2018年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(5月份)

1、2018 年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（ 5 月份）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0分）1.復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為 ，且 z（ 3+i ）=10（ i 是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.已知集合 A= x|-2 x 5 ，C.，則 AB=（）A. （-2， ）B.（，11，）D.（，）105153.閱讀如下框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n 的值為10，則輸出 n 的值為（）A.0B.4. 已知函數(shù) f（ x） =A.5B.1C. 3D. 4是 R 上的奇函數(shù)，則g（ 3） =（

2、）-5C. 7D. -75.“ a=1”是“直線(xiàn) ax+y-2=0 和直線(xiàn) ax-y+7a=0 互相垂直”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6.已知函數(shù) y=sin（2x+）在 x= 處取得最大值， 則函數(shù) y=cos（ 2x+）的圖象 （）A. 關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱(chēng)B. 關(guān)于點(diǎn)（， 0）對(duì)稱(chēng)C. 關(guān)于直線(xiàn) x=對(duì)稱(chēng)D. 關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)7.若實(shí)數(shù) a 滿(mǎn)足 loga 1 log a，則 a 的取值范圍是（）A. （ ，1）B.（，）C. （ ，1）D. （0， ）8.ABC中，角B為 ，BC邊上的高恰為BC邊長(zhǎng)的一半，則cosA=（）在

3、 A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（）第1頁(yè)，共 17頁(yè)A. 136 B. 144 C. 36D. 3410. 若函數(shù)fx=|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）（ ），則函數(shù)A. 5個(gè)B. 4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)11. 已知拋物線(xiàn) C：y2=4 x 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線(xiàn)為 l ，點(diǎn) Al，線(xiàn)段 AF 交拋物線(xiàn) C 于點(diǎn) B，若，則=（）A. 3B. 4C. 6D. 712.ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)， 且| |=，則）已知 的取值范圍是（）A. 0， 12B. 0， C. 0 ，6D. 0，3二、填空題（本大題共4小題，共20.0 分）13.計(jì)算： l

4、og 832-7=_ 14.若 x，y 滿(mǎn)足約束條件，則 z=的最大值為 _15.已知tan（）=2，則sin2）=_（16.已知雙曲線(xiàn) C 的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F（ 2， 0）是雙曲線(xiàn) C 的一個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F作漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)l，垂足為 M，直線(xiàn) l 交 y 軸于點(diǎn) E，若 |FM |=3|ME|，則雙曲線(xiàn) C 的方程為 _三、解答題（本大題共7 小題，共82.0 分）17. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和是 Sn，且 Sn=2an-1（ nN* ）（ ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ ）令 bn=log 2an，求數(shù)列 （ -1） n 前 2n 項(xiàng)的和 T第2頁(yè)，共 17頁(yè)18. 2018 年

5、中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分會(huì)場(chǎng)之一落戶(hù)黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學(xué)高二社會(huì)實(shí)踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取80 名群眾進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6 段： 20， 30）， 30， 40）， 40 ， 50），50， 60）， 60， 70）， 70， 80，得到如圖所示的頻率分布直方圖問(wèn)：（ ）求這 80 名群眾年齡的中位數(shù)；（ ）若用分層抽樣的方法從年齡在20 ， 40）中的群眾隨機(jī)抽取6 名，并從這6名群眾中選派3 人外出宣傳黔東南，求選派的3 名群眾年齡在30，40）的概率19. 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且ABC =60 E是DP中點(diǎn)，（

6、）證明： PB平面 ACE；（ ）若， AB=PC=2，求三棱錐 C-PAE 的體積20. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)Mx y）滿(mǎn)足：（ ，（ 1）求動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡 E 的方程；（ 2）設(shè)過(guò)點(diǎn) N（ -1，0）的直線(xiàn) l 與曲線(xiàn) E 交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)第3頁(yè)，共 17頁(yè)為 C（點(diǎn) C 與點(diǎn) B 不重合），證明：直線(xiàn)BC 恒過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)21. 已知函數(shù) f（ x） =lnx， g（ x） =a（ x-1）（ ）當(dāng) a=2 時(shí)，求函數(shù) h（ x） =f（ x） -g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（ ）若 x 1 時(shí)，關(guān)于x 的不等式f（ x） g（ x）恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范

7、圍；（ ）若數(shù)列 an 滿(mǎn)足 an+1=1+ an， a3=3，記 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，求證： ln （ 1234 n） Sn22. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線(xiàn)2C 的方程為 y =4x（ 1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C 的極坐標(biāo)方程；（ 2）直線(xiàn) l 的參數(shù)方程是（ t 為參數(shù)），l與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，求 l 的傾斜角23. 已知函數(shù) f（ x） =|a-3x|-|2+x|（ 1）若 a=2，解不等式 f（x）3；（ 2）若存在實(shí)數(shù) a，使得不等式 f （x） 1-a-4|2+x|成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍第4頁(yè)，共 17頁(yè)答案和解析1.

8、【答案】 A【解析】解：由z（3+i）=10，得z=，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為（3，1），位于第一象限故選：A把已知等式 變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出的坐標(biāo)得答案本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意 義，是基礎(chǔ)題2.【答案】 C【解析】解：B=x|x 1，且 A=x|-2 x5 ；A B=1，5）故選：C可解出集合 B=x|x 1，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可考查描述法表示集合的概念，以及交集及其運(yùn)算3.【答案】 C【解析】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：當(dāng) n=10 時(shí)，不能被 3 整除，故 n=9，不滿(mǎn)足退出循 環(huán)的條件；當(dāng) n=9 時(shí)，能被 3 整除，故 n

9、=3，滿(mǎn)足退出循 環(huán)的條件；故輸出的 n=3，故選：C由已知中的程序框 圖可知：該程序的功能是利用循 環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 n的值，模擬程序的運(yùn)行 過(guò)程，可得答案本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框 圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基 礎(chǔ)題第5頁(yè)，共 17頁(yè)4.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù) f （x）=，則 f（3）=g（3），f（-3）=2（-3）+1=-5，又由 f （x）為奇函數(shù)，則 g（3）=-f （-3）=5；故選：A根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得 f（3）=g（3）以及f （-3）=-5，由奇函數(shù)的性質(zhì)分析可得 g（3）=-f （-3），即可得答案本題考

10、查函數(shù)的奇偶性的性 質(zhì)，關(guān)鍵是求出 g（x）的解析式5.【答案】 A【解析】解：直線(xiàn) ax+y-2=0 的斜率 k=-a，直線(xiàn) ax-y+7a=0 的斜率 k=a，若兩直線(xiàn)互相垂直，則滿(mǎn)足-a?a=-1，即a2=1，得a=1，則 “a=1是”“直線(xiàn) ax+y-2=0 和直線(xiàn) ax-y+7a=0 互相垂直 ”的充分不必要條件，故選：A根據(jù)直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可本題主要考查充分條件和必要條件的判斷， 結(jié)合直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件建立方程關(guān)系是解決本 題的關(guān)鍵6.【答案】 A【解析】解：函數(shù) y=sin（2x+）在x=處取得最大 值，sin（ +）=1，cos（ +）

11、=0，函數(shù) y=cos（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)，故選：A由題意可得 sin（ +）=1，故有 cos（ +）=0，由此可得函數(shù) y=cos（2x+）的圖象特征第6頁(yè)，共 17頁(yè)本題主要考查正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的 圖象，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題7.【答案】 A【解析】解：由loga 1 loga，得，由 得，當(dāng) a1時(shí)，時(shí)，此a?當(dāng) 0a1時(shí)，a則；，由 得，a取交集得：a 的取值范圍是（ ，1）故選：A由已知可得得，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性分別求解兩不等式，取交集得答案本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考 查對(duì)數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性，是中檔題8.【答案】 A【解析】解：如圖，BC 邊上的高

12、 AD 恰為 BC 邊長(zhǎng)的一半，即AB=在 ABC 中，由余弦定理得 AC222=AB +BC -2AB?BCcos ABC=在 ABC 中，由正弦定理得? sinA=，A（0，）， cosA=?第7頁(yè)，共 17頁(yè)故選：A由 BC 邊上的高 AD 恰為 BC 邊長(zhǎng)的一半，即，AB=，在 ABC 中，由余弦定理得 AC ，在ABC 中，由正弦定理得? sinA=，即可求解本題考查了正余弦定理的 應(yīng)用，屬于中檔題9.【答案】 D【解析】【分析】作出幾何體的直 觀圖，建立空間直角坐標(biāo)系，求出外接球的球心，從而可的外接球的半徑，再計(jì)算出外接球的面 積本題考查了棱錐的三視圖，球與棱錐的位置關(guān)系，屬于中檔

13、 題【解答】解：由三視圖可知幾何體 為四棱錐 E-ABCD ，直觀圖如圖所示：其中，BE平面 ABCD ，BE=4，AB AD ，AB=，C到AB 的距離為 2，C到 AD 的距離為 2，以 A 為原點(diǎn)，以 AB ，AD ，及平面 ABCD 過(guò) A 的垂線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立空間直角第8頁(yè)，共 17頁(yè)坐標(biāo)系 A-xyz ，則 A（0，0，0），B（0， ，0），C（2，2，0），D（4，0，0），E（0， ，4）設(shè)外接球的球心為M則，（x，y，z）， MA=MB=MC=MD=ME2222+（y-222222222）x +y +z =x）+z =（x-2）+（y-2）+z=（x-4）+y +z =x +

14、（y-22+（z-4），解得 x=2，y=，z=2外接球的半徑 r=MA=，2外接球的表面 積 S=4r=34故選 D10.【答案】 D【解析】解：作出y=f （x）與y=log|x|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知兩 圖象有 2 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)故選：D作出 y=f （x）與y=log|x|的函數(shù) 圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù) 圖象的關(guān)系，屬于中檔 題11.【答案】 B【解析】第9頁(yè)，共 17頁(yè)【分析】利用，求解A ，B 的坐標(biāo)，即可求得本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題【解答】解：拋物線(xiàn) C：y2=4x 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線(xiàn)

15、為 l，點(diǎn)A l，設(shè) A （-1，a），B（m，n），則，=，m=n= = ，a=2y2=4x 的焦點(diǎn)為 F（1，0）=4故選 B【答案】 A12.【解析】解：）=?（+）=?（2+）=2|2+| +| cos =6+6cos -1 cos 10 6+6cos 12故選：A根據(jù)要求畫(huà)出草 圖，利用向量運(yùn)算的基底的思想，都 轉(zhuǎn)化到與向量和，有關(guān)的向量上，再根據(jù)向量數(shù)量 積的運(yùn)算和三角函數(shù)的取 值范圍，得到最終的取值范圍本題考查向量的數(shù)量 積，以及三角函數(shù)的取 值范圍問(wèn)題，主要用到向量的基底的思想13.【答案】【解析】第10 頁(yè)，共 17頁(yè)解：原式=-3=-3=-故答案為：-利用對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)

16、恒等式的性 質(zhì)即可得出本題考查了對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)恒等式的性 質(zhì)，考查了推理能力與 計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】 2【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，z=的幾何意 義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到B（-2，-1）的斜率，由圖象知，AB 的斜率最大，由 A （-1，1），故 AB 的斜率 k=2故答案為：2作出不等式 組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目 標(biāo)函數(shù)的幾何意 義，即可求 z 的取值范圍本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃和直線(xiàn)斜率的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意 義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此 類(lèi)問(wèn)題 的基本方法15.【答案】【解析】解：tan（則sin（2）=）=2，= ，故答案為： 由題意利用同角三角函數(shù)的基本

17、關(guān)系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值第11 頁(yè)，共 17頁(yè)本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16.【答案】 x2-=1【解析】解：如圖所示雙曲線(xiàn)的方程為-=1（a 0，b0），右焦點(diǎn) F（2，0），即c=2，漸近線(xiàn)方程設(shè)為 y=xFMOM ，可得直線(xiàn) FM 的方程為 y=-（x-2），令 x=0，解得 y= ，E（0，）|FM|=3|ME|=3，可得M （，），又 M 在漸近線(xiàn) y=x 上， = ? ，解得a=b，又 a2+b2=4，解得 a=1，b=，則雙曲線(xiàn)的方程為 x2- =1故答案為：x2-=1由雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得 漸近線(xiàn)方程，利用|FM|=3

18、|ME|，可得=3，求出 M 的坐標(biāo)，代入漸近線(xiàn) y=x，求得 a，b 的關(guān)系式，再由a，b，c的關(guān)系，解方程可得 a，b，即可得出雙曲線(xiàn)的方程熟練掌握雙曲 線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性 質(zhì)、確定 M 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17.【答案】 解：（ ）由 Sn=2an-1（ nN* ）n2時(shí)， Sn -1=2 an-1 -1，相減可得： an=2an-1， n=1 時(shí)， a1=2a1 -1，解得 a1=1 數(shù)列 an 是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為 1第12 頁(yè)，共 17頁(yè)an=2n -1（ ） bn=log 2an=n-1于是數(shù)列 bn 是首項(xiàng)為0，公差為1 的等差數(shù)列數(shù)列 （-1） n 前 2n 項(xiàng)的和 T

19、=-+-+-+=b1+b2+b2n=0+1+2+（ 2n-1）=n（ 2n-1）【解析】（）由Sn=2an-1（nN* ）n2時(shí)，Sn-1=2an-1-1，相減可得：an=2an-1，利用等比數(shù)列的通 項(xiàng)公式即可得出ba =n-1數(shù)列 （-1n 前 2n項(xiàng)的和 T=-（） =log）+-+-n2n+=b1+b2+b2n，即可得出本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通 項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與 計(jì)算能力，屬于中檔題18.【答案】 解：（ ）設(shè) 80 名群眾年齡的中位數(shù)為x，則 0.005 10+0.01010+0.02010+0.030（ x-50） =0.5，解得 x=55，

20、即 80 名群眾年齡的中位數(shù)55（ ）由已知得，年齡在20 ， 30）中的群眾有 0.005 1080=4 人，年齡在 30，40）的群眾有0.01 1080=8 人，按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取年齡在20， 30）的群眾有6 =2 人，記為1， 2；隨機(jī)抽取年齡在 30 ，40）的群眾6=4 人，記為a， b，c， d則基本事件有20 個(gè)，分別為：（ a，b，c），（ a，b，d），（ a， b， 1），（ a，b，2），（ a，c，d），（ a，c，1），（ a，c，2），（ a， d， 1），（ a，d，2），（ b，c，d），（ b， c，1），（ b，c，2），（ b，d，1），（ b，

21、d，2），（ c， d，1），（ c，d，2），（ a，1， 2），（ b，1，2），（ c， 1， 2），（ d，1， 2），參加座談的導(dǎo)游中有3 名群眾年齡都在 30， 40）的基本事件有4 個(gè)，分別為：（ a， b，c），（ a，b， d），（ a， c， d），（ b，c， d），設(shè)事件 A 為“從這6 名群眾中選派 3 人外出宣傳黔東南， 選派的 3 名群眾年齡都在30，40）”，則選派的3 名群眾年齡在30， 40）的概率P（ A） = 【解析】第13 頁(yè)，共 17頁(yè)（）設(shè) 80 名群眾年 齡的中位數(shù) 為 x，利用頻率分布直方 圖能求出 80 名群眾年齡的中位數(shù)（）年齡在20，30

22、）中的群眾有 0.005 1080=4 人，年齡在30，40）的群眾有0.01 1080=8 人，按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取年 齡在20，30）的群眾有2 人，記為 1，2；隨機(jī)抽取年齡在30，40）的群眾4 人，記為 a，b，c，d利用列舉法能求出選派的 3 名群眾年 齡在30 ，40）的概率本題考查中位數(shù)、概率的求法，考查頻率分布表和 頻率分布直方 圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基 礎(chǔ)題19.【答案】 （ ）證明：連接BD 交 AC 于 F ，連接 EF，四邊形 ABCD 為菱形，F(xiàn) 為 BD 的中點(diǎn)，又 E 是 DP 的中點(diǎn)，EF PB，又 EF? 平面 ACE，P

23、B ? 平面 ACE，PB平面 ACE（ ）解：取AB 的中點(diǎn) O，連接 PO， CO，四邊形 ABCD 為菱形，且 ABC =60 ，ABC 為正三角形， COAB，AP=PB=， AB=PC=2， CO=， APPB ， POAB，PO= AB=1，PO 2+OC2=PC2，即 POOC，又 ABOC=O，PO 平面 ABCD ，E 是 PD 的中點(diǎn)，VC- PAE= VP-ACD=1=【解析】（I）連接 BD 交 AC 于 F，連接 EF，由中位線(xiàn)定理可得 EFPB，故而 PB平面ACE ；（II ）取AB 的中點(diǎn) O，連接 PO，CO，根據(jù)勾股定理逆定理可得 PO平面 ABCD ，于是

24、 V C-PAE=V P-ACD 本題考查了線(xiàn)面平行的判定，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題1M到點(diǎn)P -10Q 102，20.【答案】 解：（ ）由已知，動(dòng)點(diǎn)（，），（， ）的距離之和為且 |PQ| 2，所以動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡為橢圓，而a=， c=1，所以 b=1，第14 頁(yè)，共 17頁(yè)所以，動(dòng)點(diǎn)M 的軌跡 E 的方程：+y2=1 （ 2）設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），則 C（ x1， -y1），由已知得直線(xiàn)l 的斜率存在，設(shè)斜率為k，則直線(xiàn) l 的方程為： y=k（ x+1），由，得（ 1+2k2） x2+4k2x+2k2-2=0，所以 x1+x2=-， x1x2=，直線(xiàn) BC

25、 的方程為： y-y2=（ x-x2），所以 y=x-，令 y=0 ，則 x=-2，所以直 BC 與 x 軸交于定點(diǎn)D（ -2， 0）【解析】（1）分別求出 a，b，c 的值，求出 M 的軌跡方程即可；（2）輸出直線(xiàn) l 的方程 為：y=k（x+1），聯(lián)立直線(xiàn)和橢圓的方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出定點(diǎn) D 的坐標(biāo)即可本題考查了求橢圓的軌跡方程問(wèn)題，考查直線(xiàn)和橢圓的關(guān)系以及 韋達(dá)定理的應(yīng)用，是一道中檔題21.【答案】 （ ）解：由 a=2，得 h（ x）=f（ x）-g（ x）=lnx-2x+2，（ x 0），h（ x）=令 h（ x） 0，解得 x 或 x 0（舍去），函數(shù) h（ x）=f（x

26、） -g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（， +）；（ ）解：由f（ x） g（ x），得 a（ x-1） -lnx 0當(dāng) a0時(shí)， x 1， a（ x-1） -lnx 0 顯然不成立，因此a 0令 F （x） =a（ x-1） -ln x，則 F（ x）=a- =，令 F （ x） =0，得 x= 當(dāng) a1時(shí)， 0 1，F(xiàn)（ x） 0， F（ x） F（ 1）=0， a（ x-1 ） lnx，即有 f（ x） g（ x）因此 a1時(shí)， f（ x） g（ x）在（ 1， +）上恒成立當(dāng) 0 a 1 時(shí)， 1， F （ x）在（ 1， ）上為減函數(shù)，在（）上為增函數(shù)，F(xiàn) （ x） minF （ 1） =

27、0，不滿(mǎn)足題意綜上，不等式f（ x） g（ x）在（ 1，+）上恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 1 ，+）；第15 頁(yè)，共 17頁(yè)（ III ）證明：由 an+1=1+ an，a3=3，知數(shù)列 an 是 a3=3，d=1 的等差數(shù)列， an =a3+（ n-3）d=n，由（ ）得， lnx a（ x-1） x-1 x 在（ 1， +）上恒成立ln2 2， ln3 3，ln4 4， lnn n將以上各式左右兩邊分別相加，得：ln2+ln3+l nn 2+3+nln1=0 1，ln1+ln2+ln3+l nn 1+2+3+n=Snln （1234 n） Sn【解析】（）把a(bǔ)=2代入函數(shù)解析式，求出函數(shù) 導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)小于 0 可得函數(shù) h（x）=f （x）-g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）由f（x）g（x），得a（x-1）-lnx 0當(dāng)a0時(shí)，a（x-1）-lnx 0 顯然不成立，因此 a0令F（x）=a（x-1）-lnx ，求其導(dǎo)函數(shù)，分 a1和 0a1 分析導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)一步分析使 f （x）g（x）在