《因式分解》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 下列式子變形是因式分解的是（）a b c d2. 已知：abc的三邊長(zhǎng)分別為，那么代數(shù)式的值（ ）a.大于零 b.等于零 c.小于零 d不能確定3已知有一個(gè)因式是，把它分解因式后應(yīng)當(dāng)是（ ）a b c d4若，且，那么必須滿足條件( )a.都是正數(shù)b. 異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大c.都是負(fù)數(shù)d. 異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大5.（2016張家港市期末）把分解因式，正確的是（）abcd6將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式的多項(xiàng)式有 ( )； ； ； ；a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)7. 已知可因式分解成，其中均為整數(shù)，則（）a12 b32 c38 d728. 將分組分解，下列的

2、分組方法不恰當(dāng)?shù)氖牵?）a. b. c. d. 二.填空題9.（2016諸城市一模）因式分解： 10. 分解因式：_.11.已知，則 12.分解因式：_.13若有一個(gè)因式為，則的值應(yīng)當(dāng)是_.14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_.15.已知，則 16.分解因式：（1）_；（2）_.三.解答題17.求證：能被45整除18.（2015春焦作校級(jí)期中）已知x2+x=1，求x4+x32x2x+2015的值19.（1）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖2用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長(zhǎng)方形的面積；由此，你可以得出的一個(gè)等式為：_.（2）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙

3、片如圖3所示請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；請(qǐng)你用拼圖等方法推出因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖20.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式4進(jìn)行因式分解的過程：解：設(shè)原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（ ）a提取公因式 b.平方差公式 c.兩數(shù)和的完全平方公式 d.兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_(填徹底或不徹底)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_.（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解.【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】b； 【解析】a.右邊不是整式積的形式，故不是分解因式

4、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；c.是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2. 【答案】c； 【解析】，因?yàn)闉槿切稳呴L(zhǎng)，所以，所以原式小于零.3. 【答案】a【解析】代入答案檢驗(yàn).4. 【答案】b； 【解析】由題意，所以選b.5. 【答案】c；【解析】6. 【答案】c；【解析】，分解后有因式.7.【答案】；【解析】原式，可以分解成，128. 【答案】d；【解析】a、b各組提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分組合理，c第一組運(yùn)用立方和公式，第二組提取公因式后，有公因式，所以分組合理，d第一組提取公因式后與第二組無公因式且又不符公式，所以分解不恰當(dāng).二.填空題9. 【答案】；【解析】10.【答案】； 【解析】11.【答案】3； 【解析】.12.【答案】；【解析】13.【答案】6； 【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，解得6.14.【答案】； 【解析】15.【答案】39； 【解析】原式.16.【答案】；【解析】；.三.解答題17.【解析】證明：原式所以能被45整除18.【解析】解：x2+x=1，x2=1x，x21=x，x4+x32x2x+2015=x2（x21）+x3x2x+2015=x2（x）+x3x2x+2015=（x2+x）+2015=1+2015=2014即x4+x32x2x