12.1軸對稱

1、圖片欣賞：圖片欣賞： 水水 中中 倒倒 影影 水中倒影水中倒影 水中倒影水中倒影 水中倒影水中倒影 水中倒影水中倒影 對稱的建筑對稱的建筑 李天王李天王巨靈神巨靈神 張張 飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵 對稱臉譜對稱臉譜 紅雙喜紅雙喜 對稱圖案對稱圖案 美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶 美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶 美麗的蝴蝶美麗的蝴蝶 線纜線纜 1在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖形；在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖形； 2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念；分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念； 3了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了 解軸對稱圖形的性質(zhì)；解軸對稱圖形的性質(zhì)； 4理解線段垂直平分線的性質(zhì)理

2、解線段垂直平分線的性質(zhì) 1經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn) 一步體驗軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；一步體驗軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察； 2通過畫軸對稱圖形的對稱軸，探索軸通過畫軸對稱圖形的對稱軸，探索軸 對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 對稱軸垂直平分的性質(zhì)對稱軸垂直平分的性質(zhì) 1會分析自然界的實際對稱問題；會分析自然界的實際對稱問題； 2經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn) 一步體驗軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；一步體驗軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察； 3具有仔細(xì)觀察事物的意識和體會身邊具有仔細(xì)觀

3、察事物的意識和體會身邊 事物的美事物的美 1軸對稱的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)； 2線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì) 1體驗軸對稱的特征；體驗軸對稱的特征； 2能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸；能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸； 3軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系 1下面哪些圖形是軸對稱圖形？各有幾條下面哪些圖形是軸對稱圖形？各有幾條 對稱軸？對稱軸？ A C B EDF G H I JK L 0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 56 6 7 7 8 8 9 2下面的數(shù)字，哪些是軸對稱圖形？它們下面的數(shù)字，哪些是軸對稱圖形？它們 各有幾條對稱軸？各有幾條對稱軸？ 80

4、8808 3033038383 3下面的字母，哪些是軸對稱圖形？它們各下面的字母，哪些是軸對稱圖形？它們各 有幾條對稱軸？有幾條對稱軸？ A B C D E F G A B C D E F G H I J K L M N H I J K L M N O P Q R S T U O P Q R S T U V W X Y ZV W X Y Z 工工 迪迪 上上 目目 天天 口口 土土 呂呂 下下 林林 顯顯 王王 品品 甲甲 4像下列寫法的漢字，哪些是軸對稱圖形？像下列寫法的漢字，哪些是軸對稱圖形？ 觀察觀察 下面的圖下面的圖 形，它們形，它們 有什么特有什么特 點(diǎn)？點(diǎn)？ D A B CD AB

5、 C 下列兩個圖形關(guān)于直線下列兩個圖形關(guān)于直線 l 對稱，找出它們的對稱，找出它們的 對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)的連線與直線對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)的連線與直線 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ l A與與A，B與與B，C與與C，D與與D為對稱為對稱 點(diǎn)點(diǎn)l 垂直平分垂直平分AA BB CC DD 如圖，如圖，ABC和和 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN對對 稱，點(diǎn)稱，點(diǎn)A、B、C分別是分別是 點(diǎn)點(diǎn)A、 B、C的對稱點(diǎn)，的對稱點(diǎn)， 線段線段AA、BB、CC與直與直 線線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ MN 垂直平分線段垂直平分線段AA、BB和和CC 圖形的對稱圖形的對稱 資料包資料包軸對稱圖形軸對稱圖形 l1 l2 A B C C

6、 B A 已知已知ABC是軸對稱圖形，且是軸對稱圖形，且ABC 與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線 l 對稱，則直線對稱，則直線 l1 垂直垂直 平分平分AA、BB、CC，直線，直線 l2 垂直平分線垂直平分線 段段BC、BC 如圖，已知直線如圖，已知直線CD是線段是線段AB的垂直平分線，的垂直平分線， 點(diǎn)點(diǎn)M是直線是直線CD上任一點(diǎn)，連結(jié)上任一點(diǎn)，連結(jié)MA、MB，則，則 MA=MB，你能說明理由嗎？，你能說明理由嗎？ ABO C D M ABO C D M 證明：證明：CDAB， AOM=BOM 又又AO=BO，MO=MO， AMO BMO（SAS） MA=MB ABO C D M 與一條線段兩個端

7、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這 條線段的垂直平分線上嗎？試證明條線段的垂直平分線上嗎？試證明 AB M 已知線段已知線段AB和和 任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)M，求證：，求證： 點(diǎn)點(diǎn)M在線段在線段AB的垂的垂 直平分線上直平分線上 AB M 證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)M作作AB的垂線，的垂線， 垂足為垂足為C， 在在RtMAC和和RtMBC 中，中，MA=MB，MC=MC， MAC MBC， AC=BC， 與一條線段兩個端點(diǎn)距離與一條線段兩個端點(diǎn)距離 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平 分線上分線上 C ABO C D M N AB P M O A B C 角是軸

8、對稱圖形嗎？角角是軸對稱圖形嗎？角 的角平分線有什么性質(zhì)？的角平分線有什么性質(zhì)？ 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所 在的直線在的直線 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 作法：作法： （1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于為圓心，以大于 1/2AB的長度為半徑作弧，兩弧相交于的長度為半徑作弧，兩弧相交于C、 D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)； （2）作直線）作直線CD CD即為所求的直線即為所求的直線 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你關(guān)于某條直線成軸對稱，你 能作出這條直線嗎？能作出這條直線嗎？ C D A B 畫線段垂直平分

9、線畫線段垂直平分線 如圖所示，如圖所示，ABC與與DEF成軸對稱圖成軸對稱圖 形，畫出它們的對稱軸形，畫出它們的對稱軸 A B C D E F 作法：作法： （1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A、D為圓心，為圓心， 以大于以大于1/2AD的長度為半徑作弧，的長度為半徑作弧， 兩弧相交于兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；兩點(diǎn)； （2）作直線）作直線MN MN即為所求的直線即為所求的直線 M N (1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指一個一個具具 有特殊形狀的圖形，只對有特殊形狀的圖形，只對 一個一個圖形而言；圖形而言； (2)對稱軸對稱軸不一定不一定只有一條只有一條 (1)軸對稱是指軸對稱是指兩個兩個圖形的圖形的 位置關(guān)

10、系，必須涉及位置關(guān)系，必須涉及兩個兩個 圖形；圖形； (2)只有只有一條一條對稱軸對稱軸 如果把軸對稱圖形沿對稱如果把軸對稱圖形沿對稱 軸分成兩部分，那么這兩軸分成兩部分，那么這兩 個圖形就關(guān)于這條直線成個圖形就關(guān)于這條直線成 軸對稱軸對稱 如果把兩個成軸對稱的如果把兩個成軸對稱的 圖形拼在一起看成一個圖形拼在一起看成一個 整體，那么它就是一個整體，那么它就是一個 軸對稱圖形軸對稱圖形 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條 線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn) 的距離相等的距離

11、相等 線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的 點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合 1下列判斷中，正確的個數(shù)有（下列判斷中，正確的個數(shù)有（ ） （1）一個圓有無數(shù)條對稱軸）一個圓有無數(shù)條對稱軸 （2）由兩個圓組成的圖形不可能沒有對稱軸）由兩個圓組成的圖形不可能沒有對稱軸 （3）由三個圓組成的可能沒有對稱軸）由三個圓組成的可能沒有對稱軸 （4）由四個圓組成的可能有無數(shù)條對稱軸）由四個圓組成的可能有無數(shù)條對稱軸 A4個個 B3個個 C2個個 D1個個 2下面關(guān)于軸對稱與軸對稱圖形的概念理解下面關(guān)于軸對稱與軸對稱圖形的概念理解 錯誤的是（錯誤的是（ ） A軸對稱圖形是某個圖形自身的

12、對稱關(guān)系，軸對稱圖形是某個圖形自身的對稱關(guān)系， 而軸對稱是指兩個圖形的對稱關(guān)系而軸對稱是指兩個圖形的對稱關(guān)系 B軸對稱圖形的對稱軸在圖形上，而軸對稱軸對稱圖形的對稱軸在圖形上，而軸對稱 的對稱軸不一定在圖形上的對稱軸不一定在圖形上 C兩個軸對稱的圖形一定完全重合兩個軸對稱的圖形一定完全重合 D如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸 是兩圖形上任意兩點(diǎn)連接的線段的中垂線是兩圖形上任意兩點(diǎn)連接的線段的中垂線 3如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90 ，AB的中垂的中垂 線交線交BC于于E，垂足為，垂足為D，CAE：EAB =4：1，則，則B=_ A CEB D 4

13、如圖，如圖，ABC中，中，AB的垂直平分線分別的垂直平分線分別 交交AB、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線的垂直平分線 分別交分別交AC、BC于點(diǎn)于點(diǎn)F、G，已知，已知BC=a， 則則 AEG的周長是的周長是_ A D B F C GE 1都是都是 2圖中陰影三角形與三角形圖中陰影三角形與三角形1和和3成軸對稱；整成軸對稱；整 個圖形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸個圖形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸 3ABC=ABC=90，AB=AB =6cm 4如果如果ABC和和 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線 l 對對 稱，這兩個三角形全等；如果稱，這兩個三角形全等；如果ABC ABC， ABC和和 ABC不不 一定關(guān)于某條直線一定關(guān)于某條直線 l 對稱對稱 519cm 6除第一排中間一個外，其余的都是軸對稱圖除第一排中間一個外，其余的都是軸對稱圖 形形 7是，有兩條對稱軸是，有兩條對稱軸 8b，d，f 9建在建在AB的垂直平分線和公路的交點(diǎn)處的垂直平分線和公路的交點(diǎn)處 10AB和和AB的延長線相交，交于對稱軸的延長線相交，交于對稱軸 l 上一點(diǎn)；規(guī)律：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)上一點(diǎn)；規(guī)律：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng) 線段所在直線或者平行，或者相交于對稱軸線段所在直線或者平行，或者相交