華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》及答案

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列方程是二元一次方程的是（）a. x+=3b. 3y2x4c. xy+15d. 2x+y92. 二元一次方程2x+y5的正整數(shù)解有（）a. 一組b. 2組c. 3組d. 無(wú)數(shù)組3. 關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )a. 4b. 4c. 5d. 54. 下列不等式變形正確的是（ ）a. 由，得b. 由，得c. 由，得d. 由，得5. 下列方程的變形中，正確的是（）a. 方程（x+2）2（x1）=0去括號(hào)，得x+22x2=0b. 方程=1去分母，得3x+2x=1c. 方程7x=4系數(shù)化為1，得x=d 方程2x1

2、=x+5移項(xiàng)，得2xx=516. 當(dāng)時(shí)，、大小順序是（ ）a. b. c. d. 7. 將方程=1-去分母，正確的是（ ）a. 2x=4-x+1b. 2x=4-x-1c. 2x=1-x-1d. 2x=1-x+18. 如果關(guān)于x的方程的解不是負(fù)值，那么a與b的關(guān)系是（ ）a. b. c. 5a3bd. 5a3b9. 已知方程組的解滿足，則( ).a. -1b. 1c. -ld. -1b. 1c. -ld. 1【答案】c【解析】【分析】【詳解】把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時(shí)除以3，得x+y=所以0即m-1故選c10. 九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一

3、章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由圖1可得1個(gè)豎直的算籌數(shù)算1，一個(gè)橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個(gè)方程，第一個(gè)數(shù)是x的系數(shù)，第二個(gè)數(shù)是y的系數(shù)，第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個(gè)位，由此可得圖2的表達(dá)式【詳解】解：第一個(gè)方程x系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個(gè)方程x的系數(shù)為

4、4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為27，所以可列方程為故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列二元一次方程組，讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）11. 已知（3m1）x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m、n應(yīng)滿足的條件為m_，n=_【答案】 (1). (2). 0【解析】試題分析：（3m1）x2n+1+9=0是關(guān)于x的一元一次方程，則2n+1=1,3m-10.解得m n=0考點(diǎn)：一元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題難度中等主要考查學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握分析對(duì)應(yīng)系數(shù)和指數(shù)范圍為解題關(guān)鍵12. 中國(guó)cba籃球賽中，八一隊(duì)某主力隊(duì)員在一場(chǎng)比賽中22投14

5、中，得了28分，除了3個(gè)三分球全中外，他還投中了_個(gè)2分球和_個(gè)罰球【答案】 (1). 8 (2). 3【解析】【分析】【詳解】設(shè)2分球投中了x個(gè)，罰球罰進(jìn)y個(gè)則可列方程組為，解得：x=8，y=3故投中了8個(gè)2分球和3個(gè)罰球13. 寫出解是的一個(gè)二元一次方程組是_【答案】等答案不唯一，【解析】【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞列一組算式，如2+35，231，然后用x，y代換，得等詳解】先圍繞列一組算式，如2+35，231，然后用x、y代換，得等答案不唯一，符合題意即可【點(diǎn)睛】此題是開放題，要學(xué)生理解方程組的解的定義，圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組

6、14. 若，則x= _；y=_【答案】 (1). 2 (2). 2【解析】根據(jù)題意得，解得.15. 關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解：由不等式得：xa，由不等式得：x1，所以不等式組的解集是ax1關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，3個(gè)整數(shù)解為0，1，2，a的取值范圍是3a2故答案為：3a2【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找

7、，大大小小解不了三、解答題（共75分）16. 解方程或方程組：（1）1；（2）已知二元一次方程：x+y4，2xy2，x2y1，請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解【答案】（1）x=- ;(2)選和， .【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求答案（2）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【詳解】（1）4（2x1）3（x+2）128x43x6125x2x； （2） 得：3y3y1將y1代入得：x3方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型17. 解不等式：4，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】x6，數(shù)軸表

8、示見解析.【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】4，243（x2）2x，243x+62x，3x2x246，5x30，x6，該不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵18. 不等式組的整數(shù)解的和是 .【答案】0【解析】試題分析：解得則符合該解集的整數(shù)解為：-1，0，1考點(diǎn)：不等式組點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)點(diǎn)的掌握求出不等式組的解集為解題關(guān)鍵19. 甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得，求的值【答案】【解析】【分析】甲看錯(cuò)了第一個(gè)方

9、程，把他解的答案代入第二個(gè)方程，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程把他解得答案代入第一個(gè)方程，把兩個(gè)方程組成方程組，求a、b的值【詳解】解：由題意得： 解得： ，故答案為20. 已知關(guān)于x、y的方程組，的解滿足2x+y5，求k的取值范圍【答案】0k7【解析】【分析】把k看作常數(shù)，利用加減消元法解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求出x+y，再列出不等式組，求解即可詳解】解方程組，得：，x+y（2k6）+（k+4）k2，又2x+y5，2k25，解得：0k7【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解一元一次不等式組，把k看作常數(shù)求出x、y是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)21. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16

10、個(gè)或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身 與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可?正好制成整套罐頭盒? 【答案】用張制盒身，張制盒底【解析】【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出

11、未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程22. 閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題解方程組解：由得2x+2y2即x+y1（3）（3）16得16x+16y16（4）（2）（4）得x1，從而可得y2方程組的解是（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組（2）猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組 (ab)的解是什么，并利用方程組的解加以驗(yàn)證【答案】（1）（2），驗(yàn)證見解析.【解析】【分析】觀察例題中方程組的特點(diǎn)找出規(guī)律，利用此規(guī)律解方程【詳解】（1），得2x+2y2，即x+y1，2005，得2005x+2005y2005，得x1，從而得y2方程組的解是（2）驗(yàn)證把方程組的解代入原方程組，得，即方程組成立【點(diǎn)睛】本題屬開放性題目，

12、需要同學(xué)們提高觀察力，探索題目中的規(guī)律從而求得其解題方法23. 小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員小麗小華月銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元（1）求x、y的值；（2）若營(yíng)業(yè)員小麗某月的總收入不低于1800元，那么小麗當(dāng)月至少要賣服裝多少件? （3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式：如果購(gòu)買甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果購(gòu)買甲1件，乙2件，丙3件共需285元某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需 元【答案】（1）x的值為800，y的值為3（2）至少要賣334件（3）150.【解析】【分析】（1）通過(guò)理解題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小麗的基本工資+提成1400元，小華的基本工資+提成1250元，列方程組求解即可；（2）根據(jù)小麗基本工資+每件提成件數(shù)1800元，求得件數(shù)即可；（3）理解題意可知，計(jì)算出甲、乙、丙各購(gòu)買4件共多少錢即可【詳解】（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的基本工資為x元，買一件的獎(jiǎng)勵(lì)為y元由題意得解得即x的值為800，y的值為3（2）設(shè)小麗當(dāng)月要賣服裝z件，由題意得：800+3z1800解得，z33