華師大版七年級下學期數(shù)學《期中測試卷》帶答案解析

1、華東師大版七年級下學期數(shù)學期中測試卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題）1.下列方程中，是一元一次方程的為（）a. 3x+2y6b. x2+2x10c. 2x15d. 2.方程3x+1m+4的解是x2，則m值是（）a. 2b. 5c. 3d. 13.當x2時，下列不等式成立的是（）a x57b. x20c. 2（x2）2d. 3x2x4.在解方程時，去分母的過程正確的是（ ）a. b. c. d. 5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 6.解方程組的最好解法是()a. 由，得y3x2，再代入b. 由，得3x112y，再代入c. 由消去xd. 由2消去y7.

2、若方程組的解是，則方程組的解是（）a. b. c d. 8.若關于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，則k的值是（）a. 2b. 2c. 2或2d. 39.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有多少組( )a 2b. 3c. 5d. 410.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意是()a. b. c. d. 二填空題（共5小題）11.請寫出一個以為解的二元一次方程: _.12.已知ab，則4a+5_4b+5(填、或)13.已知2xn3my3與3x7ym+

3、n是同類項，則mn的值是_14.若式子x1的值不大于2x + 1的值，則所有滿足條件的負整數(shù)x的和是_.15.如果買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元；那么買1支鋼筆、1個文具盒和1把直尺需要_元三解答題（共11小題）16.解方程（方程組）（1）；（2）；（3）17.解不等式3（x1）4（x）4，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的非負整數(shù)解18.一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個位與十位數(shù)字，則所得新數(shù)比原數(shù)大36，求原兩位數(shù)19.一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價20.如圖，點a，b在數(shù)

4、軸上，它們所對應的數(shù)分別是-4和,且點a，b到原點的距離相等，請你求出x的值.21.閱讀理解: 我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為adbc，例如14232，如果0，求x的取值范圍22.如圖，射線oc的端點o在直線ab上，aoc的度數(shù)比boc的3倍多20，求boc的度數(shù)是多少23.已知方程和方程組有相同的解，求a2b2的值24.已知關于x，y的方程組的解滿足xy，試求a的取值范圍25.為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準: 用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電

5、140度，付電費94元（1）求x、y的值；（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？26.試根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）一次性購買6根跳繩需_元，一次性購買12根跳繩需_元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.答案與解析一選擇題（共10小題）1.下列方程中，是一元一次方程的為（）a. 3x+2y6b. x2+2x10c. 2x15d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行分析即可【詳解】a、不一元一次方程，故此選項不合題意；b、不是一元一次方程，故此

6、選項不合題意；c、是一元一次方程，故此選項符合題意；d、不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選: c【點睛】此題考查一元一次方程定義，解題關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為02.方程3x+1m+4的解是x2，則m值是（）a. 2b. 5c. 3d. 1【答案】c【解析】【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可【詳解】把x2代入3x+1m+4得: 6+1m+4，解得: m3，故選: c【點睛】此題考查了一元一次方程的解，解題關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解

7、3.當x2時，下列不等式成立的是（）a. x57b. x20c. 2（x2）2d. 3x2x【答案】b【解析】【分析】將x=-2代入計算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】a、將x2代入得: 257，故此選項錯誤；b、將x2代入得: 2240，故此選項正確；c、將x2代入得: 2（22）82，故此選項錯誤；d、將x2代入得: 64，故此選項錯誤，故選: b【點睛】此題考查一元一次不等式的解集解題的關鍵是掌握不等式的解集的定義，要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變4.在解方程時，去分母的過程正確的是（ ）a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】去分母的方法是方程兩邊同時

8、乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項【詳解】方程兩邊同時乘以6得: 4x2（10x1）6，去括號得: 4x210x16故選: d【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析: 由3x1x+1，可得2x2，解得x1，所以一元一次不等式3x1x+1的解在數(shù)軸上表示為: 故選c點睛: 首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式3x1x+1的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示

9、出來即可6.解方程組的最好解法是()a. 由，得y3x2，再代入b. 由，得3x112y，再代入c. 由消去xd. 由2消去y【答案】c【解析】-得: 3y=9，即y=3，將y=3代入得: x=，則方程組最好的解法是由-，消去x，故選c.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法與加減消元法，根據(jù)方程組的特點選擇合適的消元方法是解題的關鍵.7.若方程組的解是，則方程組的解是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】觀察兩個方程組，可將x+2、y-1分別看成a、b，可得到關于x、y的方程組，進而可求解.【詳解】解: 由題意得: ，解得故選a.【點

10、睛】本題考查已知二元一次方程組的解滿足的條件求參數(shù)，若直接解所給的方程組，計算量較大，也容易出錯，如果能夠發(fā)現(xiàn)所求方程組和已知方程組的聯(lián)系，就能簡化運算注意此題中的整體思想.8.若關于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，則k的值是（）a. 2b. 2c. 2或2d. 3【答案】b【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【詳解】關于x的方程（k2）x|k|1+3y6是二元一次方程，|k|11且k20，解得: k2，故選: b【點睛】此題考查二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵9.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有多少組( )a. 2b. 3c. 5

11、d. 4【答案】b【解析】【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出正整數(shù)解【詳解】解: 方程2xy7，解得: y2x7，當x1時，y5；x2時，y3；x3時，y1，則方程的正整數(shù)解有3組，故選b【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y10.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得: 故選c【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關鍵是

12、要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關系: “一個盒身與兩個盒底配成一套盒”二填空題（共5小題）11.請寫出一個以為解的二元一次方程: _.【答案】xy1【解析】【分析】本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如xy1.【詳解】本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如xy1.故答案為xy1.【點睛】本題考點: 二元一次方程的解.12.已知ab，則4a+5_4b+5(填、或)【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問題【詳解】解: ab，4a4b，4a+54b+5，故答案為【點睛】本題考查不等式

13、的基本性質(zhì)，應用不等式的性質(zhì)應注意的問題: 在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論13.已知2xn3my3與3x7ym+n是同類項，則mn的值是_【答案】1【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】2xn3my3與3x7ym+n是同類項， 得: 4m4，解得: m1，把m1代入得: n4，則mn（1）41，故答案為: 1【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關鍵在于利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法與加減消元法14.

14、若式子x1的值不大于2x + 1的值，則所有滿足條件的負整數(shù)x的和是_.【答案】3【解析】【分析】本題根據(jù)題意列出不等式，解出解集，找出解集中的負整數(shù)解，再求和即可.【詳解】解: 根據(jù)題意得， 負整數(shù)x的和是-3.故答案為-3.15.如果買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元；那么買1支鋼筆、1個文具盒和1把直尺需要_元【答案】25【解析】【分析】設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，根據(jù)”買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，再利用（

15、+）6即可求出結(jié)論【詳解】設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，依題意，得: ，（+）6，得: x+y+z25故答案為: 25【點睛】此題考查三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵三解答題（共11小題）16.解方程（方程組）（1）；（2）；（3）【答案】（1）x1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）去分母得: 2（x+1）43x1，去括號得: 2x+243x1，移項合并得: x1，解得:

16、x1；（2）方程組整理得: ，4-3得: 7x=14，解得: x=2，把x=2代入得: y=2，則方程組的解為 ；（3） ， +得: 3x+y1，+得: 4x+y2，得: x1，把x1代入得: y2，把x1，y2代入得: z3，則方程組的解為 【點睛】此題考查解三元一次方程組，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟練掌握各自的解法是解題的關鍵17.解不等式3（x1）4（x）4，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的非負整數(shù)解【答案】在數(shù)軸上表示見解析；非負整數(shù)解有0，1，2【解析】【分析】不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；【詳解】去括號得: 3x34x24移項合并得: x3

17、，解得: x3，在數(shù)軸上表示為: 非負整數(shù)解有0，1，2【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解題的關鍵18.一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個位與十位數(shù)字，則所得新數(shù)比原數(shù)大36，求原兩位數(shù)【答案】原兩位數(shù)為48【解析】【分析】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為12x根據(jù)等量關系”交換個位與十位數(shù)字，則所得新數(shù)比原數(shù)大36”列出方程并求解【詳解】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為12x，列方程得10(12x)+x+3610x+(12x)，解得: x8，1284答: 原兩位數(shù)為48【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀

18、懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解19.一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價【答案】這件服裝的進價是100元【解析】【分析】設這件服裝的進價為x元，找出相等關系為: 進價（1+20%）=20060%，列方程即可求解【詳解】設這件服裝的進價為x元，依題意得: （1+20%）x20060%，解得: x100故這件服裝的進價是100元【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系，進價（1+20%）=20060%20.如圖，點a，b在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-4和,且點a，b到原點的距離相等，請你求出x的值.【答

19、案】x=3.【解析】試題分析: 由點a、b到原點的距離相等且a，b是數(shù)軸上不同的兩點，可得 解方程即可.試題解析: 由題意得點b表示的數(shù)是4，則有 去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 兩邊都除以，得 21.閱讀理解: 我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為adbc，例如14232，如果0，求x的取值范圍【答案】x【解析】【分析】根據(jù)新定義列出關于x的一元一次不等式，解之可得【詳解】根據(jù)題意知4x3（3x）0，則4x9+3x0，7x9，解得x【點睛】此題考查解一元一次不等式，嚴格遵循解不等式的基本步驟是解題關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變22.如

20、圖，射線oc的端點o在直線ab上，aoc的度數(shù)比boc的3倍多20，求boc的度數(shù)是多少【答案】40【解析】【分析】設boc的度數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程解之即可【詳解】解: 設boc的度數(shù)是x度，23.已知方程和方程組有相同的解，求a2b2的值【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程，解之求出x、y的值，繼而代入得到，據(jù)此可得原式=（a+b）（a-b）的值【詳解】根據(jù)題意，得: ，解得 ，則，所以原式=（a+b）（a-b）=-51=-5【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握一般情況下二元一次方程組的解是唯一的當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，

21、即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)24.已知關于x，y的方程組的解滿足xy，試求a的取值范圍【答案】a3【解析】分析】先把a當作已知條件求出x、y的值，再根據(jù)xy即可求出a的不等式，求出a的取值范圍即可【詳解】解方程組得，xy，2a+1a2，解得a3故a的取值范圍是a3【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵25.為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準: 用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電140度，付電費94元（1）求x、y的值；（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？【答案】（1）；（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電130