2019年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A.-1B.0C.D.12. 據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào) 2018 年 5 月 21 日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到 7nm（ 1nm=10 -9m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14 28nm，中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將 28nm 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 2810-9 mB. 2.8 10-8mC. 28109mD. 2.8 108m3. 如圖，它是由 5 個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，若將最右邊的小正方體拿走，則下列結(jié)論

2、正確的是（）A. 主視圖不變B. 左視圖不變C. 俯視圖不變D.三視圖都不變4. 下列運(yùn)算正確的是（）224224C. 2m?4m22532A. 2m +m =3mB. （ mn） =mn=8mD. m m =m5. 受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)的影響， 某校七年級(jí) 2 班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng)，語(yǔ)文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示， 則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）每天閱讀時(shí)間 （小時(shí)） 0.511.52人數(shù)89103A. 2，1B. 1， 1.5C. 1，2D. 1，16. 若二次函數(shù)y=x2 -2x+m 的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

3、m 的取值范圍是（）A. m1B. m1C. m 1D. m 17. 如圖，在 ABC 中， AB=AC，點(diǎn) D 在 AC 上， DE AB，若 CDE=160 ，則 B 的度數(shù)為（）A. 80B. 75C. 65D. 608.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球， 它們除顏色外都相同， 隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.9. 如圖， AC 是矩形 ABCD 的一條對(duì)角線， E 是 AC 中點(diǎn)， 連接 BE，再分別以A，D 為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F ，連接 EF 交 AD 于點(diǎn) G若 AB=3

4、，BC=4，則四邊形ABEG 的周長(zhǎng)為（）第1頁(yè)，共 24頁(yè)A. 8B. 8.5C. 9D. 9.510. 如圖 1，在 RtABC 中， C=90 ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 A CB 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止，作 PD AB 于點(diǎn) D，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， PD 長(zhǎng)為 y，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2 所示，當(dāng)x=12 時(shí)， y 的值是（）A. 6B.C.D. 2二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11.計(jì)算：（） 2-|-2|=_ 12.不等式組的解集是 _13. 已知點(diǎn) A（1， m）， B（2， n）在一次函數(shù) y=3x+b 的圖象上，則 m 與 n

5、的大小關(guān)系為 _14. 如圖，等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 4，以 BC 為直徑的半圓O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，陰影部分的面積是_15. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是9E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一，點(diǎn)點(diǎn)，CF=4，連接 EF，把正方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) A，D 分別落在點(diǎn) A，D處，當(dāng)點(diǎn) D落在直線 BC 上時(shí)，線段 AE 的長(zhǎng)為 _第2頁(yè)，共 24頁(yè)三、解答題（本大題共8 小題，共75.0 分）16.先化簡(jiǎn)，再求值（-） ，其中 a， b 滿足 a+b- =0 17. 在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

6、并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書 m 本學(xué)生人數(shù)A0m 2520B26m 100aC101 m 20050Dm 20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）該調(diào)查的樣本容量為 _， a=_；（ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“ A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 _；（ 3）若該校有2000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200 本以上的人數(shù)ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A-2 0B 20），D18. 如圖，將 ?（， ），（，（ 0， 3），反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）能否通過(guò)平移 ?ABCD ，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖

7、象上？若能，請(qǐng)直接寫出平移過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由第3頁(yè)，共 24頁(yè)19. 如圖， O 是 ABC 的外接圓， AB 為直徑， BAC 的平分線交 O 于點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) D 作 DE AC，分別交 AC， AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，F(xiàn) （ 1）求證： EF 是 O 的切線（ 2）當(dāng) BAC 的度數(shù)為 _時(shí)，四邊形 ACDO 為菱形；若 O 的半徑為 5，AC=3 CE，則 BC 的長(zhǎng)為 _20. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH 和教學(xué)樓CG的高，先在A 處用高 1.5 米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H 的仰角 HDE 為 45，此時(shí)教學(xué)樓頂端 G 恰好在視線 DH 上，再向前走 9 米到達(dá) B

8、處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端 G 的仰角 GEF 為 68，點(diǎn) A、B、 C 三點(diǎn)在同一水平線上（ 1）計(jì)算古樹 BH 的高；（ 2）計(jì)算教學(xué)樓 CG 的高（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： sin68 0.，93cos68 0.，37tan68 2.，501.41）第4頁(yè)，共 24頁(yè)21. 某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬(wàn)元（ 80 萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本） ，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6 元 / 件，此產(chǎn)品年銷售量 y（萬(wàn)件）與售價(jià) x（元 /件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）該產(chǎn)品

9、第一年的利潤(rùn)為20 萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？（ 3）第二年， 該公司將第一年的利潤(rùn)20 萬(wàn)元再次投入研發(fā)（ 20 萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本），以降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，預(yù)計(jì)第二年的年銷售量與售價(jià)仍存在（1）中的函數(shù)關(guān)系為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)為14 元 /件，若想實(shí)現(xiàn)第二年利潤(rùn)不低于88 萬(wàn)元的目標(biāo)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本單價(jià)應(yīng)控制在不超過(guò)多少元？22.1（ ）閱讀理解利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法如圖1，點(diǎn) P 是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)， PA=1， PB=， PC=2求 BPC 的度數(shù)為利用已知條件，不妨把BPC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得 APC，連接 PP，則

10、PP的長(zhǎng)為 _；在PAP中，易證 PAP =90 ，且 PP A 的度數(shù)為 _，綜上可得 BPC 的度數(shù)為 _；（ 2）類比遷移如圖 2，點(diǎn) P 是等腰 RtABC 內(nèi)的一點(diǎn)， ACB=90，PA=2，PB= ，PC=1 ，求 APC 的度數(shù)；（ 3）拓展應(yīng)用如圖 3，在四邊形ABCD 中， BC=3，CD =5， AB=AC= AD BAC=2 ADC ，請(qǐng)直接寫出 BD 的長(zhǎng)第5頁(yè)，共 24頁(yè)23.2），交 y 軸于點(diǎn) C，如圖，二次函數(shù) y=ax +bx+c 交 x 軸于點(diǎn) A（1，0）和點(diǎn) B（ 3，0拋物線上一點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4，3）（ 1）求該二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（ 2

11、）如圖 1，點(diǎn) P 是直線 BC 下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PEx 軸， PF y 軸，求線段 EF 的最大值；（ 3）如圖 2，點(diǎn) M 是線段 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) N，當(dāng) CBN 是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M 的坐標(biāo)第6頁(yè)，共 24頁(yè)答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、-1 是負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、0 是非正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、 是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，錯(cuò)誤；D、1 是正整數(shù)，故選項(xiàng)正確故選：D正整數(shù)是指既是正數(shù) 還是整數(shù)，由此即可判定求解此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù) 還是整數(shù)兩個(gè)特點(diǎn)，比 較簡(jiǎn)單2.【答案】

12、 B【解析】解：28nm=2810-9m=2.810-8m故選：B絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式 為 a10-n，與較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一般形式為 a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不 為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定3.【答案】 B【解析】解：根據(jù)三視圖的定義，若將最右邊的小正方體拿走，俯 視圖、主視圖都發(fā)生變化，左視圖不變故選：B第7頁(yè)，共 24頁(yè)根據(jù)三視圖的定義，即可判斷本題考查幾何體的三 視圖，解題的關(guān)鍵是理解三 視圖

13、的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題4.【答案】 D【解析】解：A 、2m2+m2=3m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；222 4選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn）=m n，故此C、2m?4m2=8m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、m5m3=m2，正確故選：D直接利用合并同 類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法 則、整式的乘除運(yùn)算分 別計(jì)算得出答案此題主要考查了合并同 類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：由表格可得，全班學(xué)生平均每天 閱讀時(shí)間 的中位數(shù)和眾數(shù)分 別是 1、1.5，故選：B根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知七年級(jí) 2 班有 30 人，從而可以得到全班學(xué)生平均每天閱讀

14、時(shí)間 的中位數(shù)和眾數(shù)，本 題得以解決本題考查眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)6.【答案】 D【解析】第8頁(yè)，共 24頁(yè)解：由題意可知：=4-4m0，m1，故選：D根據(jù)二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)即可求出答案本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型7.【答案】 A【解析】解：CDE=160 ，ADE=20，DEAB ，A= ADE=20，B=（180 -A ）=（180 -20 ）=80 故選：A利用平角的定 義可得 ADE=15 ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)知A= ADE=20 ，再由內(nèi)角和定理可得答案本題考查的是等腰三角形

15、的性 質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8.【答案】 A【解析】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9 種等可能 結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4 種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率 為，第9頁(yè)，共 24頁(yè)故選：A首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回 實(shí)驗(yàn)此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率的知 識(shí)注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解 題時(shí)要注意此 題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放

16、回實(shí)驗(yàn)9.【答案】 C【解析】解：連接 ED，如圖，由作法得 FA=FD ，AC 是矩形 ABCD 的一條對(duì)角線，E 是 AC 中點(diǎn)，B、E、D 共線，EA=ED ，EF 垂直平分 AD ，AG=DG=AD=BC=4=2，G 為 AD 的中，E 為 BD 的中點(diǎn)，GE 為ABD 的中位線，GE= AB= ，在 RtABC 中，AC=5，BE= ，四邊形 ABEG 的周長(zhǎng)=3+ +2=9故選：C連接 ED，如圖，利用基本作圖得 FA=FD ，再根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷 B、E、D 共線，EA=ED ，所以EF 垂直平分 AD ，接著證明 GE 為ABD 的中位線得到 GE=，然后利用勾股定理 計(jì)算出

17、AC 后便可計(jì)算出四邊形 ABEG 的周長(zhǎng)第10 頁(yè)，共 24頁(yè)本題考查了作圖 -基本作圖：熟練掌握 5 種基本作 圖（作一條線段等于已知 線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分 線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直 線的垂線）也考查了線段垂直平分 線的性質(zhì)和矩形的性 質(zhì)10.【答案】 C【解析】解：設(shè) P 的速度為 v，由圖 2 可得，AC=6v ，BC=8v，AB=，當(dāng) x=12 時(shí)，如圖所示：，此時(shí) AC+CP=12v，故 BP=BC-CP=2v，sinB=，PD=BPsinB=2v =故 y 的值是 故選：C設(shè) P 的速度為 v，根據(jù)圖 2 可判斷 AC=6v ，BC=8v，

18、則可確定 x=12 時(shí) BP 的值，利用 sinB 的值，可求出 PD本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖 2 得到 AC、BC的長(zhǎng)度，此題難度一般11.【答案】 1【解析】解：原式=3-2=1故答案為：1原式第一 項(xiàng)利用平方根定 義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意 義化簡(jiǎn)，計(jì)算第11 頁(yè)，共 24頁(yè)即可得到 結(jié)果此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵12.【答案】 -5 x -2【解析】解：，解 得：x-5，解 得：x-2，則不等式組的解集是：-5x-2故答案是：-5 x -2先求出不等式 組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它 們的公共部分就是不等式組的解集本題考查

19、的是一元一次不等式 組的解，解此類題目常常要 結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷還可以觀察不等式的解，若 x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為 x 介于兩數(shù)之 間13.【答案】 nm【解析】解：一次函數(shù) y=3x+b 中，k=3，y 隨 x 的增大而增大，點(diǎn) A （1，m），B（2，n）中，21，nm；故答案為 nm根據(jù)一次函數(shù)解析式中k 0，所以 y 隨 x 的增大而增大， B 點(diǎn)的橫坐 標(biāo)大，所以對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)大；本題考查一次函數(shù) 圖象的性質(zhì)牢記 k 對(duì) x、y 的變化情況的影響是解 題的關(guān)鍵14.【答案】 2【解析】第12 頁(yè)，共 24頁(yè)解：連接 OD、DE、OE，ABC 為等邊三角形，B=C=60，BOD=60

20、，COE=60，DOE=60，即DOE 為等邊三角形，A= ODB=60，ODAE，同理，OEOD，四邊形 ADOE 為菱形，陰影部分的面 積=2-=2，故答案為：2，連接 OD、DE、OE，根據(jù)菱形的面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案，本題考查的是扇形面 積計(jì)算，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵15.【答案】 2 或 8【解析】第13 頁(yè)，共 24頁(yè)解：分兩種情況： 當(dāng) D落在 線段 BC 上時(shí)，連接ED、ED、DD，如圖 1 所示：由折疊可得， D，D關(guān)于 EF 對(duì)稱，即 EF 垂直平分DD，DE=DE，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 9，AB=BC=CD=AD=9 ，CF=4，DF=D

21、F=CD-CF=9-4=5，CD=3，BD=BC-CD=6 ，設(shè) AE=x ，則 BE=9-x ，在 RtAED 和 RtBED中，由勾股定理得：DE2=AD 2+AE2=92+x2，DE2=BE2+BD 2=22，（9-x）+6922（2+62），+x =9-x解得：x=2，即 AE=2； 當(dāng) D落在線段 BC 延長(zhǎng)線上時(shí)，連接ED、ED、DD，如圖 2 所示：由折疊可得， D，D關(guān)于 EF 對(duì)稱，即 EF 垂直平分 DD，DE=DE，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 9，AB=BC=CD=AD=9 ，CF=4，DF=D F=CD-CF=9-4=5，CD=3，BD=BC+CD=12 ，設(shè) AE=x

22、 ，則 BE=9-x ，在 RtAED 和 RtBED中，由勾股定理得：DE2=AD 2+AE2=92+x2，22222，DE=BE+BD =（9-x ）+12第14 頁(yè)，共 24頁(yè)22229 +x =（9-x）+12，解得：x=8，即AE=8；綜上所述，線段 AE 的長(zhǎng)為 2 或 8；故答案為：2 或 8分兩種情況： 當(dāng) D落在 線段 BC 上時(shí)，連接 ED、ED、DD，由折疊可得，D，D關(guān)于 EF 對(duì)稱，即EF 垂直平分 DD，得出DE=DE，求出DF=D F=CD-CF=5，CD=設(shè)則BE=9-x，在=3，得出 BD=BC-CD=6 ，AE=x ，RtAED 和 RtBED 中，由勾股定

23、理得出方程，解方程即可； 當(dāng) D落在 線段 BC 延長(zhǎng)線上時(shí)，連接 ED、ED、DD，解法同 本題考查了正方形的性 質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線段垂直平分 線的性質(zhì)、勾股定理等知 識(shí)；熟練掌握折疊 變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解 題的關(guān)鍵，注意分類討論16.?=，【答案】 解：原式 =由 a+b- =0 ，得到 a+b= ，則原式 =2【解析】原式括號(hào)中兩 項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法 則變形，約分得到最 簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入 計(jì)算即可求出 值此題考查了分式的化 簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】 2006436【解析】解：（1）因?yàn)椤癈”有

24、50 人，占樣本的 25%，所以樣本 =5025%=200（人）因?yàn)椤癇”占樣本的 32%，所以 a=20032%=64（人）第15 頁(yè)，共 24頁(yè)故答案為：200，64；對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角 =360=36，（2）“A”故答案為：36；（3）全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù) 為：2000=660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù) 為 660 人（1）根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形 圖中所占的百分比，先求出 樣本容量，再根據(jù) “B”的百分比 計(jì)算出 a 的值；（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到 “A”對(duì)應(yīng) 的扇形的 圓心角；（3）依據(jù)家庭藏書 200本以上的人數(shù)所占的比例，即可

25、估 計(jì)該校家庭藏 書 200本以上的人數(shù)本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)合運(yùn)用表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分扇形占總體的百分比大小18.【答案】 解：（ 1） ?ABCD 中， A（ -2， 0）， B（2， 0）， D （ 0， 3），AB=CD=4， DC AB，C（ 4， 3），設(shè)反比例解析式為y= ，把 C 坐標(biāo)代入得：k=12 ，則反比例解析式為y=；（ 2） B（ 2， 0）， D （0， 3）平移 ?ABCD ，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，第16 頁(yè)，共 24頁(yè)B（2+ a， 0+ b）， D （ 0+a，

26、 3+b），即可得：0+b=， 3+ b= ，解得： a1=2，a2=-4 （不合題意舍去），把 a=2 代入 b=，所以點(diǎn) D，點(diǎn) B 落在反比例函數(shù)圖象上，平移規(guī)律為向右平移2 個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位【解析】（1）由A 與 B 的坐標(biāo)求出 AB 的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形 ABCD 為平行四邊形，求出DC 的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出 C 坐標(biāo)，設(shè)反比例解析式 為 y=，把C 坐標(biāo)代入求出 k的值，即可確定出反比例解析式；（2）設(shè) D和 B根據(jù)平移后落在反比例函數(shù)的 圖象上，代入反比例解析式解答即可此題考查了反比例函數(shù)的 綜合題，平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解

27、析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵19.【答案】 60 8【解析】解：（1）如圖，連接 OD，OA=OD ，OAD= ODA ，AD 平分 EAF，DAE= DAO ，DAE= ADO ，ODAE，AEEF，ODEF，EF 是O 的切線；（2） 當(dāng)BAC 的度數(shù)為 60 時(shí)，四邊形 ACDO 為菱形；BAC=60，AOD=120，OA=OD ，第17 頁(yè)，共 24頁(yè)OAD= ODA=30，CAD=30，連接 CD，ODAE，OAD= ADC=30，CAO=ADC=30，AC=CD ，AD=AD ，ACD AOD （ASA ），AC=AO ，AC=AO=CD=OD ，四邊形 ACDO 為菱形

28、；故答案為：60；（3）設(shè) OD 與 BC 交于 G，AB 為直徑，ACB=90，DEAC ，四邊形 CEDG 是矩形，DG=CE，AC=3CE，OG=AC=1.5CE，OD=2.5CE=5，CE=2，AC=6，AB=25=10，BC=8故答案為：60，8（1）連接 OD，由OA=OD 知OAD= ODA ，由AD 平分 EAF 知 DAE= DAO ，據(jù)此可得 DAE= ADO ，繼而知 ODAE ，根據(jù) AE EF 即可得證；（2） 連接 CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 OAD= ADC=30 ，求得CAO= ADC=30，根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)得到 AC=AO ，于是得到結(jié)論；（3）設(shè) OD

29、 與 BC 交于 G，根據(jù)圓周角定理得到 ACB=90 ，推出四邊形 CEDG是矩形，得到 DG=CE，根據(jù)勾股定理即可得到 結(jié)論 第18 頁(yè)，共 24頁(yè)本題考查了切線的判定和性 質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1）由題意：四邊形 ABED 是矩形，可得 DE =AB=9 米， AD=BE=1.5 米，在 RtDEH 中， EDH =45，HE =DE =9 米BH =EH +BE=10.5 米（ 2）作 HJ CG 于 G則 HJG 是等腰三角形， 四邊形 BCJH 是矩形，設(shè) HJ=GJ=BC=x在 RtEFG 中， tan

30、68 = ，2.5=，x=6，GF =6+9=15CG=CF +FG =1.5+15 16米.5【解析】（1）利用等腰直角三角形的性 質(zhì)即可解決 問題；（2）作HJCG 于 G則HJG 是等腰三角形，四邊形 BCJH 是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x構(gòu)建方程即可解決 問題；本題考查解直角三角形的 應(yīng)用-仰角俯角 問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決 問題，屬于中考?？碱}型21.【答案】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b，由題意可得：把（8，18），（ 20，6）代入 y=kx+b，得，解得，故函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+26（ 2）根據(jù)題意，（ x-6）（ -x+26 ） -80=20，

31、解得 x=16 ，故該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是 16 元（ 3）設(shè)若想實(shí)現(xiàn)第二年利潤(rùn)不低于 88 萬(wàn)元的目標(biāo)， 該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本單價(jià)應(yīng)控制在不超過(guò) a 元第19 頁(yè)，共 24頁(yè)根據(jù)題意，當(dāng)售價(jià)為 14 元時(shí)，銷售量為：-14+26=12 元12（ 14-a） -20 88，解得 a5，故若想實(shí)現(xiàn)第二年利潤(rùn)不低于88 萬(wàn)元的目標(biāo)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本單價(jià)應(yīng)控制在不超過(guò)5 元【解析】（1）由題目已知，設(shè) y=kx+b ，：把8（，18），20（，6）代入，解出k，b 即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）利潤(rùn)=售價(jià) -成本，即可列出等量關(guān)系，解出 x 即可；（3）設(shè)若想實(shí)現(xiàn)第二年利 潤(rùn)不低于 88 萬(wàn)元的目 標(biāo)，該

32、產(chǎn)品的生產(chǎn)成本單價(jià)應(yīng)控制在不超 過(guò) a元，根據(jù)題目利潤(rùn)大于 88，即可列出不等式，解出不等式即可本題主要考查了一次函數(shù)，一元二次方程，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系式解此 題的關(guān)鍵22.【答案】 230 90【解析】解：（1）把BPC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得APC，連接 PP圖 1）（如由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 CPP是等邊三角形；P A=PB= 、CP P=60、PP=PC=2，222（22在 APP中，AP +PA）=4=PP；=1 +APP是直角三角形；P AP=90PA=PC，AP P=30；BPC=CP A=CP P+AP P=60 +30 =90 故答案為：2；30；90；

33、（2）如圖 2，把BPC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得APC，連接 PP由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 CPP是等腰直角三角形；P C=PC=1，CPP =45、P P=，PB=AP=，22222APP中，AP +PP）+（）=2=AP；在 =（第20 頁(yè)，共 24頁(yè)APP是直角三角形；AP P=90APP=45 APC=APP+CPP=45 +45 =90 （3）如圖 3，AB=AC ，將 ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ACG ，連接 DG則 BD=CG，BAD= CAG ，BAC= DAG ，AB=AC ，AD=AG ，ABC= ACB= ADG= AGD ，ABC ADG ，AD=2AB ，DG=2

34、BC=6 ，過(guò) A作 AEBC于 E，BAE+ ABC=90，BAE= ADC ，ADG+ ADC=90，GDC=90，CG=，BD=CG=（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、等邊三角形的判定可知 CPP是等 邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)知 CPP=60，根據(jù)勾股定理逆定理可得 APP是直角三角形，繼而可得答案（2）如圖 2，把BPC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得APC，連接 PP，同理可得CPP是等腰直角三角形和 APP是直角三角形，所以 APC=90；（3）如圖 3，將ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ACG ，連接 DG則 BD=CG，根據(jù)勾股定理求CG 的長(zhǎng)，就可以得 BD 的長(zhǎng)本題是四邊形的綜合題，考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性 質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性 質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用旋 轉(zhuǎn)法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決 問題，屬于中考?jí)狠S題23.【答案】 解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax-b）（x-c），（y=ax2+bx+與 x 軸r 的