《循環(huán)小數》教學設計

1、循環(huán)小數教學設計莊浪縣第三小學 魏杰輝教學課題： 人教版課程標準小學數學五年級上冊循環(huán)小數 學情分析： 學生已經學會了有限小數的意義、除法和大小比較，但對 小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環(huán)小數以后，小數概念的內 涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環(huán)小 數就是一種無限小數。教材分析： 循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計 算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象， 是教學的一個難點。課本的例 8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的 情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。例 9 通過計算兩道除法式題，呈現 了除不盡時商的兩種情

2、況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某 位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小 數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如 果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩 種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。教學目標知識目標： 初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確 地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。能力目標： 培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、 分析、比較、判斷、抽象概括能力。情感目標： 感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的 信心，初步滲透集合思想

3、。教學重點、難點及關鍵教學重點難點：理解循環(huán)小數的意義。教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”， 進而理解什么是循環(huán)小數。教法與學法 在本節(jié)課的教學中，體現“主體參與型”課堂教學模式，主要采用自 主探究的方法引導學生學習，并注重師生互動和生生交流。教學過程一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣1. 故事導入“從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說， 從前有座山，山上有座廟”這個故事講得完嗎 ?為什么講不完呢 ?（板書：重復出現）2. 聯系實際。在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環(huán)現象嗎？誰能舉例 說一說。例如：一年的春、夏、秋、冬；汽車倒車提示；每周都有星期一

4、到星期日；春天過后，一定是夏天，不可能是秋天，是有一定的順序的；星期一、 星期二、一直到星期日， 一個挨一個按一定的順序出現， 我們把它叫做 “依 次”。（板書：依次）一年之后，又是春天、夏天、秋天、冬天；一個星期之后又是星期一、 星期二至星期日，是“重復出現”。（勾畫板書：重復出現）春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬是“依次不斷重復出現”，（完 整板書：依次不斷重復出現）請同學們說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現” 的現象。（早操一圈又一圈地跑、鐘表時針一圈又一圈的轉、白天黑夜在 不斷地交替）學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很 多，我們把這種現象還可以

5、叫做循環(huán)現象，（勾畫板書：循環(huán)）我們今天就來學習一種具有這種特征的數字。（板書：循環(huán)小數）二、出示目標（同上）三、自主探索，學習新課（一）認識循環(huán)小數1. 出示自學指導請同學們計算這道除法算式。通過計算你們有什么發(fā)現？為什么會有 這種現象？2. 學生自學出示400+ 75,學生計算。出示28+ 1878.6+ 11學生計算。3. 學生交流大家發(fā)現了什么？（除不盡）4. 師生互動 除了除不盡外你們還發(fā)現什么沒有？（商不斷的重復出現）為什么商會重復不斷的出現呢 ? （引導學生觀察每次除得的余數的特 征：重復出現。）因為余數會重復出現 , 所以商也會重復出現。28 18的商怎么表示？（商用1.555

6、 表示。）1.555會一直重復出現什么？里面會有多少個 5呢？省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現的？（板書：從第一位開始） 請同學們用同樣的方法說出78.6 + 11商。5. 小練習 能說出省略號表示的意思嗎？9-55=0.163632- 9=0.222 5- 12=0.41666. 概括像這些小數，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”，誰能說一說，循環(huán)小數都有哪些特征？大家看看下面幾位同學說的，誰說的好呢？ 小明：一個小數，幾個數字重復出現。 小剛：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。 小紅：一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重 復出現。你們認為哪位同學說的好？（注

7、意引導學生概括意義時候語言表達的 科學性和完整性。）我們一起來概括出循環(huán)小數的意義：一個數的小數部 分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫 循環(huán)小數。（二）學習循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數的讀法和寫法。1. 自學指導請同學們自學課本第 28 頁。思考下面幾個問題： 什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？ 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣簡便寫出循環(huán)小數？ 怎樣讀循環(huán)小數？2. 師生互動3. 小結方法四、鞏固練習1. 下面哪些數是循環(huán)小數？哪些不是？為什么？說說你是如何判斷 的？2.13137.8764.24545455.901436 0.6669.3737根據上面小數的特點，你能將這些小數進

8、行分類嗎？并說一說為什么 這樣分？像3.14159261.548845458 小數與循環(huán)小數有什么共同的特 點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現的，我們稱他是無限不循環(huán)小 數。循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數又統(tǒng)稱為無限小數。我們稱他是有限小數。像9.03 8.252525 小數位數是有限的，2. 判斷：一個數字或幾個數字重復出現,(1) 一個小數從小數部分的某一位起，這樣的小數叫循環(huán)小數。()(2) 9.666是循環(huán)小數。()(3) 循環(huán)小數是無限小數。(4) 3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。)無限小數，無限小數( C、不一定是的循環(huán)節(jié)是()。C、3223. 選一選)循環(huán)小數。(1) 環(huán)小

9、數(A、是B、不是(2) 3.223223A 233 B、2231, 2, 3, 4, 5, 6分別除以7,會呈現出十分有趣五、知識拓展 你一定沒有想到， 的結果。不妨試一試。1- 7=0.14285714278572- 7=0.2857142857143- 7=0.4285714285714- 7=0.5714285714285- 7=0.7142857142856- 7=0.857142857142板書設計小數有限小數 小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。 無限小數 小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。教學反思為學生架起知識遷移（一）關注學生已有的生活經驗和知識背景 的橋梁 。rH步數

10、學課程標準強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水 平和已有的知識經驗基礎之上。 ”新課開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空” 的練習題，以及學生身邊的循環(huán)現象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意 思，從而說說生活中的“循環(huán)現象” ，將生活與數學融合在一起，使學生真 正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數”的意義及寫法架 起橋梁 。（二）關注學生發(fā)展給學生提供自主合作探究的空間 數學課程標準指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供 充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正 理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活 動經驗。數學學習不應是

11、簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己 感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先 從生活中的現象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數 學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、 討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究 的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗 到探究的樂趣和做數學的價值。（三）關注學生實際應用讓學生在練習中鞏固、內化 從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程， 即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念 的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好 的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新