（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù) 4.6 三角恒等變換課件 新人教A版

1、4.6三角恒等變換 -2- 知識梳理雙基自測 1.公式的常見變形 (1)tan +tan = ; tan -tan =. tan(+)(1-tan tan ) tan(-)(1+tan tan ) -3- 知識梳理雙基自測 2.輔助角公式 -4- 知識梳理雙基自測 1.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)y=3sin x+4cos x的最大值是7. () (3)在斜三角形ABC中,tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. () (4)半角的正弦、余弦公式實質(zhì)就是將倍角的余弦公式逆求而得 來的. () (5)在公式asin x+bcos x= sin(x+)中

2、的取值與a,b的值 無關(guān). () -5- 知識梳理雙基自測23415 D -6- 知識梳理雙基自測23415 A -7- 知識梳理雙基自測23415 4.在平面直角坐標系中,角的終邊過點P(2,1),則cos2+sin 2 = . -8- 知識梳理雙基自測23415 5.函數(shù)f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值為.1 解析 f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+) =sin (x+)+-2sin cos(x+) =sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+) =sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin (x+)-=s

3、in x. f(x)max=1. -9- 考點1考點2考點3 -cos -10- 考點1考點2考點3 -11- 考點1考點2考點3 -12- 考點1考點2考點3 -13- 考點1考點2考點3 解題心得1.三角函數(shù)式化簡、求值的一般思路:異名三角函數(shù)化 為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特 殊角的三角函數(shù)互化等. 2.三角函數(shù)式化簡的標準:三角函數(shù)名稱盡量少,次數(shù)盡量低,最 好不含分母,能求值的盡量求值. 3.三角函數(shù)式化簡、求值的主要技巧: (1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角; (2)正確靈活地運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角 的三角函數(shù)值.

4、-14- 考點1考點2考點3 -15- 考點1考點2考點3 -16- 考點1考點2考點3 -17- 考點1考點2考點3 考向一給角求值問題 例2化簡:sin 50(1+ tan 10)=. 思考解決“給角求值”問題的一般思路是什么? 1 -18- 考點1考點2考點3 考向二給值求角問題 思考解決“給值求角”問題的一般思路是什么? -19- 考點1考點2考點3 考向三給值求值問題 思考解決“給值求值”問題的關(guān)鍵是什么?“給角求值”問題與“給 值求值”問題有什么聯(lián)系? -20- 考點1考點2考點3 -21- 考點1考點2考點3 解題心得1.解決“給角求值”問題的一般思路:“給角求值”問題一 般所給

5、出的角都是非特殊角,從表面上來看是很難的,但仔細觀察 非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系,解題時,要利用觀察得到的關(guān) 系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解. 3.求解“給值求值”問題的關(guān)鍵在于“變角”,使其角相同或具有某 種關(guān)系;“給值求角”問題的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”,先求角的某一 函數(shù)值,再求角的范圍,最后確定角. -22- 考點1考點2考點3 D -23- 考點1考點2考點3 -24- 考點1考點2考點3 -25- 考點1考點2考點3 -26- 考點1考點2考點3 (2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間. 思考解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應用的基本思路 是什么? -27- 考點1考點2考點3 -28- 考點1考點2考點3 解題心得解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應用的基本 思路:通過