一元二次方程綜合測(cè)試題(20201229213727)

1、第二章一元二次方程單元綜合測(cè)試題一、填空題（每題2 分，共 20 分）1方程 1 x（ x 3）=5（ x3）的根是 _22x 的一元二次方程的有 _下列方程中，是關(guān)于221212（ 1） 2y +y1=0；（ 2） x（2x 1）=2x ；（ 3） x2 2x=1；（ 4）ax+bx+c=0；（5）2x =03把方程（ 12x）（1+2x） =2x21 化為一元二次方程的一般形式為 _4如果 1 2 8=0，則 1 的值是 _x2xx521）x2+（ m1） x+2m 1=0 是一元二次方程的條件是_關(guān)于 x 的方程（ m6關(guān)于 x 的一元二次方程x2x 3m=0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則

2、 m?的取值范圍是定 _7x25 x +4=0 的所有實(shí)數(shù)根的和是 _8方程 x45x2+6=0，設(shè) y=x2，則原方程變形 _原方程的根為 _9以 1 為一根的一元二次方程可為 _（寫一個(gè)即可） 10代數(shù)式 1 x2+8x+5 的最小值是 _22 分，共 12 分）二、選擇題（每題11若方程（ ab） x2+（b c） x+（ c a）=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則必有（）A a=b=cB一根為 1C一根為 1D 以上都不對(duì)12若分式 x2x6 的值為0，則 x 的值為（）x23x2A 3或2 B 3 C2 D 3或 213已知（ x2+y2+1）（x2+y2+3） =8，則 x2+y

3、 2 的值為（）A 5或1 B 1 C5 D 5或114已知方程 x2+px+q=0 的兩個(gè)根分別是2 和 3，則 x2px+q 可分解為（）A （ x+2）（x+3）B（ x 2）（ x3）C （ x2）（x+3）D（ x+2）（x 3）15 已知，是方程x2+2006x+1=0 的兩個(gè)根，則（1+2008 +2）（1+2008+ 2）的值為（）A 1B 2C3D416三角形兩邊長分別為2 和 4，第三邊是方程x2 6x+8=0 的解， ?則這個(gè)三角形的周長是（）A 8B 8或10 C10 D 8和 10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4 分，共 16 分）17 （ 1） 2（ x+2） 28

4、=0；（ 2）x（ x 3） =x；（ 3）3 x2=6x3 ；（ 4）（ x+3）2+3（x+3） 4=0四、解答題（ 18-23 題每題 5 分， 24-25 題各 7 分， 26 題 8 分，共 52 分）18如果 x2 10x+y216y+89=0，求 x 的值y19閱讀下面的材料，回答問題：42解方程 x 5x +4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：2422設(shè) x =y，那么 x =y ，于是原方程可變?yōu)閥 5y+4=0，解得 y 1=1， y2=4當(dāng) y=1 時(shí)， x2=1， x= 1；當(dāng) y=4 時(shí)， x2=4， x= 2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x

5、 2= 1，x 3=2， x4= 2（ 1）在由原方程得到方程的過程中，利用_法達(dá)到 _的目的， ?體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（ 2）解方程（ x2+x）2 4（x2+x） 12=020如圖，是麗水市統(tǒng)計(jì)局公布的2000 2003 年全社會(huì)用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖（ 1）填寫統(tǒng)計(jì)表：2000 2003 年麗水市全社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)表:年份2000 2001 2002 2003全社會(huì)用電量13.33（單位：億 kWh）（ 2）根據(jù)麗水市 2001 年至 2003 年全社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個(gè)有效數(shù)字）21某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30 件，每件盈利40 元為了擴(kuò)

6、大銷售，減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1 元時(shí)，平均每天可多賣出2 件（ 1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（ 2）試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多22設(shè) a，b，c 是 ABC的三條邊，關(guān)于x 的方程 1 x2+b x+c 1 a=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，?方程223cx+2b=2a 的根為 x=0（ 1）試判斷 ABC的形狀（ 2）若 a， b 為方程 x2+mx 3m=0的兩個(gè)根，求 m的值23已知關(guān)于 x 的方程 a2x2+（ 2a 1）x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（ 1）求 a 的取值范圍；（2）是否存在實(shí)

7、數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a 的值；如果不存在，說明理由24、如圖， A、B、C、 D為矩形的 4 個(gè)頂點(diǎn)， AB16cm，BC6cm，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P 以 3cm/s 的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn) B 為止；點(diǎn) Q以 2cm/s 的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)之間的距離是 10cm?CDQBPA25、如圖，在 ABC中， B 90， BC12cm，AB6cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊C向點(diǎn) B以 2cm/s 的速度移動(dòng)（不與B 點(diǎn)重合），動(dòng)直線 QD從 AB開始以 2cm/s 速度向上平行移動(dòng)，并且分別與于 Q、D點(diǎn)，連結(jié) DP，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 與動(dòng)直線 QD同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，（1）試