章末檢測（三）（可自主編輯word）

1、章末檢測(三)一、選擇題1.若點p(m-1,5)與點q(3,2-n)關(guān)于原點成中心對稱,則m+n的值是()a.1b.3c.5d.72.(2019貴州畢節(jié))已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是()a.kb0 b.kb0d.k+b03.(2018湖南岳陽)拋物線y=3(x-2)2+5的頂點坐標是()a.(-2,5) b.(-2,-5) c.(2,5)d.(2,-5)4.(2019湖北仙桃)已知反比例函數(shù)y=-3x,下列說法不正確的是()a.圖象經(jīng)過點(1,-3) b.圖象位于第二、四象限c.圖象關(guān)于直線y=x對稱 d.y隨x的增大而增大5.(

2、2019廣西北部灣)若點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)y=kx(ky2y3 b.y3y2y1 c.y1y3y2d.y2y3y16.(2019湖州)已知a,b是非零實數(shù),|a|b|,在同一平面直角坐標系中,二次函數(shù)y1=ax2+bx與一次函數(shù)y2=ax+b的大致圖象不可能是()7.如圖,點p在反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象上,且橫坐標為2.若將點p先向右平移兩個單位長度,再向上平移一個單位長度后得到點p,則在第一象限內(nèi),經(jīng)過點p的反比例函數(shù)圖象的解析式是( )a.y=-5x(x0) b.y=5x(x0) c.y=-6x(x0)d.y=6x(x0)8.(2019張家界)如

3、圖,在平面直角坐標系中,將邊長為1的正方形oabc繞點o順時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形oa1b1c1,依此方式,繞點o連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 019次得到正方形oa2 019b2 019c2 019,那么點a2 019的坐標是()a.22,-22b.(1,0) c.-22,-22d.(0,-1)9.(2019鄭州一模)如圖,在abc中,點o是abc和acb兩個內(nèi)角平分線的交點,過點o作efbc分別交ab, ac于點e,f,已知abc的周長為8,bc=x,aef的周長為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是()10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對于下列說法:ac0;2a+b0;4acb2;a+b+c0時,y

4、隨x的增大而減小.其中正確的是()a.b. c.d.二、填空題11.(2019天津)直線y=2x-1與x軸的交點坐標為.12.(2019甘肅天水)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,若m=4a+2b,n=a-b.則m,n的大小關(guān)系為mn.(填“”“=”或“0)的圖象上,s矩形oabc=6,則k=.三、解答題16.(2019浙江湖州)已知拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個不同的交點.(1)求c的取值范圍;(2)若拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過點a(2,m)和點b(3,n),試比較m和n的大小,并說明理由.17.(2019山東聊城)如圖,點a32,4,b(3,m)是直線ab與反比例函數(shù)

5、y=nx(x0)圖象上的兩個交點,過點a作acx軸,垂足為點c,已知d(0,1),連接ad,bd,bc.(1)求直線ab的表達式;(2)abc和abd的面積分別為s1,s2,求s2-s1.18.(2018河南新鄉(xiāng)一模)如圖,在平面直角坐標系中,原點o是矩形oabc的一個頂點,點a,c都在坐標軸上,點b的坐標是(4,2),反比例函數(shù)y=4x(x0)的圖象與直線ab,bc分別交于點d,e.(1)求直線de的解析式;(2)若點f為y軸上一點,當oef與ode的面積相等時,求點f的坐標.19.(2019甘肅武威)如圖,已知反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于a(1

6、,3),b(3,1)兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;(2)已知點p(a,0)(a0),過點p作平行于y軸的直線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y=-x+b的圖象于點m,交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點n.若pmpn,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍.20.(2019山東濱州)有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動,擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為

7、280元,請給出最節(jié)省費用的租車方案,并求出最低費用.21.(2019河南一模)如圖,在平面直角坐標系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=nx(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的a,b兩點,與x軸交于點c,點b的坐標為(m,-1),過點a作adx軸,且ad=3,tanaod=32,連接oa.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求aob的面積;(3)點e是x軸上一點,且aoe是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的e點的坐標.22.(2019湖州)某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū),該小區(qū)與學(xué)校相距2 400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校,出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā),乙從小區(qū)先騎公

8、共自行車,途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達還車點后,立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為x(分),圖1中線段oa和折線b-c-d分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y(米)與甲步行時間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象;圖2表示甲、乙兩人之間的距離s(米)與甲步行時間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息,解答下列問題:(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程;(2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離;(3)在圖2中,畫出當25x30時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.圖1圖223.(2018河南中考考前狂押密卷(a)如圖,直線y=-x+

9、4交x軸于點a,交y軸于點c,拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點a,交y軸于點b(0,-2),直線y=-x+4與拋物線y=12x2+bx+c在第二象限交于點q.點d為拋物線上一動點,過點d作x軸的垂線,交直線y=-x+4于點p,設(shè)點d的橫坐標為m.(1)求拋物線的解析式;(2)當點d在線段aq下方的拋物線上運動時,求線段pd的長度的最大值;(3)若點e是平面內(nèi)任意一點,是否存在點d,使以b,c,p,e為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.答案精解精析一、選擇題1.c點p(m-1,5)與點q(3,2-n)關(guān)于原點成中心對稱,m-1=-3,2-n=-5,解得m=-2

10、,n=7,m+n=-2+7=5.故選c.2.b一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,k0,b0,kb0,b0,由二次函數(shù)圖象可知a0,b0,-ba0,故選項a符合題意;在b中,由一次函數(shù)圖象可知a0,b0,b|b|,可知a+b0,故選項b符合題意;在c中,由一次函數(shù)圖象可知a0,b0,由二次函數(shù)圖象可知a0,b0,a+b0,故選項c符合題意;在d中,由一次函數(shù)圖象可知a0,由二次函數(shù)圖象可知a0,由|a|b|,則a+b0),故選d.8.a四邊形oabc是正方形,且oa=1,a(0,1).如題圖,將正方形oabc依次繞點o順時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形oa1b1c1,oa2b2c2,a12

11、2,22,a2(1,0),a322,-22,發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),2 0198=2523,點a2 019的坐標與a3的坐標相同,均為22,-22.故選a.9.a10.c由圖象可知a0,c0,ac0,故錯誤;由對稱軸可知-b2a0,故正確;由于拋物線與x軸有兩個交點,=b2-4ac0,故正確;由圖象可知,當x=1時,y=a+b+c-b2a時,y隨著x的增大而增大,故錯誤.故選c.二、填空題11.答案12,012.答案0,當x=2時,y=4a+2b+c0,m-n=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即mn.13.答案k0,即(-4)2-41k0,解得k0,所以k=6.三、解答題1

12、6.解析(1)拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個不同的交點,方程2x2-4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.=(-4)2-42c0,c2.(2)m0,當x1時,y隨x的增大而增大.123,m0)的圖象上,4=n32,n=6,反比例函數(shù)的表達式為y=6x(x0),將點b(3,m)代入,得m=2,b(3,2).設(shè)直線ab的表達式為y=kx+b(k0),4=32k+b,2=3k+b,解得k=-43,b=6,直線ab的表達式為y=-43x+6.(2)由點a,b的坐標得ac=4,點b到ac的距離為3-32=32,s1=12432=3.設(shè)直線ab與y軸的交點為e,可得e(0,6),de=6-1=5,由點

13、a32,4,b(3,2)知點a,b到ed的距離分別為32,3,s2=sbed-saed=154,s2-s1=34.18.解析(1)由b(4,2)知,點d的橫坐標是4,點e的縱坐標是2.又點d,e都在函數(shù)y=4x(x0)的圖象上,d(4,1),e(2,2).設(shè)直線de的解析式為y=kx+b(k0),把d(4,1),e(2,2)代入,得4k+b=1,2k+b=2,解得k=-12,b=3,直線de的解析式為y=-12x+3.(2)d(4,1),e(2,2),b(4,2),sode=s矩形oabc-soce-sbde-soad=24-1222-1212-1214=3.點f為y軸上一點,soef=sod

14、e,soef=12of2=3,of=3.點f的坐標為(0,3)或(0,-3).19.解析(1)反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于a(1,3),b(3,1)兩點,3=k1,3=-1+b,k=3,b=4,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式分別為y=3x,y=-x+4.(2)由圖象可得當1apn.20.解析(1)設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為a人,b人,2a+3b=180,a+2b=105,解得a=45,b=30.答:1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人,30人.(2)設(shè)租用甲種客車x輛,租車費用為y元,根據(jù)題意,得y=400x+280(6-x

15、)=120x+1 680.由45x+30(6-x)240,得x4.1200,y隨x的增大而增大,當x為最小值4時,y值最小.即租用甲種客車4輛,乙種客車2輛,費用最低,此時,最低費用y=1204+1 680=2 160(元).21.解析(1)由題圖可知,在rtoad中,ado=90,tanaod=32=adod,ad=3,od=2,a(-2,3),把a(-2,3)代入y=nx,解得n=3(-2)=-6,反比例函數(shù)的解析式為y=-6x,把b(m,-1)代入y=-6x,得m=6.把a(-2,3),b(6,-1)分別代入y=kx+b,得-2k+b=3,6k+b=-1,解得k=-12,b=2,一次函數(shù)

16、的解析式為y=-12x+2.(2)當y=0時,-12x+2=0,解得x=4,則c(4,0),saob=1244=8.(3)設(shè)e(m,0),由(1)知,a(-2,3),oa2=13,oe2=m2,ae2=(m+2)2+9.又aoe是等腰三角形,當oa=oe時,13=m2,m=13,e(-13,0)或(13,0);當oa=ae時,13=(m+2)2+9,m=0(舍)或m=-4,e(-4,0);當oe=ae時,m2=(m+2)2+9,m=-134,e-134,0.綜上,當點e的坐標為(-4,0)或(-13,0)或(13,0)或-134,0時,aoe是等腰三角形.22.解析(1)由題圖可得,甲步行的速

17、度為2 40030=80(米/分),乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是1080=800(米).答:甲步行的速度是80米/分,乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是800米.(2)設(shè)直線oa的解析式為y=kx(k0),由30k=2 400,得k=80,直線oa的解析式為y=80x,當x=18時,y=8018=1 440,則乙騎自行車的速度為1 440(18-10)=180(米/分).乙騎自行車的時間為25-10=15(分鐘),乙騎自行車的路程為18015=2 700(米),當x=25時,甲走過的路程為8025=2 000(米),乙到達還車點時,甲、乙兩人之間的距離為2 700-2 000=700(米).答:乙騎自行車的速度是180米/分,乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離是700米.(3)乙步行的速度為80-5=75(米/分),乙到達學(xué)校用的時間為25+(2 700-2 400)75=29(分鐘),當25x30時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖.23.解析(1)直線y=-x+4交x軸于點a,交y軸于點c,c(0,4),令y=0,則x=4,a(4,0).拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點a(4,0),交y軸于點b(0,-2),