2021屆高考高三數(shù)學(xué)4月月考模擬試題4

1、2022高考高三數(shù)學(xué)月考模擬試題04（滿分150分。用時(shí)120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.復(fù)數(shù)則（ ） A B. C. D. 2. 設(shè)函數(shù) 若，則等于（ ）A 3 B3 C 1 D1 3.若將集合P=1,2,3,4，Q=x0x5,xR，則下列論斷正確的是（ ）A. xP是xQ的必要不充分條件 B. xP是xQ的即不充分也不必要條件。C. xP是xQ的充分必要條件 D. xP是xQ的充分不必要條件4.已知拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. x=4 D. x

2、=85.已知，滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）(A) (B) (C) (D)6閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ） A B0 C3 D17一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A2B1CD8.已知m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若mn，mn,則C若mn，m，則n D若 m，m,=n，則mn9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）ABCD10. 下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（ ）A若命題使得,則均有B.命題“若,則“的逆否命題為:“若則”C.若為假命題,則均為假命題D.“”是 “”的充要條件11.已

3、知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是右圖中的12. 設(shè)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）二. 填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)13. 如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50m， ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（m） 14.若單位向量，的夾角為，滿足則=15.若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線：，則以點(diǎn)P為圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為16給出下列四個(gè)命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；當(dāng)且時(shí)，有；若表示中的最小值則函數(shù)的圖像關(guān)

4、于直線對(duì)稱函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的序號(hào)是_ _（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題（本題共6小題，共74分。）17（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.18（本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值19（本小題12分）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分

5、層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求圖中的值及從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選的概率 20（本小題12分）如圖，在矩形ABCD中，,P、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積21. （本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率是分別為左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上且的周長(zhǎng)為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程.22（本題14分）已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）

6、當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ADDABBCDADAC解：（1）設(shè)的公比為,由已知得，解得.備注：17題的第1小題5分；第2小題7分18（本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值有，此時(shí)的集合為8分 (3) - 10分當(dāng)時(shí)，f(x)取得最小值為m+1=2， 解得m=1 - 12分19（本題滿分12分）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若

7、要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求圖中的值及從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選的概率 解：（1）由頻率分布直方圖得10(0.005+0.01+0.02+0.035)=1 解得a=0.032分5分(2) 從身高在130 ，140內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為6分設(shè)身高在130 ，140內(nèi)的學(xué)生為,身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生為，則從6人中選出兩名的一切可能的結(jié)果為10分由1

8、5個(gè)基本事件組成用表示“至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選”這一事件，則事件由9個(gè)基本事件組成，因而12分20（本小題12分）如圖，在矩形ABCD中，,P、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積V=12分21. （本題滿分12分） 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率是分別為左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上且的周長(zhǎng)為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程.解：（）設(shè)橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為5分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點(diǎn)的直線的方程為，此時(shí)，顯然不成立6分若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為則整理得8分由設(shè)故， 9分因?yàn)?，即?lián)立解得13分所以直線的方程為和14分22（本題滿分14分）已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性解：（1）當(dāng)時(shí)，則，即切點(diǎn)為2分又，4分則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，因此，切線方程為，即6分（2），7分設(shè)，,則符號(hào)相同。若，當(dāng)時(shí)，