三角恒等變換練習(xí)題一

1、三角恒等變換練習(xí)題、選擇題則 cos(兀-2T)=(51. （20XX年太原模擬）已知sin（- +0）2A.竺2512257252 .若 cosa =-4 ,且a在第二象限內(nèi),5則 cos(20+)為(43125017250D.17J2503. （20XX年高考浙江卷）已知a亡R,sina +2cosg二巴0 ,則tan2a =（）A.-3B.4. 已知 sina -cosa = J2,a 忘(0,兀),則 sin 2 =(A .-1遼35. (20XX年云南模擬)已知 sin(x-)=；,貝U sin2x的值為（B.25725C.925D.16256.計(jì)算 sin43cos13-cos43

2、sin13。的結(jié)果等于(D.A.7.函數(shù)f（X）=sin x（cosx -sin x）的最小正周期是A.JIB.2ji8.（20XX年鄭州模擬）函數(shù)f(x)=2sin2e+x)cos2xeg3)的最大值為()A.C . 2+73D . 2-439.（2010理）為了得到函數(shù)y=si n( 2x-)的圖像，只需把函數(shù) y = s in (2x + -)的圖像()36A. 向左平移一個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移一個(gè)長(zhǎng)度單位44C.向左平移-個(gè)長(zhǎng)度單位D. 向右平移-個(gè)長(zhǎng)度單位2 210 .函數(shù) y =sinxsin（x+二）+sin牛0s2x的最大值和最小正周期分別為（A . 1,兀 B . 2,2兀

3、C.72,2；!、，1L 211 .函數(shù)八2sin2x33cosx-的最小正周期等于（）2A .兀 B .2 兀 C.D.:兀12 .若 cos(3兀x) 3cos(x +；)=0 ,則tan（x +巴）等于（）4C.13. （20XX年高考湖北卷）將函數(shù)y =寸空COSX + sinx（x壬R）的圖象向左平移m（m A 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（A. ；2B.JI6C.D.14 . （20XX年山西大學(xué)附中模擬）若sin （-a6，則cos( + 2ct)=(315.若_79C.C 2 X .2si n -1 f(X)=2ta nx -2x sin- cos

4、-2，則fg）的值為（-4733.4/3.-47316 .（20XX年太原模擬）已知a壬（一,；i）,sind +cosa1J,則 tan (a + )等于(542-7 C.(20XX年鄭州模擬)若 cosE =3,sin -2524，則角日的終邊所在的直線為（518 .7x+24y=0 B . 7x-24y=0 C . 24x+7y=0 D . 24x-7y=0（20XX年南陽一模）已知銳角a的終邊上一點(diǎn)P（sin 40。,1 +cos40T ,則銳角 =（）D.10。19 .已知sin a =更,sin5,且a邛都是銳角,則a+P =（.30。 B . 45。45。或 135。D .135

5、。20 .已知tag町弓,且一|a2C mi 2sin a +sin 20)的最小正周期為兀.4求的值;討論f(x)在區(qū)間0,3上的單調(diào)性.24. 已知函數(shù) f(x) =2sinoxcosccx+ 2J3COS2 (sx - J3 (其中 0)，且函數(shù) f (x)的周期為兀.求的值;將函數(shù)y = f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到4原來的1倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在-二壬上的單調(diào)區(qū)間.26 245.已知函數(shù)f(X)=2sin sin(x +壬)cos(x +壬)-sin cos(2),求函數(shù)f (x)的最小正周期 3121266

6、與單調(diào)遞減區(qū)間.6. (20XX年北京東城模擬)已知函數(shù)f(x)=2-(、/3s in x-cosx)2.(1)求f (/的值和f(x)的最小正周期; 求函數(shù)f(x)在區(qū)間-二工上的最大值和最小值.6 37. (20XX年北京東城模擬)已知函數(shù)f(x)=73s in xcosx+cos2 x+ a(1) 求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;TT -TTO(2) 若f(x)在區(qū)間-,=上的最大值與最小值的和為-，求a的值.6 32$ , 、 ，, 、 , r ,1 jT8. (20XX年高考遼寧卷)設(shè)向量 a = ( J3sin x,sin x),b =(cos x,sin x),0, .(1

7、)若|a円b|,求x的值；(2) 設(shè)函數(shù)f(x)=a b，求f(x)的最大值. 1 9 . (20XX年高考陜西卷)已知向量a =(cosx,-丄),b =(j3si n x,cos2x), x忘R ,設(shè)函數(shù)2f(X)=a b .(1)求f (x)的最小正周期；(2) 求f (x)在0,上的最大值和最小值.210. (20XX年合肥模擬)將函數(shù)y=sin X的圖象向右平移-個(gè)單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的3橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，這樣就得到函數(shù)f(X)的圖象，若 g(X)= f(X)C OS+73.(1)將函數(shù)g(x)化成Asinx+)+B(其中A, ：0,恥-2工)的形式;2 3(

8、2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間話。0上的最大值為2，試求a0的最小值.11. (20XX年濟(jì)寧模擬)已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與 X軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,J3).(1)求 sin2a _tana 的值; 若函數(shù) f(X)=cos(x-a)cosa _sin(x-a)sina，求函數(shù) y = J3 f (y-2x)-2 f2(x)在區(qū)間0,勻上的值域.212.已知 sin aJ+cosct,且a 巳0,),求 cos2的值.22兀2 sin -)3藥兀n 兀 3 n 兀兀、13.已知 sin a +cosa =,o 忘(0, ), sin( 0一)=一，0忘(一，一).54454 2(1)求si n2a和tan2a的值； 求cos(a+2P)的值.14. (20XX 年合肥模擬)已知函數(shù) f(x)=msi n x +J2m-1cosx.(1)若 m =2, f(a) = J3,求CO貿(mào);J 若f(x)的最小值為-J2,求f(x)在,一上的值域.615.