圓的面積(例1)

1、人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：什么叫平面圖形的面積？什么叫平面圖形的面積？ 下列圖形的面積是如何計(jì)算的？下列圖形的面積是如何計(jì)算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2 b 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。 r = 2分米分米 r r 求周長：求周長：2 3.142 =3.144 =12.56（分米（分米） 求面積：求面積： 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 長方形的長長方形的長 長方形的寬長方形的寬 （原來平行四邊形的底原來平行四邊形的底） （原來平行四邊形的高原來平行四邊形的高） 將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它

2、的面積計(jì)算公式呢？將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？ 分成分成4 4份份 分成分成4 4份份 分成分成8 8份份 分成分成8 8份份 分成分成1616份份 分成分成1616份份 1 1、觀察你拼成的圖形，和同桌說一說：、觀察你拼成的圖形，和同桌說一說： 長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ） 長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ） 分成分成3232份份 長長 寬寬 = 圓周長的一半圓周長的一半 =半徑半徑 r r 長方形面積長方形面積 = = 長長 寬寬 圓面積圓面積 = = 周長一半周長一半 半徑半徑 r r 2 C S = rS = r2 2 = r 2r 2 S = r

3、 C 2 =rr 1 1 =r2 r = 2分米分米 r r 求周長：求周長：2 3.142 =3.144 =12.56（分米（分米） 求面積：求面積： 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 3.1422 =3.144 =12.56（平方分米（平方分米） 小明發(fā)現(xiàn)這個半徑小明發(fā)現(xiàn)這個半徑2 2分米的圓，它的周長和直徑是一樣的。分米的圓，它的周長和直徑是一樣的。 除了轉(zhuǎn)化為長方形除了轉(zhuǎn)化為長方形, ,還能轉(zhuǎn)化為什么還能轉(zhuǎn)化為什么 圖形呢圖形呢? ? 圓形花壇的直徑是圓形花壇的直徑是20m20m，它的面積是多少平方米？，它的面積是多少平方米？ （1 1）花壇的半徑：）花壇的半徑： 20210（m） （2 2）花壇的面積：

4、）花壇的面積： 3.14102 3.14100 314 (m2) 綜合列式：綜合列式： 3.14 (20 2)2 3.14 102 3.14 100 314 (m2) 答：它的面積是答：它的面積是314314平方米。平方米。 1 3 3、小剛量得一棵樹干的周長是小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm125.6cm。這棵樹干。這棵樹干 的橫截面的面積是多少？的橫截面的面積是多少？ 125.63.142 = 402 = 20（cm） （1）樹干橫截面的半徑：樹干橫截面的半徑： （2）樹干橫截面的面積：樹干橫截面的面積： 答：它的面積是答：它的面積是1256平方厘米平方厘米 3.14202 3.14

5、400 1256 (cm2) 綜合列式：綜合列式： 3.14 (125.63.14 2)2 = 3.14 202 = 3.14 400 = 1256 (cm2) ( (知道半徑、直徑或是周長知道半徑、直徑或是周長) ) 知道哪些條件就可知道哪些條件就可 求圓的面積？求圓的面積？ 3.14 (125.63.14 2)2 = 3.14 202 = 3.14 400 = 1256 (cm2) 3.14 (20 2)2 3.14 102 3.14 100 314 (m2) 1 ：知道直徑：知道直徑 第第3題：知道周長題：知道周長 S=(d2)2S=(d2)2 圓的面積公式：圓的面積公式：用用S S表示

6、圓的面積表示圓的面積 S=r2 S=( )2 2 d S=(C2)2 知道半徑：知道半徑： 知道直徑：知道直徑： 知道周長：知道周長： S=(d2)2 2 2、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m10m， 它能噴灌的面積是多少？它能噴灌的面積是多少？ 答：它能噴灌的面積是答：它能噴灌的面積是314平方米。平方米。 3.14102 3.14100 314 (m2) 根據(jù)三角形面積公式可得：根據(jù)三角形面積公式可得： 1 1 2 2 4r4r c c 4 4 c c 4 4 1616 = = c c 4 4 三角形的底是三角形的底是 , ,高是高是4r4r =r=r2 2 = 1 1 2 2 2r2r 4 4 4r4r *知識拓展知識拓展* C ,C , 3 3 1616 梯形的上底是梯形的上底是 , ,高是高是2r2r 下底是下底是 5 5 1616 C C =r=r2 2 C C 3 3 1616 5 5 1616 C C +( ) 1