2018年河北省中考數(shù)學(xué)《6.3與圓有關(guān)的計(jì)算》復(fù)習(xí)課件+隨堂演練含真題分類匯編解析

1、第三節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 正多邊形和圓正多邊形和圓 1 1圓內(nèi)接正多邊形：頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形：頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做 圓內(nèi)接正多邊形這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓圓內(nèi)接正多邊形這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓 2 2正多邊形和圓的關(guān)系：把一個(gè)圓正多邊形和圓的關(guān)系：把一個(gè)圓n(n3)n(n3)等分，依次等分，依次 連接各分點(diǎn)，就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正連接各分點(diǎn)，就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正n n邊形邊形 3 3正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距 (1)(1)正多邊形的中心：正多邊形外接圓的正多邊形的中心：正多邊形外接圓的 _

2、 _ 叫做這叫做這 個(gè)正多邊形的中心個(gè)正多邊形的中心 (2)(2)正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的 _ _ 叫做這叫做這 個(gè)正多邊形的半徑個(gè)正多邊形的半徑 圓心圓心 半徑半徑 (3)(3)正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對的正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對的 _ _ 叫做正多邊形的中心角叫做正多邊形的中心角 (4)(4)正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的 _ _ 叫做正多邊形的邊心距叫做正多邊形的邊心距 圓心角圓心角 距離距離 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積 1 1弧長的計(jì)算公式弧長的計(jì)算公

3、式 知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三 圓錐及其側(cè)面展開圖圓錐及其側(cè)面展開圖 1 1圓錐的母線長和側(cè)面積圓錐的母線長和側(cè)面積 如圖是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，其中如圖是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，其中r r是圓錐底面圓的半徑，是圓錐底面圓的半徑， h h為圓錐的高，為圓錐的高，l是圓錐的母線，展開圖的弧長為是圓錐的母線，展開圖的弧長為2 2r r， 2圓錐的全面積：圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓圓錐的全面積：圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓 錐的全面積，則錐的全面積，則S全面積 全面積 _ r(lr) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 正多邊形與圓正多邊形與圓 (5(5年年1 1考考) ) (2016 (2016威海威海) )如圖，正方形如圖

4、，正方形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于OO，其邊，其邊 長為長為4 4，則，則OO的內(nèi)接正三角形的內(nèi)接正三角形EFGEFG的邊長為的邊長為 【分析】【分析】 連接連接OAOA，ODOD，OEOE，OFOF，過點(diǎn)，過點(diǎn)O O作作OHEFOHEF于點(diǎn)于點(diǎn)H H， 結(jié)合正多邊形與圓的性質(zhì)解題結(jié)合正多邊形與圓的性質(zhì)解題 解決正多邊形與圓的問題通常是將正多邊形分解成三角解決正多邊形與圓的問題通常是將正多邊形分解成三角 形，利用正多邊形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之形，利用正多邊形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之 間的關(guān)系來解決間的關(guān)系來解決 2 2(2017(2017河北河北) )已知正方形已知正方形M

5、NOKMNOK和正六邊形和正六邊形ABCDEFABCDEF邊長邊長 均為均為1 1，把正方形放在正六邊形中，使，把正方形放在正六邊形中，使OKOK邊與邊與ABAB邊重合，邊重合， 如圖所示按下列步驟操作：如圖所示按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KMKM邊與邊與BCBC邊邊 重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MNMN邊與邊與 CDCD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)；在這樣連續(xù)6 6次旋轉(zhuǎn)的次旋轉(zhuǎn)的 過程中，點(diǎn)過程中，點(diǎn)B B，M M間的距離可能是

6、間的距離可能是( )( ) A A1.4 B1.4 B1.1 C1.1 C0.8 D0.8 D0.50.5 C C 3 3(2017(2017涼山?jīng)錾? )如圖，如圖，P P，Q Q分別是分別是OO的內(nèi)接正五邊形的內(nèi)接正五邊形 的邊的邊ABAB，BCBC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，BPBPCQCQ，則，則POQPOQ _ 7272 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 弧長的計(jì)算弧長的計(jì)算 (5(5年年2 2考考) ) 【分析】【分析】 連接連接OBOB，OCOC，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)圓周角定理求出BOCBOC， 然后根據(jù)弧長公式求解即可然后根據(jù)弧長公式求解即可 要求弧的長度，即利用弧長公式求解時(shí)，需要求出弧所要求弧的長度，

7、即利用弧長公式求解時(shí)，需要求出弧所 對圓心角的度數(shù)和弧所在扇形的半徑，而且弧長、圓心對圓心角的度數(shù)和弧所在扇形的半徑，而且弧長、圓心 角和半徑三個(gè)量只要知道其中的兩個(gè)，就可求第三個(gè)，角和半徑三個(gè)量只要知道其中的兩個(gè)，就可求第三個(gè)， 簡稱簡稱“知二求一知二求一” 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 與扇形面積有關(guān)的計(jì)算與扇形面積有關(guān)的計(jì)算 (5(5年年3 3考考) ) 【分析】【分析】 根據(jù)垂徑定理求得根據(jù)垂徑定理求得C CE E，然后由圓周角定理求，然后由圓周角定理求 出出A AO OD D，通過解直角三角形求得，通過解直角三角形求得A AE E，OEOE，進(jìn)而求得陰，進(jìn)而求得陰 影部分的面積影部分的面積 7 7(

8、2014(2014河北河北) )如圖，將長為如圖，將長為8 8 cmcm的鐵絲的鐵絲ABAB首尾相接圍首尾相接圍 成半徑為成半徑為2 2 cmcm的扇形，則的扇形，則S S扇形 扇形 _ _ cmcm2 2. . 4 4 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 與圓錐有關(guān)的計(jì)算與圓錐有關(guān)的計(jì)算 (5(5年年0 0考考) ) 【分析】【分析】 先利用三角函數(shù)計(jì)算出先利用三角函數(shù)計(jì)算出ABAB和和BOBO的長，然后利的長，然后利 用圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可用圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可 講：圓錐與扇形的對應(yīng)講：圓錐與扇形的對應(yīng) 把與圓錐有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為與扇形有關(guān)的問題是解答此類把與圓錐有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為與扇形有關(guān)的問題是解答此類

9、 問題的常用方法，但是一定要注意對應(yīng)，即圓錐的底面周問題的常用方法，但是一定要注意對應(yīng)，即圓錐的底面周 長對應(yīng)扇形的弧長，圓錐的母線長對應(yīng)扇形的半徑，這是長對應(yīng)扇形的弧長，圓錐的母線長對應(yīng)扇形的半徑，這是 容易出錯(cuò)的地方容易出錯(cuò)的地方 練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練9 9 9 9(2017(2017路北區(qū)二模路北區(qū)二模) )已知圓錐的側(cè)面積為已知圓錐的側(cè)面積為1515，底，底 面半徑為面半徑為3 3，則圓錐的高為，則圓錐的高為( )( ) A A3 B3 B4 C4 C5 D5 D7 7 B B 1010(2017(2017石家莊模擬石家莊模擬) )如圖，兩同心圓的圓心為如圖，兩同心圓的圓心