MSA測量系統(tǒng)分析方差分析概念

1、方差分析概念可以按照表18的公式對GRR進行數(shù)據(jù)分析，這就是所謂的“方差分析”（ANOVA表。ANO VA表由六列組成。方差源一欄表示變差的原因。 DF 一欄表示同變差源有關(guān)的“自由度”。 SS或平方和一欄表示圍繞變差源平均值的偏差。 MS或均方一欄是平方和除以自由度。 EMS或期望的均方一欄決定了每個 MS方差分量的線性合成。ANO VA表將總變差源分解成為四個分量：零件、評價人、評價人和零件的交互作用以及由于量具/設(shè)備重復(fù)性產(chǎn)生的重復(fù)誤差。 F比一欄計算的目的僅是為了說明一種MSA ANOVA中的交互作用，這是由交互作用的均方除以均方誤差來確定的。對每個變差源方差分量的估計由表16得出。設(shè)

2、備（EV）方揑怙計 十=交互件用評價人1r莘件（PVnr_ 2 MSj MSkr 表iet方差分量的估算因為每個均方是一個受抽樣變差和包含不同均方差計算支配的樣本分量，那么有可能產(chǎn)生負的方差分量估計值。這是問題的一部分，因為“主”方差分量等于或接近于零，或者有 一個小的樣本容量。為了分析的目的，負的方差分量被定為零。標準偏差比方差更容易解釋，這是因為它同原始觀察有一樣的測量單位。在實際中，基本的分布測量為標準偏差的 5.15倍。表17顯示的重復(fù)性度量的 5.15 c寬度叫設(shè)備變差（EVO, 再現(xiàn)性度量叫評價人變差（AV）O如果零件和評價人的相互作用明顯，則存在一個非附加模 型并能給出其方差分量

3、的估計值。表17中的GRR是總的測量系統(tǒng)變差。EV =5.15MSe設(shè)備變差=重復(fù)性AV =5.15MSa一 MSapnr評價人變差=再現(xiàn)性1 AP=5.15MSap - MSeGRR=：(EV)2 (AV)2 (lAp)2PV =5.15MS p 一MSapkr評價人與零件的交互作用GR&R零件變差表17: 5.15匚分布在附加模型中，交互作用不顯著，每個變差源的方差分量確定如下：首先，將量具誤差的平方和（表18中SS）加上評價人與零件交互作用的平方和（表 18中SSp）等于自由度為（knr-n-k+1 ）時的合并平方和（SS合并）。然后用（SS合并除以（knr-n-k+1 ）來計算MS合并

4、。5.15 :分布限值將為:EV =5.15、, MSeAV =5.15MSa - MSap nrGRR = ；(EV)(AV)2(I AP)2PV =5.15MS p - MSap； kr為了確定交互作用是否顯著，計算評價人與零件的交互作用的F （見表18）。將統(tǒng)計量F同F(xiàn)分布的百分比上限相比，此F分布具有取自ANOVA（表18）分子和分母中的自由度。為了減少作出沒有交互影響這個錯誤結(jié)論的風(fēng)險，選擇高顯著性水平。一旦確定GRR則可以計算出同過程性能相關(guān)的 %GRRnsSo八i W為2.x2.kr nkrkSSa八j =1x.2.nrnkrnkr2TSS-v v(xfm - 牛)nkri =1

5、 j =1 m =1n k2Xjjnxi2k2x2.x2SSapiJ.-z-z+ rkrnrnkri 二 j=iJ =1J 二SSe 二 TSS-SSA SSp SSAP變差源DFSSMSFems評價人k-1SSMSa - SSa(k1)# tr?2 +nrco2零件n-1SS=MSP =円(n1)孑卄?2 +kry2評價人與零件的交互作用(n-1)(k-1)SSpSSapMSap =APAP (n 1)(k 1)MS ap MSe設(shè)備nk(r-1)SSe*SSeMSe =nk(r _1)2T總體nkr-1TSS評價人N （ 0,2）零件 N （0，o2）評價人與零件的交互作用N（ 0，乎）設(shè)

6、備N （ 0，孑）表18：方差分析（ANOVA表19a與表19b顯示了列出圖24中示例數(shù)據(jù)的 ANOVA勺計算。DFSSMSFEM523W134.44*和護+3099開陽213.52*t1 + 3yJ0.55900.016&2.75S9ait946471表的即ANOVA結(jié)杲利表*址忑爪平口方墾由計值5-15（0）杯Mt偏（口）T2 = n,oawi （設(shè)備）0.199933EV= L02Q65618402-0.051455評ffr人10.226838AV 1.16B2I320.9斗一4了 Jo仝件用）/NT = 000-O.O9H3（t2+yJ+W：）0.302373GRR 二 1 55721327,97.81.086447（零件丿1,042327Pr-5.36798796.092.2總變菱1,0857T r5JS9293100,0表 Wt）； ANOA 果列表方I?的店汁于無交互作用的模型jndc