高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 3.1.2 指數(shù)函數(shù) 第1課時(shí) 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開課課件

1、基本初等函數(shù)基本初等函數(shù) 第三章第三章 3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 第三章第三章 3.1.2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 第第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 指數(shù) 0無意義 2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) x軸 (0,1) 大于1 大于1 上升 下降 a10a1 性 質(zhì) (7)定義域_，值域_ (8)當(dāng)x0時(shí)，y_1； x0時(shí)，0_y_1 (9)當(dāng)x0時(shí)，0_y_1； x0時(shí)，y_1 (10)在(，)上是 _函數(shù) (11)在(，)上是 _函數(shù) R(0，) 單調(diào)增單調(diào)減 1(20142015學(xué)年度武漢二中、龍泉中學(xué)高一上學(xué)期期 中測試)函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有() Aa1

2、或a2Ba1 Ca2 Da0且a1 答案C 解析由題意得a23a31， a23a20，a2或a1(舍去)， a2. 答案C 3函數(shù)y2x的圖象是下圖中的() 答案B 5(20142015學(xué)年度濰坊四縣市高一上學(xué)期期中測試)函 數(shù)f(x)ax12(a0，a1)恒過定點(diǎn)_ 答案(1,3) 解析當(dāng)x10，即x1時(shí)，f(x)3，故函數(shù)f(x)恒過 定點(diǎn)(1,3) 6若a25xax7(a0，且a1)，求x的取值范圍 課堂典例講練課堂典例講練 下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ y10 x； y10 x1； y10 x1； y210 x； y(10)x； y(10a)x(a10，且a9)； yx10. 分析根據(jù)

3、指數(shù)函數(shù)的定義，只有形如yax(a0，且 a1)的函數(shù)才叫指數(shù)函數(shù) 解析y10 x符合定義，是指數(shù)函數(shù)； y10 x1是由y10 x和y10這兩個(gè)函數(shù)相乘得到的復(fù)合 函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)； 指數(shù)函數(shù)的定義 y10 x1是由y10 x和y1這兩個(gè)函數(shù)相加得到的復(fù)合 函數(shù)； y210 x是由y2和y10 x這兩個(gè)函數(shù)相乘得到的復(fù)合 函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)； y(10)x的底數(shù)是負(fù)數(shù)，不符合指數(shù)函數(shù)的定義； 由于10a0，且10a1，即底數(shù)是符合要求的常數(shù)， 故y(10a)x(a10，且a9)是指數(shù)函數(shù)； yx10的底數(shù)不是常數(shù)，故不是指數(shù)函數(shù) 綜上可知，、是指數(shù)函數(shù) 若函數(shù)y(a3)(2a1)x是指數(shù)函

4、數(shù)，求a的值 函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a、b為常 數(shù)，則下列結(jié)論正確的是() Aa1，b1，b0 C0a0 D0a1，b0 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 分析首先根據(jù)圖象下降，判斷a的范圍，再根據(jù)圖象與 y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，判斷b的范圍 解析由圖象呈下降趨勢可知0a1，又由圖象與y軸的 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1可知ab0，b0)的圖象經(jīng)過第一、三和第四象 限，則() Aa1 Ba1，且m0 C0a0 D0a0)的圖象在第一、二象限內(nèi)，欲使yax m1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，必須將yax向下移 動(dòng)當(dāng)0a1時(shí)，圖象向下移動(dòng)才可能 經(jīng)過第一、三、四象限當(dāng)a1時(shí)，圖象向下移動(dòng)不超過一個(gè) 單位

5、時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，向下移動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， 圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三象限，欲使圖象經(jīng)過第一、三、 四象限，則必須向下平移超過一個(gè)單位，故m11，所以 m1，所以指數(shù)函數(shù)y1.7x在(，)上是 增函數(shù) 2.53，1.72.51.73. (2)考察函數(shù)y0.8x，由于00.80.2，0.80.11.701，0.93.10.93.1. 函數(shù)f(x)x2bxc，滿足f(1x)f(1x)，且 f(0)3，比較f(bx)與f(cx)的大小 分析由f(x)滿足f(1x)f(1x)可知，f(x)是對(duì)稱軸為x 1的拋物線，從而可確定b的值；再結(jié)合f(0)3，可確定c的 值，欲比較f(bx)與f(cx)的大小，只要判斷bx、cx與1的大小，這 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)不難得出結(jié)論 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析 若函數(shù)f(x)ax1(a0，a1)的定義域和值域都 是0,2，求實(shí)數(shù)a的值 辨