2019年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題

1、精品文檔2019 年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一 )姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分1若集合Ax x15 , Bx4x80 , 則AB（）A x 2x6B x x6Cx x2D2袋中裝有 6 個(gè)白球， 5 個(gè)黃球， 4 個(gè)紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為（）A 2B 4C 3D非以上答案51553.已知 D、E、F 分別是ABC的邊 AB、BC、CA的中點(diǎn)， 則下列等式中不正確的是（）A、FDDAFAB、FDDEEF0C、DEDAECD、DADEFD4. 下列各式： (log 2 3) 22log 2 3； log 2 322log 2 3

2、 ； log 2 6log 2 3log 2 18 ； log 2 6log 2 3log 2 3.其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C 3個(gè)D4個(gè)5下列三視圖( 依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖) 表示的幾何體是（）A六棱柱B六棱錐C六棱臺(tái)D六邊形6. 若二次不等式a x 2bx 60 的解集是 x | x2或 x3 ，則 a b（）A -1B 1C -6D 6.精品文檔7. 已知 sin cos1 ,0,則 sincos 的值是（）8231C .35A .B .D.22428. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（）A yxx22B yC y sin xD y cosx9.若 ab,cd

3、 且 cd0 ，則下列不等式一定成立的是（）A acbcB acbcCadbdDadbd10. 函數(shù)2x ax1f ( x)的兩零點(diǎn)間的距離為），則 a 的值為（A 0B 1C 0或2D1或1（請(qǐng)將選擇題答案填在下表內(nèi)）題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5 小題，每小題4 分，共 20 分11過 A(m,1) 與 B(1,m) 的直線與過點(diǎn)P(1,2), Q( 5,0) 的直線垂直，則m.12. 當(dāng) x1,1 , 函數(shù) f x3x2 的值域?yàn)?_.13防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查, 紅星中學(xué)共有學(xué)生1600 名，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為 200 的樣本已知女生比男生少抽了2

4、0 人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是14過ABC 所在平面外一點(diǎn) P ，作 PD，垂足為D，若 PAPBPC ，則 D 是ABC 的心. （從外心，內(nèi)心，重心，垂心中選一個(gè)）15. 函數(shù) f ( x)3 sin xsin( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間_.2.精品文檔三、解答題：本大題共5 小題，共40 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題6 分）讀下列程序，其中x 為通話時(shí)間，y 是收取的通話費(fèi)用.（ 1）通話時(shí)間為 6 分鐘，通話費(fèi)用是多少？（ 2）寫出程序中所表示的函數(shù) .INPUTxIFx3 THENy0.3ELSEy0.30.1*( x 3)ENDIFPRINTENDy17（本小題8

5、 分）已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an2n6(nN * ) 。（ 1）求 a2 ， a5 ；（ 2）若 a 2 ， a5 分別是等比數(shù)列 bn 的第 1 項(xiàng)和第 2 項(xiàng)，求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式 bn 。18（本小題 8 分）已知圓 C 的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（1,3 ）（ 1）求圓 C 的方程；（ 2）已知點(diǎn) P 是圓 C 上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn) P 到直線 x y 4 0 的距離的最小值；（ 3）若直線 l 與圓 C 相切于點(diǎn) M，求直線 l 的方程.精品文檔19. （本小題 8 分）如圖，四邊形 ABCD為正方形， PD平面 ABCD，E、 F 分別為 BC 和 PC的中點(diǎn) .（ 1）求證：

6、 EF平面 PBD；（ 2）如果 AB=PD，求 EF 與平面 ABCD所成角的正切值 .第19題圖20（本小題10 分）在ABC中，已知 AB CA BA CB 1(1) 求證：ABC是等腰三角形；(2) 求 AB邊的長(zhǎng)； (3) 若 | AB AC|= 6，求 ABC的面積.精品文檔2019 年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一 )參考答案10440AADBAADCDD5420713.72014.15.2k ,211.-212. ,52k , k Z333 540當(dāng)x316 1 x6, y0.62 y=0.30.3當(dāng)0.1( x 3) x 317.1 a22 a5442 bn b

7、1a22, b2a54qb226b1等比數(shù)列 bnbnb1qn 1( 2)( 2) n 1( 2) n8181C|CM|132Cx2y2422ld|-4|2412212Plxy402 2253lx3 y40191PBCEF BC PCEF BP.EFPBEF平面 PBDEF平面PBD.4PB平面 PBD2EFBPPDABCDPBDEFABCD.ABCDBD=2 AB.精品文檔Rt PBDtan PBDPD2BD.2EFABCD2 .82201AB CA BA CBAB CA BA CB 0AB CA CB0ABDCA CB=2 CD20DABCDAB CDAB CDAB ABC32 1 2ABCABACB