2012屆高三數(shù)學(xué)摸底（零診）考試試題 文(2021-2022學(xué)年)

1、成都市2012屆高三摸底測試數(shù) 學(xué) 試 題(文） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第i卷（選擇題),第卷（非選擇題)，滿分15分，考試時(shí)間12分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí),必須使用b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.參考公式:如果事件a、b互斥,那么 p(a+)=（a）p(） 如果事件、相互獨(dú)立，那么 (ab）=p(a)

2、p（) 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 （k=0，1，2,） 球的表面積公式 其中r表示球的半徑球的體積公式 其中r表示球的半徑第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題:每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合，集合=( ).b.c2.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是( ).20b215.-153.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（ ）a90b.c5d4雙曲線的漸近線方程為( )a.bd5.設(shè)函數(shù)上的反函數(shù)為（ ）ab.c.d6一個(gè)總體分成a、b、三層,a層有1000個(gè)個(gè)體,層有100個(gè)個(gè)體，c層有10個(gè)個(gè)體,用分層抽樣的方

3、法從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知c層的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則樣本的個(gè)數(shù)n的值為（ ）a.175b95c85d.57已知直線相交于a、b兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)k的值為（ )a1b.1或0或1d.1.已知向量，向量b滿足，則|b的值為( ).c.49定義運(yùn)算,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)為奇函數(shù),則的值可以是( )acd0.由0、1、這四個(gè)數(shù)字組成的不重復(fù)數(shù)字且與3不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )a.b8.12d.81在正方體acda111d1中，p是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),下列命題錯(cuò)誤的是( ）a直線d1與p所成的角的大小不變b.點(diǎn)到平面abc的距離與點(diǎn)p到直線c1d1的距離相等,

4、這樣的p點(diǎn)恰有2個(gè)c.直線ap與平面a1c1平行d直線1p與底面a1b1c1所成角的最大值為12.設(shè)是定義在r上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的滿足,.有下列結(jié)論：為偶函數(shù)數(shù)列為等差數(shù)列;數(shù)列為等比數(shù)列。其中正確的是（ ）.第ii卷(非選擇題,共0分)二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共1分.答案填在答題卡上。1函數(shù)的定義域?yàn)?。1已知變量x、y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 。15.已知直線經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)的最小值為 。1.已知點(diǎn)在拋物線上,拋物線的焦點(diǎn)為。有以下命題:拋物線e的通徑長為2p;若p2，則恒為定值；若(為坐標(biāo)原點(diǎn)，n在拋物線e上)為正三角形,則；若,則拋物線上一定存在兩

5、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。三、解答題：本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角a、b、c所對(duì)邊的長分別為a、b、c，若 （)求的面積大小及的值； (2）若函數(shù)，求的值.8.（本小題滿分12分) 如圖，已知正方體abcda1b1cd的棱長為1,e、f分別為d1、的中點(diǎn). (1)求證：ef平面b1d1；(2)求二面角bd1ca的大小.19(本小題滿分2分） 北京時(shí)間2011年月11日13時(shí)46分,在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級(jí)地震后引發(fā)海嘯,導(dǎo)致福島第一核電站受損嚴(yán)重。3月日以來,福島第一核電站的4臺(tái)機(jī)組(編號(hào)分別為、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸,放射性物質(zhì)泄漏到外部。某評(píng)估機(jī)構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、3、號(hào)機(jī)組的概率分別為假設(shè)這4臺(tái)機(jī)組能否被修復(fù)相互獨(dú)立。 (1）求十年內(nèi)這臺(tái)機(jī)組中恰有1臺(tái)機(jī)組被修復(fù)的概率; （2)求十年內(nèi)這臺(tái)機(jī)組中至少有兩臺(tái)機(jī)組被修復(fù)的概率20.（本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),其對(duì)稱軸方程為 （1）求函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值21.(本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （)對(duì),設(shè)，求證:22.（本小題滿分1分） 已知點(diǎn)（-,),b（,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足:a與pb