MSA測(cè)量系統(tǒng)分析方差分析概念

1、方差分析概念可以按照表18的公式對(duì)GRR進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這就是所謂的“方差分析”（ANOVA表。ANO VA表由六列組成。方差源一欄表示變差的原因。 DF 一欄表示同變差源有關(guān)的“自由度”。 SS或平方和一欄表示圍繞變差源平均值的偏差。 MS或均方一欄是平方和除以自由度。 EMS或期望的均方一欄決定了每個(gè) MS方差分量的線性合成。ANO VA表將總變差源分解成為四個(gè)分量：零件、評(píng)價(jià)人、評(píng)價(jià)人和零件的交互作用以及由于量具/設(shè)備重復(fù)性產(chǎn)生的重復(fù)誤差。 F比一欄計(jì)算的目的僅是為了說(shuō)明一種MSA ANOVA中的交互作用，這是由交互作用的均方除以均方誤差來(lái)確定的。對(duì)每個(gè)變差源方差分量的估計(jì)由表16得出。設(shè)

2、備（EV）方揑怙計(jì) 十=交互件用評(píng)價(jià)人1r莘件（PVnr_ 2 MSj MSkr 表iet方差分量的估算因?yàn)槊總€(gè)均方是一個(gè)受抽樣變差和包含不同均方差計(jì)算支配的樣本分量，那么有可能產(chǎn)生負(fù)的方差分量估計(jì)值。這是問(wèn)題的一部分，因?yàn)椤爸鳌狈讲罘至康扔诨蚪咏诹?，或者?一個(gè)小的樣本容量。為了分析的目的，負(fù)的方差分量被定為零。標(biāo)準(zhǔn)偏差比方差更容易解釋，這是因?yàn)樗加^察有一樣的測(cè)量單位。在實(shí)際中，基本的分布測(cè)量為標(biāo)準(zhǔn)偏差的 5.15倍。表17顯示的重復(fù)性度量的 5.15 c寬度叫設(shè)備變差（EVO, 再現(xiàn)性度量叫評(píng)價(jià)人變差（AV）O如果零件和評(píng)價(jià)人的相互作用明顯，則存在一個(gè)非附加模 型并能給出其方差分量

3、的估計(jì)值。表17中的GRR是總的測(cè)量系統(tǒng)變差。EV =5.15MSe設(shè)備變差=重復(fù)性AV =5.15MSa一 MSapnr評(píng)價(jià)人變差=再現(xiàn)性1 AP=5.15MSap - MSeGRR=：(EV)2 (AV)2 (lAp)2PV =5.15MS p 一MSapkr評(píng)價(jià)人與零件的交互作用GR&R零件變差表17: 5.15匚分布在附加模型中，交互作用不顯著，每個(gè)變差源的方差分量確定如下：首先，將量具誤差的平方和（表18中SS）加上評(píng)價(jià)人與零件交互作用的平方和（表 18中SSp）等于自由度為（knr-n-k+1 ）時(shí)的合并平方和（SS合并）。然后用（SS合并除以（knr-n-k+1 ）來(lái)計(jì)算MS合并

4、。5.15 :分布限值將為:EV =5.15、, MSeAV =5.15MSa - MSap nrGRR = ；(EV)(AV)2(I AP)2PV =5.15MS p - MSap； kr為了確定交互作用是否顯著，計(jì)算評(píng)價(jià)人與零件的交互作用的F （見(jiàn)表18）。將統(tǒng)計(jì)量F同F(xiàn)分布的百分比上限相比，此F分布具有取自ANOVA（表18）分子和分母中的自由度。為了減少作出沒(méi)有交互影響這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)，選擇高顯著性水平。一旦確定GRR則可以計(jì)算出同過(guò)程性能相關(guān)的 %GRRnsSo八i W為2.x2.kr nkrkSSa八j =1x.2.nrnkrnkr2TSS-v v(xfm - 牛)nkri =1

5、 j =1 m =1n k2Xjjnxi2k2x2.x2SSapiJ.-z-z+ rkrnrnkri 二 j=iJ =1J 二SSe 二 TSS-SSA SSp SSAP變差源DFSSMSFems評(píng)價(jià)人k-1SSMSa - SSa(k1)# tr?2 +nrco2零件n-1SS=MSP =円(n1)孑卄?2 +kry2評(píng)價(jià)人與零件的交互作用(n-1)(k-1)SSpSSapMSap =APAP (n 1)(k 1)MS ap MSe設(shè)備nk(r-1)SSe*SSeMSe =nk(r _1)2T總體nkr-1TSS評(píng)價(jià)人N （ 0,2）零件 N （0，o2）評(píng)價(jià)人與零件的交互作用N（ 0，乎）設(shè)

6、備N （ 0，孑）表18：方差分析（ANOVA表19a與表19b顯示了列出圖24中示例數(shù)據(jù)的 ANOVA勺計(jì)算。DFSSMSFEM523W134.44*和護(hù)+3099開(kāi)陽(yáng)213.52*t1 + 3yJ0.55900.016&2.75S9ait946471表的即ANOVA結(jié)杲利表*址忑爪平口方墾由計(jì)值5-15（0）杯Mt偏（口）T2 = n,oawi （設(shè)備）0.199933EV= L02Q65618402-0.051455評(píng)ffr人10.226838AV 1.16B2I320.9斗一4了 Jo仝件用）/NT = 000-O.O9H3（t2+yJ+W：）0.302373GRR 二 1 55721327,97.81.086447（零件丿1,042327Pr-5.36798796.092.2總變菱1,0857T r5JS9293100,0表 Wt）； ANOA 果列表方I?的店汁于無(wú)交互作用的模型jndc