MATLAB實驗指導(dǎo)書加程序上機實例

1、MATLAB 語言實驗指導(dǎo)書華東交通大學(xué)電氣學(xué)院張永賢2006 年 2 月實驗一 MATLAB工作環(huán)境熟悉及簡單命令的執(zhí)行一、 實驗?zāi)康模菏煜ATLAB勺工作環(huán)境，學(xué)會使用MATLAB進行一些簡單的運算。二、實驗內(nèi)容：MATLAB勺啟動和退出，熟悉MATLAB勺桌面(Desktop )，包括菜單(Menu)、 工具條 (Toolbar )、命令窗口 (CommancWindow)、歷史命令窗口、工作空間(Workspace) 等；完成一些基本的矩陣操作；學(xué)習(xí)使用在線幫助系統(tǒng)。三、實驗步驟：1、啟動 MATLAB熟悉 MATLAB勺桌面。2、 在命令窗口執(zhí)行命令完成以下運算，觀察works p

2、ace的變化，記錄運算結(jié)果。(365-522-70 )3area=p 產(chǎn)人2已知 x=3, y=4,在 MATLAB求 z :(1)(2)(3)23Z xy厶2x y將下面的矩陣賦值給變量m1,在works pace中察看m1在內(nèi)存中占用的字節(jié)數(shù)。13165m1 =91110121415執(zhí)行以下命令m1( 2,3 )m1( 11 )m1( : , 3 )m1( 2 : 3,1 : 3 )m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1)(5) 執(zhí)行命令help abs查看函數(shù)abs的用法及用途，計算 abs( 3 + 4i )(6 )執(zhí)行命令x=0

3、:6* pi;y=5*s in (x); plot(x,y)(6) 運行MATLAB勺演示程序，demo以便對 MATLAB有一個總體了解。四、思考題x2 3col _row for1、以下變量名是否合法為什么(1)(2)(3)(4)2、求以下變量的值，并在 MATLAB驗證。(1) a = 1 : 2 : 5 ;(2) b = a a a;(3) c = a + b ( 2 ,:)實驗二MATLAB語言矩陣運算、實驗?zāi)康模?、實驗?nèi)容：12 a45掌握基本的矩陣運算及常用的函數(shù)。2 4 1 b1351、下列運算是否合法，為什么如合法，結(jié)果是多少(1) result1 = a(2) result

4、2 = a * b(3) result3 = a + b(4) result4 = b * d(5) result5 = b ; c * d(6) result6 = a . * b(7) result7 = a . / b(8) result8 = a . * c(9) result9 = a . b(10) resultio = a .人2(11) resultll = a 人2(12) resultll = 2 .人 a2、用MATLAB求下面的的方程組。x1(1)15x211x313x4(2)2x3x3、已知y2yy3y3w5z156w1113(1)(2)(3)(4)求矩陣 求矩陣 求

5、矩陣 求矩陣A 的秩 (rank)A 的行列式(determinant)A 的逆(inverse)A 的特征值及特征向量 (eige nvalue and eige nvector)4、關(guān)系運算與邏輯運算已知 a=20,b=-2,c=0,d=1(1) r1 = a b(2) r2 = a b & c d(3) r3 = a = b* (-10) r4 = b | c三、思考題10y2n2 10n 10q9q1022,求y=(用format long 查看y的值)一、實驗?zāi)康模赫莆斩?、實驗?nèi)容：1、啟動MATLAB后,(Editor/Debugger實驗三程序的編輯及調(diào)試MATLAB序編輯、運行

6、及調(diào)試方法。點擊File|New|M-File ，啟動 MATLAB的程序 編輯及 調(diào)試器)，編輯以下程序，點擊File|Save 保存程序，注意文件名最好用英文字符。點擊 Debug|Run運行程序，在命令窗口查看運行結(jié)果，程序如有錯誤則改正。 注：數(shù)論中一個有趣的題目： 相乘再加上236重復(fù)此過程,任意一個正整數(shù)，若為偶數(shù)，則用最終得到的結(jié)果為 1。如：2除之，若為奇數(shù)，則與3110 53 1016168 4運行下面的程序，按程序提示輸入n=1,2,3,5,7%classic 3n+1 p roblem from n umber theory.while 1等數(shù)來驗證這一結(jié)論。n=inp

7、ut( En ter n,n egative quits: if n1if rem(n,2)=0 n=n/2;elsen=3*n+1;enda=a ,n ;endaend2、編程求滿足m ii12i10000 的最小m值。二、思考題用對分法求解方程2e xsinx在0，1內(nèi)的解,并驗證，在程序中統(tǒng)計出對分次數(shù)。提示：先將原方程轉(zhuǎn)化成f(x) 2ex sin x0的形式。對分法的基本思想是：一個一元方程有實數(shù)解。取該區(qū)間的中點xm=(x1+x2)/2f(x)=0，若 f(x1)*f(x2)v=myvander(2 3 4 5) 得v=16252764125生成一些數(shù)據(jù)測試你寫的函數(shù)。三、思考題編

8、寫程序，用如下迭代公式求a的值分別為:3,17，113。迭代的終止條件為Xn 1 Xn510，迭代初值x01.0，迭代次數(shù)不超過100次。分別對迭代結(jié)果和迭 代 次 數(shù)。X2 a 2x2X2aXn 1Xn 12 2xn 1實驗五1、在同一坐標系下繪制下面三個函數(shù)在tMATLAB的繪圖0，4的圖象。tTTy 32、編寫程序,4 e 01t sin（ t ）選擇合適的步距，繪制下面函數(shù)在區(qū)間-6 , 6中的圖象。3、用comp ass函數(shù)畫下面相量圖cos(-2* pi/3)+si n(-2* pi/3)*iua =1; ub =uc=cos(2* pi /3)+si n(2* pi/3)*i;c

9、omp ass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)4、三維空間曲線繪制 z=0:4* pi;x=cos（z）;y=s in（ z）;p Iot3（x,y,z）5、 用mesh或surf函數(shù)，繪制下面方程所表示的三維空間曲面，x和y的取值范圍設(shè)為-3 ，3。2X102y10三、思考題在同一坐標系下,用不同顏色和線型繪制以下兩個函數(shù)在t -2，2范圍內(nèi)的圖象。C 0.2ty2 2e實驗六MATLAB數(shù)值運算、實驗?zāi)康?、實驗內(nèi)容:掌握MATLAB常用的數(shù)值運算函數(shù)。1、求代數(shù)方程3x5 4x4 7x3 2x2 9x 12 0的5個根，并將其用星號（*）標記在復(fù)平面圖上。（用ro

10、ots和plot函數(shù)）。2、求代數(shù)方程X5 1 0的5個根，并將其用星號（* ）標記在復(fù)平面圖上。（用roots和plot函數(shù)）。3、求下面函數(shù)在,4區(qū)間內(nèi)的過零點。（用fzero 函）3 2 1f (x) X 2x sin(x) 5xcos(x) X4、已知R=50歐姆,U=4V二極管D正向電流與電壓的關(guān)系為:U dqId其中：10-12A*10-23Ud為二極管正向電壓Is為反向飽合電流，取K為玻爾茨曼常數(shù)，T為絕對溫度，取 300開爾文(27攝氏度)q為電子電荷*10-19C求此電路中的電流Id和二極管正向電壓 Ud (要求用fsolve 函數(shù)求解)5、實驗數(shù)據(jù)處理：已知某壓力傳感器的測

11、試數(shù)據(jù)如下表pu101113141718222429343932P為壓力值，U為電壓值，試用多項式U(p) ap bp cp d來擬合其特性函數(shù)，求出a,b,c,d ，并把擬合曲線和各個測試數(shù)據(jù)點畫在同一幅圖上。實驗七MATLAB用1、以原點為奇對稱中心的方波y(wt)，可以用相應(yīng)頻率的基波及其奇次諧波合成。4y(wt) sinwt11-si n3wt -sin5wt351si n(2n 1)wt (2n 1)n 1,2,3,取的階數(shù)越多，越接近方波，但總消除不了邊緣上的尖峰，這稱為吉布斯效應(yīng)。設(shè)方波頻率為50Hz,時間 t 取0秒(f=50Hz,w=2*pi*f,h=1e-5,tf=40e-

12、3,t= 0:h:tf)，編寫程序，畫出如下用1次諧波、1,3次諧波、1,3,5,7,9次諧波，1,3,5, - ,19次諧波合成的近似方波。(產(chǎn)生方波的函數(shù)為：square)2、用Simulink求解下圖所示電路0-100微秒內(nèi)的響應(yīng)。已知R=6*104歐，01700 微法，L=6*10-9 享，Uc(0)=15kV。DBDfl模塊參數(shù)設(shè)置：15kVIntegratoM 的 Initial condition:在命令窗口為R,L,C賦值。仿真參數(shù)設(shè)置如下：Start time:0Stop time:100e-6Solver Typ e:Variable-ste pSolver:ode45Ma

13、x ste p size:1e-7 Min ste p size:autoIn itial ste p size:auto Relative tolera nce:1e-3Absolute tolera nce:1e-6MATLAB實驗程序?qū)嶒?第1題.x=2*sin( 85* pi/180”(1+ex p(2)-x=2 1+2i; 5;y=*log(x+sqrt(1+xA(2) y =- + -或x=2 1+2i; 5;d=*log(x+sqrt(1+x*x) d =- + -或x=2 1+2*i; 5;y=*log(x+sqrt(1+x(2) y =+ -(3) .a=:;g=(exp*a

14、)-exp*a).*sin(a+/2+log(+a)/2) 結(jié)果略(4) t=0:; f仁1人2; f2=t.2-1; f3=t.A2-2*t+1; z=(t=0&t=1&t=2&t A=12 34 -4;34 7 87;3 65 7; B=1 3 -1;2 0 3;3 -2 7;(3) A3ans = A+6*B1852-10467105215349 A-B+eye(3)ans =1232-2338851681（2） A*Bans =684462309-72596154-5241 A.*Bans =121024680261ans =499 -1303722623382448604247370

15、14918860076678688454142118820 A.3 ans =ans 4) A/B39304343274625-64658503343 BAans =(5) A,B ans =1234334765-487730-2-137 A(1,3,:);BA2 ans =12341120346550-5-4711940第3題 A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25; B=3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11; C=A*BC =9315

16、077258335237423520397588705557753890717 D=C(3:5,2:3)D =520397705557890717第4題(1) a=100:999; k=find(rem(a,21)=0); 素位置%找出能杯 21 整除的元素位置 ,find() 函數(shù)找出不為 0 的元 x=length(k)%獲得向量 k 的元素個數(shù)并賦值給變量 xx =43 k=find(rem(a,21)=0) % 顯示能杯 21 整除的元素位置 k =Columns 1 through 24627927 48 69 90 111 132 153 174 195 216 237 25830

17、0 321 342 363 384 405 426 447 468 489Columns 25 through 43510 531 552 573 594 615 636783 804 825 846 867 888657 678 699720741762 y=100+k-1 y =Columns 1 through 23105 126 147 168 189 210 231378 399 420 441 462 483 504 525 546 567 Columns 24 through 43588 609 630 651 672 693 714 735 756 777%顯示能杯 21整除的

18、元素252 273 294315336357798819840861 882 903 924 945 966 987 (2)sh=CDe345Efg69K; k=find(sh=A&sh sh(k)=; x=sh(1:end)x =e345fg69找出大寫字母的位置 %刪除大寫字母 %顯示處理后的字符實驗 2 第1題 a=1 2 3;4 5 6;b=2 4 -1;1 3 5; c=1;0;-2;d=1 4 7;8 5 2;3 6 0; result1=a result1 =123% a 的轉(zhuǎn)置 result2=a*b result3=a+b result3 =36 258 11 result4

19、=b*d result4 =31 22 2240 49 13 result5=b;c*d%error 應(yīng)采用點乘%求兩個矩陣的和%矩陣相乘result5 =312222404913-5-87 result6=a.*bresult6=28-341530 result7=a./b result7 =%矩陣點乘%矩陣右點除 result8=a.*c result9=a.b result9 =%error%矩陣左點除a和c維數(shù)不同 result10=a.A2result10=1 4 916 25 36%error等價于 a*a result11=a2 result12=2.a result12 =2

20、4 816 32 64 第2題(1) A=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13; B=4;7;-1;0;%AB等價于 inv(A)*B,A/B 等價于 A*inv(B) X=inv(A)*BX = X1=ABX1 =(2) a=1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6; b=1;8;3;5; x=inv(a)*bx =第3題 A=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13; a1=rank(A)a1 =4 a2=det(A)a2 =12568 a3=inv(A)a3 =0 V,D=eig(A

21、)V =%V為向量A的特征向量，D為特征值00r1 =0 第4題 a=20; b=-2; c=0; d=1; r1=ab0001 r2=ab&cdr2 =00 r3 = a = b* (-10) r3 =1 r4 = b | c r4 =05 y=0;for k=-10:10 y=y+pow2(k); end format long y y = +003實驗 3方法一a=0;for i=1:20a=a+pow2(i); if a10000 m=i;breakendendm方法二a=0;i=1;while (a10000) a=a+pow2(i);i=i+1;endm=i-1;m實驗 4第1題f

22、unction y=myfun1(x) if x0&x3y=-x+6;end運行結(jié)果 : y=myfun1(-pi/2)y =-1 y=myfun1(0)y =0 y=myfun1(2)y =2 y=myfun1(4)y =2第2題function m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)%求平均值sum_x=sum(x);%向量元素求和m,n=size(x);%最好用m_x=sum_x/n;n=length(x);%求最大值采用逐個比較方式if x(1)x(2)max_x=x(1);elsemax_x=x(2);endfor k=3:nif max_xx(k)max_x

23、=x(k);elsemax_x=max_x;endend%可省略%求最小值if x(1)x(k) min_x=x(k);elsemin_x=min_x;endend%可省略%求均方根值 sum_x2=0;for k=1:nsum_x2=sum_x2+x(k).A2; rms_x=sqrt(sum_x2/n);endm_x; max_x; min_x; rms_x;運行結(jié)果 :%按照函數(shù)值行參順序輸出結(jié)果 m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(sin(0:6*pi) m_x =max_x =min_x =rms_x = m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2

24、(rand(1,200)m_x = max_x = min_x = rms_x =第3題function v=myvander(x) v1=vander(x);v2=v1; v=flipud(v2); 運行結(jié)果 : v=myvander(2:5) v =1248%生成范德蒙矩陣%實現(xiàn)矩陣上下翻轉(zhuǎn)139271416641525125思考題 function x,n=sqrt_a(a) x=;for k=1:100m=x;x=x/2+a/(2*x);if abs(x-m)=10A(-5)breakendendx;n=k;s=(x-sqrt(a);if s x,n=sqrt_a(3) 正確x = n

25、 =5 x,n=sqrt_a(17)正確x = n =6 x,n=sqrt_a(113)正確x =實驗 5第 1 題 .方法 1 t=linspace(0,4*pi,200);y1=t;y2=sqrt(t);y3=4*pi*exp*t).*sin(t); plot(t,y1,b,t,y2,g,t,y3,r) 方法 2 t=linspace(0,4*pi,200);y1=t;y2=sqrt(t);y3=4*pi*exp*t).*sin(t);t=t,t,t;y=y1,y2,y3;plot(t,y)第2題 x=linspace(-6,6,100);y=;for x0=xif x0=0y=y,sin

26、(x0);elseif x0 z=0:4*pi; x=cos(z); y=sin(z); plot3(x,y,z,rp); title( 三維空間曲線 ); text(0,0,0,origin); xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z); grid;第5題 (1) x=-3:3; x,y=meshgrid(x);z=-x.A2/10+y.A2/10; mesh(x,y,z); xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z); title( 立體網(wǎng)狀圖 );(2)x=-3:3;x,y=meshgrid(x);z=-x.A2/10+y.A2/10; surf(x,y

27、,z);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z); title( 立體曲面圖 );思考題 t=-2*pi:pi/100:2*pi; y1=2A*abs(t);y2=2*exp*t);plot(t,y1,-g);hold on;plot(t,y2,:r);legend( 曲線 y1, 曲線 y2); hold off;grid;實驗 6 第1題 A=3,4,7,2,9,12;x=roots(A) plot(x,*);grid;x =+第2題 A=1,0,0,0,0,-1; x=roots(A) plot(x,*);grid;x =+第3題%估計零點fplot(xA3+1/x,4

28、);hold on;fplot(2*xA2*si n(x)-5*x*cos(x),4); hold off;m,n=ginput %建立函數(shù)function y=f(x)y=x3-2*x2*si n(x)+5*x*cos(x)+1/x;%調(diào)用函數(shù) y1=fzero(fz,y1 = y2=fzero(fz,y2 =第4題%估計零點axis(0,1,0,);fplot(10A(-12)*ex p(Ud*10A(-19)/*10A(-23)*300)-1),0,4);hold on;fplot(Ud-4)/50,0,4);hold off;m,n=ginput %建立函數(shù)function f=myf

29、un(X)Id=X(1);Ud=X(2);f(1)=ld-10A(-12)*ex p(Ud*10A(-19)/*10A(-23)*300)-1); f(2)=50*Id-Ud-4;%調(diào)用函數(shù) x=fsolve(myfun,0,optimset(Display,off) x = %驗證結(jié)果 K=myfun(x)K =第5題 p=,;%得多項式系數(shù)u=10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39; x=polyfit(p,u,3) t=linspace(0,10,100);%求多項式得值%畫擬和曲線y=polyval(x,t); plot(p,u,*,t,y,r)x =實驗 7

30、第1題f=50;w=2*pi*f;h=1e-5;tf=40e-3;t=0:h:tf;wt=w*t;y1=4/pi*sin(wt);y2=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt);y3=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt)+1/5*sin(5*wt)+1/7*sin(7*wt)+1/9*sin(9*wt); y4=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt)+1/5*sin(5*wt)+1/7*sin(7*wt)+1/9*sin(9*wt)+1/11*s in(11*wt)+1/13*sin(13*wt)+1/15*sin(15*wt)+1/17*sin

31、(17*wt)+1/19*sin(19*wt); y=square(wt);subplot(2,2,1);plot(wt,y1,wt,y);title(1 次諧波 );subplot(2,2,2);plot(wt,y2,wt,y);title(1,3 次諧波 );subplot(2,2,3);plot(wt,y3,wt,y); title(1,3,5,7,9 次諧波 ); subplot(2,2,4);,19 次諧波 );plot(wt,y4,wt,y); title(1,3,5 第2題 參數(shù)如下 : R=6e-4;C=17e-4;L=6e-9;模塊參數(shù)設(shè)置 :Integrator1 的 In

32、itial condition:15kV 在命令窗口為 R,L,C 賦值。仿真參數(shù)設(shè)置如下：Start time:0Stop time:100e-6Solver Type:Variable-stepSolver:ode45Max step size:1e-7Min step size:autoInitial step size:autoRelative tolerance:1e-3Absolute tolerance:1e-6實驗六 用 matlab 求解常微分方程1 微分方程的概念未知的函數(shù)以及它的某些階的導(dǎo)數(shù)連同自變量都由一已知方程聯(lián)系在一起的方程稱為 微分方程。如果未知函數(shù)是一元函數(shù)，稱

33、為常微分方程。常微分方程的一般形式為如果未知函數(shù)是多元函數(shù)， 成為偏微分方程。 聯(lián)系一些未知函數(shù)的一組微分方程組稱為 微分方程組。 微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階解數(shù)稱為微分方程的階。 若方程中 未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)都是一次的，稱為線性常微分方程，一般表示為 若上式中的系數(shù)均與無關(guān)，稱之為常系數(shù)。2 常微分方程的解析解有些微分方程可直接通過積分求解 .例如,一解常系數(shù)常微分方程可化為 , 兩邊積分可得 通解為 .其中為任意常數(shù) .有些常微分方程可用一些技巧 ,如分離變量法 , 積分因子法 ,常數(shù)變 異法 ,降階法等可化為可積分的方程而求得解析解.線性常微分方程的解滿足疊加原理 , 從而

34、他們的求解可歸結(jié)為求一個特解和相應(yīng)齊次微 分方程的通解 . 一階變系數(shù)線性微分方程總可用這一思路求得顯式解。高階線性常系數(shù)微分 方程可用特征根法求得相應(yīng)齊次微分方程的基本解，再用常數(shù)變異法求特解。一階常微分方程與高階微分方程可以互化，已給一個階方程 設(shè)，可將上式化為一階方程組反過來，在許多情況下，一階微分方程組也可化為高階方程。所以一階微分方程組與高 階常微分方程的理論與方法在許多方面是相通的， 一階常系數(shù)線性微分方程組也可用特征根 法求解。3微分方程的數(shù)值解法除常系數(shù)線性微分方程可用特征根法求解，少數(shù)特殊方程可用初等積分法求解外，大 部分微分方程無限世界，應(yīng)用中主要依靠數(shù)值解法。考慮一階常微

35、分方程初值問題通常取為常量。最簡其中所謂數(shù)值解法，就是尋求在一系列離散節(jié)點上的近似值稱為步長, 單的數(shù)值解法是 Euler法。Euler法的思路極其簡單：在節(jié)點出用差商近似代替導(dǎo)數(shù)這樣導(dǎo)出計算公式(稱為Euler格式)他能求解各種形式的微分方程。Euler法也稱折線法。Euler方法只有一階精度，改進方法有二階Runge-Kutta 法、四階 Runge-Kutta 法、五階Runge-Kutta-Felhberg法和先行多步法等,這些方法可用于解高階常微分方程(組)初值問題。邊值問題采用不同方法，如差分法、有限元法等。數(shù)值算法的主要缺點是它缺乏物理理解。4 .解微分方程的 MATLAB令MA

36、TLAB主要用 dsolve求符號解析解，bde45,ode23,ode15s 求數(shù)值解。s=dsolve(方程1,方程2,初始條件1,初始條件2,自 變量)用字符串方程表示，自變量缺省值為t。導(dǎo)數(shù)用D表示，2階導(dǎo)數(shù)用D2表示，以此類推。S返回解析解。在方程組情形，s為一個符號結(jié)構(gòu)。tout,yout=ode45( yprime ,tO,tf,yO)采用變步長四階Runge-Kutta 法和五階Runge-Kutta-Felhberg法求數(shù)值解，yprime是用以表示f(t,y) 的M文件名，tO表示自變量的初始值，tf表示自變量的終值，y0表示初始向量值。輸出向量tout表示1,節(jié)點(t 0,t 1,t n)T,輸出矩陣yout表示數(shù)值解，每一列對應(yīng)y的一個分量。若無輸出參數(shù)，則自動作出圖形。ode45是最常用的求解微分方程數(shù)值解的命令，對于剛性方程組不宜采用。ode23與ode45類似，只是精度低一些。ode12s用來求解剛性方程組， 是用格式同ode45?？梢杂胔elp dsolve, help ode4