360乘以 A 選項人數(shù)所占比例即可得本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是把條形 統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)相 結(jié)合求解25.【答案】 80【解析】解：（1）若COE=40 ，COD=90，EOD=90-40 =50 ，OE 平分 AOD ，AOD=2 EOD=100，BOD=180-100 =80 ；（2）COE= ，EOD=90-，OE 平分 AOD ，AOD=2 EOD=2（90-）=180-2，BOD=180-（180-2）=2；（3）如圖 2，BOD+2COE=360，理由是：設(shè) BOD= ，則AOD=180 -，OE 平分 AOD ，EOD=AOD=90 - ，第13 頁，共 15頁COD=90，COE=90+（90 - ）=180 - ，即 BOD+2COE=3