新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 二次函數(shù)5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2的圖像》課件_21

1、1 1、列表：、列表： 觀察觀察y= =x2 2的表達(dá)式的表達(dá)式, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)x值值, ,并計(jì)并計(jì) 算相應(yīng)的算相應(yīng)的y值值, ,完成下表：完成下表： x y= =x2 29 94 41 1 1 1 0 0 4 4 9 9 -3-3-2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 3 3 x y 0 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 2 2、描點(diǎn)、描點(diǎn) y= =x2 2 3 3、連線、連線 2、觀察這個(gè)圖象有、觀察這個(gè)圖象有什么什么特征特征? 3、你能畫(huà)出、你能畫(huà)出y=-x2的圖象嗎的圖象嗎? x y 0 0-8-6-4-22468 6 4 2 -2 y= =x2 2 y

2、=-=-x2 2 -4 -6 4 4、觀察二次、觀察二次 函數(shù)函數(shù)y=x2與與y=-x2 的圖象有什么的圖象有什么 共同的特征共同的特征? ? y=ax2 (a0)a0a0 圖圖 象象 開(kāi)口方向開(kāi)口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 增增 減減 性性 極值極值 x y O y x O 向上向上向下向下 (0 ,0)(0 ,0)(0 ,0)(0 ,0) y y軸軸y y軸軸 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=0時(shí)時(shí),y最小 最小=0 x=0時(shí)時(shí),y最大 最大=0 拋物線拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由

3、的形狀是由|a|來(lái)確定的來(lái)確定的,一般一般 說(shuō)來(lái)說(shuō)來(lái), |a|越大越大,拋物線的開(kāi)口就越小拋物線的開(kāi)口就越小. 1.y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸_ 開(kāi)口方向開(kāi)口方向_圖象過(guò)點(diǎn)圖象過(guò)點(diǎn)(1,_), (-3,_),(_,9) 2.y=ax2的開(kāi)口方向向下的開(kāi)口方向向下,則則a_ 3.y=(1+a2)x2的開(kāi)口方向是的開(kāi)口方向是_ 實(shí)踐與探索實(shí)踐與探索 實(shí)踐與探索實(shí)踐與探索 4。函數(shù)。函數(shù)y=-3x2的開(kāi)口方向向的開(kāi)口方向向_,頂點(diǎn)坐頂點(diǎn)坐 標(biāo)標(biāo)_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸_;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),函數(shù)值函數(shù)值y隨自隨自 變量變量x的增大而的增大而_. 5。函數(shù)。函數(shù) 的開(kāi)口方向向的開(kāi)口方向向_,頂點(diǎn)

4、頂點(diǎn) 坐標(biāo)坐標(biāo)_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸_;當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù) 值值y隨自變量隨自變量x的增大而的增大而_ 2 2xy 實(shí)踐與思考實(shí)踐與思考 例例1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)P(-2,-3) (1)求求a, (2)頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸_,開(kāi)口方向開(kāi)口方向_ (3)判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)Q(2,-3)是否在此拋物線上是否在此拋物線上, (4)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo). 實(shí)踐與探索實(shí)踐與探索 例例3.若若 是二是二 次函數(shù)次函數(shù),且當(dāng)且當(dāng)x0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而減少的增大而減少. (1)求求k的值的值 (2)頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)_對(duì)稱軸對(duì)稱軸_ 4 2 )2( kk xky 實(shí)踐與思考實(shí)踐與思考 例例4.已知已知y=ax2(a0)與直線與直線 y=2x+3相交與點(diǎn)相交與點(diǎn)A(1,b) 求求: (1)a,b的值的值; (2)另一個(gè)交點(diǎn)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo); (3)AOBAOB的面積的面積. . 實(shí)踐與探索實(shí)踐與探索 例例5.已知拋物線已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2) (1)求解析式求解析式 (2)求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最 小值小值 (3)在此拋物線上有兩點(diǎn)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1), B(x2,y2), 且且x1x20,試比較試比較y1,y2的的 大小大小 拓展與提高拓展與提高 如圖，橋拱是拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為如圖，橋拱是拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)水位線在，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬為位置時(shí)，水面寬為12m，若，若 水面上升水面上升2m，則水面的寬度為多少米？，則水面的寬度為多少米？ 2 4 1 xy 1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像是的