新蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章 .平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)7.2 探索平行線的性質(zhì)》公開課教案_18

1、第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)71探索直線平行的條件第2課時(shí)探索直線平行的條件(2)活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備1圖7119中，1和2是同位角的是(D)圖7119圖71202如圖7120所示，請(qǐng)你找出圖中互相平行的直線，并說明理由解：因?yàn)?C，所以_ABCD_，理由是：_同位角相等，兩直線平行_；因?yàn)?C，所以_ACBD_，理由是：_同位角相等，兩直線平行_活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)1認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角圖7121如圖7121，兩條直線a，b被第三條直線c所截而成的8個(gè)角中，在兩條被截線_之間_，在截線的_兩_旁，這樣的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角圖中的內(nèi)錯(cuò)角是_2與7，4與5_2認(rèn)識(shí)同旁內(nèi)角如圖7121，兩條直線a，b被第三條直線c所截而成的

2、8個(gè)角中，在兩條被截線_之間_，在截線的_同_旁，這樣的一對(duì)角稱為同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角是_2與5，4與7_ 知識(shí)鏈接新知梳理知識(shí)點(diǎn)一圖71223初步體會(huì)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”如圖7122，直線a，b被直線c所截，23，直線a與直線b平行嗎？因?yàn)?與3是_對(duì)頂角_，所以13，理由是_對(duì)頂角相等_又因?yàn)?3，所以12，所以ab，理由是_同位角相等，兩直線平行_圖71234初步體會(huì)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”如圖7123，直線a，b被直線c所截，23180，直線a與直線b平行嗎？根據(jù)_平角的定義_可知13_180_又因?yàn)?3180，所以12，理由是_同角的補(bǔ)角相等_，所以ab，理由是_同位角相

3、等，兩直線平行_ 知識(shí)鏈接新知梳理知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角圖7124如圖7124所示，兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截形成8個(gè)角，像2和8這樣的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角，像2和5這樣的一對(duì)角稱為同旁內(nèi)角說明 兩條直線被第三條直線所截，形成的8個(gè)角中，有_兩_對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，_兩_對(duì)同旁內(nèi)角，_四_對(duì)同位角知識(shí)點(diǎn)二平行線的三個(gè)識(shí)別方法同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖7125所示，已知1，2，3，4.圖7125(1)當(dāng)1_2_時(shí)，ab.理由：_同位角相等，兩直線平行_；(2)當(dāng)4_2_時(shí)，ab.理由：_內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行_；(3)當(dāng)23_180_時(shí)，

4、ab.理由：_同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行_ 探究問題一復(fù)雜圖形中的“三線八角” 教材第10頁練一練第1題變式題 如圖7126，已知1，2，3，4，5，6，哪幾對(duì)角是同位角？哪幾對(duì)角是內(nèi)錯(cuò)角？哪幾對(duì)角是同旁內(nèi)角？圖7126解析 要想將復(fù)雜的圖形分解為簡(jiǎn)單的基本圖形，就要熟練掌握由兩個(gè)已知角確定“三條直線”及它們的位置關(guān)系，本題可分解為圖中的基本圖形將1與3從原圖中分離出來，如圖所示，可以看出1與3呈“F”形，是同位角；同理，圖中的4與5呈正立、翻轉(zhuǎn)的“F”形，是同位角；將5與6從原圖中分離出來，如圖所示，可以看出5與6呈反置旋轉(zhuǎn)的“Z”形，是內(nèi)錯(cuò)角；將1與5從原圖中分離出來，如圖所示，可以看出1與

5、5呈旋轉(zhuǎn)的“U”形，是同旁內(nèi)角；同理，圖中的角也都呈“U”形，都是同旁內(nèi)角圖7127解： 同位角：3與1，4與5；內(nèi)錯(cuò)角：5與6；同旁內(nèi)角：1與5，1與2，2與5，3與4，2與3，2與4.歸納總結(jié) 在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的方法如下： 探究問題二平行線的判定 教材第10頁練一練第3題變式題 如圖7128，147，2133，D47，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？圖7128解析 由于147ABC，2133，則ABC2180，根據(jù)平行線的判定方法得到ABCD；然后利用平角的定義計(jì)算出BCD18013347，則BCDD，根據(jù)平行線的判定即可得到BCDE.解：BCDE，AB

6、CD.理由如下：因?yàn)?47，2133，而ABC147，所以ABC2180，所以ABCD.因?yàn)?133，所以BCD18013347，而D47，所以BCDD，所以BCDE.歸納總結(jié) (1)到目前為止，判定兩直線平行的方法共有4種：平行線的定義；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 一、選擇題1如圖7129，按各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是()A1和2是同旁內(nèi)角B3和4是內(nèi)錯(cuò)角C5和6是同旁內(nèi)角D5和8是同位角答案 C圖7129圖713022014汕尾 如圖7130，能判定EBAC的條件是()ACABE BAEBDCCABC DAABE解析 D選項(xiàng)A和選項(xiàng)B中的角不是

7、三線八角中的角選項(xiàng)C中的角是同一個(gè)三角形中的角，故不能判定兩直線平行選項(xiàng)D中為內(nèi)錯(cuò)角AABE，則EBAC.故選D.圖71313如圖7131所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：12；36；47180；57180.其中能判定ab的是()A BC D答案 C二、填空題4教材第11頁習(xí)題7.1第6題變式題 根據(jù)已知條件，能判定哪兩條直線平行(如圖7132所示)：圖7132(1)已知DACACB，那么根據(jù)_，可得_；(2)已知BDCABD，那么根據(jù)_，可得_；(3)已知ADCDAB180，那么根據(jù)_，可得_答案 (1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ADBC(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD(3)同旁內(nèi)

8、角互補(bǔ)，兩直線平行ABCD三、解答題5教材第11頁習(xí)題7.1第2題變式題 如圖7133，已知AED60，EDB30，EF平分AED，EF與BD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？圖7133解： EFBD.理由如下：因?yàn)锳ED60，EF平分AED，所以FED30.又因?yàn)镋DB30，所以EDBFED，所以EFBD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)6如圖7134所示，已知BE平分ABC，CE平分BCD，且1290，請(qǐng)問AB和CD平行嗎？為什么？圖7134解：ABCD.理由：因?yàn)锽E平分ABC，CE平分BCD，所以ABC21，BCD22，所以ABCBCD2122.又因?yàn)?290，所以ABCBCD2(12)180，所以ABCD.規(guī)律探究題 (1)如圖7135，三條直線a，b，l1兩兩相交，則圖中共有_對(duì)同旁內(nèi)角；(2)如圖7135，若l2l1，則圖中共有_對(duì)同旁內(nèi)角；(3)如圖7135，若lnl2l1，則圖中共有_對(duì)同旁內(nèi)角圖7135答案 (1)6(2)16(3)(2n24n)解析 (1)直線a，b被直線l1所截，有2對(duì)