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1、思維輔導(dǎo)整式的乘除知識點及練習基礎(chǔ)知識：1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字 因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。2如： 2a bc的系數(shù)為 2，次數(shù)為4,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是 0。2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。如：a2 2ab x 1，項有a2、 2ab、x、1，二次項為a2、 2ab，一次項為x，常數(shù)項為1,各項次數(shù)分別為2、 2, 1 , 0,系數(shù)分別為1, -2, 1 , 1,叫二次四項式。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意

2、：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4、多項式按字母的升(降)幕排列：3 1斗 3 o 22如：x 2x y按x的升幕排列：按x的降幕排列：xy 2y13x2y3 xy 2x2y22x2y2 xyo 32y知識點歸納： 一、同底數(shù)幕的乘法法則：am ?an同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。235女口： (a b) ?(a b) (a b)(m, n都是正整數(shù))【基礎(chǔ)過關(guān)】1 .下列計算正確的是(A. y3 y5=y152. 下列各式中，A. a3+b3C. (a+b)3. 下列各式中，A. (a+b)B.結(jié)果為()y2+y3=y5a+b) 3的

3、是(B.D.C. y2+y2=2y4)(a+b) (a2+b2)a+b (a+b) 2D. y3 y5=y8(a+b) 2不能用同底數(shù)幕的乘法法則化簡的是( (a b)(a+b)(a+b) 2C.( a b) (b a) 24. 下列計算中，錯誤的是(A. 2y4+y4=2y8C. ( a) 2 a5 -【應(yīng)用拓展】5. 計算：(1) 64 X( 6) 5a3=a10B.D.B.D.(a+b) (a+b)(-7)-(a-b)23 (a+b) 2(7) 3 74=7123 (b a) 2= ( a b) 5(2) a4 ( a) 4(3) x5 x3 ( x) 47.已知 4 - 2a 2a+1

4、=29,且2a+b=8,求ab的值.(m, n都是正整數(shù))(35)2310mn / m、n/ n、ma (a )(a )知識點歸納：mn a二、幕的乘方法則：(am)n幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如: 幕的乘方法則可以逆用：即如:46(42)3(43)2已知：2a3，32b【基礎(chǔ)過關(guān)】1.有下列計算:(1) b5b3=b15；(2) ( b5)3=b8；(3)A.4個B. 3 個C.2個D. 1個2.計算(-a2) 5的結(jié)果是()A.-a7B.a7C. a10D. a103.如果(xa)2=x2 X8 (XM 1 )，則a為()A.5B. 6C.7D.84.若(x3) 6=23 X 215,

5、則 X 等于()A.2B. 2C.D.以上都不對3)6，求23a 10b的值;b6b6=2b6；(4) ( b6) 6=b12;其中錯誤的有()5. 一個立方體的棱長為(A. (a+b) 6 【應(yīng)用拓展】6. 計算：(1) (y2a+1)B.a+b) (a+b)則它的體積是(C. 3(a+b)D. (a+b) 27(-5 ) 3 4-(54)(3) (a-b) (a-b) 2 57.計算：(1) (- a2)a- a11(2) (x6)2+x10 x2+2 (- x) 3 4知識點歸納：三、積的乘方法則： 積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。2)5?(x3)5?(y2)5?z532x15y10z5(

6、ab)nanbn ( n是正整數(shù))如：(2x3y2z)5=(【基礎(chǔ)過關(guān)】1. 下列計算中：(1) 其中結(jié)果正確的是(A. (1) ( 3)(xyz) 2=xyz2；(2) (xyz) 2=x2y2z2；(3)-( 5ab) 2=- 10a2b2；( 4)-( 5ab) 2=- 25a2b2；)B. (2) (4)C. ( 2) ( 3)27x6y9 的是()D. (1) (4)B.(-3x3y2)3C.-(3x2y3)3D.(-3x3y6)3)A.a3+3a2=4a5IC.(3x3)2=6x6D4.化簡(1)7 27等于()21A. B. 2C.25.如果(a2bm)3=a6b9，則m等于A.

7、6B. 6C. 41【應(yīng)用拓展】6.計算：2. 下列各式中，計算結(jié)果為一A. (- 27x2y3) 33. 下列計算中正確的是(B.- 2x3=-( 2x) 3 .-(xy2) 2= x2y4D. 1(1) (- 2X 103) 3(4) (- 2a4) 3+a6 - a6)D.(2) (x2) n-xm n(3) a2 (- a) 2 (- 2a2) 3(5) (2xy2) 2-(- 3xy2) 27.已知 xn=2, yn=3，求(x2y) 2n 的值.知識點歸納：四、同底數(shù)幕的除法法則:同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，【基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列計算正確的是( A. ( y) 7r y)m na a指數(shù)

8、相減。如:(a 0, m, n都是正整數(shù)，且m n)(ab)4 (ab) (ab)3 a3b3)4=y3 ；2=( a- 1)(B.aC. (a 1) 6-( a 1)2下列各式計算結(jié)果不正確的是A.ab(ab) 2=a3b3;2、3 c 3 6)=8a b ;5aC.(2aba233計算：A.a7 ；4.對于非零實數(shù)八/32A. (m ) 2C. m5.若 3x25A. a ；【應(yīng)用拓展】6.計算：(xy)4 (xy)2;m3m5, 3yD.a4的結(jié)果,a6B. (x+y) 5- (x+y) =x4+y4； D.x5+( x32 1 2b 吃ab=-a b;23332a -a =a .3.

9、2正確的是C. a7B.m，下列式子運算正確的是(I9 ；B. m6mm5 ;D.4,則32x y等于()B.6 ;C.21;)2m2m=x2D.20.ab2)5D.a6.(ab2)2;(2x 3y)4(2x 3y)2；4 7(3)(自4 (4)3知識點歸納：五、零指數(shù)和負指數(shù);0a如:1，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1訐(a31323(2)30, p是正整數(shù))1。，即一個不等于零的數(shù)的P次方等于這個數(shù)的 P次方的倒數(shù)?！镜湫屠}】例1.若式子(2x1)有意義,分析：由零指數(shù)幕的意義可知1求x的取值范圍。.只要底數(shù)不等于零即可。解：由 2x 1M 0,1x 即，當 2時，六、科學(xué)記數(shù)法：如：

10、【基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列算式中正確的是()0A. (0.0001) 0 10.10 2 51C.2.下列計算正確的是().01)有意義0.00000721=7.21(2x10 6 (第一個不為零的數(shù)前面有幾個零就是負幾次方，數(shù)零)B. 10 4 0.00012D 0.01 0.0143mA. aC. 105 ma054m 10aB. xa3.若A. abcdC.adcb0.32,b2,c,dD. 10014 0.0013，貝U a、b、B.badcD.cad n)以后，所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了A.n2【應(yīng)用拓展】6.(3y+2x) 2B.(a+3b)2 = a2+9b2D.(x+9

11、)(x-9) = x2-9).B.8(a+b)2D.8a2-8b2).B.-25x4+40x2y2-16y2D.25x4-40x2y2+16y2 k的值是().C.9 或-9D.18 或-18B.2mnC.2m n-n22D.2 mn+n(3a+2b)2-(3a-2b)27.計算：(1)20012 1.9992&已知(ab)5,ab3求(a b)2與 3(a2 b2)的值。9.已知a6,a b2 24求ab與a b的值。10.已知a4,a2 b24求 a2b2與(a b)2 的值。知識點歸納： 十二、單項式的除法法貝： 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的

12、字母，貝連同它的指數(shù)作為商的 一個因式。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除) ，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，貝連同它的指數(shù)作為 商的一個因式十三、多項式除以單項式的法貝： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。計算(12x3 18x2 6x) -(- 6x)的結(jié)果為( 2x2+3x+1 2x2 3x 1如果 MK ( 3xy) 12x4y+3x2y2 12x4y 3x2y20 3(即： (am bm cm) m am m bm m cm m a b c 【基礎(chǔ)過關(guān)】1.B. 2x2+3x 1D. 2x2 3x 1 =4x3 xy,貝y M=(B. 12x4y 3x2y2D. 12x4y+3x2y2x 2) 0 有意義，那么C. xM 或 xM 2A.C.2.A.C.x 的取值范圍是(C. xML且 xM23. 若( x 1 )A. x1B. x24. ( 3m2n2+24m4n mn2+4mn)K( 2mn) =5. ( 32x516