一份高二物理試題的統(tǒng)計分析報告

1、一份高二物理試題的統(tǒng)計分析報告呂璨珉（浙江省永康市第二中學(xué) ）摘要：主要利用SPSS軟件對一份高二物理試題進行統(tǒng)計分析，求出四度，對參數(shù)估計，進行假設(shè)檢驗，對試題質(zhì)量進行分析評價，并指出教學(xué)中存在的問題。關(guān)鍵詞：SPSS 統(tǒng)計分析 四度 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗一、 引言。試卷的統(tǒng)計分析目的，一是評價試卷的質(zhì)量；二是獲得教學(xué)上信息，它是提高試卷命題質(zhì)量與教學(xué)質(zhì)量的一個有效手段?，F(xiàn)以2005年6月底某市重點中學(xué)高二物理聯(lián)考為例說明。聯(lián)考是該市省一級重點中學(xué)之間聯(lián)考，部分省二級重點中學(xué)也參加本次聯(lián)考。學(xué)校之間統(tǒng)一教材、統(tǒng)一教學(xué)進度。SPSS(Statistical Product and Service

2、 Solutions)是國際最流行統(tǒng)計軟件之一，在國際學(xué)術(shù)界有條不成文的規(guī)定，即在國際學(xué)術(shù)交流中，凡是用SPSS軟件完成的計算和統(tǒng)計分析，可以不必說明算法，由此可見其影響之大和信譽之高。本文用最新版SPSS13.0和Excel統(tǒng)計分析一份高二物理試題。1、樣本數(shù)據(jù)的建立。在該市某縣考點，共有兩所中學(xué)（學(xué)校1、學(xué)校2）高二理科學(xué)生參加聯(lián)考，考試由縣教研室組織實施，閱卷統(tǒng)一在該縣學(xué)校2進行。試卷由縣教研室統(tǒng)一回收后，將兩所學(xué)校學(xué)生重新隨機編袋，然后，隨機抽60份為本次分析樣本，將這60份樣本的每小題得分輸入SPSS13建立文件1：高二物理樣本數(shù)據(jù).sav。2、各科總樣數(shù)據(jù)的建立。將該市某縣教研室提

3、供的學(xué)校1、學(xué)校2和另一縣的學(xué)校3的各科Excel數(shù)據(jù)復(fù)制到SPSS13,用頻數(shù)表對奇異數(shù)據(jù)檢查，具體操作：Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-選中Display frequency tables-OK,在輸出的統(tǒng)計表中觀察Percent 和 Valid Percent值是否一致，如果出現(xiàn)不一致，表明數(shù)據(jù)缺失，本次觀察兩者數(shù)據(jù)一致，表明數(shù)據(jù)完整。然后通過排序觀察，剔除11名物理成績?yōu)榱惴值目忌ㄆ渲?名各科成績均為零，3名只有語文成績不為零，其他各科成績均為零），共1580個總樣，建立文件2：高二各科總樣數(shù)據(jù).sav。3、 物理總樣數(shù)據(jù)的建立。

4、同上把三校的物理成績輸入到SPSS13建立文件3：高二物理總樣數(shù)據(jù).sav。4、物理各大題樣本數(shù)據(jù)的建立。把60份樣本的各大題（選擇題、填空題、計算題）總分輸入SPSS13建立文件4：物理各大題樣本數(shù)據(jù).sav。二、 整體情況。 利用SPSS13打開文件2：高二各科總樣數(shù)據(jù).sav，按如下操作：Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-選中Mean、 Std.Deviation 、 variance-ContinueChart Type 選中Histograms-OK 結(jié)果顯示如下：三、 樣本數(shù)據(jù)分析。1、 樣本整體情況 。利用SPSS13打開文件1

5、：高二物理樣本數(shù)據(jù).sav，具體步驟同上，顯示結(jié)果如下：2、 參數(shù)估計。下面由SPSS13從60個樣本中估計總體均值與總體方差及總體均值的置信區(qū)間。具體操作：打開文件1：高二物理樣本數(shù)據(jù).sav，Analyze-Descriptive Statistics-Explore-Statistics-均值置信區(qū)間填95%-OK 結(jié)果輸出如下：從上表看出總體均值估計為63.70，標準差估計為15.3，方差估計為234.9，總體均值的95%落在59.74-67.66之間。偏度和峰度均呈負偏態(tài)。3、 難度系數(shù)計算。選擇題用通過率p表示：其中R為答對人數(shù)（得題分一半以上為答對，否則為未答對），N為被試人數(shù)選

6、擇題難度系數(shù)分布 N=60題號123456789101112難度系數(shù)0.780.930.820.780.630.200.430.830.970.780.620.32標準差1.250.790.811.091.191.241.110.940.591.231.471.11方差1.560.620.661.191.421.541.230.880.351.512.161.23非選擇題用平均分與滿分之比表示：題號13141516171819202122難度系數(shù)0.70.50.820.410.530.840.620.670.750.26標準差1.292.021.151.901.771.013.262.922.

7、942.74方差1.664.081.323.613.131.0210.638.538.647.51非選擇題難度系數(shù)分布 N=60全卷的難度系數(shù)考慮各題分數(shù)權(quán)重：其中為各小題比分，為各小題難度系數(shù)，N為全卷滿分即N=100,m為題量即m=22。代入求得：P=0.624、各題區(qū)分度計算。選擇題區(qū)分度計算采用鑒別指數(shù)法：把被試總分最高分的27%和最低的27%分別定為高分組和低分組，高分組通過率與低分組通過率之差為區(qū)分度： 為高分組通過率 ， 為低分組通過率選擇題區(qū)分度分布 N=60 S=15.3題號123456789101112區(qū)分度0.440.0600.890.06-0.120.440.0600.

8、310.320.44非選擇題區(qū)分度采用點二列相關(guān)系數(shù)。其中：為答對該題之考生卷面的平均分；為未答對該題之考生卷面的平均分；s為試卷的標準差；p為答對該題考生對總數(shù)的比例；q為未答對該題考生對總數(shù)的比例；（得題分一半以上為答對，否則為未答對）非選擇題區(qū)分度分布 N=60 S=15.3題號13141516171819202122答對人數(shù)29304822344240384710未答對數(shù)31301238261820221350p0.480.50.80.370.570.70.670.630.780.17q0.520.50.20.630.430.30.330.370.220.8370.872.867.57

9、4.270.167.368.969.968.382.056.754.648.757.655.355.253.453.047.060.0區(qū)分度0.460.590.490.520.480.360.480.530.580.54區(qū)分度是指測題對于被試反應(yīng)的區(qū)分程度，可以用某測題的得分與測驗總分之間的相關(guān)系數(shù)來表示。直接由SPSS實現(xiàn)：Analyze-Correlate-Bivariate-將第1題到第22題和高二物理作為變量-Correlation Coefficients 選擇PearsonTest of Significance選擇Two-tailedFlag significant correl

10、ations打鉤OK。高二物理第1題第2題第3題第4題第5題第6題第7題第8題第9題第10題第11題第12題Pearson相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）.264*.042.179.170.141.283.343*.283.054.679-0.064.626.404*.001.085.520.064.630.321*.012.284*.028.428*.001高二物理第13題第14題第15題第16題第17題第18題第19題第20題第21題第22題Pearson相關(guān)性顯著性（雙側(cè)）.466*.000.599*.000.519*.000.500*.000.499*.000.389*.002.524*.000.

11、643*.000.749*.000.714*.000*.在0.05水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*.在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。5、試卷信度的計算。采用系數(shù)法：其中K為試卷題數(shù)，S為試卷得分標準差，Si為各試題分數(shù)的標準差本卷中：K=22, S=15.3 求得r=0.759或直接在SPSS13中實現(xiàn)。具體操作：Analyze-Scale-Reliability Analysis-顯示結(jié)果如下：兩種方法求得內(nèi)在一致性信度均約為0.76。5、 試卷效度。內(nèi)容效度是指測驗內(nèi)容所要測量的內(nèi)容的代表性程度，即測驗的內(nèi)容范圍、材料與所要測量的內(nèi)容范圍、教育目標是否相符合，測題所引起的行為是不是所要測量的屬

12、性的明確反映，測驗的結(jié)果是不是一個具有代表性的行為樣本。本卷知識技能雙向細目表分布如下： 知識技能雙向細目表知道理解應(yīng)用實驗總分物體平衡3413020直線運動056415牛頓定律9294244幾何光學(xué)3110418波動光學(xué)30003總 構(gòu)效度是指測驗對于人的假設(shè)屬性或理論概念測量到的程度。在SPSS中可以用因子分析的方法實現(xiàn)，打開文件4：物理各大題樣本數(shù)據(jù).sav，具體操作：AnalyzeData ReductionFactor引入因子分析的變量（Variables）為：選擇題、填空題和計算題-在Correlation Matrix中選擇Coefficients和KM

13、O and Bartletts test of sphericity 結(jié)果顯示如下：從上面兩圖可看出KMO的值為0.600，Bartletts的球形檢驗為.000，顯著性水平P0.001,各大題之間具有一定的相關(guān)性，滿足因子分析檢驗的要求。并且樣本數(shù)量（60）與變量數(shù)（3）比為20：1，滿足因子分析的前提條件。因此，本樣本適宜進行因子分析。采用主成分分析提取法，得到總方差分解結(jié)果如下：從上圖看出本卷中有3個主成分，其中特征根大于1的為主成分1，其特征值為 1.983,主成分1所提供方差占總方差的百分比即貢獻率為66.097%。主成分2特征值為0.745, 累積貢獻率為90.943%。從特征值大

14、于1角度適宜提取1個主成分，從累積貢獻率大于80%角度適宜提取2個主成分。下圖是各成分特征值的碎石圖，從圖中看適宜提取23個主成分。 經(jīng)最大方差（Varimax）旋轉(zhuǎn)后，得到如下圖的旋轉(zhuǎn)成分矩陣。從上圖旋轉(zhuǎn)后矩陣中發(fā)現(xiàn)主成分1系數(shù)最大的為填空題和計算題，分別為0.916和0.907，因此填空題和計算題可以合并為主成分1，而與主成分2系數(shù)最大的為選擇題，其值為0.981，因此本卷可以用兩個主成分反映。其中主成分1反映的是主觀性試題，主成分2反映的是客觀性試題。因無法采集到相同樣本的上一學(xué)年物理分數(shù)，所以沒有進行關(guān)聯(lián)效標的效度分析。四、 正態(tài)分布檢驗。利用60個樣本對總樣分布是否正態(tài)進行檢驗，檢驗

15、先采用非參數(shù)檢驗的單樣本K-S檢驗，具體操作：Analyze-Nonparametric Tests-1-Sample K-S-Test Distribution -選Normal -Options-One-Sample K-SContinue-OK結(jié)果輸出如下： 從上圖看出：KS的Z統(tǒng)計量為0.632，對應(yīng)的相伴概率為0.820,大于顯著性水平0.05，因此不能拒絕零假設(shè)，認為該樣本服從正態(tài)分布。其次，繪制p-p正態(tài)概率圖。具體操作：GraphsP-POK 結(jié)果顯示如下：從圖中看出正態(tài)pp圖呈一條直線趨勢，表明該樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。五、 試題質(zhì)量分析。1、試題測試項目分析。利用Excel統(tǒng)

16、計各檔分數(shù)區(qū)間（3039，4049，5059，6069，7079，8089，90-）的平均難度系數(shù)，繪制各題型的特性曲線，圖中橫坐標1表示3039，2表示4049，其余依次類推。 2、四度分析。試題的難度一般為0.7以上為容易題，0.40.7為中等難度，0.4以下為較難題或難題。選擇題中第1、2、3、4、8、9、10題為容易題，第5、7、11題為中難題，第6、12題為難題。填空題中第13、15、18題為容易題，第14、16、17題為中難題，沒有難題，計算題中第21題為容易題，第19、20題為中難題，第22題為難題。整卷試題的難度為0.62，偏易。試題的區(qū)分度0.4以上為優(yōu)良題，0.30.4為良

17、好題，0.20.29為一般題，0.19以下為劣等題。選擇題第1、4、7、12為優(yōu)良題，第10、11為良好題，第2、3、5、8、9題為劣質(zhì)題，第6題的區(qū)分度為-0.12，意味著高分組的得分率反而低于低分組的得分率，是反常的，屬淘汰題。填空題除第18題為良好題，其余均為優(yōu)質(zhì)題，計算題四題均為優(yōu)質(zhì)題。良好試題的信度一般為0.80.85，優(yōu)良試題的信度大于0.85，本試題的信度為0.759，屬于一般試題。試題的內(nèi)容效度與考試的性質(zhì)相聯(lián)系，本次考試針對重點中學(xué)高二課程結(jié)束后的測試，內(nèi)容介于會考與高考之間，能反映主客觀兩方面，試題結(jié)構(gòu)基本合理。3、試題序號排列分析。根據(jù)中學(xué)生心理特點，一般在同一題型中宜先

18、易后難排列，因此，在本卷中，按照難度系數(shù)選擇題部分可把第9題（0.97）提前，第6（0.20）、第7（0.43）兩題置后；填空部分可把第18（0.84）題提前，第14（0.5）、第16（0.41）題置后。六、 教學(xué)情況質(zhì)量分析。1、兩類學(xué)校比較；學(xué)生數(shù)平均分標準差方差變異系數(shù)學(xué)校1(省一級重點)55969.216.2264.0023學(xué)校2(省二級重點)50857.716.1260.4028學(xué)校3（省一級重點）51358.916.0256.3027其中變異系數(shù)： S為標準差，為平均分。在SPSS13中可以用單因素方差分析比較均值，具體步驟：AnalyzeCompare MeansOne-Way ANOVADependent List 選物理分數(shù)- Factor-選學(xué)校Continue-Post Hoc-選LST-Continue-Options-選Homogeneity of variance test-Continue-OK 結(jié)果輸出如下：從上兩表看出學(xué)校1與學(xué)校2和學(xué)校3比較均值存在顯著性差異，而學(xué)校2和學(xué)校3均值不存在顯著性差異。學(xué)校1與學(xué)校3均為一類生源，學(xué)校1均值明顯領(lǐng)先且變異小，學(xué)校2雖然為二類生源，但與學(xué)校3各項指標非常接近。2、教學(xué)中存在的問題。從樣本各小題統(tǒng)計得分來看，總體看光學(xué)部分