2018高三文數(shù)二輪復(fù)習(xí)參數(shù)方程和極坐標(biāo)

1、2018 屆高三文數(shù)限時(shí)訓(xùn)練（極坐標(biāo)和參數(shù)方程1）1已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是2 ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)， 以極軸為 x 軸的正半軸， 取相 同 的 單 位 長 度 ， 建 立 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為x21 t2t為參數(shù)y13 t.2（ ）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；xx（）設(shè)曲線C 經(jīng)過伸縮變換得到曲線 C ，曲線C 上任一點(diǎn)為y2yMx0 , y0，求 3x01y0 的取值范圍2設(shè)直線x2+tt為參數(shù)若以直角坐標(biāo)系 XOY 的 O 點(diǎn)為極2l 的參數(shù)方程為2ty，點(diǎn)， OX 軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C 的

2、極坐標(biāo)方程8cos為sin2。（ 1）將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；（ 2）若直線 l 與曲線 C 交于 A, B 兩點(diǎn)，求 AB 。xa cos直線 l 的參數(shù)方程是3已知曲線 C 的參數(shù)方程是為參數(shù) ,a0y3 sin，x3+tt為參數(shù)曲線 C 與直線 l 有一個(gè)公共點(diǎn)在 x 軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，y-1-t，x 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系（ ）求曲線 C 普通方程；（）若點(diǎn)A1， ，B2， +2， C3， +4在曲線C上，求331112 的值22OCOAOB已知直線l 的方程為 sin2，圓 C 的方程為xcos為參數(shù)44ysin。（ 1）把直線 l

3、和圓 C 的方程化為普通方程；（ 2）求圓 C 上的點(diǎn)到直線 l 距離的最大值5在平面直角坐標(biāo)系XOY 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已 知 曲 線 C 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為sin 24cos， 直 線 l 的 參 數(shù) 方 程 為x2+2 t2 t為參數(shù) ，兩曲線相交于 M , N 兩點(diǎn)2y4t2（ ）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線l 的普通方程；（ ）若 P -2，-4 ，求 PMPN 的值6在直角坐標(biāo)系 XOY 中，直線 l : x4， M 為 l 上的動(dòng)點(diǎn)， P 在線段 OM 上，滿足 OMOP16 , 記 P 的軌跡為曲線 C ；以 XOY 為極點(diǎn)，

4、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（ 1）求 l 與 C 的極坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè) A 的極坐標(biāo)為2，點(diǎn) B 在曲線 C 上， OAB 的面積為，求 B點(diǎn)的3直角坐標(biāo)7在直角坐標(biāo)系 XOY 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知 曲 線C1的極坐標(biāo)方程為sin4，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2 -2cos4sin10 ，曲線C3 的極坐標(biāo)方程為=4R 。（ ）求 C1 與 C2 的直角坐標(biāo)方程；（）若 C2 與 C1 的交于P 點(diǎn)， C2與 C3 交于A, B 兩點(diǎn)，求PAB 的面積8在平面直角坐標(biāo)系XOY 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)

5、系，已知曲線 C1 ： x2y21，直線 l ：cossin4 。（ 1）將曲線 C1 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2 倍、倍后得到曲線 C2 ，請(qǐng)寫出直線 l ，和曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）若直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) P 1,2 且 l1 l ， l1 與曲線 C2 交于點(diǎn) M , N ，求 PMPN 的值9已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是2cos，若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，且取相同的單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則直線l 的參x3t +m2數(shù)方程是t 為參數(shù)y1 t。2（ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程與直線 l 的普通方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) P m,0

6、，若直線 l 與曲線 C 交于 A, B 兩點(diǎn)，且 PAPB 1 , 求非負(fù)實(shí)數(shù) m 的值10在平面直角坐標(biāo)系 XOY 中，已知曲線 C1xcostt為參數(shù) ，的參數(shù)方程為1 sin ty曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程為 x224 。以直角坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正y 2半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l 的極坐標(biāo)方程為 = 0。（ 1）求曲線 C1 、 C2 的極坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) A, B 為射線 l 與曲線 C1 、 C2 除原點(diǎn)之外的交點(diǎn)，求AB 的最大值11在直角坐標(biāo)系 XOY 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為x3 cos為參數(shù)以坐ysin，標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 以 x 軸的正半軸為極軸，

7、 建立極坐標(biāo)系， 曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為sin2 2 。4（ I）寫出 C1 的普通方程和 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ II）設(shè)點(diǎn) P 在 C1 上，點(diǎn) Q 在 C2 上，求 PQ 的最小值及此時(shí) P 的直角坐標(biāo)12已知在平面直角坐標(biāo)系 XOY 中，橢圓 C 的方程為 y 2x21，以 O 為極點(diǎn)，164x 軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l 的極坐標(biāo)方程為 sin3 。3（ 1）求直線 l 的直角坐標(biāo)方程和橢圓 C 的參數(shù)方程；（2）設(shè) Mx, y 為橢圓 C 上任意一點(diǎn)，求 2 3x y1 的最大值13在直角坐標(biāo)系 XOY 中，曲線 C1x2+t cost為參數(shù)其中

8、的參數(shù)方程為1 t siny，。以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2 的極坐標(biāo)方程2為 2 -6cos4 0 。（ 1）寫出曲線 C1 的普通方程和曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）已知曲線 C2 與 C1 交于兩點(diǎn)，記點(diǎn)A, B 相應(yīng)的參數(shù)分別為t1, t2 ，當(dāng) t1t20時(shí)，求 AB 的值14以直角坐標(biāo)系的原 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個(gè)坐標(biāo)系相等的單位長度，已知直線l 的參數(shù)方程為x12tt為參數(shù)圓C的極坐y2t,標(biāo)方程為2 .（ ）寫出直線 l 的一般方程及圓 C 標(biāo)準(zhǔn)方程；（ ）設(shè) P -1,1 ，直線 l 和圓 C 相交于 A, B

9、 兩點(diǎn)，求PAPB 的值2018 屆高三文數(shù)二輪復(fù)習(xí)專題（極坐標(biāo)和參數(shù)方程）參考答案與解析1已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 =2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x 軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（ ）寫出直線 l 的普通方程與曲線C 的直角坐標(biāo)方程；（ ）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換得到曲線 C，曲線 C上任一點(diǎn)為 M （x0，y0），求+的取值范圍【分析】（）由（ t 為參數(shù)）消去參數(shù)可得直線l 的普通方程，由 =2，兩端平方可得曲線C 的直角坐標(biāo)方程；（ ）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換得到曲線 C的方程為 x2+=4，化為參數(shù)方程，則（為參數(shù)）代入+即可求

10、得取值范圍【解答】解：（ ）由（t 為參數(shù)）消去參數(shù)可得直線l 的普通方程為：x+y2 1=0由 =2，兩端平方可得：曲線C 的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2 （5分）=4（ ）曲線 C 經(jīng)過伸縮變換得到曲線 C的方程為 x2+=4，即+ =1 又點(diǎn) M 在曲線 C上，則（ 為參數(shù)）代入 x0+ y0 得：00 得 （ ），x +y= ?2cos + ?4sin=2 2os +2sin =4sin+所以x0+ y0 的取值范圍是 4，4 （10 分）2【坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 設(shè)直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 xOy 的 O 點(diǎn)為極點(diǎn)， Ox 軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極

11、坐標(biāo)系，得曲線 C 的極坐標(biāo)方程為=（ 1）將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；（ 2）若直線 l 與曲線 C 交于 A、 B 兩點(diǎn)，求 | AB| 【分析】（1）由 =22 ，故有2，故曲線表示頂點(diǎn)得 sinC=8cosy =8x在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 上的拋物線（ 2）把即 y=2x4，代入 y2=8x 利用韋達(dá)定理，以及 | AB| =| x1x2| ，計(jì)算求得結(jié)果【解答】 解：（1）由 =222 ，2，得 sin， =8cossin=8cosy =8x曲線 C 表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 上的拋物線（ 2），即 y=2x 4，代入 y2=8x得26x+4=0， x

12、，x1+x2=6 x1?x2=4| AB| =?| x12?=?x | =103（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C 的參數(shù)方程是（ 為參數(shù)， a0），直線 l 的參數(shù)方程是個(gè)公共點(diǎn)在 x 軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，（ t 為參數(shù)），曲線 C 與直線 x 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系l 有一（ ）求曲線 C 普通方程；（）若點(diǎn)在曲線C 上，求的值【分析】（）消去直線 l 的參數(shù) t 得普通方程，令 y=0，得 x 的值，即求得直線與 x 軸的交點(diǎn)；消去曲線 C 的參數(shù)即得 C 的普通方程，再把上面求得的點(diǎn)代入此方程即可求出 a 的值；（ ）把點(diǎn)A、 B、 C 的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，代入曲線C

13、的方程，可得，即=，同理得出其它， 代入即可得出答案【解答】解：（ ）直線 l 的參數(shù)方程是（t 為參數(shù)），消去參數(shù) t 得 x+y=2，令 y=0，得 x=2曲線 C 的參數(shù)方程是（為參數(shù)，a0），消去參數(shù) 得，把點(diǎn)（ 2，0）代入上述方程得a=2曲線 C 普通方程為（ ）點(diǎn)在曲線 C 上，即A（1cos ，1sin ） ，在曲線 C 上，=+=4已知直線 l 的方程為 sin（+）=，圓 C 的方程為（為參數(shù)）（ 1）把直線 l 和圓 C 的方程化為普通方程；（ 2）求圓 C 上的點(diǎn)到直線 l 距離的最大值【分析】（1）利用和角的正弦函數(shù)公式、以及x=cos、y=sin，即可求得該直線的直

14、角坐標(biāo)方程（ 2）把圓 C 的方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去，化為普通方程【解答】解：（1）線 l 的方程為 sin（+）=，即sin +cos= ，化為直角坐標(biāo)方程為x+y2=0把圓 C 的方程為（為參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去，化為普通方程為x2+y2=1（ 2）圓心（ 0，0）到直線 l直線 l 距離的最大值為 d+r=的距離d=，半徑為1，故圓C 上的點(diǎn)到5在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，2，直線的參數(shù)方程為：（已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 sinlt=4cos為參數(shù)），兩曲線相交于 M ，N 兩點(diǎn)（ ）寫出曲線 C 的

15、直角坐標(biāo)方程和直線l 的普通方程；（ ）若 P（ 2， 4），求 | PM|+| PN| 的值【分析】（ ）根據(jù) x=cos、y=sin，寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；用代入法消去參數(shù)求得直線 l 的普通方程（ ）把直線 l 的參數(shù)方程代入 y2，得到，設(shè)M，N對(duì)應(yīng)的=4x參數(shù)分別為 t 1，2，利用韋達(dá)定理以及12，計(jì)算求得結(jié)果t| PM|+| PN| =| t+t |【解答】解：（ ）根據(jù) x=cos、y=sin，求得曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 y2=4x，用代入法消去參數(shù)求得直線 l 的普通方程 x y 2=0（ ）直線 l 的參數(shù)方程為：（t 為參數(shù)），代入 y2，得到，設(shè)M，N對(duì)應(yīng)的

16、參數(shù)分別為t1，=4xt 2則 t 1 2=12， 12，1 2+tt?t =48| PM|+| PN| =| t +t | =6在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l：x=4，M 為 l 上的動(dòng)點(diǎn)， P 在線段 OM 上，滿足 | OM| ?| OP| =16，記 P 的軌跡為曲線 C；以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（ 1）求 l 與 C 的極坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè) A 的極坐標(biāo)為（ 2，），點(diǎn) B 在曲線 C 上， OAB 的面積為，求 B點(diǎn)的直角坐標(biāo)【分析】（1）由直線 l：x=4，能求出直線 l 的極坐標(biāo)方程；設(shè) P（ ，），（ 0），M（ 1，），（1 0），則 1cos

17、 =4，由 | OM| ?| OP| =16，得 | OM| ?| OP| =1=16，由此能求出 C 的極坐標(biāo)方程（ 2）設(shè) B 點(diǎn)極坐標(biāo)為（ 4cos，），則 S ABO= | AO| ?| BO| sinAOB=2| sin（2）| ，解得，此時(shí) B（ 2，），由此能求出點(diǎn) B 直角坐標(biāo)【解答】 解：（1）在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l：x=4，直線 l 的極坐標(biāo)方程為l：cos=4設(shè) P（，），（0）， M （1， ），（10），則 1cos =4， M 為 l 上的動(dòng)點(diǎn)， P 在線段 OM 上，滿足 | OM| ?| OP| =16， | OM| ?| OP| =1=16，=4co

18、s，0， C 的極坐標(biāo)方程為 =4cos，0（ 2）依題意設(shè) B 點(diǎn)極坐標(biāo)為（ 4cos， ），則 SABO= | AO| ?| BO| sin AOB=2| sin（2 ）解得 ，此時(shí) B（2化為直角坐標(biāo)為 B（3，|，），7在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為2sinC2 2cos1=44 sin+1=0，曲線 C3 的極坐標(biāo)方程為 = （R）（ ）求 C1 與 C2 的直角坐標(biāo)方程；（）若 C2與 1的交于P點(diǎn)，2 與3 交于、兩點(diǎn)，求的面積CCCABPAB【分析】（ ）由曲線 C1 的極坐標(biāo)方程能求出曲線

19、C1 的普通方程，由曲線C2 的極坐標(biāo)方程能求出曲線C2 的普通方程（ ）由曲線 C3 的極坐標(biāo)方程求出曲線3的普通方程，聯(lián)立2 與3 得x2CCC2x+1=0，解得點(diǎn) P 坐標(biāo)（1，4），從而點(diǎn) P 到 C3的距離 d=設(shè) A（1，1），B（， ）將代入 C，得，求出 | AB| =| | ，由此22212能求出 PAB的面積【解答】 選修 44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （ 10 分）解：（ ）曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 sin ，=4根據(jù)題意，曲線 C1 的普通方程為， （2分）y=42曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為 2cos4sin+1=0，曲線 C2的普通方程為x2+y22x 4y+1=0，即（

20、x1）2 +（y+2）2 （分）=44（ ）曲線 C3 的極坐標(biāo)方程為 = （ ）R曲線 C3的普通方程為，y=x聯(lián)立 C2與3：，C得 x22x+1=0，解得 x=1，點(diǎn) P 坐標(biāo)（ 1，4）點(diǎn)P到C3的距離 d= （6 分）設(shè) A（1，1）， （ 2，2）將代入2，得，BC則 1+2=3，12=1，| AB| =| 1 2=， （8分）| = S PAB= | AB| d= （10 分）8在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線 l：（cossin ）=4（ 1）將曲線 C1 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)分別伸長為原來

21、的2 倍、倍后得到曲線 C2，請(qǐng)寫出直線 l，和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；（ 2）若直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) （ ， ）且1 ，1 與曲線2 交于點(diǎn)M， ，求| PM| ?| PN|P 1 2ll lCN的值【分析】（1）直接把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化（ 2）利用直線哈曲線建立方程組， 利用一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系求出結(jié)果【解答】解：（ 1）因?yàn)?l：（cos sin ）=4，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為： xy=4；設(shè)曲線 C2 上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），則，所以，代入C1 方程得：，所以C2 的方程為（ 2）直線l：xy=4 傾斜角為，由題意可知，直線l1 的參數(shù)方程為（ t 為

22、參數(shù)），聯(lián)立直線 l1 和曲線 C2 的方程得，設(shè)方程的兩根為t1，t2，則 t1t2=2由直線參數(shù) t 的幾何意義可知， | PM| ?| PN| =| t 1t 2| =29已知曲線C 的極坐標(biāo)方程是 =2cos，若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，且取相同的單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則直線l 的參數(shù)方程是（t 為參數(shù)）（ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程與直線 l 的普通方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) P（m，0），若直線 l 與曲線 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，且 | PA| ?| PB| =1，求非負(fù)實(shí)數(shù) m 的值222【分析】（1）由 x=cos，y=sin，x +y，可得曲線

23、 C 的普通方程；運(yùn)用代=入法，可得直線 l 的普通方程；（ 2）將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，運(yùn)用判別式大于0，韋達(dá)定理，結(jié)合參數(shù)的幾何意義，解方程，即可得到所求m 的值222【解答】 解：（1）由 x=cos，y=sin，x +y，=2，曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 =2cos，即為 =2cos即有 x2+y2，即圓（x ）2+y2 ；=2x1=1喲直線 l 的參數(shù)方程是（ t 為參數(shù)），可得 xy m=0（ 2）將代入圓（ x1）2+y2，=1可得 t 2+（ m1）t+m22m=0，由 =3（ m1）2 4（m22m） 0，可得 1 m3，由 m 為非負(fù)數(shù)，可得 0m3設(shè) t1

24、，t 2 是方程的兩根，可得t 1t 2=m2 2m，| PA| ?| PB| =1，可得 | m22m| =1，解得 m=1 或 1，由 0m3可得 m=1 或 1+10在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知曲線 C1 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程為x2+（y2）2=4以直角坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l 的極坐標(biāo)方程為 =，（0）（ 1）求曲線 C1、C2 的極坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) A、 B 為射線 l 與曲線 C1、C2 除原點(diǎn)之外的交點(diǎn)，求 | AB| 的最大值【分析】（1）由曲線 C1 的參數(shù)方程消去參數(shù) t 得 x2+（y1

25、）2=1，由此能求出曲線 C1 的極坐標(biāo)方程；由曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為 x2+y24y=0，由此能求出曲線 C2 的極坐標(biāo)方程（ 2）聯(lián)立，得 A| OA| =2sin ，聯(lián)立，得 | OB| =4sin 由此能求出 | AB| 的最大值【解答】 解（ 1）由曲線 C1 的參數(shù)方程（t 為參數(shù)）消去參數(shù)t 得 x2+（ y 1）2=1，即 x2+y22y=0，曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 =2sin由曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程 x2+（y2）2 =4，得 x2+y24y=0，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程 =4sin（ 2）聯(lián)立 ，得 A（2sin ，）， | OA| =2sin ，聯(lián)立 ，

26、得 B（ 4sin ，）， | OB| =4sin | AB| =| OB| | OA| =2sin 0 ，當(dāng)時(shí)， | AB| 有最大值 211在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線程為 sin（ +）=2（為參數(shù)），以 C2 的極坐標(biāo)方（ I）寫出 C1 的普通方程和 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ II）設(shè)點(diǎn) P 在 C1 上，點(diǎn) Q 在 C2 上，求 | PQ| 的最小值及此時(shí) P 的直角坐標(biāo)【分析】（）由題意消去參數(shù)即可求得 C1 的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系可得曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ ）結(jié)合（）的結(jié)論得到

27、距離函數(shù)，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果【解答】 解：（）消去參數(shù)可得曲線C1 的普通方程為：，C2 的極坐標(biāo)方程即：，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程即： x+y 4=0（ ）由題意設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為，曲線 C2 是直線，則 | PQ| 的最小值即點(diǎn) P 到 C2 的距離的最小值，距離函數(shù)為：，當(dāng)且僅當(dāng)此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為時(shí)，距離有最小值，最小值為，12已知在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，橢圓 C 的方程為+=1，以 O 為極點(diǎn)， x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l 的極坐標(biāo)方程為 sin（ +）=3（ 1）求直線 l 的直角坐標(biāo)方程和橢圓C 的參數(shù)方程；（ 2）設(shè) M

28、 （ x， y）為橢圓 C 上任意一點(diǎn)，求 | 2x+y1| 的最大值【分析】（1）根據(jù)題意，由參數(shù)方程的定義可得橢圓的參數(shù)方程，直線l 的極坐標(biāo)方程可以變形為 sin cos+cossin =3，即sin+cos，=3將 x=cos，y= sin 代入可得直線 l 的普通方程；（ 2）根據(jù)題意，設(shè) M（ 2cos，4sin ），進(jìn)而分析可得 | 2 x+y 1| =| 4 cos+4sin 1| =| 8sin（ + ） 1| ，由三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】 解：（1）根據(jù)題意，橢圓C 的方程為+=1，則其參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）；直線l 的極坐標(biāo)方程為sin（+）=3，變形可得sin cos+cossin =3，即sin+cos，=3將 x=cos，y=sin 代入可得x+y6=0，即直線 l 的普通方程為x+y 6=0；（ 2）根據(jù)題意， M（ x，y）為橢圓一點(diǎn)，則設(shè)M（ 2cos，4sin ），| 2x+y1| =| 4cos+4sin 1| =| 8sin（ +） 1|，分析可得，當(dāng)sin（+）=1 時(shí)，| 2x+y1|取得最大值913在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1 的參數(shù)方程為（ t為參數(shù)），其中以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲