人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體的體積》教案

1、長方體的體積教案鶴山市共和鎮(zhèn)中心小學(xué) 莫彩下【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊第三單元長方體和正方體第41、42 頁。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體 的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。2 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】一、回顧舊知（一）復(fù)習(xí)舊知，引出新知師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了體積和體積單位，同學(xué)們還記得嗎？生：記得。師：很好！請同學(xué)們拿出昨

2、天布置完成的導(dǎo)學(xué)案，哪位同學(xué)上來評講一下導(dǎo)學(xué)案上 的回顧舊知部分：1. 回憶復(fù)述上節(jié)學(xué)習(xí)到哪些新知識 ？（1）（）叫做物體的體積。常用的體積單位有（）、（）、（），可以分別寫成（）、（）、（）2. 下面各圖是用體積為1cm3的小正方體擺成的，數(shù)一數(shù)它們的體積分別是 多少？我是這樣想的：（）X（） X（ ）=小正方體總個(gè)數(shù)=長方體的體積師：像這些由小正方體擺成的長方體的體積，我們可以通過什么方法計(jì)算它的體積 呢？生：數(shù)小正方體個(gè)數(shù)即數(shù)體積單位的方法。 師：很棒！是怎么數(shù)的呢？生 1：我是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。師：如果由很多個(gè)小正方體擺成的長方體，還能一個(gè)個(gè)地?cái)?shù)嗎？有沒有更加快速的 方法呢？生 2：有，先

3、數(shù)每行有幾個(gè)，即每行個(gè)數(shù)，再數(shù)一共有幾行，即行數(shù)，最后數(shù)共有這樣的幾層，然后計(jì)算每行個(gè)數(shù) X行數(shù)X層數(shù)的積，可以得出長方體的體積。（師板書：小正方體的個(gè)數(shù) =每行個(gè)數(shù) X行數(shù)X層數(shù)，并出示一長方體盒子）【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我并沒有設(shè)計(jì)“漂亮”的教學(xué)情境，而是和學(xué)生一起復(fù)習(xí) 前面學(xué)習(xí)過的”體積和體積單位”以及計(jì)算體積的方法：“數(shù)體積單位”，因?yàn)檫@些知識點(diǎn)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，通過這個(gè)環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)?！繋煟喝绻沁@樣的一個(gè)長方體，通過數(shù)體積單位的方法來求它的體積還行得通嗎？ 生：不能。師：那有沒有更好的方法呢？我們知道不管是長方體的棱長總和，還是表面積，都 是和哪些數(shù)量有關(guān)的

4、？生：長、寬、高。師：很棒！長方體的體積是不是也和長、寬、高有關(guān)呢？這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：長方體的體積。（師板書課題：長方體的體積）【設(shè)計(jì)意圖：引出長方體的體積是和長、寬、高有關(guān)的，讓他們產(chǎn)生探究新知的欲望， 從而積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí) 】一、 探究新知（ 1）探究活動(dòng)。小組合作（每四人一組動(dòng)手操作，拿出12 個(gè)課前制作好的小正方體，通過擺一擺，把相關(guān)的數(shù)據(jù)填入表格）教師提示：注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾個(gè)小正方體？長方體長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積通過觀察，我發(fā)現(xiàn)：【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動(dòng)的熱情，發(fā) 展學(xué)生的空間觀念

5、，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生合作交流、克服困難、 勇于探索的意識】（2）成果展示。（請小組代表其中一人到講臺前展示拼擺的過程一人匯報(bào)方法和結(jié)果）師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)你們組的探究成果？、生1我們小組通過匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)小正方體可以擺成四種不同的長方體，你們同意我的擺法嗎？生2:我不同意，我認(rèn)為你有兩種擺法擺出的是一樣的長方體，只是擺放位置不同，併進(jìn)行演示），同學(xué)們同意我的說法嗎？生齊答：同意。生1:通過觀察表格，我們發(fā)現(xiàn)了小正方體的個(gè)數(shù)等于長方體的體積，長方體的體積等于長x寬x高的積，用字母表示：V=abh。同學(xué)們同意我們小組的結(jié)論嗎？生2:同意。我還發(fā)現(xiàn)長方體的體積是與長、寬

6、、高有關(guān)的。師：你能用數(shù)據(jù)說明長方體的體積等于長x寬x高的積嗎？生：請看表格上的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)長x寬x高的積都等于12,你們同意我們小組的說法嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手操作拼擺長方體，并把相關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、 高的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合擺小正方體的過程讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，讓學(xué)生在頭腦中建立長方體體積由來的表象，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 突破教學(xué)難點(diǎn)，順利地抽象出長方體的體積公式?！浚?）歸納長方體的體積計(jì)算公式。師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)，我們現(xiàn)在一起來歸納一下，首先，老師先問同學(xué)們一個(gè)

7、問題：為什么擺出的四種長方體的體積都是12立方厘米？生：因?yàn)槎际怯?12個(gè)小正方擺成的，長方體的體積等于小正方體的個(gè)數(shù)。 師：回答得很好！我們是如何將小正方體擺成長方體的？ 生：先一行擺幾個(gè)，再擺幾行，最后擺幾層。師：根據(jù)同學(xué)們的說法，每行擺幾個(gè)，實(shí)際上知道了長方體的什么呢？ 生：長。師：擺幾行，實(shí)際上知道了長方體的什么呢？同樣，擺幾層實(shí)際上知道了長方體的 什么呢？生：寬和高。 師：回答得不錯(cuò)。用簡短一些的話來概括：每行個(gè)數(shù)即是長，行數(shù)即是寬，層數(shù)即 是高。所以小正方體的個(gè)數(shù)也可以等于長X寬X高的積，同意嗎？生：同意。 師：而擺成的長方體的體積是等于什么的？ 生：小正方體的個(gè)數(shù)。師：這樣說來，

8、長方體的體積和長、寬、高有沒有數(shù)量關(guān)系呢？ 生：有，長方體的體積是等于長X寬X高的積。師：其他同學(xué)同意嗎？生：同意！師：說得真好！給你們點(diǎn)贊哦！（板書：長方體的體積=長乂寬X高） 【設(shè)計(jì)意圖：將具體操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀， 利用表象逐步抽象化 】師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)真棒 !請同學(xué)們打開課本 29 頁, 補(bǔ)充完整課本的長方體公式 好嗎 ？生：好！ 師：你們會(huì)用公式表示嗎？ 生：會(huì)，用字母V表示長方體的體積，用 a、b、c分別表示長方體的長、寬、高, 那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=abh。課本30頁有這部分內(nèi)容。（板書： V=abh）師：這位同學(xué)真了不起！

9、現(xiàn)在齊讀兩遍公式，好嗎?（4）學(xué)生齊讀公式。（5）教學(xué)課本30頁例1 （計(jì)算長方體的體積） 學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體點(diǎn)評。三、練習(xí)鞏固1.判斷題 物體的體積越大，所占的空間就越大。（） 兩個(gè)體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定相等。（）2. 計(jì)算下面圖形的體積2dm3dm5dm3、解決問題（1）一根長方體木料，長為 5m，寬為2.4m，高為3m這跟木料的體積是多少？（2） 建筑公司工程隊(duì)挖房屋地基，要挖一個(gè)長為50m，寬為10m深為2.5m的長方體地基，需要挖除多少立方米的土？（3） 個(gè)長方體的木箱，體積是 240dn，它的長是8dm,寬是6dm木箱的高是多少分米？（4）建筑公司工程隊(duì)挖房屋地基，要挖一個(gè)長為50m寬為10m深為2.5m的長方體地基，已知每立方米土重 1.7噸，工程隊(duì)需要挖除多少噸的土？【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榭紤]到學(xué)生知識水平的差異，所以設(shè)計(jì)了不同類型、不同層次的練習(xí) 題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高性的變式練習(xí)，再到拓展性的思考練習(xí)， 降低習(xí)題的坡度，同時(shí)不拘泥于課本，對具有創(chuàng)新思想見解的學(xué)生，予以鼓勵(lì)，照顧了不同層次的學(xué) 生，讓不同層次的學(xué)生都有體會(huì)成功的機(jī)會(huì)，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情】四、暢談收獲，全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，