章末檢測(cè)（三）（可自主編輯word）

1、章末檢測(cè)(三)一、選擇題1.若點(diǎn)p(m-1,5)與點(diǎn)q(3,2-n)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則m+n的值是()a.1b.3c.5d.72.(2019貴州畢節(jié))已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是()a.kb0 b.kb0d.k+b03.(2018湖南岳陽(yáng))拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()a.(-2,5) b.(-2,-5) c.(2,5)d.(2,-5)4.(2019湖北仙桃)已知反比例函數(shù)y=-3x,下列說(shuō)法不正確的是()a.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3) b.圖象位于第二、四象限c.圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng) d.y隨x的增大而增大5.(

2、2019廣西北部灣)若點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)y=kx(ky2y3 b.y3y2y1 c.y1y3y2d.y2y3y16.(2019湖州)已知a,b是非零實(shí)數(shù),|a|b|,在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y1=ax2+bx與一次函數(shù)y2=ax+b的大致圖象不可能是()7.如圖,點(diǎn)p在反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象上,且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)p先向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)p,則在第一象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)p的反比例函數(shù)圖象的解析式是( )a.y=-5x(x0) b.y=5x(x0) c.y=-6x(x0)d.y=6x(x0)8.(2019張家界)如

3、圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將邊長(zhǎng)為1的正方形oabc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形oa1b1c1,依此方式,繞點(diǎn)o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 019次得到正方形oa2 019b2 019c2 019,那么點(diǎn)a2 019的坐標(biāo)是()a.22,-22b.(1,0) c.-22,-22d.(0,-1)9.(2019鄭州一模)如圖,在abc中,點(diǎn)o是abc和acb兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)o作efbc分別交ab, ac于點(diǎn)e,f,已知abc的周長(zhǎng)為8,bc=x,aef的周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是()10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對(duì)于下列說(shuō)法:ac0;2a+b0;4acb2;a+b+c0時(shí),y

4、隨x的增大而減小.其中正確的是()a.b. c.d.二、填空題11.(2019天津)直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.12.(2019甘肅天水)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,若m=4a+2b,n=a-b.則m,n的大小關(guān)系為mn.(填“”“=”或“0)的圖象上,s矩形oabc=6,則k=.三、解答題16.(2019浙江湖州)已知拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求c的取值范圍;(2)若拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,m)和點(diǎn)b(3,n),試比較m和n的大小,并說(shuō)明理由.17.(2019山東聊城)如圖,點(diǎn)a32,4,b(3,m)是直線ab與反比例函數(shù)

5、y=nx(x0)圖象上的兩個(gè)交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)a作acx軸,垂足為點(diǎn)c,已知d(0,1),連接ad,bd,bc.(1)求直線ab的表達(dá)式;(2)abc和abd的面積分別為s1,s2,求s2-s1.18.(2018河南新鄉(xiāng)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)o是矩形oabc的一個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)a,c都在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)b的坐標(biāo)是(4,2),反比例函數(shù)y=4x(x0)的圖象與直線ab,bc分別交于點(diǎn)d,e.(1)求直線de的解析式;(2)若點(diǎn)f為y軸上一點(diǎn),當(dāng)oef與ode的面積相等時(shí),求點(diǎn)f的坐標(biāo).19.(2019甘肅武威)如圖,已知反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于a(1

6、,3),b(3,1)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)p(a,0)(a0),過(guò)點(diǎn)p作平行于y軸的直線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y=-x+b的圖象于點(diǎn)m,交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)n.若pmpn,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出a的取值范圍.20.(2019山東濱州)有甲、乙兩種客車(chē),2輛甲種客車(chē)與3輛乙種客車(chē)的總載客量為180人,1輛甲種客車(chē)與2輛乙種客車(chē)的總載客量為105人.(1)請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為多少人?(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng),擬租用甲、乙兩種客車(chē)共6輛,一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車(chē)的租金為400元,每輛乙種客車(chē)的租金為

7、280元,請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案,并求出最低費(fèi)用.21.(2019河南一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=nx(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的a,b兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)c,點(diǎn)b的坐標(biāo)為(m,-1),過(guò)點(diǎn)a作adx軸,且ad=3,tanaod=32,連接oa.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求aob的面積;(3)點(diǎn)e是x軸上一點(diǎn),且aoe是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的e點(diǎn)的坐標(biāo).22.(2019湖州)某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū),該小區(qū)與學(xué)校相距2 400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校,出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā),乙從小區(qū)先騎公

8、共自行車(chē),途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后,立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時(shí)間為x(分),圖1中線段oa和折線b-c-d分別表示甲、乙離開(kāi)小區(qū)的路程y(米)與甲步行時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象;圖2表示甲、乙兩人之間的距離s(米)與甲步行時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程;(2)求乙騎自行車(chē)的速度和乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離;(3)在圖2中,畫(huà)出當(dāng)25x30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.圖1圖223.(2018河南中考考前狂押密卷(a)如圖,直線y=-x+

9、4交x軸于點(diǎn)a,交y軸于點(diǎn)c,拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,交y軸于點(diǎn)b(0,-2),直線y=-x+4與拋物線y=12x2+bx+c在第二象限交于點(diǎn)q.點(diǎn)d為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)d作x軸的垂線,交直線y=-x+4于點(diǎn)p,設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)d在線段aq下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段pd的長(zhǎng)度的最大值;(3)若點(diǎn)e是平面內(nèi)任意一點(diǎn),是否存在點(diǎn)d,使以b,c,p,e為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案精解精析一、選擇題1.c點(diǎn)p(m-1,5)與點(diǎn)q(3,2-n)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),m-1=-3,2-n=-5,解得m=-2

10、,n=7,m+n=-2+7=5.故選c.2.b一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,k0,b0,kb0,b0,由二次函數(shù)圖象可知a0,b0,-ba0,故選項(xiàng)a符合題意;在b中,由一次函數(shù)圖象可知a0,b0,b|b|,可知a+b0,故選項(xiàng)b符合題意;在c中,由一次函數(shù)圖象可知a0,b0,由二次函數(shù)圖象可知a0,b0,a+b0,故選項(xiàng)c符合題意;在d中,由一次函數(shù)圖象可知a0,由二次函數(shù)圖象可知a0,由|a|b|,則a+b0),故選d.8.a四邊形oabc是正方形,且oa=1,a(0,1).如題圖,將正方形oabc依次繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形oa1b1c1,oa2b2c2,a12

11、2,22,a2(1,0),a322,-22,發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),2 0198=2523,點(diǎn)a2 019的坐標(biāo)與a3的坐標(biāo)相同,均為22,-22.故選a.9.a10.c由圖象可知a0,c0,ac0,故錯(cuò)誤;由對(duì)稱(chēng)軸可知-b2a0,故正確;由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),=b2-4ac0,故正確;由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c-b2a時(shí),y隨著x的增大而增大,故錯(cuò)誤.故選c.二、填空題11.答案12,012.答案0,當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c0,m-n=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即mn.13.答案k0,即(-4)2-41k0,解得k0,所以k=6.三、解答題1

12、6.解析(1)拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),方程2x2-4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.=(-4)2-42c0,c2.(2)m0,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大.123,m0)的圖象上,4=n32,n=6,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x(x0),將點(diǎn)b(3,m)代入,得m=2,b(3,2).設(shè)直線ab的表達(dá)式為y=kx+b(k0),4=32k+b,2=3k+b,解得k=-43,b=6,直線ab的表達(dá)式為y=-43x+6.(2)由點(diǎn)a,b的坐標(biāo)得ac=4,點(diǎn)b到ac的距離為3-32=32,s1=12432=3.設(shè)直線ab與y軸的交點(diǎn)為e,可得e(0,6),de=6-1=5,由點(diǎn)

13、a32,4,b(3,2)知點(diǎn)a,b到ed的距離分別為32,3,s2=sbed-saed=154,s2-s1=34.18.解析(1)由b(4,2)知,點(diǎn)d的橫坐標(biāo)是4,點(diǎn)e的縱坐標(biāo)是2.又點(diǎn)d,e都在函數(shù)y=4x(x0)的圖象上,d(4,1),e(2,2).設(shè)直線de的解析式為y=kx+b(k0),把d(4,1),e(2,2)代入,得4k+b=1,2k+b=2,解得k=-12,b=3,直線de的解析式為y=-12x+3.(2)d(4,1),e(2,2),b(4,2),sode=s矩形oabc-soce-sbde-soad=24-1222-1212-1214=3.點(diǎn)f為y軸上一點(diǎn),soef=sod

14、e,soef=12of2=3,of=3.點(diǎn)f的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3).19.解析(1)反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于a(1,3),b(3,1)兩點(diǎn),3=k1,3=-1+b,k=3,b=4,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別為y=3x,y=-x+4.(2)由圖象可得當(dāng)1apn.20.解析(1)設(shè)1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為a人,b人,2a+3b=180,a+2b=105,解得a=45,b=30.答:1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為45人,30人.(2)設(shè)租用甲種客車(chē)x輛,租車(chē)費(fèi)用為y元,根據(jù)題意,得y=400x+280(6-x

15、)=120x+1 680.由45x+30(6-x)240,得x4.1200,y隨x的增大而增大,當(dāng)x為最小值4時(shí),y值最小.即租用甲種客車(chē)4輛,乙種客車(chē)2輛,費(fèi)用最低,此時(shí),最低費(fèi)用y=1204+1 680=2 160(元).21.解析(1)由題圖可知,在rtoad中,ado=90,tanaod=32=adod,ad=3,od=2,a(-2,3),把a(bǔ)(-2,3)代入y=nx,解得n=3(-2)=-6,反比例函數(shù)的解析式為y=-6x,把b(m,-1)代入y=-6x,得m=6.把a(bǔ)(-2,3),b(6,-1)分別代入y=kx+b,得-2k+b=3,6k+b=-1,解得k=-12,b=2,一次函數(shù)

16、的解析式為y=-12x+2.(2)當(dāng)y=0時(shí),-12x+2=0,解得x=4,則c(4,0),saob=1244=8.(3)設(shè)e(m,0),由(1)知,a(-2,3),oa2=13,oe2=m2,ae2=(m+2)2+9.又aoe是等腰三角形,當(dāng)oa=oe時(shí),13=m2,m=13,e(-13,0)或(13,0);當(dāng)oa=ae時(shí),13=(m+2)2+9,m=0(舍)或m=-4,e(-4,0);當(dāng)oe=ae時(shí),m2=(m+2)2+9,m=-134,e-134,0.綜上,當(dāng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為(-4,0)或(-13,0)或(13,0)或-134,0時(shí),aoe是等腰三角形.22.解析(1)由題圖可得,甲步行的速

17、度為2 40030=80(米/分),乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程是1080=800(米).答:甲步行的速度是80米/分,乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程是800米.(2)設(shè)直線oa的解析式為y=kx(k0),由30k=2 400,得k=80,直線oa的解析式為y=80x,當(dāng)x=18時(shí),y=8018=1 440,則乙騎自行車(chē)的速度為1 440(18-10)=180(米/分).乙騎自行車(chē)的時(shí)間為25-10=15(分鐘),乙騎自行車(chē)的路程為18015=2 700(米),當(dāng)x=25時(shí),甲走過(guò)的路程為8025=2 000(米),乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí),甲、乙兩人之間的距離為2 700-2 000=700(米).答:乙騎自行車(chē)的速度是180米/分,乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離是700米.(3)乙步行的速度為80-5=75(米/分),乙到達(dá)學(xué)校用的時(shí)間為25+(2 700-2 400)75=29(分鐘),當(dāng)25x30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖.23.解析(1)直線y=-x+4交x軸于點(diǎn)a,交y軸于點(diǎn)c,c(0,4),令y=0,則x=4,a(4,0).拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(4,0),交y軸于點(diǎn)b(0,-2),