雙向板肋梁樓蓋

1、雙向板肋梁樓蓋 11.3 雙向板肋梁樓蓋 當(dāng)l02 /l01的比值較小時(shí)，沿長(zhǎng)跨方向傳遞的荷載將不 能略去，這種在兩個(gè)方向受彎的板 稱(chēng)雙向板。雙向板 的受力鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)方向配置。 雙向板肋梁樓蓋 雙向板的支承形式：雙向板的支承形式：可以是四邊支承、三邊支承、 兩鄰邊支承或四點(diǎn)支承。 支座類(lèi)型支座類(lèi)型：固定、簡(jiǎn)支 截面形狀截面形狀常用正方形和矩形，也可用圓形和三角 形及其他形狀。 工程設(shè)計(jì)中對(duì)四邊支承板：工程設(shè)計(jì)中對(duì)四邊支承板： l l0202 / /l l0101 2 2時(shí)時(shí) 按單向板設(shè)計(jì)；按單向板設(shè)計(jì)； l l0202 / /l l0101 2 2時(shí)時(shí) 按雙向板設(shè)計(jì)。按雙向板設(shè)計(jì)。 對(duì)比：對(duì)

2、比： 單向板單向板 11.3 雙向板肋梁樓蓋 雙向板肋梁樓蓋 一、一、 雙向板的主要試驗(yàn)結(jié)果雙向板的主要試驗(yàn)結(jié)果（以四邊簡(jiǎn)支的板為例） 1、四邊支承板彈性工作階段的受力特點(diǎn) 從跨中任意截出兩個(gè)方向的板帶，從跨中任意截出兩個(gè)方向的板帶， 兩板帶的受力和變形并不是孤立的，兩板帶的受力和變形并不是孤立的， 他們受到相鄰板帶的約束。他們受到相鄰板帶的約束。 兩個(gè)相鄰板帶的豎向位移是不等的， 靠近雙向板邊緣的板帶，其豎向位 移比靠近中央的相鄰板帶小，可見(jiàn) 在相鄰板帶之間必定存在著豎向剪 力。這種豎向剪力構(gòu)成了扭矩。 扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算 的彎矩值。與用彈性薄板理論

3、所求的彎矩值。與用彈性薄板理論所求 的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩 計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎 矩乘以小于矩乘以小于1 1的修正系數(shù)來(lái)考慮扭的修正系數(shù)來(lái)考慮扭 矩的影響。矩的影響。 11.3 雙向板肋梁樓蓋 11-33 雙向板肋梁樓蓋 2、均布荷載下四邊簡(jiǎn) 支板的主要試驗(yàn)結(jié)果 在四邊簡(jiǎn)支、兩個(gè)方向配筋 相同的正方形板正方形板中，當(dāng)荷載逐 漸增加時(shí)，第一批裂縫出現(xiàn)在 板底中間部分，并沿對(duì)角線方 向向四角擴(kuò)展。 當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服后，裂縫寬 度顯著擴(kuò)大。 當(dāng)接近破壞時(shí)，四角附近出 現(xiàn)垂直于對(duì)角線反方向、大體 上呈環(huán)狀的板面裂縫。這些裂 縫

4、的出現(xiàn)，加劇了板底對(duì)角線 裂縫的開(kāi)展。 11.3 雙向板肋梁樓蓋 在兩個(gè)方向配筋相同的簡(jiǎn)支 矩形板矩形板中，第一批裂縫出現(xiàn) 在板的中部，平行于長(zhǎng)邊方 向。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，這 些裂縫逐漸延伸，并沿45 O 角方向向四角擴(kuò)展，截止破 壞時(shí)，板面郊區(qū)也產(chǎn)生環(huán)狀 裂縫最終因板底裂縫處受力 鋼筋屈服而破壞。 雙向板肋梁樓蓋 二、雙向板的內(nèi)力計(jì)算 雙向板的內(nèi)力分析，與單向連續(xù)板一樣，有兩類(lèi)反方法： 按彈性理論計(jì)算法：將鋼筋混凝土雙向板視為勻質(zhì)彈性 體，按彈性理論計(jì)算內(nèi)力； 按塑性理論計(jì)算法：考慮鋼筋混凝土塑性變形影響。 1 1、按彈性理論計(jì)算、按彈性理論計(jì)算 單跨雙向板按彈性理論的實(shí)用計(jì)算方法單跨雙向板

5、按彈性理論的實(shí)用計(jì)算方法 扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩 值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較， 可將雙向板的彎矩計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板可將雙向板的彎矩計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板 帶計(jì)算的彎矩乘以小于帶計(jì)算的彎矩乘以小于1 1的修正系數(shù)來(lái)考的修正系數(shù)來(lái)考 慮扭矩的影響。慮扭矩的影響。 11.3 雙向板肋梁樓蓋 雙向板肋梁樓蓋 當(dāng)板厚遠(yuǎn)小于板短邊邊長(zhǎng)的130，且板的撓度遠(yuǎn)小 于板的厚度時(shí)，雙向板內(nèi)力可按彈性薄板理論計(jì)算。 為了工程應(yīng)用，對(duì)六種支承情況六種支承情況的矩形板根據(jù)彈性 薄板理論，制成表格見(jiàn)附錄7。計(jì)算時(shí)，只須根據(jù)實(shí)

6、際須根據(jù)實(shí)際 支承情況、荷載情況及短長(zhǎng)跨的比值支承情況、荷載情況及短長(zhǎng)跨的比值，查出彎矩系數(shù)查出彎矩系數(shù)， 便可按下式算得有關(guān)彎矩。 m=表中系數(shù)pl012 m-跨中和支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值跨中和支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kN(kN. .m/m);m/m); 11.3 雙向板肋梁樓蓋 （111） 雙向板肋梁樓蓋 六種支六種支 承情況：承情況： 雙向板肋梁樓蓋 對(duì)鋼筋混凝土彎對(duì)鋼筋混凝土彎 矩按下式計(jì)算：矩按下式計(jì)算： 2.0 122 211 mmm mmm （112） 7-1 雙向板肋梁樓蓋 多跨連續(xù)雙向板按彈性理論計(jì)算是很復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在多跨連續(xù)雙向板按彈性理論計(jì)算是很復(fù)雜的，

7、為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在 設(shè)計(jì)中都是采用簡(jiǎn)化的實(shí)用計(jì)算法。設(shè)計(jì)中都是采用簡(jiǎn)化的實(shí)用計(jì)算法。 以單跨板內(nèi)力計(jì)算為基礎(chǔ)。以單跨板內(nèi)力計(jì)算為基礎(chǔ)。 盡量利用單跨板的內(nèi)力計(jì)算表格。盡量利用單跨板的內(nèi)力計(jì)算表格。 假定：支承梁的抗彎剛度很大，其堅(jiān)向變形可略去不計(jì)，假定：支承梁的抗彎剛度很大，其堅(jiān)向變形可略去不計(jì)， 同時(shí)假定抗扭同時(shí)假定抗扭 剛度很小，可以轉(zhuǎn)動(dòng)。剛度很小，可以轉(zhuǎn)動(dòng)。 使用條件：同一方向相鄰最小跨度與最大跨度之比大于使用條件：同一方向相鄰最小跨度與最大跨度之比大于0.750.75的的 多跨連續(xù)雙向板。多跨連續(xù)雙向板。 活荷載應(yīng)考慮不利位置布置?；詈奢d應(yīng)考慮不利位置布置。 多跨連續(xù)雙向板多跨連續(xù)雙向板

8、 對(duì)稱(chēng)情況：對(duì)稱(chēng)情況： 2 q g 反對(duì)稱(chēng)情況：反對(duì)稱(chēng)情況： 2 q 02 l 02 l 02 l 02 l 02 l l01l01l01l01 （1 1）跨中最大正彎矩）跨中最大正彎矩 當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時(shí)，其活荷載應(yīng)棋盤(pán)式布置，即當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時(shí)，其活荷載應(yīng)棋盤(pán)式布置，即 在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載。在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載。 為了能利用單跨向板的內(nèi)力計(jì)算表格，將棋盤(pán)形布置的活荷載為了能利用單跨向板的內(nèi)力計(jì)算表格，將棋盤(pán)形布置的活荷載 分解為分解成對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)荷載情況，每種情況的荷載為：分解為分解成對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)荷載情況，每種情況的荷載為： 雙向板肋

9、梁樓蓋 對(duì)稱(chēng)情況：對(duì)稱(chēng)情況： 2 q g 反對(duì)稱(chēng)情況：反對(duì)稱(chēng)情況： 2 q 02 l 02 l 02 l 02 l 02 l l01l01l01l01 = = q/2 g + + g - - q q/2 q/2/2 每區(qū)格按單跨板計(jì)算：中中 間區(qū)格間區(qū)格可視為四邊固定； 邊區(qū)格邊區(qū)格內(nèi)三邊固定，邊支 承按實(shí)際；角區(qū)格角區(qū)格兩內(nèi)邊 固定，兩邊支承按實(shí)際。 所有區(qū)格所有區(qū)格內(nèi)支座按簡(jiǎn)支， 邊支座按實(shí)際。 然后，利用單跨板的相應(yīng)表格求得對(duì)稱(chēng)荷載和反對(duì)稱(chēng)荷載下當(dāng) 0時(shí)的各區(qū)格的最大彎矩值； 最后按式112計(jì)算出兩種荷載情況的實(shí)際彎矩，并進(jìn)行疊加， 即可求的各區(qū)格板跨中最大正彎矩。 2.0 122 21

10、1 mmm mmm （112） 雙向板肋梁樓蓋 g （2）支座最大負(fù)彎矩 求支座最大負(fù)彎矩， 按例活荷載也應(yīng)作最 不利布置，但對(duì)連續(xù) 雙向板來(lái)說(shuō)計(jì)算將十 分復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算， 支座最大負(fù)彎矩近似支座最大負(fù)彎矩近似 按滿(mǎn)布活荷載來(lái)求按滿(mǎn)布活荷載來(lái)求。 q 02 l 02 l 02 l 02 l 02 l l01l01l01l01 q g 這樣，對(duì)內(nèi)區(qū)格，按四邊對(duì)內(nèi)區(qū)格，按四邊 固定的單跨板計(jì)算其支座固定的單跨板計(jì)算其支座 負(fù)彎矩，邊區(qū)各和角區(qū)格負(fù)彎矩，邊區(qū)各和角區(qū)格 內(nèi)支座按固定邊，邊支座內(nèi)支座按固定邊，邊支座 按實(shí)際情況考慮，計(jì)算其按實(shí)際情況考慮，計(jì)算其 支座負(fù)彎矩。支座負(fù)彎矩。 邊區(qū)格 雙向

11、板肋梁樓蓋 二、雙向板按塑性理論計(jì)算 按塑性理論計(jì)算雙向連續(xù)板，一般可比按彈性理論 計(jì)算節(jié)約鋼材20左右，適用范圍同單向板。 但雙向板是一種分析比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。因而一般情 況下，按塑性理論計(jì)算其極限荷載的精確值是不容易 的。目前常用的計(jì)算方法有塑性鉸線法、板帶法以及目前常用的計(jì)算方法有塑性鉸線法、板帶法以及 用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析的最優(yōu)配筋法等。用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析的最優(yōu)配筋法等?，F(xiàn)僅介紹塑 性絞線法的計(jì)算原理及要點(diǎn)。 塑性鉸線的含義：塑性鉸線與塑性鉸的概念是一塑性鉸線的含義：塑性鉸線與塑性鉸的概念是一 致的，在桿系結(jié)構(gòu)中塑性鉸為一個(gè)區(qū)域，在板式結(jié)致的，在桿系結(jié)構(gòu)中塑性鉸為一個(gè)區(qū)域，在板式結(jié) 構(gòu)

12、，塑性鉸將連成線，稱(chēng)之為塑性鉸線構(gòu)，塑性鉸將連成線，稱(chēng)之為塑性鉸線 l01 l02 雙向板肋梁樓蓋 1 1、塑性鉸線法的計(jì)算步驟：、塑性鉸線法的計(jì)算步驟： （1 1）假定板的破壞機(jī)構(gòu)，即由一些塑性鉸線）假定板的破壞機(jī)構(gòu)，即由一些塑性鉸線 把板分割成由若干個(gè)剛性板所構(gòu)成的破壞機(jī)把板分割成由若干個(gè)剛性板所構(gòu)成的破壞機(jī) 構(gòu)；構(gòu)； （2 2）利用虛功原理，建立外荷載與作用在）利用虛功原理，建立外荷載與作用在 塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，從而求出各塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，從而求出各 塑性鉸線上的彎矩，以此作為各截面的彎矩塑性鉸線上的彎矩，以此作為各截面的彎矩 設(shè)計(jì)值進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)值進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

13、 如何假定板的破壞機(jī)構(gòu)？如何假定板的破壞機(jī)構(gòu)？ 雙向板肋梁樓蓋 如圖為承受均布荷載的四邊簡(jiǎn)支矩形雙向板。板的短邊方向跨中 彎矩M1較大，故第一批裂縫出現(xiàn)在平行長(zhǎng)邊的跨中。隨著荷載的 增加，裂縫逐漸延伸，并向四角發(fā)展。當(dāng)短邊跨中裂縫截面處的 鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服，形成塑性，M1不再增加，隨著荷載增大與裂 縫相交的鋼筋陸續(xù)達(dá)到屈服。形成圖b所示的塑性鉸線。直到塑 性鉸線將板分成許多板塊，形成破壞機(jī)構(gòu)，頂部混凝土受壓破壞， 板達(dá)到其極限承載力。按裂縫出現(xiàn)在板底或板面，塑性鉸線分為 “正塑性絞線”和 “負(fù)塑性絞線”兩種 l01 l02 如何確定板的破壞機(jī)構(gòu)？如何確定板的破壞機(jī)構(gòu)？ 如何確定塑性 鉸線的位置

14、？ 就是要確定塑性鉸線的位置 雙向板肋梁樓蓋 確定塑性鉸線位置的原則：確定塑性鉸線位置的原則： 1 1）對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)的塑性鉸）對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)的塑性鉸 線分布；線分布； 2 2）正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，）正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線， 負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域；負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域； 4 4）塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成）塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成 為一個(gè)幾何可變體系。為一個(gè)幾何可變體系。 3 3）塑性鉸線應(yīng)滿(mǎn)足轉(zhuǎn)動(dòng)要求。）塑性鉸線應(yīng)滿(mǎn)足轉(zhuǎn)動(dòng)要求。 每條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板每條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板 塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板 塊一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因而塑

15、性鉸線必須塊一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因而塑性鉸線必須 通過(guò)相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)；通過(guò)相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)； 如何確定塑性鉸線的位置？ 雙向板肋梁樓蓋 2 2、塑性鉸線法的基本假定、塑性鉸線法的基本假定 1 1）沿塑性鉸線單位長(zhǎng)度上的彎矩為常數(shù)，等）沿塑性鉸線單位長(zhǎng)度上的彎矩為常數(shù)，等 于相應(yīng)板配筋的極限彎矩；于相應(yīng)板配筋的極限彎矩； 2 2）形成破壞機(jī)構(gòu)時(shí)，整塊板由若干個(gè)剛性節(jié)）形成破壞機(jī)構(gòu)時(shí)，整塊板由若干個(gè)剛性節(jié) 板和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性節(jié)板板和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性節(jié)板 的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉(zhuǎn)的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉(zhuǎn) 變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn)

16、變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn) 動(dòng)變形。動(dòng)變形。 雙向板肋梁樓蓋 3 3、基本原理、基本原理 用虛功原理建立極限荷載與彎矩的關(guān)系用虛功原理建立極限荷載與彎矩的關(guān)系 根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所作的功。外力所做的功等于內(nèi)力所作的功。 設(shè)任意一條塑性鉸線上的長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度塑性 鉸線承受的彎矩為m ,塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為 。 內(nèi)功內(nèi)功U: U: 各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量相乘的總和各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量相乘的總和 (1125)Ulm 外力功外力功w w：等于微元：等于微元dsds上的外力大小與該處豎向位移乘積上的外力大小與該處豎向位移乘積 的積分的積分, ,設(shè)板內(nèi)

17、各點(diǎn)的豎向位移為設(shè)板內(nèi)各點(diǎn)的豎向位移為w，各點(diǎn)的荷載集度為，各點(diǎn)的荷載集度為p, , 則則 swpWd 雙向板肋梁樓蓋 (1125)Ulm swpWd 對(duì)均布荷載，對(duì)均布荷載， swpWd swpd 板發(fā)生位移后倒角錐體體積板發(fā)生位移后倒角錐體體積V V， 可用幾何關(guān)系求得可用幾何關(guān)系求得 (1126)WpV 即：即： (11 27)lmpV 極限荷載與彎矩的關(guān)系極限荷載與彎矩的關(guān)系 （11-2711-27）式如何用呢？）式如何用呢？ 雙向板肋梁樓蓋 1 1 1 11 1 1 1 2 2 l01 l01/2l01/2 l02 02 l01/2 l01/2 (1127 )lmpV 的應(yīng)用的應(yīng)用

18、以常見(jiàn)的四邊固定雙向板為例以常見(jiàn)的四邊固定雙向板為例 五條正塑性鉸線用五條正塑性鉸線用1 1、2 2表示；四條負(fù)的塑性鉸線用表示；四條負(fù)的塑性鉸線用3 3、4 4、5 5、6 6表示。表示。 3 3 6 6 5 5 4 4 4/ /l01 01 = 1 2/2/l01 01 1u M 1u M 2u M 2u M MM1u 1u MM2u 2u 對(duì)跨中極限承載力，對(duì)跨中極限承載力， 短跨短跨l01 01方向用 方向用MMu1 u1 表示，長(zhǎng)跨表示，長(zhǎng)跨l02 02方向 方向 用用MMu2 u2表示。 表示。 對(duì)支座的極限承載力，對(duì)支座的極限承載力， 短邊方向用短邊方向用 、 表示；長(zhǎng)邊方向用表

19、示；長(zhǎng)邊方向用 、 表示。表示。 1u M 1u M 2u M 2u M 45450 0 設(shè)中間塑性鉸線設(shè)中間塑性鉸線2 2 向下產(chǎn)生單位虛位向下產(chǎn)生單位虛位 移移= 1 雙向板肋梁樓蓋 單位長(zhǎng)度負(fù)塑性鉸線的受單位長(zhǎng)度負(fù)塑性鉸線的受 彎承載力：彎承載力： 01 2 2 /lMm u 02 1 1 /lMm u 01 2 2 /lMm u 02 1 1 /lMm u 0211 /lMm u 0122 /lMm u 單位長(zhǎng)度正塑性鉸線的受單位長(zhǎng)度正塑性鉸線的受 彎承載力：彎承載力： 016565 , , 0lllll yyxx 1u M 1u M 2u M 2u M 45450 0 x y 各塑性

20、鉸線的轉(zhuǎn)角分量和在 x、y方向的投影長(zhǎng)度為： 塑性鉸線塑性鉸線1 1： （四條）（四條） 01 2 11lyx 211 01 l yx ll 塑性鉸線塑性鉸線2 2： 01 4 2lx 0 2 y 01022 lll x 0 2 y l 塑性鉸線塑性鉸線3 3、4 4： 0, , 43 2 43 01 yylxx 0, , 430243 yyxx lllll 塑性鉸線塑性鉸線5 5、6 6： 01 2 6565 , , 0 lyyxx 4/ /l0 0 1 1 1 1 1 11 1 1 1 2 2 l01 l01/ 2 l01/ 2 l02 02 l01/2 l01/2 = 1 2/2/l01

21、 01 3 3 6 6 5 5 4 4 MM1u 1u M2u 2u 雙向板肋梁樓蓋 01 4 2lx 塑性鉸線塑性鉸線1 1： （四條）（四條） 01 2 11lyx 211 01 l yx ll 塑性鉸塑性鉸 線線2 2： 0 2 y 01022 lll x 0 2 y l 塑性鉸線塑性鉸線 3 3、4 4： 0, , 43 2 43 01 yylxx 0, , 430243 yyxx lllll 016565 , , 0lllll yyxx 塑性鉸塑性鉸 線線5 5、6 6： 01 2 6565 , , 0 lyyxx yyxx lmlm 55 244 1 4/ /l01 01 1 1

22、1 11 1 1 1 2 2 l01 l01/2 l01/ 2 l02 02 l02/2 l02/2 3 3 6 6 5 5 4 4 = 1 2/2/l0 0 1 1 1u M 1u M 2u M 2u M MM1 1 u u MM2u 2u 45450 0 22 2 2 2 1 121 01 uuu uuu MMM MMM l U 內(nèi)功：內(nèi)功： )(4 112111yyxx lmlmU )(2 )(2 )(4 1 201 201 02 102 201102 01 1 mlml mlml mlml l xxxx lmlm 33 1221 01 2 2 /lMm u 02 1 1 /lMm u

23、01 2 2 /lMm u 02 1 1 /lMm u 0211 /lMm u 0122 /lMm u yy lm 66 2 外功：外功： 2 23 1 2022 010101 lll u lpW )3( 01026 2 01 ll lpu 雙向板肋梁樓蓋 22 2 2 2 1 121 01 uuu uuu MMM MMM l U 內(nèi)功：內(nèi)功：外功：外功： 2 23 1 2022 010101 lll u lpW )3( 01026 2 01 ll lpu 121122 2 01 0201 22 (3)(1128) 12 uuuuuu u MMMMMM p l ll 為連續(xù)雙向板按塑性鉸線法計(jì)

24、算的基本公式，表達(dá)的是為連續(xù)雙向板按塑性鉸線法計(jì)算的基本公式，表達(dá)的是 塑性鉸上正截面受彎承載力的總值與極限荷載塑性鉸上正截面受彎承載力的總值與極限荷載p pu u的關(guān)系的關(guān)系 用之，當(dāng)已知荷載可計(jì)算彎矩，從而計(jì)算配筋； 配筋計(jì)算配筋計(jì)算。 或已知配筋，計(jì)算極限承載力，再計(jì)算極限荷載計(jì)算極限荷載。 雙向板肋梁樓蓋 所有彎矩用所有彎矩用 、 、n n和和 m m1 1表示。表示。 4、設(shè)計(jì)公式 121122 2 01 0201 22 (3)(11 28) 12 uuuuuu u MMMMMM p l ll 將公式應(yīng)用于雙向板設(shè)計(jì)應(yīng)用于雙向板設(shè)計(jì)， p代替pu，M 代替Mu，可求彎矩。 但未知數(shù)太

25、多，需補(bǔ)充條件。令： 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 01 02 ;, m m m m m m m m m m l l n 1102101 (11 29) uuu Mm lnm l 2201101 (11 30) uuu Mm lm l 11102101 (11 31) uuuu MMm ln m l 22201101 (11 32) uuuu MMmlm l 2 01 1 (1/3) (11 33) 8 u u p ln m nn 雙向板肋梁樓蓋 為合理利用鋼筋，通常將兩方向的跨中正彎矩鋼筋 在距l(xiāng)01/4處 彎起50%,用于承擔(dān)支座負(fù)彎矩。這樣據(jù) 制作l01/4以?xún)?nèi)的正塑性鉸線上單

26、位板寬極限彎矩值 分別為 m1/2和m2/2，此時(shí)兩方向跨中總彎矩分別為 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 01 02 ;, m m m m m m m m m m l l n 2 01 1 (1/3) (11 33) 8 u u p ln m nn 雙向板設(shè)計(jì)時(shí)，n已知。 另?yè)?jù)經(jīng)驗(yàn)，宜取 5 . 25 . 1;/1 2 n ，取2 01101 1102101 1 ()()(1129 ) 2224 u uuu lml Mmlmnla 01201 22101 3 (11 30 ) 2224 u uuu lml Mmm la 邊緣板帶 邊緣板帶 邊緣板帶 邊緣板帶 中間板帶中間板帶 l l0

27、101/4/4 l l0101/ / 4 4 l l0101/2/2 l l0101 l l0101/4/4 l l0101/4/4 l02-l01/2 l02 雙向板肋梁樓蓋 支座上彎矩通長(zhǎng)布置，即各塑性鉸線上的彎矩?zé)o變化，將上式 代入（11-28）得 2 01 1 3 4 (1/3) (11 34) 8 (1/ 4) u pln m nn 即為四邊連續(xù)雙向板在距支座l01/4除彎一半鋼筋后，短 跨每米正截面承載力設(shè)計(jì)值 m1u 對(duì)于有簡(jiǎn)支邊的雙向板，只需將簡(jiǎn)支板對(duì)應(yīng)的0 彎矩代入 上述相應(yīng)式中，便可得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)公式。 雙向板肋梁樓蓋 11-40 雙向板肋梁樓蓋 如果雙向板承受的活荷載相對(duì)比較大，則當(dāng)棋盤(pán)形間隔布置 活荷載時(shí)，沒(méi)有活荷載的區(qū)格也有可能發(fā)生下圖所示向上的 冪式坡破壞機(jī)構(gòu)。圖中斜向虛線代表負(fù)的塑性鉸線，而矩形 框線僅為破裂線破裂線，并非負(fù)塑性鉸線。因?yàn)榇颂幰褵o(wú)負(fù) 鋼筋承受彎矩。這種破壞機(jī)構(gòu)通常發(fā)生在支座負(fù)彎矩鋼筋伸 出長(zhǎng)度不夠的情況下。研究表明，當(dāng)支座負(fù)彎矩鋼筋伸入長(zhǎng) 度 l01/4時(shí)，一般可以避免這種破壞。 11-41 雙向板肋梁樓蓋 鋼筋布置及截面有效高度鋼筋布置及截面有效高度 短方向跨中鋼筋放在長(zhǎng)跨反方向的外側(cè)。 短跨方向：h01=h-20mm ； 長(zhǎng)跨方向：h02=h-30mm 在下在下 在上在上 2 2、構(gòu)造要求、構(gòu)造要求 雙向板的厚度不宜小于雙向板的