《一元一次不等式組》(第1課時(shí))教案1

1、第七章一元一次不等式課題 7.6 （ 1） 用一元一次不等式組（1）目標(biāo)要求：1理解一元一次不等式組和它的解集的概念；2掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.過(guò)程性目標(biāo)在積極參與探索一元一次不等式組解法的學(xué)習(xí)活動(dòng)中， 體會(huì)一元一次不等式組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法；難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分.一、創(chuàng)設(shè)情境1. 什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么？2. 問(wèn)題的提出：用每分鐘可抽30 噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水在1200噸到 150

2、0 噸之間 ,那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？二、探索歸納1. 問(wèn)題的分析：?jiǎn)枺?求解應(yīng)用題時(shí) , 在很多情況下 , 我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù). 此題中我們?nèi)绾蝸?lái)設(shè)元呢？答： 可以直接設(shè)元，設(shè)需要x 分鐘才能將污水抽完 .問(wèn)： 總的抽水量可表示成什么形式？答： 總的抽水量為噸 .問(wèn)： 依據(jù)題中的條件，你能列出什么式子？答： 由題意，積存的污水在1200 噸到 1500 噸之間，應(yīng)有1200 30x1500 .這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式30x1200和 30x 1500 .30x，120030x150023x0.617再如課本： P.23100x230.620100像這樣 , 由幾個(gè)含有

3、同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組 .30x，120030x1500分別求這兩個(gè)不等式的解集，得x，40x50同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)x 應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分 .要求學(xué)生在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集, 并找出公共部分 .如圖 , 公共部分是40 和 50 之間的數(shù) ( 包括 40和 50), 記作 40 x 50 .這就是所列不等式組的解集 .所提問(wèn)題的答案為：大約需要40 到 50 分鐘能將污水抽完 .2概念與方法：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組 .方法：解一元一次不等式組,通常可以先分

4、別求出不等式中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.三、實(shí)踐應(yīng)用例 1 解不等式組3x12x，12x8解解不等式 ,得.解不等式 ,得.在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖,可知所求不等式組的解集是x 4 .例 2 解不等式組：2x1，13x1解 解不等式，得.解不等式 , 得.在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集 , 如圖可見(jiàn) ,這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組.四、交流反思一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（ a bxa（ 1）x bx a（ 2）數(shù)軸表示解集記憶口訣x b同大取大abx bx a（ 3）abx a同小取小x bx a（ 4）xb練習(xí)：課本P.26 練習(xí) 1、 2五、檢測(cè)反饋aba x b大小取中無(wú)解矛盾無(wú)解ab1. 解下列不等式組 , 并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).，（ 2） 5x 9，（ 1） x 1 012x5；1x；102x1，3x，00（ 3）（ 4）4x；4x7002填表：3. 一木工有兩根長(zhǎng)分別為