2019春江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.2.如圖，直線 ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2 和 3，則它的周長(zhǎng)為（）A. 7B. 8C. 5D. 7或 84.若 ab，則下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.5. 下列命題：（ 1）如果 a 0， b 0，那么 a+b 0；（ 2）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；（3）對(duì)頂角相等；（ 4）等角的余角相等其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量

2、竿 ”問(wèn)題： “一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5 尺設(shè)繩索長(zhǎng) x 尺，竿長(zhǎng) y 尺，則符合題意的方程組是（）A.B.C.D.7.已知關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式x2+mx+9 是一個(gè)完全平方式，則m 的值是（）A.B.C.D.8. 如圖，四邊形 ABCD 中， ADC =ABC=90 ，與 ADC 、ABC 相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若 A=50，則 E 的度數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共10 小題，共30.0 分）9.蠶絲是古代中國(guó)文明產(chǎn)物之一蠶絲是最細(xì)的

3、天然纖維，它的截面可以近似地看成圓， 直徑約為0.000011m，將 0.000011m 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _m10.一個(gè)凸多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135 _，則這個(gè)多邊形是邊形11.“ab=0，那么a=0”_命題 如果的逆命題是12.如圖，在 ABC 中， AD BC 垂足為 D， AD=4 ，將 ABC 沿射線 BC 的方向向右平移后，得到ABC，連接 AC，若 BC=10， BC=3，則 ACC的面積為 _第1頁(yè)，共 14頁(yè)13.已知是是二元一次方程mx+2y=1 的解，則m_14. 已知，如圖，l1、l2 被 l3 、l4 所截，1=55，3=32，4=148，則 2=_15. 已知長(zhǎng)方

4、形的周長(zhǎng)為6，面積為2，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為22a，寬為 b，則 a b+ab = _ 16. 如圖， ABC 中， A 與 B 互余，一直尺（對(duì)邊平行）的一邊經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C，另一邊分別與一直角邊和斜邊相交，則圖中1+ 2=_ 17.不等式的最小整數(shù)解是 _18.對(duì)于有理數(shù) x 我們規(guī)定 x 表示不小于 x 的最小整數(shù)，如 2.2=3 ， 2=2 ， -2.5=-2 ，若=3，則 x的取值范圍是 _三、計(jì)算題（本大題共3 小題，共 24.0 分）19. 計(jì)算：（ 1）（ m4） 2-2m6 ?m2 +（2m2） 4；（ 2） 3x（ x-4） +（ x-1）（ 2x+1 ）20. 因式分解：（ 1）

5、（ a+b） -a2（ a+b）22222（ 2）（ x+y）-4x y第2頁(yè)，共 14頁(yè)21. （ 1）解方程組（ 2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)四、解答題（本大題共7 小題，共72.0 分）22.先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2-2x（x+3y） +（ x+2y）（ x-2y），其中x=-1 ， y=2 23. 如圖，在 ABC 中點(diǎn) D、 E 分別在 AB、 BC 上，且 DEAC， 1= 2（ 1）求證： AF BC；（ 2）若 AC 平分 BAF ， B=40，求 1 的度數(shù)24. 關(guān)于xy的方程組與有相同的解，求a、 b 的值、第3頁(yè)，共 14頁(yè)25. 我市某農(nóng)場(chǎng)有AB2

6、0臺(tái)，每臺(tái)A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝，、 兩種型號(hào)的收割機(jī)共每臺(tái) B 型收割機(jī)每天可收大麥80 畝或者小麥60 畝，該農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有19000 畝大麥和11500畝小麥先后等待收割先安排這 20 臺(tái)收割機(jī)全部收割大麥，并且恰好10 天時(shí)間全部收完（ 1）問(wèn) A、B 兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)？（ 2）由于氣候影響，要求通過(guò)加班方式使每臺(tái)收割機(jī)每天多完成10%的收割量，問(wèn)這20 臺(tái)收割機(jī)能否在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)？26. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) A、 B 分別表示數(shù) 1、-2x+3（ 1）求 x 的取值范圍；（ 2）數(shù)軸上表示數(shù) -x+2 的點(diǎn)應(yīng)落在 _A點(diǎn) A 的左邊B線段 A

7、B 上C點(diǎn) B 的右邊27. 如圖 1，四邊形 ABCD 中， ABCADC 的平分線分別交 CD 、 AB 上點(diǎn) E、F （ 1）若 ABC=ADC 求證： ADF =ABE；（ 2）如圖 2，若 A 與C 互補(bǔ)，試探究 ADF 與 ABE 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，當(dāng) DA AB 時(shí)，試探究 BE 與 DF 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由第4頁(yè)，共 14頁(yè)28. 【知識(shí)回顧】七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)， 遇到這樣一類題 “代數(shù)式 ax-y+6+3x-5y-1的值與 x 的取值無(wú)關(guān)， 求 a 的值 ”，通常的解題方法是：把x、y 看作字母， a 看作系數(shù)合并同類項(xiàng)

8、，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x 的取值無(wú)關(guān)，所以含 x 項(xiàng)的系數(shù)為 0，即原式 =（ a+3）x-6y+5，所以 a+3=0 ，則 a=-3 【理解應(yīng)用】（ 1）若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式（ 2x-3） m+2m2-3x 的值與 x 的取值無(wú)關(guān)，求m 值；（ 2）已知 A=（ 2x+1）（ x-1） -x（ 1-3y）， B=-x2+xy-1，且 3A+6B 的值與 x 無(wú)關(guān)，求 y 的值；【能力提升】（ 3）7 張如圖 1 的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為 b，按照?qǐng)D 2 方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD 內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng) AB 的長(zhǎng)變化

9、時(shí)， S1-S2 的值始終保持不變，求a 與 b 的等量關(guān)系第5頁(yè)，共 14頁(yè)答案和解析1.【答案】 D236【解析】解：（ -a ） =-a ，選項(xiàng) A 不符合題意；222（ a+b） =a +2 ab+b ，a8a4=a4，選項(xiàng) C 不符合題意；23246（ 2a b ） =4 a b ，選項(xiàng) D 符合題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及完全平方公式的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法， 冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法， 以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握2.【答案】 A【解析】解：ABCD ，3+5=180 ，4=5，3+4=180 ，

10、故選： A利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3.【答案】 D【解析】解： 2是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=2+2+3=7 ， 3 是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+2=8 ，所以，它的周長(zhǎng)是7或8故選： D因?yàn)檠L(zhǎng)沒(méi)有明確，所以分 2 是腰長(zhǎng)， 3 是腰長(zhǎng)兩種情況求解本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)為要分情況討論求解4.【答案】 C【解析】解：A、 a b，a+1 b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 a b，3a 3b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 a b，當(dāng) c 0 時(shí)， ac bc，當(dāng) c 0 時(shí)， ac bc，故本選項(xiàng)符合題意

11、；第6頁(yè)，共 14頁(yè)D、 ab，- a - b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選： C根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：（1）如果 a0， b 0，那么 a+b0，正確，是真命題；（ 2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；（ 3）對(duì)頂角相等，正確，是真命題；（ 4）等角的余角相等，正確，是真命題，真命題有 3 個(gè)，故選： C利用不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度

12、不大6.【答案】 A【解析】解：設(shè)索長(zhǎng)為x 尺，竿子長(zhǎng)為y 尺，根據(jù)題意得：故選： A設(shè)索長(zhǎng)為 x 尺，竿子長(zhǎng)為 y 尺，根據(jù) “索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托 ”，即可得出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】解： 關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式x2+mx+9 是一個(gè)完全平方式，m=213= 6故選： B根據(jù)關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式2m=213，據(jù)此求出 m 的值是多少即可x +mx+9 是一個(gè)完全平方式，可得：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）

13、 2=a22ab+b2 8.【答案】 C【解析】解：ADC =ABC=90， A=50，C=360-90-90-50=130， ADC、 ABC 相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，CDE=CBE=45 ，E=130-45-45=40故選： C運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360，可求 DCB 的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求E 的度數(shù)本題運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算-5第7頁(yè)，共 14頁(yè)【解析】解： 0.000011=1.1 10-5故答案為：1.1 10-5絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)

14、左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中 1|a 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定10.【答案】八【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：n=360（ 180-135 ） =8故這個(gè)多邊形是八邊形故答案為：八已知每一個(gè)內(nèi)角都等于 135，就可以知道每個(gè)外角是 45 度，根據(jù)多邊形的外角和是 360 度就可以求出多邊形的邊數(shù)考查了多邊形內(nèi)角與外角，通過(guò)本題要理解已知內(nèi)角或外角求邊數(shù)的方法11.【答案】如果a=0，那么 ab=0【解析】解：命題 “如果 ab=0，那么 a=0”的逆命題是如果 a=0，那么 a

15、b=0 ，故答案為：如果 a=0，那么 ab=0交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可寫出該命題的逆命題；考查了命題與定理的知識(shí)，交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可寫出該命題的逆命題，難度不大12.【答案】 7【解析】解：由平移的性質(zhì)可得BC=BC，則 BB=CC，BC =10， BC=3，CC =（ 10-3） 2=3.5，ACC的面積為3.5 42=7 故答案為： 7根據(jù)平移的性質(zhì)可得 BC=BC，則 BB=CC，依此根據(jù)線段的和差關(guān)系可得 CC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式即可求解本題考查三角形的面積、平移的性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大?。?經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等1

16、3.【答案】 =3【解析】解：將代入二元一次方程mx+2y=1 ，得： -m+4=1 ，解得： m=3，故答案為： =3 將代入二元一次方程得出關(guān)于m 的方程，解之可得本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解14.【答案】 55【解析】解：3=32， 4=148，3+4=180 ，l1l2，第8頁(yè)，共 14頁(yè)1=2，1=55 ，2=55 ，故答案為55首先證明l1l2，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15.【答案】 6【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

17、ab=2，22a b+ab =ab（ a+b）=23=6根據(jù)題意先把 a+b 和 ab 的值求出，再把所給式子提取公因式 ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力16.【答案】 90【解析】解：A+B=90，ACB=1+3=90 ，ab，2=3，1+2=90 ，故答案為90利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17.【答案】 -1【解析】解：，6-3（ x+6） 2（ 2x+1），6-3x-

18、18 4x+2 ，-3x-4x2+18-6，-7x 14，x -2；不等式的最小整數(shù)解是 -1；故答案是： -1先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變18.x 36【答案】 26第9頁(yè)，共 14頁(yè)【解析】解：由題意知34，30x+4 40，26x 36，故答案為： 26x36根據(jù)題意列出不等式組，再

19、進(jìn)一步求解可得本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵888819.【答案】解：（ 1）原式 =m -2m +16m =15m ；（ 2）原式 =3x2-12x+2x2+x-2x-1=5x2 -13x-1【解析】（ 1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（ 2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.【答案】解：（ 1）原式 =（ a+b）（ 1-a2） =（ a+

20、b）（ 1+a）（ 1-a）；（ 2）原式 =（ x2+y2+2xy）（ x2+y2-2xy） =（ x+y） 2（ x-y） 2【解析】（ 1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（ 2）原式利用平方差公式，完全平方公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21.【答案】解：（ 1）， 5- 得： 9x=0，解得： x=0，把 x=0 代入 得： z=5，則方程組的解為；（ 2） ，由 得： x，由 得： x10，則不等式組的解集為x 10，【解析】（ 1）方程組利用加減消元法求出解即可；（ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集

21、的公共部分即可此題考查了解一元一次不等式組，以及二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22.【答案】解：（ x+y） 2-2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x-2y）22222=x +2xy+y -2x -6xy+x -4y第10 頁(yè)，共 14頁(yè)當(dāng) x=-1， y=2 時(shí)，2原式 =-4 （ -1） 2-3 2 =-4 【解析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計(jì)算方法計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)后代入求得數(shù)值即可此題考查整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，正確利用公式計(jì)算合并化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算23.【答案】（ 1）證明： DEAC，1=C，1=2，C=2，AF BC（ 2）解： CA 平

22、分 BAF，BAC=2=C=1，B=40 ，BAC=C=70 ，1=70 【解析】（ 1）只要證明 C=2 即可解決問(wèn)題（ 2）證明 BAC=2=C=1，即可解決問(wèn)題本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型24.【答案】解：解方程組得：，把代入得：，解得：，即 a=2， b=3【解析】 先解方程組，把代入得出，求出即可本題考查了解二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能得出關(guān)于a、 b 的方程組是解此題的關(guān)鍵25.【答案】解：（1）設(shè)A B兩種型號(hào)的收割機(jī)分別為x、y臺(tái)、，解得答： A、B 兩種型號(hào)的收割機(jī)分別為15臺(tái)、 5

23、臺(tái)（ 2） 15780（ 1+10% ） +5760（ 1+10% ）=11550 11500，答：能在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)【解析】（ 1）設(shè) A、 B 兩種型號(hào)的收割機(jī)分別為x、 y 臺(tái)構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（ 2）列出式子計(jì)算即可；本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找等量關(guān)系解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型第11 頁(yè)，共 14頁(yè)26.【答案】 B【解析】解：（1）由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得-2x+3 1，解得 x 1；（ 2）由 x 1，得- x -1- x+2 -1+2 ，解得 -x+2 1數(shù)軸上表示數(shù) -x+2 的點(diǎn)在 A 點(diǎn)的右邊；作差，

24、得-2x+3- （ -x+2） =-x+1，由 x 1，得- x -1，- x+1 0，-2x+3- （ -x+2） 0，-2x+3 -x+2，數(shù)軸上表示數(shù)-x+2 的點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左邊故選： B（ 1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（ 2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A 點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B 點(diǎn)的左邊本題考查了一元一次不等式， 解（ 1）的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式；解（ 2）的關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)27.【答案】解：（ 1） DF 平分 ADC ，BE 平分 ABC，ADF = ADC ， ABE= A

25、BC，又 ABC=ADC，ADF =ABE；（ 2） A+C=180， ADC+ABC=180 ，又 ADF = ADC ，ABE= ABC，ADF +ABE= （ ADC +ABC） =90；（ 3） DF 與 BE 平行理由如下：DA AB，在四邊形ABCD 中， A=C=90 ，ABC+ADC=180 ，ABC、ADC 的平分線分別與CD 、AB 相交于點(diǎn)E、 F ABE= ABC， ADF = ADC，ABE+ADF =90 ，而 AFD +ADF =90，第12 頁(yè)，共 14頁(yè)AFD =ABE，DF BE【解析】（ 1）由角平分線知ADF = ADC ，ABE= ABC，結(jié)合 ABC =ADC 可得答案；（ 2）由 A+C=180知 ADC +ABC=180，結(jié)合 ADF = ADC， ABE= ABC，得 ADF +ABE=（ ADC+ABC）可得答案；（ 3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到 ABC +ADC =180，再根據(jù)角平分線定義得到 ABE= ABC，ADF = ADC ，則 ABE+ADF =90，加上 AFD +ADF =90，利用等角的余角相等得 AFD =ABE，然后