土木工程橋梁課程設(shè)計(jì)40資料

1、橋梁工程概論 課程設(shè)計(jì) 題 目：裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支 T 形 梁橋設(shè)計(jì)（上部結(jié)構(gòu)） 專 業(yè)： 土木工程 學(xué) 號(hào)： 40 姓 名： 指導(dǎo)老師： 2012 年月日 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第2頁 目錄 第一章 設(shè)計(jì)任務(wù)書 3 1.1 基本設(shè)計(jì)資料 3 1.1.1 跨度和橋面寬度 3 1.1.2 技 術(shù)標(biāo) 準(zhǔn) 3 1.1.3 主要材料 3 1.1.4 構(gòu)造形式及截面尺寸 3 第二章 主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 4 2.1 主梁荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算 4 2.1.1 剛性橫梁法計(jì)算橫向分布系數(shù) 4 2.2 跨中荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算 4 第三章 主梁的內(nèi)力計(jì)算 7 3.1 永久作用效應(yīng) 7 3.1.1

2、永久荷載： 7 3.2 可變作用效應(yīng) 9 3.2.1 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算： 9 3.2.3 可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算 10 3.2.4 可變作用剪力效應(yīng)計(jì)算 11 第四章 主梁截面設(shè)計(jì)、配筋及驗(yàn)算 15 4.1 主梁受力鋼筋配置 15 4.2 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 17 4.3 斜截面抗剪承載能力計(jì)算 17 4.4 箍筋設(shè)計(jì) . 21 4.5 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 21 4.6 持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗(yàn)算 . 25 第五章 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算 25 第六章 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的繞度驗(yàn)算 27 第七章 設(shè)計(jì)總結(jié) 30 第3頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第

3、一章 設(shè)計(jì)任務(wù)書 1.1 基本設(shè)計(jì)資料 1.1.1 跨度和橋面寬度 1) 標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 24.00m （墩中心距離） 2) 計(jì)算跨徑： 23.50m （支座中心距離） 3) 主梁全長(zhǎng)： 23.96m （主梁預(yù)制長(zhǎng)度） 4） 橋面凈空： 凈 7m（ 行 車道 ） 21m人行 道 1.1.2 技 術(shù)標(biāo) 準(zhǔn) 1）設(shè)計(jì) 荷載 標(biāo)準(zhǔn) ：公路 級(jí)，人行道和欄桿自重線密度按單側(cè) 6kN/m 計(jì)算 ， 人群 荷載 3kN/m2 2）環(huán)境 標(biāo)準(zhǔn) ： 類環(huán) 境 3）設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí) 1.1.3 主要材料 1） 混凝土：混凝土簡(jiǎn)支 T梁及橫梁采用 C40 混凝土；橋面鋪裝上層采 用 0.03m 瀝 青 混 凝 土

4、， 下 層 為 0.06 0.13m 的 C30 混 凝 土 ， 瀝 青 混 凝土 重度 按 23kN/m3, 混凝 土重 度按 25kN/m3 計(jì)。 2） 鋼筋 ：主 筋用 HRB335，其 它用 R235 1.1.4 構(gòu)造形式及截面尺寸 圖 1 橋梁橫斷面和主梁縱斷面圖（單位： cm ） 如圖 1 所示，全橋共由 5 片 T形梁組成，單片 T形梁高為 1.4m ，寬 1.8m； 橋上的橫坡為雙向 2%，坡度由 C30混凝土混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有 5 根橫梁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第4頁 第二章 主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 2.1 主梁荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算 2.1.1 剛性橫梁法計(jì)算橫向

5、分布系數(shù) 2.2 跨中荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算 計(jì)算主梁的抗彎及抗扭貫性矩 I: 1）在主梁截面的重心位置 x 如圖 圖 1 ，主梁抗彎及抗扭慣性矩計(jì)算圖示（單位： mm） 翼緣板厚按平均厚度計(jì)算，其平均板厚為 1 h110 16cm 13cm 2 13 140 180 18 13 140 18 22 則 x =41.09cm 180 18 13 140 18 1 180 18 133 180 18 13 41.09 13 1 18 1403 18 140 140 41.09 12 2 12 2 4 =8771607 cm 2）抗彎慣性矩 I 為 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第5頁 因?yàn)槊恳黄?T 型

6、梁的截面形式完全一樣，所以： 5 ij 1/n ai e/ ai i1 5 式中， n=5， ai2 =2(3.6 2 1.82)m2 =32.4 m i1 表 1 ij 值計(jì)算表 梁號(hào) i1 i2 i3 i4 i5 1 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 2 0.4 0.3 0.2 0.1 0 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 計(jì)算橫向分布系數(shù)： 根據(jù)最不利荷載位置分別布置荷載。布置荷載時(shí)，汽車荷載距人行道邊緣距離不小 于 0.5m，人群荷載取 3KN/m2 , 欄桿及人行道板每延米重取 6.0KN/m，人行道板重以橫向分布 系數(shù)的方式分配到各主梁上。 圖2 橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式

7、（單位： mm） 第6頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 從而可以各梁在不同荷載作用下的分布系數(shù)： 汽車荷載： 汽 =0.5 (0.5355+0.3387+0.1900-0.0100)=0.5271 2汽 =0.5 (0.3637+0.2689+0.1926+0.095)=0.4601 3汽 =0.5 (0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 人群荷載： 1人 =0.64482人 =0.42253人 =0.22=0.4 人行道板： 1板 =0.6492-0.25=0.3992 2板 =0.4247-0.025=039973板 =0.2+0.2=0.4 杠桿原理法計(jì)算梁端剪力橫向分布 q人 q人 50

8、01800 1號(hào)梁 2號(hào)梁 1000 1600 1800 1300 1800 50 01000 4 00 .1 0 3號(hào)梁 圖 3 梁端剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（尺寸單位： mm) 第7頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) m/2汽 =0.5 1.0=0.5 汽車荷載： m1/汽 =0.5 0.6475=0.3238 m/3汽 =0.5 (0.9444+0.3333)=0.6389 人群荷載： m1/人=1.2222 m /2人 =-0.2222 m 3/人=0 第三章 主梁的內(nèi)力計(jì)算 3.1 永久作用效應(yīng) 3.1.1 永久荷載： 假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，則永久荷載計(jì)算結(jié)果如下表所示 橋

9、梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 8 頁 欄桿及 人行道 6 A）影響線面積計(jì)算見表 人行道重力按人行道板橫向分布系數(shù)分配至各梁的板重為： 由于橫向分布系數(shù)均相同， 0.4，則 板q 0.4 6KN /m 2.4KN /m 各梁的永久荷載匯總結(jié)果見表 3 項(xiàng)目 計(jì)算面積 影響線面積 梁號(hào) 主梁 橫隔梁 欄桿及人行 道 橋面鋪裝層 總計(jì) 1（5） 11.565 0.772 2.4 5.575 20.254 2（4） 11.565 1.545 2.4 5.575 19.482 3 11.565 1.545 2.4 5.575 19.482 2）永 久作 用效 應(yīng)值 計(jì)算 表 4 影響線面積計(jì)算表 M 1/

10、2 6 1 / l 3 0 V1/2 1 l 1 23.5 11.75 22 M 1/ 4 1 2 1 0 1l11 2 2l 12 18l =2.938) l l 1 l 2 =69.03 0 2 4 8 1 3l l 3 l 2 =51.77 2 16 32 梁號(hào) M12/ KN m M14/KN m V / KN q q q q q q 1(5) 20.254 69.03 1398.1336 20.254 51.77 1048.5496 20.254 11.75 237.9845 2(4) 19.482 69.03 1344.8425 19.482 51.77 1005.3734 19.

11、482 11.75 228.9135 3 19.482 69.03 1344.8424 19.482 51.77 1008.5831 19.482 11.75 228.9135 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 永久作用效應(yīng)計(jì)算表 第9頁 3.2 可變作用效應(yīng) 3.2.1 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算： 構(gòu) 的 沖 擊 系 數(shù) 和 結(jié) 構(gòu) 的 基 頻 f 相 關(guān) ， 計(jì) 算 公 式 為 mc 0.4626 25 103 9.81 kg/m 1178.899kg / m 10 2 EmIcc 2 2l 2 mc 2 23.5 3.25 1010 0.087716 210Hz 4.42Hz 21178.899 由于

12、1.5Hz f 14Hz, 那么： u 0.1767 ln f 0.0157 0.247 由此可得： 1+ =1+0.247=1.247 3.2.2 公路 - 級(jí)均布荷載 qK qK =10.5 0.75KN/m=7.875KN/m 計(jì)算彎矩時(shí)： PK = 360 180 23.5 5 180 0.75KN/m =190.5KN/m 計(jì)算剪力時(shí)： K 50 5 PK =190.51.2=228.6KN/m 按最不利方式布載可計(jì)算車道恒載影響線面積，計(jì)算過程如表，其中V12 的影響線面積取半 跨布載方式為最不利， 表 5 公路 - 級(jí)車道荷載及其影響線面積計(jì)算表 項(xiàng)目 頂點(diǎn)位置 qK PK 0

13、M1/ 2 l/2 處 7.875 190.5 69.03 M1/ 4 l/4 處 7.875 190.5 51.77 V1/2 l/2 處 7.875 228.6 2.938 V0 支點(diǎn)處 7.875 228.6 11.75 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 10 頁 每延米人群荷載： q人 =3 1KN/m=3KN/m 3.2.3 可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算 彎矩計(jì)算公式： M 1 qK 0 PK yk ，由于只能布置兩車道， 則車道荷載橫向折減系 數(shù) 為 1，荷載橫向分布系數(shù)沿主梁縱向均勻變化，因此沿主梁的縱向相同。 表 6 公路 - 級(jí)車道荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算表 梁號(hào) 內(nèi)力 1+ qK 0 PK yk

14、 M 1 M 1/2 0.5271 1.247 7.875 69.03 190.5 5.875 1092.947 M 1/4 0.5271 51.77 4.40625 819.6974 2 M 1/2 0.4601 69.03 5.875 954.0219 M 1/4 0.4601 51.77 4.40625 715.5052 3 M 1/2 0.4 69.03 5.875 829.4040 M 1/4 0.4 51.77 4.40625 622.0432 表 7 人群荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算表 梁號(hào) 內(nèi)力 q人 0 M 1 M1/2 0.6448 3 69.03 133.5316 M1/4 0.6

15、448 51.77 100.1439 2 M1/2 0.4225 69.03 87.4955 M1/4 0.4225 51.77 66.0844 3 M1/2 0.4 69.03 82.836 M1/4 0.4 51.77 62.124 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 11 頁 永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)： Gi 1.2 汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)： Q1 1.4 人群荷載作用分項(xiàng)系數(shù)： Qj 1.4 基本組合公式如下： m gi Sgik i1 n Q1SQ1kcQj SQjk j2 c 0.8 ) 表 8 彎矩 基本組合計(jì)算表 梁號(hào) 內(nèi)力 永久荷載 人群荷載 汽車荷載 彎矩組合值 1 M 1/ 2 1398

16、.1336 133.5316 1092.947 3357.4415 M 1/ 4 1048.5496 100.1439 819.6974 2517.9970 2 M 1/ 2 1344.8425 87.4955 954.0219 3047.4366 M 1/ 4 1005.3734 66.0844 715.5052 1203.1699 3 M 1/ 2 1344.8424 82.836 829.4040 2867.7528 M 1/ 4 1008.5831 62.124 622.0432 2150.7346 3.2.4 可變作用剪力效應(yīng)計(jì)算 在進(jìn)行可變作用的剪力計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù) 沿主

17、梁縱向橋跨方向的影響。通 常按如下方法處理：先按跨中的 由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng) ; 再用支點(diǎn)剪力荷載分布系 數(shù) / 并考慮支點(diǎn)至 l/4 為直線變化來計(jì)算剪力效應(yīng)。 1) 跨中截面剪力 Vl / 2的計(jì)算公式為： V 1qk 0 Pk yk 表 9 公路 - 級(jí)車道荷載產(chǎn)生的跨中剪力計(jì)算表Vl / 2 梁號(hào) 內(nèi)力 1+ qK 0 PK yk 剪力 1 vl /2 0.5271 1.247 7.875 2.938 228.6 0.5 90.3363 第 12 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 2 vl /2 0.4601 1.247 7.875 2.938 228.6 0.5 78.8536 3 v

18、l /2 0.4 1.247 7.875 2.938 228.6 0.5 68.5535 表 10 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力計(jì)算表 梁號(hào) 內(nèi)力 q人 0 剪力效應(yīng) 1 vl /2 0.6448 3 2.938 5.6833 2 vl /2 0.4225 3 2.938 3.7239 3 vl /2 0.4 3 2.938 3.5256 2) 支點(diǎn)處剪力 V0 的計(jì)算 第 13 頁 21/ 2691. 830 00. 4. 4. 梁 號(hào) 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 在汽車荷載作用下，橫向分布系數(shù)如圖 4 所示, 支點(diǎn)處剪力計(jì)算如下： 第 14 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 1 號(hào)梁： 23.5 11 V0=

19、 228.6 1.0 0.3238+7.875 0.5271 - 0.5271 0.3238 23.5 1 1 1 23.5 0.5271 0.3238 KN=118.07KN 4 2 12 2 4 2 號(hào)梁： V0= 228.6 1.0 0.5+7.875 23.5 0.4601 11 0.5 0.4601 0 2 12 23.5 1 1 1 23.5 0.5 0.4601 KN=158.636KN 4 2 12 2 4 3 號(hào)梁： V0= 228.6 1.0 0.6389+7.875 23.5 0.4000 11 0.6389 0.4 2 12 23.5 1 0.25 1 23.5 0.6

20、389 0.4 2 KN=189.050KN 4 2 2 4 3 在人群荷載作用下，橫向分布系數(shù)如圖 5 所示，支點(diǎn)處剪力計(jì)算如下： 1 號(hào)梁： 23.5 11 V01人 = 0.523.50.64483+0.5 23.5 1.2222 0.6448 3 11 +0.5 01人4 12 23.5 1.2222 0.6448 3 1 KN=31.6335KN 4 12 2 號(hào)梁： V02人=(0.53.150.422530.8038+ 23.5 0.4225 0.5 3 1 3.15 0.4225 02人 2 2 30.1962)KN=9.443KN 3 號(hào)梁： V03人 =(0.523.5 0

21、.4 3-0.5 23.5 0.4 4 23.5 0.4 3 11 -0.5 4 12 1 3 )KN=10.575KN 12 3) 剪力效應(yīng)基本組合 基本組合公式為： 0Sud n i1 n SS Gi SGikQ1k Sqikc j2 Qj SQjk 各分項(xiàng)系數(shù)和彎矩基本組合相同 表 11 剪力效應(yīng)節(jié)本組合表 ( 單位： KN) 梁號(hào) 內(nèi)力 永久荷載 人群 汽車荷載 基本組合值 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 15 頁 1 V0 237.9845 31.6335 147.233 527.137 V1/2 0 5.6833 90.3363 132.836 2 V0 228.9135 9.443 1

22、97.819 562.22 V1/2 0 3.7239 78.8536 114.565 3 V0 228.9135 10.575 235.745 616.5832 V1/2 0 3.5256 68.5535 99.9235 第四章 主梁截面設(shè)計(jì)、配筋及驗(yàn)算 4.1 主梁受力鋼筋配置 由彎矩基本組合計(jì)算表 9可以知道， 1號(hào)梁 Md =3357.4415KNm最大，因此按 1號(hào)梁的 彎矩進(jìn)行配筋計(jì)算。 設(shè)鋼筋凈保護(hù)層厚度為 30mm，鋼筋重心至底邊距離為 as =180mm，則主梁的有效截面高 度為： h0=h- as =1400-180=1220mm。 T形梁受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算跨度 b/f 的確

23、定： 按計(jì)算跨度 l0考慮： b/f =l 0 /3=19500/3=6500mm 按梁凈間距 sn考慮： b/f =b+sn =1620+180=1800mm 按翼緣高度 h/f 考慮： hf/ / h0 =130/1220=0.11 0.1 ，不受此項(xiàng)限制 所以 bf/ =1800mm. 采用 C40的混凝土，則 1 =1.0 ， fc =18.4MPa. 為 T 型截面受壓區(qū)翼緣有效寬度，取下列三者中最小值 （1）計(jì)算跨徑的 1/3：l/3 2290cm/ 3 763.3cm 2）相鄰兩梁的平均間距： d 180cm 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 16 頁 （3） bf b 2bn 12hf

24、（18 2 18 12 13）cm 210cm （3） 此處，為梁腹板寬度，其值為 18cm， b n 為承托長(zhǎng)度，其值為 81cm， h 為受壓區(qū)翼緣 懸出板的平均厚度 13cm。此處由于 hn/bn 6/81 1/13.5 1/3，故bn 3hh 18cm， hh 為承托根部厚度，其值為 6cm。 所以取 b f 判別式左端為 Md 1.0 3215.9982kN m 3215.9982kN m fcdbf hf hf h 18.4 103 1.8 0.13 1.22 0.13 KN 2 m 4972.97KN m 因此，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)， 屬于第一內(nèi) T 型截面。應(yīng)按寬度為的矩形截面進(jìn)行

25、正截面抗彎 承載力的計(jì)算 所以該 T形截面為第一類 T形截面，應(yīng)按寬度為 b/f 的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì) 算。 x h0 h022M / 122012202 2 3357.4415 10 =89.42mm0.2 fy300 則 min 0.26% AS9865.123 =3.91% A 180 1400 min 0.26% 不會(huì)少筋 判別式右端為 選用 10根直徑為 36mm和 2根直徑為 25mm的 HRB335鋼筋，則 As=111.61cm 2 第 17 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 圖 6 鋼筋布置圖（單位： cm ） 鋼筋布置圖如圖 6 所示， 4.2 持久狀況截面承載能力極限

26、狀態(tài)計(jì)算 按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓高度 x x為 fsdAs fcdbf 280 111.61 18.4 180 9.44cm x 截面抗彎極限狀態(tài)承載能力為 Md fcdbf x h03505.15 KN .m 3357.4415 KN .m d cd 0 2 抗彎承載能力滿足要求。 4.3 斜截面抗剪承載能力計(jì)算 由表可知，支點(diǎn)剪力以三號(hào)梁為最大，考慮安全因素，一律采用三號(hào)梁剪力值進(jìn)行抗剪計(jì) 算。跨中剪力以 1號(hào)梁為最大，一律以 1 號(hào)梁剪力值進(jìn)行計(jì)算。 Vd 616.583KN V1 132.836KN 2 假定最下面兩根沒有彎起而通過支點(diǎn)，則有 a 4.8cm,h0 h a 14

27、0 4.8 135.2cm 0.51 10 3 fcu,kbh0 0.51 10 3 40 180 1352KN 784.96KN 根據(jù)式 cu,k 0 r0Vd 1.0 616.583 故端抗剪截面尺寸滿足要求 根據(jù)式 0Vd 0.5 10 2 ftdbh0 ，如滿足要求，可不進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，僅按構(gòu)造要 求設(shè)置鋼筋。 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 18 頁 0.5 103 2ftdbh0 0.5 103 1.0 1.65 180 1352KN 200.77KN 因此 0Vd 0.5 10 2 ftdbh0 ，應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。 （1）斜截面配筋的計(jì)算圖示 8 圖 8 彎起

28、鋼筋配置及計(jì)算圖示（單位 :cm ） 1）最大剪力 Vd取用距離支座中心 h/2 （梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同 承擔(dān)剪力 VCS不小于 60%Vd ，彎起鋼筋按彎起承擔(dān)的剪力不大于 40%Vd 2）計(jì)算第一排（從支坐向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座重心h/2 彎起鋼筋承擔(dān)的那 部分剪力值。 3）計(jì)算第一排彎起鋼筋后的每一排彎起鋼筋時(shí)， 取用前一排彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。 彎起鋼筋配置及計(jì)算圖示 由內(nèi)插可得，距支座中心 h/2 處的剪力效應(yīng) Vd 為 131.3041 KN 600.651KN 631.2131 131.3041 11.45 0.7 11.45 Vcs 0

29、.6Vd 0.6 600.651 360.3906 則Vsb 0.4Vd 0.4 600.651 240.2604 相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表 彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值計(jì)算表 斜筋排次 彎起點(diǎn)距支 承擔(dān)的剪力 斜筋排次 彎起點(diǎn)距支 承擔(dān)的剪力值 座中心距離 /m 值Vsb /KN 座中心距離 /m Vsb /KN 1 1.213 240.2604 4 4.402 97.4 2 2.345 213.006 5 5.339 46.5 3 3.409 153.124 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 19 頁 （2）各排彎起鋼筋的計(jì)算。根據(jù)式，與截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算

30、Vsb 0.75 103 fsdAsbsin s 式中 fsd 彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 Asb在一個(gè)彎起鋼筋鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積； s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。 此設(shè)計(jì)中： fsd 280MPa, s 45 ，故相應(yīng)各排彎起鋼筋的面積按下式計(jì)算 0Vsb1.0VsbVsb Asb3 3 sb 0.75 10 3 fsd sin s 0.75 10 3 280 sin45 0.14857 計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見表 每排彎起鋼筋的面積計(jì)算表 彎起排次 每排彎起鋼筋計(jì)算面積 Asb /mm2 彎起鋼筋數(shù)目 每排彎起鋼筋實(shí)際面積 Asb /mm2 1 1617.1529 2 36 203

31、5.8 2 1147.0436 2 36 2035.8 3 1031.4329 2 36 2035.8 4 655.5832 2 36 2035.8 5 312.9838 2 25 981.8 （3）主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)下正截面承載能力驗(yàn)算：計(jì)算每一彎起截面抵 抗彎矩時(shí)，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度的值也不同。 為了簡(jiǎn)化 計(jì)算可用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 20 頁 2 36 的鋼筋的抵抗彎矩 M1 為 x 3 4 0.0944 M1 2fs1As1 h02 280 103 10.179 104 1.1683 KNm 639.05KN

32、 m 22 2 25 的鋼筋的抵抗彎矩 M2 為 x 3 4 0.0944 M2 2fs1As1 h02 280 103 4.909 10 4 1.1683 KN m 308.19KN m 2 s1 s1 0 2 2 跨中截面的鋼筋抵抗彎矩為 3 4 0.0944 M 280 103 111.61 10 4 1.1683 KN 3505KN 2 全截面承載力校核見圖 圖 9 全梁抗彎承載力驗(yàn)算圖示(尺寸單位： cm) 第一排彎起鋼筋處正截面承載力為 M1 (3505 2 639.05 2 308.19)KN 1610.52KN 第二排彎起鋼筋處正截面承載力為 M2 (3505 1 639.05

33、 2 308.19)KN 2249.57KN 第三排彎起鋼筋處正截面承載力為 M 3 (3505 2 308.19)KN 2888.62KN 第四排彎起鋼筋處正截面承載力為 M4 (3505 1 308.19)KN 3196.81KN 第 21 頁 第五排彎起鋼筋處正截面承載力為 M 5 3505 KN 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 4.4 箍筋設(shè)計(jì) 箍筋間距計(jì)算式為 SV 12 320.2 10 6(2 0.6P) fcu,k Asv fsvbh02 式中 1 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取 1 1.0 3受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3 1.1 P 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率， P 100 ,AS /（bh

34、0）當(dāng) P 2.5時(shí)，取 P 2.5; Asv 同一截面上箍的總截面面積（ mm ）； f 195MPa fsv 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用 R235箍筋，則 sv ； b用于抗剪箍筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的梁腹寬度（ mm）； 用于抗剪截面設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度（ mm）; 用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，?。?用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值（ KN）. 選用雙肢箍筋，則面積；距支座中心處的主筋為， ；有效高度；，則，最大剪力設(shè)計(jì)值。 把相應(yīng)的值代入上式得 按箍筋的構(gòu)造要求，選用 SV 250mm。 在支座中心向跨中方向不小于 1 倍梁高（ 140c

35、m）范圍內(nèi)，箍筋間距取為 100mm。 由上式計(jì)算箍筋的配置為：全梁箍筋的配置為 210 雙肢箍筋，在支座中心至距支點(diǎn) 2.508m 段，箍筋間距可取為 100mm，其它梁段箍筋間距取 250mm。 箍筋配筋率為： 當(dāng)間距時(shí)， SV 100mm時(shí), sv Asv /（SVb） 157 100% /（100 180） 0.349% 當(dāng)間距為， SV 250mm時(shí), sv Asv /（SVb） 157 100% /（250 180） 0.349% 均滿足最小配箍率 R235鋼筋不小于 0.18%的要求。 4.5 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 1 ）距支座中心處 h/2 （梁高一半）截面 2 ）受拉區(qū)彎起鋼

36、筋彎起處截面 3 ）錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。 4 ）箍筋數(shù)量和間距有改變處的截面。 5） 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。 因此，此設(shè)計(jì)要進(jìn)行抗剪斜截面抗剪強(qiáng)度的截面包括（見圖） 第 22 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 圖 10 斜截面抗剪驗(yàn)算截面圖示（尺寸單位： cm） 1 ）距支座中心處 h/2 （梁高一半） 1 1 截面，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為 Vd 600.7KN，M d 379.9KN m 2 ）距支座中心 1.213m 處截面 22（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)） ，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值 分別為。 Vd 578.3KN，Md 643.1KN m 3） 距支座中心 2.345m

37、 處截面 3 3（第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)） ，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值 分別為。 Vd 528.8KN，Md 1178.4KN m 4 ）距支座中心 3.409m 處截面 44（第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)） ，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值 分別為。 Vd 482.4KN，M d 1624.3KN m 5 ）距支座中心 4.3787m 處截面 5 5（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)） ，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì) 值分別為。 Vd 440.1KN，Md 1982.6KN m 驗(yàn)算斜截面抗剪承載能力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力Vd 和相應(yīng)與上 述最大剪力時(shí)的彎矩 Md 。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長(zhǎng)度 C值后

38、，可內(nèi)插求得；相 應(yīng)彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上取。 根據(jù)式，受彎構(gòu)件配起箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 23 頁 0VdVcsVsb Vsb 0.75 103 fsd Asbsin s Vcs1 30.45 10 3bh0 2 0.6P fcu,k sv fsv 式中 Vcs 斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同承擔(dān)剪力設(shè)計(jì)值( KN)； Vsb 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計(jì)值( KN) ； Asb 斜截面內(nèi)在同一彎起平面內(nèi)的普通彎起鋼筋的截面面積(mm )； 1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取 1.0 ； 3受壓翼緣的影響系數(shù)，取 1.0 ； sv 箍筋的

39、配筋率， sv Asv/(SVb) 根據(jù)式，計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度 C 為 C 0.6mh0 式中 m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比， m Md /(Vdh0)，當(dāng) m 3.0時(shí)，取 m 3.0 ； Vd 通過斜截面受壓端正截面內(nèi)有使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值(KN)； Md 相應(yīng)與上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值 KN m ； h0 通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受 壓邊緣的距離 mm。 為了簡(jiǎn)化計(jì)算近似取 C值為 C h0 (和采用平均值 ), 則有 C (135.2 122.43)cm/ 2 128.82cm 由 C 值可內(nèi)插求得斜截面頂端處的最大

40、剪力和相應(yīng)彎矩。 斜截面 1-1 ： 斜截面內(nèi)有 236 縱向鋼筋，則縱向鋼筋的受拉鋼筋的配筋百分率為 10 .179 2 P 100 100 0.878 18 128 .82 sv Asv /(SVb) 1.57 100%/(10 18) 0.872% 則 Vcs1 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 2 0.6 0.878 40 0.872% 195KN 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 24 頁 598.3KN 斜截面截割二組彎起鋼筋 236+236 故 Vsb1 0.75 10 3 280 (2036 2) sin45 KN 604.5KN Vcs1 Vsb1 (598.

41、3 604.5)KN 1202.8KN 600.7KN 斜截面 2 2 斜截面內(nèi)有 236 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 10.179 2 P 100 100 0.878 18 128.82 sv Asv /(SVb) 1.57 100%/(10 18) 0.872% 則 Vcs2 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 2 0.6 0.878 40 0.872% 195KN 598.3KN 斜截面截割二組彎起鋼筋 236+236 故 Vsb2 0.75 10 3 280 (2036 2) sin45 KN 604.5KN Vcs2 Vsb2 (598.3 604.

42、5)KN 1202.8KN 600.7KN 有圖可以看出，斜截面 22 實(shí)際共截割三組彎起鋼筋， 但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點(diǎn)靠近受壓區(qū)， 實(shí)際的截面可 能不與第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。一下其他近似情況參照此法處理。 斜截面 3 3 斜截面內(nèi)有 436 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 10.179 2 2 P 100 100 1.757 18 128.82 sv Asv /(SVb) 1.57 100% /(25 18) 0.349% 則 Vcs3 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 2 0.6 1.756 40 0.349% 195KN 416

43、.11KN 斜截面內(nèi)截割二組彎起鋼筋 236+236 故 3 Vsb3 0.75 103 280 (2036 2036) sin45 KN 604.7KN Vcs3 Vsb3 (416.11 604.5)KN 1020.7KN 528.8KN 第 25 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 斜截面 4 4 P 100 100 10.179 6 18 128.82 2.63 2.5,取 P 2.5 斜截面內(nèi)有 636 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 sv Asv /(SVb) 1.57 100%/(25 18) 0.349% 則 Vcs4 1.0 1.1 0.45 10 3 180 1288.2 2

44、 0.6 2.5 40 0.349% 195KN 445.49KN 斜截面內(nèi)截割二組彎起鋼筋 236+236 故 Vsb4 0.75 10 3 280 (2036 2) sin45 KN 604.7KN Vcs4 Vsb4 (445.49 604.5)KN 1050.19KN 482.4KN 斜截面 55 斜截面內(nèi)有 636+236 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為 10.179 8 P 100 100 3.56 2.5,取 P 2.5 18 128.82 sv Asv /(SVb) 1.57 100%/(25 18) 0.349% 則Vcs5 1.0 1.1 0.45 10 3 180

45、 1288.2 2 0.6 2.5 40 0.349% 195KN 445.49KN 斜截面內(nèi)截割二組彎起鋼筋 236+225 故 Vsb5 0.75 10 3 280 (2036 981.8) sin45 KN 448KN Vcs5 Vsb5 (445.49 448)KN 893.6KN 440.1KN 所以斜截面抗剪承載能力符合要求 4.6 持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗(yàn)算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因， 主要由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固 不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成的， 故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足構(gòu)造要求時(shí)， 可不 進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。 第五章 持久狀況正

46、常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算 30 d 最大裂縫寬度按公式 Wfk C1C2C3 Esss 0.28 10 (mm) As bh0 (bf b)hf 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 26 頁 式中 C1 鋼筋表面形狀系數(shù)，取 C1 1.0 C2作業(yè)長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用時(shí)， C2 1 0.5Nl / Ns，Nl和Ns 按長(zhǎng)期作業(yè)效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值； C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取 C3 1.0 d 縱向受拉鋼筋直徑，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)候，改用換算直徑，此設(shè)計(jì)中 2 2 2 nidi2 10 362 2 252 de mm 34.66mm ni di10 36 2 25 縱

47、向受拉鋼筋配筋率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng) 0.02 時(shí)，取 0.02 0.006 ，取 0.006 5 Es鋼筋的彈性模量，對(duì) HRB335鋼筋， Es 2.0 10 MPa ； bf 構(gòu)件受拉翼緣寬度 ; hf 構(gòu)件受拉翼緣厚度； ss 受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，即 Ms ss s ss 0.87ASh0 M s 按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值； AS 受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。 根據(jù)前面計(jì)算，取 1 號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合： 短期效應(yīng)組合 mn MsSGik1 j SQjk M G 0.7M Q1K 1.0MQ2K i1 j 1 (1327.6 0.7 1051.45/1.313

48、 1.0 125.07)KN m 2013.28KN m 式中 MQ1K 汽車荷載效應(yīng)(不含沖擊)的標(biāo)準(zhǔn)值； M Q2K 人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合。 長(zhǎng)期效應(yīng)組合 mn MlSGik2 j SQjk MG 0.4M Q1K 0.4MQ2K 分別為 ；當(dāng)時(shí) i 1 j 1 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 27 頁 ss Ms 0.87ASh0 2013.28 0.87 111.61 10 4 1.1683 KN /m2 17.75 104KN /m2 1 0.5 C2 1 0.5NNsl bh0 (bf b)h f 1697.98 2013.28 1.422 111.61 18 116.83 180 1

49、8 13 0.0265 (1327.6 0.4 1051.45 / 1.313 0.4 125.07)KN m 1697.98KN m 受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為 4 17.75 104 Wlf 1.0 1.422 1.0 8 lf 2.0 108 把以上數(shù)據(jù)代入 Wlf 的計(jì)算公式得 30 34.66 mm 0.15mm 0.2mm 0.28 10 0.0265 裂縫寬度滿足要求，同時(shí)在梁腹稿的兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為的防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。 4.021 2As /( hb )0.0016 若用 88，則 AS 4.021cm ，可得 s 18 140 ，介于 0.0010.002 間

50、，滿足要求。 第六章 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的繞度驗(yàn)算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件， 在正常使用極限狀態(tài)下的繞度， 可按給定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì) 算。其抗彎剛度 B 可根據(jù)式進(jìn)行計(jì)算 B0 1 McrftkW0 ，2S0 /W0 式中 B0 全截面抗彎剛度， B0 0.95EcI0 ； Bcr 開裂截面的抗彎剛度， Bcr Ec Icr Mcr 開裂抗彎剛度 構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù) I 0 全截面換算截面慣性矩 I cr 開裂截面換算截面慣性矩 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 第 28 頁 ftk 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì) C40混凝土， ftk 2.4MPa S0全截面換算重心軸以上（或以下

51、 ） 部分對(duì)重心軸的面積矩 W0 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。 全截面換算對(duì)重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前面計(jì)算可知 I0 I 8.7716 1010mm4 全截面換算截面面積 A A （n 1）As 4626 （6.154- 1） 111.61cm2 5201.24cm2 Es EC 2.0 105 3.25 104 6.154 式中 n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比為 計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度 x0 1 2 1 2 2 A0 x0bfhf2 b(h2 hf2) (n 1)A0h0 22 x0 1 180 132 1 18 (1402 132) (6.154 1) 1

52、11.61 116.83 cm/5021.24 49.47cm 計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩 S0 13 3 S0 12bx0 (bf b)hf(x0 h2f ) 1 18 49.472 (180 18) 13 (49.47 )cm 3 112520.35cm3 Mcr 2ftkS0 2 2.4 1.12520 1018 N mm 5.401 108N mm 設(shè)開裂截面換算截面中心軸距梁頂面的距離為x（ cm），由中性軸以上或以下?lián)Q算截面面積 矩相等的原則可求出 x 1 1 2 1bx 1(bf b)(x hf )2 nAs (h0 x) 0(假設(shè)中性軸位于腹板內(nèi) )

53、22 f f s 0 2 整理得 x 310.3x 10436.4 0 解得，故假設(shè)正確。 第 29 頁 橋梁工程概論課程設(shè)計(jì) 可設(shè)開裂截面換算面慣性矩 Icr 為 2 3 1 3 Icr nAs(h0 x)2 ccbf x3 13(bf b)(x hf )3 代入數(shù)據(jù)得 2 1 3 1 3 4 cr 6.154 11161 (1168.3 306.1)21800 306.13(1800 180) (306.1 130)3mm4 33 6.532 1010 mm4 4 10 2 15 2 B00.95EcI03.25 1046.532 1010 Nmm22.1229 1015 Nmm2 4 10 2 15 2 B00.95Ec I 00.95 3.25 1048.7716 1010 Nmm22.708 1015 Nmm2 則 21 2 B0 Bc