【浙教版】八年級下冊數(shù)學《期中檢測卷》含答案

1、精品試卷浙教版八年級下學期期中考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）a. b. c. d. 3.下列計算正確的是（）a. b. c. d. 24.將方程x26x10配方后，原方程變形（ ）a. (x3)28b. (x3)28c. (x3)29d. (x3)295.一個多邊形內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是 （ ）a. 7b. 6c. 5d. 46.王老師對甲、乙兩人五次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，兩人平均成績均為90分，方差s甲2=12，s乙2=51，

2、則下列說法正確的是（）a. 甲、乙兩位同學成績一樣穩(wěn)定b. 乙同學成績更穩(wěn)定c. 甲同學的成績更穩(wěn)定d. 不能確定7.某工廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，已知第一季度共生產(chǎn)零件182萬個，若設該廠平均每月的增長率為x，可以列出方程（）a. b. c. d. 8.利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應假設( )a. 四邊形中至多有一個內(nèi)角是鈍角或直角b. 四邊形中所有內(nèi)角都是銳角c. 四邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角或直角d. 四邊形中所有內(nèi)角都是直角9.如圖，abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分別是其角平分線和中線，過點c作cgad于f，交ab于g，連接ef，則線段ef的長為（

3、 ）a. 1b. c. d. 10.如圖，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分線交bc于點e，交dc的延長線于點f，bgae于g，bg=，則梯形aecd的周長為（ ）a. 22b. 23c. 24d. 25二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12.若y=，則x+y= 13.若a為方程一個根，則代數(shù)式的值是_14.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長34m、寬22m的矩形abcd上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應設計成_m1

4、5.如圖，已知abc的面積為24，點d在線段ac上，點f在線段bc的延長線上，且bf=4cf，四邊形dcfe是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_16.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，ae平分bad，分別交bc，bd于點e，p，連接oe，adc=60，則下列結(jié)論：cad=30，正確的個數(shù)是_三、解答題（本大題52分）17.計算（1）（2）18.選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x25x80 （2）（x2）（2x3）2（x2）19.如圖，在所給的66方格中，每個小正方形的邊長都是1按要求畫多邊形，使它的各個頂點都在方格的頂點上圖甲 圖乙（1）在圖甲中畫一個面積為5的平行四邊形

5、（2）在圖乙中畫一個平行四邊形，使其有一個內(nèi)角為4520.某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數(shù)為_，扇形統(tǒng)計圖中的值為_（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_（分），中位數(shù)是_（分）（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人? 21.如圖，在 abcd 中，ae、bf 分別平分dab 和abc，交 cd 于點 e、f，ae、bf 相交于點 m（1）求證：aebf；（2）判斷線段 df 與 ce 的大小關系，并予以證明22.某商場將每件進價為80

6、元的某種商品原來按每件100出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元? （2）設后來該商品每件降價x元，若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元? 23.如圖，在abcd中，對角線ac，bd相交于點o，abac，ab3cm，bc5cm點p從a點出發(fā)沿ad方向勻速運動，速度為1cm/s連接po并延長交bc于點q，設運動時間為t (0t5)(1)當t為何值時，四邊形abqp是平行四邊形? (2)設四邊形oqcd面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關系式；(3)是否存在某一時刻t，使點o

7、在線段ap垂直平分線上? 若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；b、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；d、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：d【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

8、可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求解.【詳解】a. ，根號內(nèi)含有分數(shù)，故不是最簡二次根式； b. ，根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式； c. ，是最簡二次根式； d. =2，故不是最簡二次根式；故選c.【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義.3.下列計算正確的是（）a. b. c. d. 2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的有關運算分別計算即可.【詳解】a.與不是同類二次根式，不能合并，故a錯誤；b.與不

9、是同類二次根式，不能合并，故a錯誤；c，故c錯誤；d.2，故d正確，故選d【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，掌握其運算法則是解答此題的關鍵.4.將方程x26x10配方后，原方程變形（ ）a. (x3)28b. (x3)28c. (x3)29d. (x3)29【答案】a【解析】【分析】首先進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式.【詳解】移項得：x26x-1，配方得：x26x +9=-1+9，即(x3)28，故選a【點睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系

10、數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).5.一個多邊形內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是 （ ）a. 7b. 6c. 5d. 4【答案】a【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，由此列方程求n的值即可.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，則：（n2）180900，解得n7.故答案為a.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.6.王老師對甲、乙兩人五次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，兩人平均成績均為90分，方差s甲2=12，s乙2=51，則下列說法正確是（）a. 甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定b. 乙同學的成績更穩(wěn)定c.

11、 甲同學的成績更穩(wěn)定d. 不能確定【答案】c【解析】分析：先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案詳解：s2甲=12、s2乙=51，s2甲s2乙，甲比乙的成績穩(wěn)定；故選c點睛：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7.某工廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，已知第一季度共生產(chǎn)零件182萬個，若設該廠平均每月的增長率為x，可以列出方程（）a. b. c. d. 【答案】c

12、【解析】【分析】根據(jù)題意知平均增長率為x，一月份生產(chǎn)零件50萬個，則二月為50（x+1），三月為50（x+1）（x+1）即，據(jù)此列方程即可 【詳解】解：設該廠平均每月的增長率為x，則二月為50（x+1），三月為50（x+1）（x+1）即，由題意列方程為：，故選：c【點睛】此題考查一元二次方程的應用，主要是連續(xù)增長的問題8.利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應假設( )a. 四邊形中至多有一個內(nèi)角是鈍角或直角b. 四邊形中所有內(nèi)角都是銳角c. 四邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角或直角d. 四邊形中所有內(nèi)角都是直角【答案】b【解析】【分析】先假設命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理

13、，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法.【詳解】假設命題中的結(jié)論不成立，即命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”不成立，即“四邊形中的四個角都不是鈍角或直角”，即“四邊形中的四個角都是銳角”故選b.【點睛】本題考查反證法，要注意命題“至少有一個是”不成立，對應的命題應為“都不是”.9.如圖，abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分別是其角平分線和中線，過點c作cgad于f，交ab于g，連接ef，則線段ef的長為（ ）a. 1b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由等腰三角形的判定方法可知agc是等腰三角形，所以f為gc中點，再由已知條件可得ef為

14、cbg的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段ef的長【詳解】ad是abc角平分線，cgad于f，agc是等腰三角形，ag=ac=3，gf=cf，ab=4，ac=3，bg=1，ae是abc中線，be=ce，ef為cbg的中位線，ef=bg=，故選：d【點睛】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理，解題關鍵在于掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半10.如圖，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分線交bc于點e，交dc的延長線于點f，bgae于g，bg=，則梯形aecd的周長為（ ）a. 22b. 23c. 24d. 25【答案】a【解析】【分析】由在abcd

15、中，ab=6，ad=9，bad的平分線交bc于點e，易得abe是等腰三角形，繼而求得be與ce的長，又由bgae于g，bg=，即可求得ae的長，繼而求得答案【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad=9，cd=ab=6，adbc. dae=aeb.ae平分bad，dae=bae. bae=bea. be=ab=6. ec=bc-be=3.bgae，.ae=ag+eg=4梯形aecd的周長為：ad+cd+ce+ae=9+6+3+4=22故選a考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，

16、6，6，6. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_【答案】6【解析】眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)12.若y=，則x+y= 【答案】7.【解析】試題解析：原二次根式有意義，x-30，3-x0，x=3，y=4，x+y=7考點：二次根式有意義的條件13.若a為方程的一個根，則代數(shù)式的值是_【答案】13【解析】分析】由a為方程的一個根，可知，代入計算即可【詳解】解：a為方程的一個根，即，故答案為：13【點睛】本題考查了一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想14.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長34m、寬22m的矩形abcd上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其余部分種花草要使每一塊花草的

17、面積都為100m2，那么通道的寬應設計成_m【答案】2【解析】【分析】設通道的寬應設計成xm，則種植花草的部分可合成長（342x）m，寬（22x）m的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合每一塊花草的面積都為100m2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設通道的寬應設計成xm，則種植花草的部分可合成長（342x）m，寬（22x）m的矩形，依題意，得：（342x）（22x）1006，整理，得：x239x740，解得：x12，x237（不合題意，舍去）故答案為：2【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵15.如圖，已知abc的面積為2

18、4，點d在線段ac上，點f在線段bc的延長線上，且bf=4cf，四邊形dcfe是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_【答案】8【解析】【分析】連接ec，過a作ambc交fe的延長線于m，求出平行四邊形acfm，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出bde的面積和cde的面積相等，ade的面積和ame的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形acfm的面積的一半，求出cfhcf的值即可【詳解】連接de、ec，過a作ambc交fe的延長線于m，四邊形cdef是平行四邊形，decf，efcd，amdecf，acfm，四邊形acfm是平行四邊形，bde邊de上的高和cde的邊de上的高相同，bde的面積和

19、cde的面積相等，同理ade的面積和ame的面積相等，即陰影部分的面積等于平行四邊形acfm的面積的一半，是cfhcf，abc的面積是24，bc3cfbchbc3cfhcf24，cfhcf16，陰影部分的面積是168，故答案為：8【點睛】此題考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，同底等高三角形面積的關系，解題中注意陰影部分面積的求法，根據(jù)圖形的特點選擇正確的求法是解題的關鍵16.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，ae平分bad，分別交bc，bd于點e，p，連接oe，adc=60，則下列結(jié)論：cad=30，正確的個數(shù)是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)角平分線和平行得：bae=bea，則

20、ab=be=1，由有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形得：abe是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：ace=30，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；先根據(jù)三角形中位線定理得：oe=ab=，oeab，根據(jù)勾股定理計算oc=和ob的長，可得bd的長；因為bac=90，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位線定理及直角三角形30角的性質(zhì)可作判斷.【詳解】解：ae平分bad，bae=dae，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，abc=adc=60，dae=bea，bae=bea，abe是等邊三角形，ae=be=1，bc=2，ec=1，ae=ec，eac=ace，aeb=eac+ac

21、e=60，ace=30，adbc，cad=ace=30，故正確；be=ec，oa=oc，oe=ab=，oeab，eoc=bac=60+30=90，rteoc中，oc=， oa=oc=,rtoab中，ob=， bd=2ob=，故正確；由知：bac=90，sabcd=abac，故正確；由知：oe是abc的中位線，oe=ab，bac=90，acb=30，ab=bc=ad,故正確；本題正確的有：,4個，故答案為：.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形30角的性質(zhì)、平行四邊形面積的計算，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明abe是等邊三角形是解決問題的關鍵.

22、三、解答題（本大題52分）17.計算（1）（2）【答案】（1）；（2）3-【解析】【分析】（1）先將各項化為最簡二次根式，然后進行加減計算即可；（2）利用平方差公式和二次根式的運算法則進行計算即可【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了二次根式的計算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵18.選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x25x80 （2）（x2）（2x3）2（x2）【答案】（1）x1，x2 ；（2）x12，x2【解析】【分析】（1）根據(jù)公式法解答即可；（2）先移項，再利用分解因式法求解【詳解】解：（1）在此方程中，a=2，b=5，c=8，所以，x1，x2；（2）移項，得（x2）（2x3）

23、2（x2）=0，原方程可變形為：，即，x2=0或2x5=0，解得：x12，x2【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基礎題型，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關鍵19.如圖，在所給的66方格中，每個小正方形的邊長都是1按要求畫多邊形，使它的各個頂點都在方格的頂點上圖甲 圖乙（1）在圖甲中畫一個面積為5的平行四邊形（2）在圖乙中畫一個平行四邊形，使其有一個內(nèi)角為45【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）可利用網(wǎng)格的特點畫邊長為的正方形（答案不唯一）；（2）利用網(wǎng)格的特點解答即可【詳解】解：（1）如圖甲所示，平行四邊形abcd即為所求（答案不唯一）；圖甲 圖乙（2）如圖乙所

24、示，平行四邊形efgh即為所求【點睛】本題考查了利用網(wǎng)格畫平行四邊形，屬于常見題型，正確借助網(wǎng)格特點、熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關鍵20.某校八年級有800名學生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數(shù)為_，扇形統(tǒng)計圖中的值為_（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_（分），中位數(shù)是_（分）（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人? 【答案】（1）50；28；（2）12，11；（3）八年級模擬體測中得12分的學生約有256人【解析】【分析】（1）根據(jù)得8分的學生

25、人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出我校九年級模擬模擬體測中得12分的學生約有多少人【詳解】：（1）本次抽取到的學生人數(shù)為：48%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%，故答案為：50，28；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12分，中位數(shù)是11分；（3）80032%=256人； 答：八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形

26、結(jié)合的思想解答21.如圖，在 abcd 中，ae、bf 分別平分dab 和abc，交 cd 于點 e、f，ae、bf 相交于點 m（1）求證：aebf；（2）判斷線段 df 與 ce 的大小關系，并予以證明【答案】（1）詳見解析；（2）dfce，證明詳見解析.【解析】【分析】試題分析：（1）只要證明mab+mba=90即可；（2）結(jié)論：df=ce只要證明ad=de，cf=bc，可得de=cf即可解決問題；【詳解】（1）證明：ae、bf分別平分dab和abc，eab=dab，abf=abc，四邊形abcd是平行四邊形dab+abc=180，eab+abf=180=90，aebf（2）df=ce證

27、明：ae平分dabeab=ead，dcab，ead=ead，ad=de，同理：fc=bc，四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，de=fc，df=ce【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.22.某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元? （2）設后來該商品每件降價x元，若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元? 【答案】（1）商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利

28、潤2000元；（2）每件商品應降價2元或8元【解析】【分析】（1）原來一天可獲利潤（原售價原進價）一天的銷售量；（2）設每件商品應降價x元，等量關系為：降價后的單件利潤銷售量總利潤，依此列方程解答【詳解】（1）（10080）1002000（元），答：商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤2000元；（2）設每件商品應降價x元，依題意得：（10080x）（100+10x）2160，即x210x+160，解得：x12，x28 答：每件商品應降價2元或8元【點睛】本題考查一元二次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解題的關鍵23.如圖，在abcd中，對角線ac，bd相交于點o，abac，ab3cm，bc5cm點p從a點出發(fā)沿ad方向